解:設個位數字為x,則十位數字為14-x,兩數字之積為x(14-x),兩個數字交換位置后的新兩位數為10x+(14-x).根據題意,得10x+(14-x)-x(14-x)=38.整理,得x2-5x-24=0,解得x1=8,x2=-3.因為個位數上的數字不可能是負數,所以x=-3應舍去.當x=8時,14-x=6.所以這個兩位數是68.方法總結:(1)數字排列問題常采用間接設未知數的方法求解.(2)注意數字只有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這10個,且最高位上的數字不能為0,而其他如分數、負數根不符合實際意義,必須舍去.三、板書設計幾何問題及數字問題幾何問題面積問題動點問題數字問題經歷分析具體問題中的數量關系,建立方程模型解決問題的過程,認識方程模型的重要性.通過列方程解應用題,進一步提高邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力.經歷探索過程,培養(yǎng)合作學習的意識.體會數學與實際生活的聯系,進一步感知方程的應用價值.
三、課后自測:1、如圖,A、B、C、D為矩形的四個頂點,AB=16cm,BC= 6cm,動點P、 Q分別從點A、C出發(fā),點P以3cm/s的速度向點B移動,一直到達B為止;點Q以2cm/s的速度向點D移動。經過多長時間P、Q兩點之間的距離是10cm?2、如圖,在Rt △ABC中,AB=BC=12cm,點D從點A開始沿邊AB以2cm/s的速度向點B移動,移 動過程中始終保持DE∥BC,DF∥AC,問點D出發(fā)幾秒后四邊形DFCE的面積為20cm2?3、如圖所示,人民海關緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡邏任務時,發(fā)現在其所處的位置 O點的正北方向10海里外的A點有一涉嫌走私船只正以24海里/時的速度向正東方向航行,為迅速實施檢查,巡邏艇調整好航向,以26海里/時的速度追趕。在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下,問需要幾小時才 能追上( 點B為追上時的位置)?
2、幼兒的動手、分辨能力,發(fā)展幼兒思維的靈活性?;顒訙蕚洌簬缀螆D形掛件一人一個,數字卡片,演示教具,魔術卡每人一張活動過程:一、帶幼兒進知識宮,激發(fā)幼兒的興趣。師:今天老師要帶小朋友到知識宮去玩。在知識宮,老師要給小朋友好多禮物,但這些禮物一定要小朋友動腦筋才能夠得到。第一份禮物需根據自己掛著的圖形和圖形上的數字找座位,找到了,這個圖形就作為第一份禮物送給你們。
2、學習與同伴友好交往、合作游戲的方法。3、培養(yǎng)幼兒的動手操作能力、遷移能力和逆向思維?;顒訙蕚洌?1—10數字一套;錄音帶、錄音機;幼兒學具: 1—10的紙牌?;顒宇A設:1、游戲《拍手問答》復習5以內的相鄰數。教師邊拍手邊問,幼兒邊拍手邊回答。如教師問:小朋友,我問你,3的朋友是幾和幾?幼兒回答:x老師,告訴你,3的朋友是2和4。(可請個別或集體回答)2、游戲《認鄰居》:請若干幼兒自選樓房居住,并認識自己的鄰居。學習6的相鄰數。知道其與前后數的關系。3、游戲:紙牌樂,兩個幼兒為一組。游戲開始,把1—10的紙牌放在桌面上,兩個幼兒猜“剪刀石頭布”,贏幼兒先取一張紙牌,輸的幼兒找出它的相鄰數。游戲再次進行,教師巡回指導。
活動目標(1)了解10以內數字的相鄰關系。(2)通過游戲的方式培養(yǎng)幼兒對數學活動的興趣,在游戲互動中學習。( 3 ) 培養(yǎng)幼兒動手操作能力和交往合作能力?;顒訙蕚洌?、1——10的數卡若干2、房子圖10副3、操作點卡、活動過程:(一)創(chuàng)設情景,引起幼兒興趣,理解相鄰數的關系。 1、師:你們知道什么叫鄰居嗎?你們旁邊的兩個朋友是你的鄰居,請小朋友們說你旁邊的鄰居是誰好嗎?(幼兒互相說)(二)引導幼兒認識相鄰數。1、小朋友們有鄰居,數字寶寶也有鄰居呢,今天,我們除了客人老師外,還有一些數字寶寶也來了,我們來看看,他們是誰?(出示大數片1——10)。數字寶寶是好朋友,他們都住在數字國王買的新房子里,我們來看看他們的新房子吧。2、(展示房子圖),今天數字寶寶們就要搬家住進新房子了,可是他們買的房子是一樣的,他們不知道自己到底是住在哪一棟房子。他們請我們大班的小朋友來幫幫忙,把他們送到新房子里去,你們愿意幫助他們嗎?
【活動準備】1、圖片十張,1—10的數字卡一套,筆一支。2、箱子一個,小布袋若干。(里面各種物品,數量1—10 不等)【活動過程】 一、教師組織教學,用說夢引起課題,引起幼兒的興趣?! 《?、1、教師展示十張圖片,集體點數每張圖片上的圖畫,并貼上相應的數字卡片。2、請幾名幼兒上來給圖畫圈,要求兩個兩個圈在一起,重點讓幼兒會兩個兩個圈在一起,邊圈邊讓幼兒數數。3、引導幼兒觀察已畫過的圖片,是不是每張圖片上的畫都被圈起來了?那幾張圖片是全圈完的?讓幼兒說一說是哪幾個數字?沒有圈完的是那幾張圖片?是哪幾個數字?4、請幾名幼兒回答后,那幾個是全圈完的,那幾個是沒圈完的,全圈完的2、4、6、8、10、是雙數,沒圈完的1、3、5、7、9、是單數?! 〗處熜〗Y:兩個兩個全部數完的是雙數,2、4、6、8、10是雙數;1、3、5、7、9是單數。請幼兒說一說1—10數字中的雙數有哪些,單數有哪些?
2、理解交換規(guī)律,懂得運用互換規(guī)律列出另一道算式。3、積極探索數學活動,樂于講述探索結果?;顒訙蕚洌?、教具:城堡圖一副(分為三層,每一層分別有表示7的加法的三副圖,用紙覆蓋)、水果單一張。2、學具:城堡圖人手一份、水果單人手一張?;顒又攸c:看圖學習7的加法活動難點:能根據不同的畫面進行講述,并列出相應的算式活動過程:一、開火車:復習7的組成師:城堡王國的國王邀請我們去他的國家玩,你們愿意嗎?那讓我們快點乘上7次列車(出示數字7)出發(fā)吧。師:嘿嘿,我的火車X(1)點開,你的火車X 點開?幼:嘿嘿,我的火車X(1)點開,我的火車X(6)點開。
2、了解測量在生活中的應用,激發(fā)幼兒參與測量的興趣。3、愿意與同伴合作交流,解決問題?;顒訙蕚洌?、幼兒已有初步的測量經驗。2、尺子、繩子、軟尺、吸管、小棒、短積木、鉛筆、筷子、紙卡段、盒子、書等物品。3、記錄表、水彩筆、磁性板。活動過程:一、引題:提出任務今天小朋友來當“小小測量員”,用三種不同的工具來測量相同的一條邊,并把測量結果記錄下來。
2.鼓勵幼兒用(目測、計量、數數、折疊)等多種方法大膽去嘗試、探索二等份的多種分法。3.引導幼兒大膽講述操作過程和結果?;顒硬牧?;教具:天線寶寶兩個、蛋糕一塊、二等份圖卡10張學具:長方形紙、剪刀、尺、毛線、包裝紙;吸管、圓片、三角形、正方形;硬幣、蠶豆、雪花片、紐扣、小碗;量杯6個、天平、蛋糕、番茄、豆腐干、刀子、菜板、橡皮泥等?;顒舆^程:1.幼兒將長方形紙進行二等份。 (1)班上請來了兩位小客人,看看是誰?它們還帶來了最喜歡吃的蛋糕,可是只有一塊蛋糕,兩人都想吃,怎么辦?(2)請一位幼兒動手試一試,有什么辦法知道這兩塊一樣大呢?(重疊)(3)教師小結:把蛋糕分成一樣大的兩份,這種方法叫二等份。想想蛋糕除了這樣分,還有不一樣的分法嗎?每位小朋友面前都有一張像蛋糕一樣的長方形紙,請你想出和別人不同的方法進行二等份?(4)幼兒動手操作,展示幼兒分法。(邊與邊對折、對角折)請幼兒比較一下,分出來的圖形和原來的圖形有什么變化?(5)教師小結:小朋友用了對折、對角折對長方形紙進行了二等份,把它分成了兩份一樣大的圖形。
2.感受同伴間相互交流的樂趣。二、活動準備:花片、大數字卡片若干、一幅美麗的圖片(各類動植物若干)單雙數的漢字詞組卡片,花桿等。三、活動過程:1.導入——游戲“猜花片”我們小朋友很喜歡玩花片,今天老師就用花片和小朋友一起做個猜花片的游戲好嗎?(好)請小朋友每人抓一小把花片,數一數有幾個花片,可以用數字幾來表示?并找出數字卡片。兩個好朋友相互檢查一下拿得對不對。
2、發(fā)展幼兒的邏輯分析判斷能力?;顒訙蕚洌?、教具:課件圖形特征表格,幾何圖形若干。(附后)2、學具:每人一張記錄表格。每人一個普通幾何圖形、一個背后貼有半個心形的幾何圖形、筆3、環(huán)境:布置尋寶地?;顒舆^程: 流程:交流圖形特征 學看圖示分析圖形特征 給特定圖形記錄特征 分析圖形特征尋找標志1、以小天使來到班上送禮物,尋找最幸運小朋友引題。(1)引:讓我們用最熱烈的掌聲來歡迎小客人吧!(展示課件小天使)
2、 培養(yǎng)幼兒主動學習、創(chuàng)造思考、解決問題的能力。3、 能和同伴友好合作,共同協商完成操作。4、 培養(yǎng)幼兒良好的操作習慣?;顒又攸c和難點:發(fā)展幼兒組合構建的能力?;顒訙蕚洌航叹? 色塊卡、無色魚五條、大操作卡兩張、 學具 每人紅黃藍方塊各五塊、操作卡兩張活動過程:一、送方塊寶寶給小朋友玩,讓幼兒嘗試一下組合構建的樂趣。(培養(yǎng)幼兒主動學習的能力)教:快慢輕重的拍手游戲集中孩子的注意力,活躍課堂氣氛。孩子們,你們好,今天陳老師帶來了許多方塊寶寶,這些方塊寶寶可有趣了,瞧,我把它一個一個的接起來,就可以變成一個個圖形寶寶呢!看我變成這個圖形,再接一塊,我又變成了另外的一圖形。孩子們,你們也來試試吧,看誰變得又多又快。(每桌發(fā)一籃方塊寶寶)觀察幼兒的構建情況,詢問幼兒所構建的物品的名稱,向全班幼兒展示構建新穎的作品。
活動目標:通過實踐活動,學會用自己的方法分類統(tǒng)計生活中物品的數量,從中體驗數學的有趣及重要?;顒訙蕚洌航處熓孪冗x擇好實踐的場地(幼兒園內),并親自實踐一遍做好記錄,心中有數;紙、筆?;顒舆^程:(一)復習鞏固:1、你能從1數到幾?數數看。2、更快的數數方法:5個5個地數,10個10個地數。3、100以內的隨便一個數你會寫嗎?試試看(請幾個幼兒到黑板上聽寫)。(注:此環(huán)節(jié)的目的在于教師了解幼兒在實踐活動中必備的一些相關知識掌握如何,以便在活動中更好地把握。)(二)聯 系生活:1、在生活中,你碰到什么東西要用數來數?舉例子。2、在幼兒園里也藏了許多數,請小朋友們說說。3、用什么方法統(tǒng)計方便?(每5個或10個記錄一次,然后5個5個或10個10個地數;列表統(tǒng)計等)
重點:了解接龍游戲的規(guī)律,并能運用比較、對應的經驗合作制作接龍卡。難點:1.孩子對前后卡片的界限區(qū)分。成因是接龍卡本身有兩小部分所組成,容易會造成孩子辨別卡片上的混淆。2.操作中的前后推理。成因是由于幼兒的逆向思維發(fā)展尚不成熟,容易被附近一個已知數所誤導。解決策略:1.逐步化解法:借助雙色的卡片做教具,以層層遞進的方式從順向推理向逆向推理逐步過渡。2.資源共享法:以小組合作形式開展操作活動,能以兵兵互教的形式化解補缺的難點,達到資源共享?;顒幽繕耍?.了解接龍游戲的規(guī)律,并能運用比較、對應的經驗合作制作接龍卡。 2.嘗試用簡潔語言介紹和交流自己的操作結果,能運用以往的數學經驗表明意思。
2、自主選擇工具,測量物體的長短,初步認識測量工具與測量結果之間的關系,并且初步學習正確測量的方法。3、在動手動腦的活動中激發(fā)幼兒的探究精神,發(fā)展幼兒觀察、比較和判斷的能力?;顒訙蕚洌?、長短不一的測量工具、粉筆2、故事圖片3、記錄紙、筆
2、在游戲中進一步了解10以內三個數字之間的關系。準備:蘿卜10根(白蘿卜1根、胡蘿卜9根),茄子10根(2根粗茄子,8根細茄子),黃瓜10根(表皮光滑的短黃瓜3根,表皮有刺的長黃瓜7根),番茄10個(大番茄4個,圣女果6個),辣椒10個(黃、綠燈籠辣椒各5個);5個分類筐,記錄紙,記號筆,計時器,青菜獎勵。1、蔬菜分類 導語:我這有一些蔬菜,請你們把它送回家。(分類框放在地上,蔬菜放兩邊的矮桌子上)2、觀察不同特征,用不同的數字表示。 提問:你們把那么多的蔬菜分成了幾家?哪幾家?(開始認讀豎形表上的字,翻出數字) 蘿卜有幾個?茄子有幾個? 小結:原來按照蔬菜種類的不同分成了蘿卜、茄子、黃瓜、番茄和辣椒5種,每種蔬菜的總數都是10個。 提問:再來看看每種蔬菜中有什么不一樣的地方?(幼兒任意挑選一種蔬菜進行表述)
目標:⒈正確感知10以內的數量,理解數的實際意義,復習9以內的加減。 ⒉探索有規(guī)律地排序,發(fā)展幼兒的觀察力及動手操作能力。 ⒊通過“玩夾子”游戲,激發(fā)幼兒對感知、分類、排序活動的興趣,使幼兒能關注生活中的一些數學現象,感受其中的奧秘。準備:各種夾子若干、花蕊圖卡若干、動物卡人手一份(動物卡上面分別貼有9以內的加減算式),規(guī)律圖表卡、數字卡一套。
活動目標:1、學習5的加減法,進一步理解加法交換、加減互逆的關系。2、能用較完整地語言口編應用題,會正確書寫加減法的算式,保持正確的書寫姿勢。3、能與同伴合作游戲,體驗合作完成任務的樂趣?;顒訙蕚洌?、提前告訴幼兒設立貝貝玩具超市,請幼兒和老師一起準備各種玩具。2、和幼兒一起創(chuàng)設貝貝玩具超市(共分為4塊,并貼有不同的與每組幼兒身上顏色相同的即時貼),帶有不同數字(圓點)的玩具40個,裝玩具的小盒每組5個(上面貼有數字5)。3、供幼兒記錄的記錄卡40張(田字格)。4、每人一個信封,裝有硬紙幣5個。5、教師用的大展示板2張(田字格)。
一、 活動目標:1、 學習用記錄統(tǒng)計的方法比較物品的多少,感知數學在生活中的作用。2、 探索運用自己喜歡的方式進行記錄,從中比較出最快速最清楚的記錄方法。3、 嘗試商討合作式的學習,學會肯定自己和傾聽他人的意見。二、 活動準備1、 錄音機、磁帶;小貓、小狗、小兔木偶;金牌一枚;畫有小貓、小狗、小兔的記錄紙和空白表格若干,記號筆人手一支2、 大格子圖及皮球、沙包、繩子;
二、活動材料:小動物卡片若干;畫有汽車的操作卡人手一份,幼兒記錄卡人手一份,糖果盒人手一份;背景圖一幅,糖果若干。 三、活動過程:(一)、導入活動再過幾天就要過圣誕節(jié)了,森林里準備搞一場大型的圣誕舞會,許多小動物都要去參加。看,長長的車隊開來了,數數來了幾輛小汽車?(6)—出示汽車操作卡。喲,每輛汽車上都有一個6,猜猜看,什么意思?(幼兒自由表述)對了,每輛汽車上只能坐6個小動物。(二)、基本活動1、來,看看你身邊的動物卡片,他們一樣嗎?(數量不一樣)2我們小朋友一起幫幫你身邊的小動物們,把他們一起送上汽車。記住:每輛小汽車上的小動物的數量合起來一定要剛好是6。幼兒操作活動,教師巡回指導。請幼兒說說,你的車上都坐了哪些小動物。(例:我的第一輛車上坐了一只小白兔,5只小花貓;第二輛車上……)小組交流,個別回答。小朋友說的都很好,現在老師要請你們把送小動物的結果記錄下來???,這是一張記錄紙,紙上畫的是6輛小汽車,和我們的小汽車排一樣的隊,(你的第一輛車上坐的是一只小白兔和5只小花貓,你就在第一輛車里寫上數字1和5)。