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人教版高中語文必修2《氓》說課稿3篇
四、教學(xué)方法和學(xué)法。課前學(xué)生搜集有關(guān)《詩經(jīng)》的資料必不可少。另外，時隔數(shù)千年，年代久遠(yuǎn)，文字的障礙很大，然而，過分糾纏于文字的疏通會破壞詩歌的“氣”，喪失詩歌的“神”，所以在學(xué)習(xí)時，應(yīng)舍去條分縷析的理論評價，指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合注釋疏通文字，然后引領(lǐng)他們經(jīng)由文字再現(xiàn)形象和事件，經(jīng)由形象和事件領(lǐng)略情感，感受其中濃濃的詩情。誦讀的環(huán)節(jié)是重要的，配以二胡獨(dú)奏《長相思》，營造意境，學(xué)生沉浸在音樂營造的意境中反復(fù)吟詠，讀出節(jié)奏，讀出音調(diào)，讀出感情，細(xì)細(xì)體味，讓或優(yōu)或喜的情愫縈繞心間，我們就觸到了先民的靈魂。比興手法為《詩經(jīng)》獨(dú)創(chuàng)，重章疊句同樣別致而新鮮，教學(xué)過程中結(jié)合具體語境讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)并進(jìn)行討論，不搞枯燥的知識傳授。還引入講故事、改寫兩種活潑的學(xué)習(xí)形式，從而達(dá)到加深理解的目的。
人教版高中語文必修1《鴻門宴》說課稿3篇
3、拓展延伸，啟迪心智，創(chuàng)設(shè)課堂訓(xùn)練營。三、說學(xué)法1、紙上得來終覺淺，圈點(diǎn)、勾畫、批注法，學(xué)好文言基本功。2、自主合作加探究，眼耳口腦手并用，破疑解難在其中。四、說課時安排《鴻門宴》篇幅較長，文言知識較豐富，文章內(nèi)涵豐厚，因此我設(shè)計用五課時教學(xué)本文。第一課時：了解作家作品，積累文言知識，感受作者隱忍發(fā)憤的著書精神（初讀）第二課時：理清故事情節(jié)，概括人物形象，學(xué)習(xí)客觀地評論歷史人物，（熟讀）第三課時：進(jìn)一步梳理文言知識，精讀課文，要求讀透。（精讀）第四課時：通過對人物、事件的賞析，加深學(xué)生對人物的理解，鍛煉學(xué)生的開放性思維，由學(xué)生自主認(rèn)識到人物的性格，悲劇的原因等問題。（賞讀）第五課時：補(bǔ)充課本教學(xué)內(nèi)容：同學(xué)生一起閱讀古今關(guān)于劉邦項羽的一些篇章：讓學(xué)生投入進(jìn)來，把握自己眼中的項羽。（展讀）在文言文學(xué)習(xí)的過程中，采取五步學(xué)習(xí)法：初讀-熟讀-精讀-賞讀-展讀（板書）
人教版高中語文必修1《雨巷》說課稿3篇
一.教材理解教材地位與作用：本單元“閱讀與鑒賞”部分，本單元要求學(xué)生能在了解詩歌創(chuàng)作的時代背景的情況下通過反復(fù)誦讀詩歌，把握其中豐富的意象，領(lǐng)悟詩歌獨(dú)特的意境和詩人所要表達(dá)的情感?！队晗铩肥乾F(xiàn)代派大師戴望舒的成名作和前期的代表作,他曾因此而贏得了“雨巷詩人”的雅號。本單元以《雨巷》為例子給學(xué)生展示了象征主義詩歌的特點(diǎn)，《雨巷》運(yùn)用了象征性的抒情手法。詩中那狹窄陰沉的雨巷，在雨巷中徘徊的獨(dú)行者，以及那個像丁香一樣結(jié)著愁怨的姑娘，都是象征性的意象。這些意象又共同構(gòu)成了一種象征性的意境，含蓄地暗示出作者即迷惘感傷又有期待的情懷，并給人一種朦朧而又幽深的美感。富于音樂性是《雨巷》的另一個突出的藝術(shù)特色。詩中運(yùn)用了復(fù)沓、疊句、重唱等手法，造成了回環(huán)往復(fù)的旋律和宛轉(zhuǎn)悅耳的樂感。因此我把本課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)確定為：教學(xué)重點(diǎn)：通過反復(fù)誦讀，領(lǐng)略詩歌的音樂美以及分析其成因教學(xué)難點(diǎn)：分析意象以及其象征意義初步掌握鑒賞詩歌的方法
人教版高中語文必修2《游褒禪山記》說課稿3篇
學(xué)法指導(dǎo)：高一學(xué)生對文言文閱讀已具備了一些基礎(chǔ)知識和積累，但對如何學(xué)習(xí)文言文，還是一個新課題，因此教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，運(yùn)用已有的知識框架同化新信息，建立新的智能，逐步走向獨(dú)立學(xué)習(xí)的境界。一、引導(dǎo)學(xué)生利用課文注釋，使用工具書自己翻譯，必要時教師進(jìn)行點(diǎn)撥、解難，培養(yǎng)自學(xué)能力。二、告訴學(xué)生翻譯文言文要遵循的原則。三、調(diào)動學(xué)生思考、討論、交流的積極性，教師適時點(diǎn)撥，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。四、提示學(xué)生反復(fù)誦讀課文，體會文章所闡述的道理。五、鼓勵學(xué)生及時歸納學(xué)習(xí)文言文的方法，注意積累文言文知識。教學(xué)程序：教學(xué)本課可安排2課時。第一課時：1、導(dǎo)入新課：首先給學(xué)生介紹毛澤東的七絕詩《為李進(jìn)同志題所攝廬山仙人洞照》：“暮色蒼茫看勁松，亂云飛渡仍從容。天生一個仙人洞，無限風(fēng)光在險峰?！睂W(xué)生通過誦讀領(lǐng)會了“無限風(fēng)光在險峰”一句的含義。隨后因勢利導(dǎo)，引出課題，指出今天我們要學(xué)習(xí)的王安石的《游褒禪山記》，就含有類似的深邃哲理。
人教版高中語文必修3《杜甫詩三首》說課稿
我以以《登高》為例，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行意象分析，感悟意境美。古人云“立象以盡意”“古詩之妙，專求意象”意象是詩人情感的載體，是詩歌的靈魂。引導(dǎo)學(xué)生張開聯(lián)想和想象的翅膀去感受，去體驗是意象，詩歌鑒賞的關(guān)鍵?？屏治榈抡f“真正藝術(shù)的作品，不是看見的，也不是聽到的，而是想象中的某種東西。”詩人通過想象創(chuàng)造出詩的形象，我們讀者通過想象豐富地再現(xiàn)詩人創(chuàng)造的形象。而感受體驗則是以全部身心投入作品，心靈與心靈相溝通，感情與感情相交流，對詩人的想象活動進(jìn)行再經(jīng)歷和再體驗。因此，在引導(dǎo)意象解讀中，我先讓學(xué)生點(diǎn)擊這一個，就是通過抓修飾詞、依據(jù)感情基調(diào)、展開想象具體分析本詩中每個意象的情感意蘊(yùn)和審美意蘊(yùn)，使學(xué)生明白意象在每首詩中的獨(dú)特性。
人教版高中語文必修3《宇宙的邊疆》說課稿2篇
（有的恒星旋轉(zhuǎn)平穩(wěn)均衡，有些恒星是因快速旋轉(zhuǎn)而變了形。作者以擬人的手法，生動形象地描述，仿佛向我們展示了不同恒星的性情：有的穩(wěn)重沉靜，有的急切躁動。讀來生動有趣，妙趣橫生。）(3)我們探索宇宙的時候，既要勇于懷疑，又要富于想象。想象經(jīng)常能夠把我們帶領(lǐng)到嶄新的世界，沒有想象，我們就處處碰壁。懷疑可以使我們擺脫幻想，還可以檢驗我們的推測。（對于未知領(lǐng)域的探索是需要懷疑和想象的，想象是科學(xué)的翅膀，敢于想象，并不斷地探索驗證，所謂“大膽假設(shè)，小心求證”懷疑否定舊知，產(chǎn)生新知。作者以簡潔的語言闡述了想象和懷疑看似矛盾的兩者在宇宙探索中的相輔相成，和諧統(tǒng)一。作者不囿于介紹宇宙知識，還發(fā)表自己的見解。）(4)我認(rèn)為宇宙里很可能到處都充滿著生命，只是我們?nèi)祟惿形窗l(fā)現(xiàn)而已。我們的探索才剛剛開始。
人教版高中語文必修2《蘭亭集序》說課稿3篇
（二）分析課文，理清思路第1、2段為第一部分，主要是敘事、寫景，先敘述集會的時間、地點(diǎn)，然后渲染出蘭亭優(yōu)美的自然環(huán)境。在這里足以“游目騁懷”“極視聽之娛”，可以自由地觀察、思考，滿足人們目視耳聞的需求。這里正是與會“暢敘幽情”、盡興盡歡的絕好處所。這些描寫都富有詩情畫意，作者的情感是輕松愉快的。第3、4段為第二部分，主要是抒情、議論，作者由美景妙時引發(fā)出樂與憂、生與死的感慨。他認(rèn)為人生的快樂是有極限的，待快樂得到滿足時，就會感覺興味索然。往事轉(zhuǎn)眼間便成為歷史，人到了生命的盡頭就會死亡。作者由“一死生為虛誕，齊彭殤為妄作”的認(rèn)識，產(chǎn)生了一種珍惜時間、眷戀生活、熱愛文明的思考。雖然文中的壽夭、生死不能自由決定，從而有些傷感，但作者仍然認(rèn)識到盛衰、生死是必然的。人生無常，時不我待，故著文留傳后世，以承襲前人，啟示來者。
人教版高中語文必修2《故都的秋》說課稿3篇
請一位朗誦水平較好的學(xué)生，有感情的朗讀課文12自然段，其他同學(xué)完成一項任務(wù)：這一段可否去掉？為什么？學(xué)生思考、圈畫、交流、討論，然后小組發(fā)言，其他小組補(bǔ)充，教師從旁予以點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步明確作者的思想情感。明確：作者要創(chuàng)造一種文化氛圍，于自然氣息之外再添一重文化氣息，與“故都”題旨暗合。從行文章法上看，這里是宕開文筆，縱橫議論，顯出深厚的文化底蘊(yùn)和開闊的思路。這一段采用議論，通過古今中外的引證，說明感秋處處有，中國文人最突出，而秋“深味”非在中國北方莫屬，這其實還是為了突出故都之秋。（設(shè)計意圖：提高學(xué)生探究的能力，充分把握本文的教學(xué)內(nèi)容，深刻體悟作者的情感，了解作者對秋的禮贊情感，從而突破教學(xué)難點(diǎn)。）
人教版高中語文必修3《動物游戲之謎》說課稿2篇
一、導(dǎo)入新課人類社會越來越現(xiàn)代化，新科學(xué)技術(shù)日新月異，令人目不暇接，稱之到了“知識爆炸”的時代也毫不為過。由此而來的是生活的快節(jié)奏，學(xué)習(xí)和工作的競爭也越來越激烈。這種競爭一直波及到了兒童，加之中國幾千年來形成的望子成龍的傳統(tǒng)觀念，使作父母的把一切希望都寄托在孩子身上，實現(xiàn)自己未能實現(xiàn)的理想。祖孫三代4、2、1的局面，使12只眼睛都盯在了孩子身上，真是走路怕摔著，吃飯怕噎著，干活怕累著，要星星不敢摘月亮，要吃什么跑遍全城也要買來。這種過分保護(hù)、溺愛及過早地灌輸知識會得到什么結(jié)果呢？樂觀者說孩子越來越聰明，越來越早熟，將來能更好適應(yīng)現(xiàn)代化的要求；悲觀者則認(rèn)為豆芽菜式的孩子將來經(jīng)不起風(fēng)浪，小皇帝太多了很難凝聚成統(tǒng)一力量，將來誰去當(dāng)兵，誰去干那些艱苦創(chuàng)業(yè)性工作……。對孩子本身來說，是幸福還是……在此不想多發(fā)議論，還是讓我們來看看動物世界的孩子們吧，也許會得到某種啟迪。
人教版高中歷史必修3輝煌燦爛的文學(xué)教案
一、知識與能力：（1）了解中國古代不同時期的文學(xué)特色；（2）了解、詩，詞、歌、賦等各種不同的知識內(nèi)容和形式，知道和掌握一定數(shù)量的名家作品；（3）拓寬文化視野，提高賞析和運(yùn)用古代文學(xué)作品的能力。二、過程與方法：（1）通過教科書及教師提供的材料以及自己的日常積累，通過閱讀，討論，分析，評論了解各個不同時期的文學(xué)發(fā)展特色。（2）通過閱讀，觀察，練習(xí)，欣賞，表演，評論，創(chuàng)作等方式積極參與教學(xué)；通過獨(dú)立思考或合作學(xué)習(xí)對所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行比較，概括和闡釋；學(xué)會合作學(xué)習(xí)和相互交流。三、情感態(tài)度與價值觀：通過本課學(xué)習(xí)，了解中國古代燦爛的文化。通過對文學(xué)家、詩人及其文學(xué)作品的分析，把學(xué)生帶進(jìn)文學(xué)藝術(shù)的殿堂，感受古人的呼吸，思想，情操。增強(qiáng)文化修養(yǎng)。
人教版高中歷史必修3輝煌燦爛的文學(xué)說課稿
教師：不同的時代造就了不同風(fēng)格和不同精神內(nèi)容的詩詞，請同學(xué)們回顧必修一和必修二兩宋中央集權(quán)的加強(qiáng)和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展?fàn)顩r。學(xué)生：回憶回答。教師：請同學(xué)們結(jié)合時代背景和詞的特點(diǎn)理解詞為什么能夠成為宋代文學(xué)的主流形式和標(biāo)志？學(xué)生：兩宋時經(jīng)濟(jì)重心轉(zhuǎn)移到了南方，商業(yè)發(fā)展打破了時間和空間的限制，城市繁榮，市民數(shù)量不斷增加。詞的句子長短不齊，便于抒發(fā)感情，并且能夠歌唱，更能適應(yīng)市井生活的需要。于是，詞成為宋代文學(xué)的主流形式和標(biāo)志。教師：宋代文人地位提高，宋詞就是一個個時代的畫卷：大宋的悲歡離合都寫在了里面。除了詞之外，宋代民間還興起了一種新的詩歌形式，即散曲。學(xué)生：回答散曲的發(fā)展階段及特點(diǎn)、元曲的含義、特點(diǎn)。教師：在中國古代詩歌輝煌發(fā)展的同時，也產(chǎn)生了供人們閑來無事消遣的小說。
高中語文教師工作計劃
二、教學(xué)設(shè)想1、研究考試大綱，加強(qiáng)學(xué)習(xí)。2、狠抓專項復(fù)習(xí)，夯實基礎(chǔ)。3、落實培優(yōu)補(bǔ)差工作，分層教學(xué)。4、落實問題教學(xué)，提高教學(xué)效率。
小學(xué)美術(shù)人教版六年級下冊《第10課宇宙之旅》教學(xué)設(shè)計
2重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：1．了解中國航天知識和掌握飛船的主要結(jié)構(gòu)。2．利用各種廢棄物制作各種宇宙飛船。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)習(xí)利用各種廢棄物制作宇宙飛船，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成收集有關(guān)宇宙飛船的信息與資料的習(xí)慣教學(xué)活動活動1【導(dǎo)入】導(dǎo)入新課.師：今年11月1日5時58分10秒神舟八號的發(fā)射成功，再一次圓了中國人民的千年飛天夢。真讓人振奮啊！好，現(xiàn)在讓我們一起回到那激動人心的時刻吧。教師播放在段有關(guān)“神州八號”載人飛船上天的影片，在播放過程中講解有關(guān)“神州八號”的發(fā)射情況。
小學(xué)美術(shù)人教版三年級上冊《第1課魔幻的顏色》教學(xué)設(shè)計模板說課稿
3課題類型造型表現(xiàn)4教學(xué)目標(biāo)1、認(rèn)識三原色，讓學(xué)生初步了解三原色的知識。2、觀察兩個原色調(diào)和之后產(chǎn)生的色彩變化，說出由兩原色調(diào)出的第三個顏色（間色）3、能夠調(diào)出預(yù)想的色彩，并用它們涂抹成一幅繪畫作品。5重點(diǎn)難點(diǎn)1、引導(dǎo)學(xué)生觀察三原色在相互流動中的色彩變化。2、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行色彩的調(diào)和、搭配。3、培養(yǎng)學(xué)生愛色彩、善于動手、善于觀察、善于動腦的能力。
小學(xué)美術(shù)人教版一年級上冊《第5課五彩的煙花》教學(xué)設(shè)計模板說課稿
2學(xué)情分析一年級學(xué)生對美術(shù)的興趣很高，對五顏六色的物體特別感興趣，孩子們課前做的準(zhǔn)備很好。3重點(diǎn)難點(diǎn)1.節(jié)日里煙花的畫法。2.油畫棒和水彩顏料相結(jié)合的涂色技巧。教學(xué)活動活動1【活動】教案第5課五彩的煙花
小學(xué)美術(shù)人教版六年級上冊《第6課讓剪影動起來》教學(xué)設(shè)計
2教學(xué)目標(biāo)⒈知識與技能目標(biāo)了解皮影的相關(guān)知識，體會皮影藝術(shù)的特點(diǎn)。⒉過程與方法目標(biāo)學(xué)習(xí)怎樣去制作剪影，最后怎樣讓剪影動起來，體驗皮影藝人的表演技能。⒊情感與價值觀目標(biāo)通過對剪影知識的了解和制作剪影，增強(qiáng)學(xué)生對中國民間藝術(shù)的熱愛，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神。
橢圓的簡單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
1.判斷 (1)橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的長軸長是a. ( )(2)若橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸,長軸長與短軸長分別為10,8,則橢圓的方程為x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)設(shè)F為橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一個焦點(diǎn),M為其上任一點(diǎn),則|MF|的最大值為a+c(c為橢圓的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知橢圓C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一個焦點(diǎn)為(2,0),則C的離心率為( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故選C.答案:C 三、典例解析例1已知橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,設(shè)橢圓C2與橢圓C1的長軸長、短軸長分別相等,且橢圓C2的焦點(diǎn)在y軸上.(1)求橢圓C1的半長軸長、半短軸長、焦點(diǎn)坐標(biāo)及離心率;(2)寫出橢圓C2的方程,并研究其性質(zhì).解:(1)由橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半長軸長為10,半短軸長為8,焦點(diǎn)坐標(biāo)為(6,0),(-6,0),離心率e=3/5.(2)橢圓C2:y^2/100+x^2/64=1.性質(zhì)如下:①范圍:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②對稱性:關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對稱;③頂點(diǎn):長軸端點(diǎn)(0,10),(0,-10),短軸端點(diǎn)(-8,0),(8,0);④焦點(diǎn):(0,6),(0,-6);⑤離心率:e=3/5.
橢圓的簡單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、典例解析例5. 如圖，一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面（橢圓繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面）的一部分。過對稱軸的截口 ABC是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個焦點(diǎn)F_1上，片門位另一個焦點(diǎn)F_2上，由橢圓一個焦點(diǎn)F_1 發(fā)出的光線，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個橢圓焦點(diǎn)F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求截口ABC所在的橢圓方程(精確到0.1cm)典例解析解：建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)所求橢圓方程為x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有橢圓的性質(zhì) , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求橢圓方程為x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用橢圓的幾何性質(zhì)求標(biāo)準(zhǔn)方程的思路1．利用橢圓的幾何性質(zhì)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時，通常采用待定系數(shù)法，其步驟是：(1)確定焦點(diǎn)位置；(2)設(shè)出相應(yīng)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(對于焦點(diǎn)位置不確定的橢圓可能有兩種標(biāo)準(zhǔn)方程)；(3)根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于參數(shù)的關(guān)系式，利用方程(組)求參數(shù)，列方程(組)時常用的關(guān)系式有b2＝a2－c2等．
用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系（1）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、探究新知一、空間中點(diǎn)、直線和平面的向量表示1.點(diǎn)的位置向量在空間中,我們?nèi)∫欢c(diǎn)O作為基點(diǎn),那么空間中任意一點(diǎn)P就可以用向量(OP) ?來表示.我們把向量(OP) ?稱為點(diǎn)P的位置向量.如圖.2.空間直線的向量表示式如圖①,a是直線l的方向向量,在直線l上取(AB) ?=a,設(shè)P是直線l上的任意一點(diǎn),則點(diǎn)P在直線l上的充要條件是存在實數(shù)t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如圖②,取定空間中的任意一點(diǎn)O,可以得到點(diǎn)P在直線l上的充要條件是存在實數(shù)t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都稱為空間直線的向量表示式.由此可知,空間任意直線由直線上一點(diǎn)及直線的方向向量唯一確定.1.下列說法中正確的是( )A.直線的方向向量是唯一的B.與一個平面的法向量共線的非零向量都是該平面的法向量C.直線的方向向量有兩個D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定義可知,B項正確.
用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系（2）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
跟蹤訓(xùn)練1在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為AC的中點(diǎn).求證:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.證明:以D為原點(diǎn),DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.設(shè)正方體的棱長為1,則B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點(diǎn).求證:D1M⊥平面EFB1.思路分析一種思路是不建系,利用基向量法證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個不共線向量都垂直,從而根據(jù)線面垂直的判定定理證得結(jié)論;另一種思路是建立空間直角坐標(biāo)系,通過坐標(biāo)運(yùn)算證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個不共線向量都垂直;還可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后說明(D_1 M) ?與法向量共線,從而證得結(jié)論.證明:(方法1)因為E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點(diǎn),所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因為(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共線,因此D1M⊥平面EFB1.