《函數(shù)的單調(diào)性與最大(?。┲怠肥歉咧袛?shù)學(xué)新教材第一冊(cè)第三章第2節(jié)的內(nèi)容。在此之前,學(xué)生已學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、定義域、值域及表示法,這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象,在此基礎(chǔ)上學(xué)生對(duì)增減性有一個(gè)初步的感性認(rèn)識(shí),所以本節(jié)課是學(xué)生數(shù)學(xué)思想的一次重要提高。函數(shù)單調(diào)性是函數(shù)概念的延續(xù)和拓展,又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等內(nèi)容的基礎(chǔ),對(duì)進(jìn)一步研究閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)最大值和最小值的求法和實(shí)際應(yīng)用,對(duì)解決各種數(shù)學(xué)問(wèn)題有著廣泛作用。課程目標(biāo)1、理解增函數(shù)、減函數(shù) 的概念及函數(shù)單調(diào)性的定義;2、會(huì)根據(jù)單調(diào)定義證明函數(shù)單調(diào)性;3、理解函數(shù)的最大(?。┲导捌鋷缀我饬x;4、學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì).數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)
(三)聯(lián)系生活玩中強(qiáng)化活動(dòng)二:制作方向板這樣不僅可以區(qū)分方向板上的8個(gè)方向和生活中的8個(gè)方向,而且對(duì)于四個(gè)新方向一目了然。再利用它做一些實(shí)踐活動(dòng)的練習(xí),從而體會(huì)到方向和位置一樣,都是相對(duì)的。要找好中心點(diǎn)才能確定方向。進(jìn)而考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解能力和反應(yīng)能力。活動(dòng)三:把你的方向板和教室的方向保持一致,同桌或小組間進(jìn)行你問(wèn)我答的游戲活動(dòng)。(四)聯(lián)系生活拓展應(yīng)用出示中國(guó)地圖,先來(lái)找找首都北京在哪里?我們的家鄉(xiāng)大致在北京的()方向,實(shí)際是以北京為中心,我們可以在那畫(huà)一個(gè)方向標(biāo),從而使問(wèn)題一目了然。再找吉林、遼寧、四川分別在北京的()方向。(五)師生整理體驗(yàn)收獲在這一環(huán)節(jié)中,主要讓學(xué)生談兩點(diǎn):1.談收獲,讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課學(xué)會(huì)了什么。
2、培養(yǎng)幼兒對(duì)數(shù)活動(dòng)的興趣?;顒?dòng)準(zhǔn)備:水果籃、蘋(píng)果、獼猴桃、龍眼等新鮮水果、紙制水果籃若干、紙制水果?;顒?dòng)過(guò)程:一、猜水果出示水果籃(水果籃用布蓋好)師:這個(gè)是什么啊?生:籃子。師:你們覺(jué)得這個(gè)籃子裝了什么?生:蘋(píng)果、月餅(梨、餅干……)師:想不想知道籃子里到底裝了些什么東西呢?生:想師:會(huì)是什么呢?我請(qǐng)你們來(lái)摸摸看,摸好以后告訴其他小朋友,你摸到了什么?請(qǐng)幼兒來(lái)摸師:你摸到什么?(別告訴大家是什么,你讓大家猜猜)生:它是圓圓的,柄是凹進(jìn)去的。(是蘋(píng)果)教師拿出來(lái)給大家看是不是蘋(píng)果再請(qǐng)一個(gè)幼兒來(lái)摸師:你摸到什么?生:它是橢圓形的,毛毛的(是橘子……)師:想不想知道是什么???(教師拿出水果給大家看)生:獼猴桃……
2、 在操作活動(dòng)時(shí)能主動(dòng)、專心地進(jìn)行操作活動(dòng),并講述操作活動(dòng)過(guò)程和結(jié)果。3、 通過(guò)活動(dòng),激發(fā)幼兒按一定規(guī)律排序活動(dòng)的興趣,體驗(yàn)成功的快樂(lè)?;顒?dòng)準(zhǔn)備:4、 頭飾、各種形狀、顏色的片片?;顒?dòng)過(guò)程:1、 教師戴著一條自制的頭飾 出現(xiàn)在孩子們面前,讓他們自己去發(fā)現(xiàn)這一飾物,從而激發(fā)他們自制項(xiàng)鏈的興趣。出示教師制作的頭飾,你覺(jué)得怎么樣?為什么漂亮?是怎樣排序的?請(qǐng)一個(gè)幼兒示范。小結(jié):原來(lái)老師的頭飾是用片片有規(guī)律的排隊(duì)的,所以很漂亮,你們想不想也來(lái)裝飾自己的頭飾,老師也為你們準(zhǔn)備各種片片,出示各種片片,討論:你想怎樣打扮你的頭飾?(幼兒講述并制作)2、幼兒第一次操作教師巡回觀察
2.積極參與討論活動(dòng),大膽講述自己的意見(jiàn)。活動(dòng)準(zhǔn)備:6的分合卡片,分類圖一張。記錄單、記號(hào)筆幼兒人手一份。 活動(dòng)過(guò)程:1、復(fù)習(xí)5以內(nèi)數(shù)的組成(1)游戲:碰球游戲前,由教師確定碰幾球,如碰5球。教師問(wèn):“嗨,嗨,我的1球碰幾球?”幼兒答:“嗨,嗨,我的1球碰4球?”速度可隨著幼兒的熟練程度逐漸加快。游戲先集體后個(gè)人。
目標(biāo):1.在理解5以內(nèi)序數(shù)的基礎(chǔ)上,根據(jù)門牌號(hào)碼找到相應(yīng)的房間。2.在活動(dòng)中體驗(yàn)幫助小動(dòng)物搬新房的快樂(lè) 流程: 情景導(dǎo)入——鞏固經(jīng)驗(yàn)——幼兒討論——幼兒嘗試操作——教師講評(píng)——體驗(yàn)幫助小動(dòng)物的快樂(lè) 重點(diǎn)指導(dǎo): 理解門牌號(hào)碼的實(shí)際意義 準(zhǔn)備: 知識(shí)準(zhǔn)備:1、 幼兒分別對(duì)橫的、縱的兩方面的序數(shù)已有了解。2、 有少數(shù)幼兒在區(qū)域游戲中玩過(guò)此類游戲,有一定的經(jīng)驗(yàn)積累?! 〔牧蠝?zhǔn)備:1、 教師示范用不同的房子(有五間房子的平房一座,高五層、每層只有一個(gè)房間的高樓一座,高三層、每層有兩間房子的高樓一座);小猴、小羊、小雞、小豬、小兔的圖片各一張。2、 幼兒操作用樓房每人一份(根據(jù)不同層次的幼兒提供不同層次的材料:分別為每層有兩個(gè)房間的二層、三層、四層、五層、六層的樓房及每層有三個(gè)房間的三層、四層的樓房若干,能力不同則提供給不同的材料。這樣,在橫的、總的兩方面都拉開(kāi)了距離,滿足了不同 幼兒的發(fā)展,使不同幼兒在體驗(yàn)成功快樂(lè)的基礎(chǔ)上經(jīng)驗(yàn)都得到一定的提升);身上寫(xiě)有門牌號(hào)碼的小動(dòng)物若干。3、 皺紙做的用于慶祝的彩帶;錄有《喜洋洋》音樂(lè)的磁帶。
2、感知10以內(nèi)的數(shù)量并能按數(shù)取物。3、能夠積極、愉快地投入到操作活動(dòng)中。 準(zhǔn)備:大小、高矮、材料不同的透明瓶子每人10個(gè),1——10 數(shù)字卡片每人一套;黃豆、蠶豆每組一盆;大籮筐10個(gè),貼上1——10數(shù)字。 過(guò)程:一、觀察比較1、上放的是什么?2、這些瓶子都一樣嗎?什么地方不一樣? 二、操作排序1、第一次操作,幼兒自由將瓶子排成一排。你有幾個(gè)瓶子?2、二次有規(guī)律的排序。你是按照什么規(guī)律把瓶子寶寶排成一排的3、三次操作,引導(dǎo)幼兒將瓶子排列成中間低兩邊高的“V”字形。
活動(dòng)目標(biāo)1.在理解故事的基礎(chǔ)上,大膽表達(dá)自己的想法。2.嘗試對(duì)物體的大小進(jìn)行比較、匹配。 活動(dòng)準(zhǔn)備 三只熊圖片,ppt,三只熊及大中小三只沙發(fā)(人手一份),粘貼工具 活動(dòng)過(guò)程一、引發(fā)興趣1.出示三只熊的圖片,介紹熊的一家。2.出示三只碗的的圖片 提問(wèn):你猜猜看這三只碗是誰(shuí)用的?3.出示三把椅子的圖片,請(qǐng)幼兒說(shuō)說(shuō)這三把椅子分別是誰(shuí)坐。
二、活動(dòng)準(zhǔn)備: 醫(yī)院背景塑料板板(上面畫(huà)有5以內(nèi)的醫(yī)療器具),幼兒人手一套圓點(diǎn)卡片,雪花片若干,由5塊泡沫板拼成的樓梯共4條。三、活動(dòng)過(guò)程:(一)、引出主題 教師以醫(yī)生的身份出現(xiàn)?! ?wèn):我是誰(shuí)?我在哪里上班?認(rèn)識(shí)紅十字(二)、幼兒戴上圓點(diǎn)寶寶去醫(yī)院看看: 1、復(fù)習(xí)2—3的點(diǎn)數(shù) 請(qǐng)幼兒點(diǎn)數(shù)后舉起相應(yīng)的圓點(diǎn)卡片。
2、培養(yǎng)幼兒對(duì)計(jì)算活動(dòng)的興趣。 二、重點(diǎn)及難點(diǎn): 運(yùn)用各種感官感知數(shù)量;通過(guò)觸摸感知數(shù)量。 三、活動(dòng)準(zhǔn)備: 屏風(fēng)一個(gè),紙箱制操作人手一個(gè),上有魔法書(shū)(紅、黃、綠、黑)4本及圓點(diǎn)卡片(2-8)一套,內(nèi)藏一串珠子(4顆)、錄音機(jī)、磁帶。 四、活動(dòng)過(guò)程: (一)、語(yǔ)言引導(dǎo)、激發(fā)興趣 表情娃娃和我們一起玩游戲,動(dòng)動(dòng)腦筋把它們找出來(lái)。
2、通過(guò)游戲培養(yǎng)幼兒對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣;活動(dòng)重點(diǎn):復(fù)習(xí)認(rèn)識(shí)以上三種圖形;活動(dòng)難點(diǎn):掌握以上三種圖形的特征;活動(dòng)準(zhǔn)備:用圓形、三角形、正方形拼成的小魚(yú)圖片,場(chǎng)地上畫(huà)三個(gè)大的圓形、三角形、正方形。
2、鼓勵(lì)幼兒能運(yùn)用自己已有的經(jīng)驗(yàn),通過(guò)對(duì)圓和圓的不同狀態(tài)的想象與組合,創(chuàng)作出各種小動(dòng)物的造型。 活動(dòng)準(zhǔn)備:1、會(huì)翻跟斗的圓圓一個(gè)、教師范例鏡框一幅。 2、各種大小顏色不同的圓若干、水彩筆、固體膠、幼兒用小鏡框人手一個(gè)。 活動(dòng)過(guò)程:一、看看講講,尋找圓圓,體驗(yàn)變身的圓圓◎ 重要提問(wèn):1、在我們生活中有哪些東西也是圓圓的?2、 “圓圓”在哪里?它變了以后又躲在哪里?3、教師追問(wèn):“半圓形或扇形還能變成什么?”教師小結(jié):原來(lái),調(diào)皮的“圓圓”有時(shí)是圓圓的,當(dāng)它翻一個(gè)跟斗時(shí),能讓自己變成半圓,如果翻兩個(gè)跟斗就能讓自己變成一把小扇子,“圓圓”的本領(lǐng)可大了。
二、重點(diǎn)及難點(diǎn): 重點(diǎn):感知8以內(nèi)的數(shù)量 難點(diǎn):能排除物體大小、顏色的干擾,理解數(shù)的實(shí)際意義。三、活動(dòng)準(zhǔn)備: 1、紙箱制戰(zhàn)斗機(jī)(與幼兒人數(shù)相等)內(nèi)有一個(gè),炮彈8發(fā)?! ?、惡魔城堡情境、小動(dòng)物若干。四、活動(dòng)流程: 語(yǔ)言引導(dǎo)、激發(fā)興趣→情景練習(xí)、感知數(shù)量→排除干擾、鞏固練習(xí)。五、活動(dòng)過(guò)程:(一)、語(yǔ)言引導(dǎo)、激發(fā)興趣 說(shuō)明:請(qǐng)幼兒當(dāng)小小飛行員上藍(lán)天練本領(lǐng),登上飛機(jī)。
2、繼續(xù)學(xué)習(xí)正確目測(cè)6以內(nèi)的數(shù)群。3、樂(lè)意主動(dòng)的講述自己的操作過(guò)程和結(jié)果?;顒?dòng)準(zhǔn)備:1、經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備:幼兒已認(rèn)識(shí)過(guò)數(shù)字,并樂(lè)意用目測(cè)數(shù)群的方法進(jìn)行數(shù)數(shù)活動(dòng)。2、物質(zhì)準(zhǔn)備: (1)教具:分類底版,6以內(nèi)的實(shí)物卡片,相應(yīng)數(shù)量的數(shù)卡 ?。?)學(xué)具:聰明的玩家(分類底版,6以內(nèi)的各種實(shí)物卡片,相應(yīng)數(shù)(點(diǎn))卡等) 給一樣多的發(fā)花(不同排列形式的實(shí)物操作卡,雪花片) 一樣多的放一起(6以內(nèi)不同排列形式的實(shí)物卡片)
2、培養(yǎng)幼兒的觀察力、判斷力和思維的敏捷性。3、學(xué)習(xí)9以內(nèi)數(shù)的點(diǎn)數(shù),按數(shù)取物,分類計(jì)數(shù)?! 。刍顒?dòng)準(zhǔn)備]1、大圖畫(huà)4幅,每幅畫(huà)有房子4間。塑料幾何圖形片若干。2、畫(huà)有9只小兔的背景圖1幅,分類計(jì)數(shù)表1張,磁性數(shù)字卡0——9,磁性黑板。3、玩具保齡球2袋。
2、讓幼兒大膽想象,運(yùn)用幾何圖形進(jìn)行拼搭創(chuàng)造?;顒?dòng)準(zhǔn)備:圖形寶寶圖片、背景圖、固體膠、紙、環(huán)境布置活動(dòng)重點(diǎn):復(fù)習(xí)鞏固對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)活動(dòng)難點(diǎn):運(yùn)用幾何圖形進(jìn)行拼搭創(chuàng)造活動(dòng)流程:引出課題 游戲鞏固 活動(dòng)延伸
2、感受兒歌幽默有趣的語(yǔ)言風(fēng)格。3、學(xué)習(xí)改變兒歌的數(shù)字并仿編新的詩(shī)句。 4、聆聽(tīng)音樂(lè)并用仿編的內(nèi)容歌唱和表演活動(dòng)準(zhǔn)備:各種鞋及圖卡數(shù)張、每人10枚硬幣、每人一個(gè)小盒子?;顒?dòng)重點(diǎn):學(xué)習(xí)10以內(nèi)簡(jiǎn)單加減概念。活動(dòng)難點(diǎn):改變兒歌數(shù)字、并仿編新的詩(shī)句。活動(dòng)過(guò)程:開(kāi)始部分:?jiǎn)栍變海盒∨笥涯阌袔字荒_?穿幾只鞋?蜘蛛有幾只腳?穿幾鞋?基本部分:1 、教師和幼兒一起看屏幕,念兒歌《蜘蛛買鞋》念過(guò)一遍后,請(qǐng)幼兒再次念兒歌。同時(shí)拿出與鞋子等值的硬幣、念到最后一句:"總共花了10元錢"時(shí),請(qǐng)幼兒算算桌面上總共有多少錢,再作出答案。
準(zhǔn)備 l~7數(shù)字卡片若干套,畫(huà)有不同數(shù)目的圖片若干套(兩個(gè)小人;兩件衣服;一個(gè)杯子、一頂帽子;3只鴨;一根蚊香、一瓶香水、一枝月季;一個(gè)蘋(píng)果、一個(gè)香蕉、一對(duì)連枝櫻桃、一塊糖……)。
[師]同學(xué)們想一想,你同父母一起去商店買衣服時(shí),衣服上的號(hào)碼都有哪些,標(biāo)志是什么?[生]我看到有些衣服上標(biāo)有M、S、L、XL、XXL等號(hào)碼.但我不清楚代表的具體范圍.適合什么人穿.但肯定與身高、胖瘦有關(guān).[師]這位同學(xué)很善動(dòng)腦,也愛(ài)觀察. S代表最小號(hào),身高在150~155 cm的人適合穿S號(hào).M號(hào)適合身高在155~160 cm的人群著裝…….廠家做衣服訂尺寸也并不是按所有人的尺寸定做,而是按某個(gè)范圍分組批量生產(chǎn).如何確定組距與組數(shù)呢?分組組數(shù)的確定,不僅與數(shù)據(jù)多少有關(guān),還與數(shù)據(jù)的取值情況有關(guān).在實(shí)際決定組數(shù)時(shí),常有一個(gè)嘗試過(guò)程:先定組距,再計(jì)算出相應(yīng)的組數(shù).看看這個(gè)組數(shù)是否大致符合確定組數(shù)的經(jīng)驗(yàn)法則.在嘗試中,往往要比較相應(yīng)于幾個(gè)組距的組數(shù),然后從中選定一個(gè)較為合適的組數(shù).我們一起看下表:小亮的做法.
解:(1)根據(jù)題意,可得y=100025x,化簡(jiǎn)得y=40x;(2)根據(jù)題設(shè)可知自變量x的取值范圍為0<x<85.方法總結(jié):反比例函數(shù)的自變量取值范圍是全體非零實(shí)數(shù),但在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,自變量的取值范圍要根據(jù)實(shí)際情況來(lái)確定.解題過(guò)程中應(yīng)該注意對(duì)題意的正確理解.三、板書(shū)設(shè)計(jì)反比例函數(shù)概念:一般地,如果兩個(gè)變量x,y之間 的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx(k 為常數(shù),k≠0)的形式,那么稱y 是x的反比例函數(shù),反比例函數(shù) 的自變量x不能為0確定表達(dá)式:待定系數(shù)法建立反比例函數(shù)的模型結(jié)合實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生了解所討論的函數(shù)的表達(dá)形式,形成反比例函數(shù)概念的具體形象,從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)化過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的思維.利用多媒體創(chuàng)設(shè)大量生活情境,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活實(shí)際,并為生活實(shí)際服務(wù),讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)有用,從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.