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3款英文簡歷模板
2011.07–Now XXX design(International) RecruitingManagerResponsibilities:l Designelectronic circuit for new industrial machinery company. l supportcomponents from users and customers. l Repair andmaintenance of equipment of the company and the customers.l Remote Supportvia phone and internet.l Import andmanufacture of high-tech parts.Accomplishments:Here you candescribe your professional profile in a few lines. Tell who you areprofessionally and how you are a good asset for an employer. What’s your value to the previous companyand other things.2005.07–2011.07 XXX design(Private) Recruiting Specilistl Designelectronic circuit for new industrial machinery company. l supportcomponents from users and customers. l Repair andmaintenance of equipment of the company and the customers.
大班語言教案：《m， f》教學(xué)設(shè)計(jì)
2．學(xué)會(huì)聲母“b”和單韻母“a”拼讀音節(jié)的方法?！ ?．學(xué)會(huì)拼讀“b p m f”與“u、o”組成的音節(jié)?！ 〗虒W(xué)難點(diǎn) 掌握拼讀聲母和韻母組成的音節(jié)?！ 〗虒W(xué)過程 一、談話導(dǎo)入 我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了韻母家族的6個(gè)朋友（出示a o e i u ü）一起讀讀，你們讀得真準(zhǔn)，能不能按字母順序擺一擺，再按順序讀一讀。你們記得真清楚。這節(jié)課我們一起到拼音王國里再認(rèn)識(shí)四個(gè)聲母家族的朋友，你們?cè)敢鈫?？ 二、學(xué)習(xí)“b p m f ”的音形 （一）學(xué)習(xí)“b”的音形 1．出示“b”的圖 （1）引導(dǎo)學(xué)生提問：圖上的小朋友在干什么？ ?。?）問：這個(gè)字母念什么？學(xué)生試讀“b”?！ 。?）講：聽廣播的“播”讀得輕短些，發(fā)音時(shí)，把兩片嘴閉合，把氣 憋住，然后突然放開，讓氣流沖出雙唇就是“b”的音。 ?。?）教師范讀?！ 。?）學(xué)生學(xué)讀，體會(huì)發(fā)音方法?！ 。?）開火車讀。 2．學(xué)習(xí)“b”的形 （1）引導(dǎo)學(xué)生提問：怎樣記住“b”的形？或“b”與圖中的哪一部分很像？ ?。?）你們能編一個(gè)記憶“b”的小兒歌嗎？ 拉開天線聽廣播“b b b”?！ ∮蚁掳雸A“b b b”?！ ?字“b”?！ ?．指導(dǎo)書寫b（1）講：我們先認(rèn)識(shí)一個(gè)字母基本筆畫：“丨”上豎。 （2）請(qǐng)同學(xué)們觀察書中字母“b”先寫哪筆，再寫哪筆，幾筆寫成？占什么格？同桌同學(xué)互相說說。（3）學(xué)生說筆順、位置，教師范寫，強(qiáng)調(diào)“b”的第一筆在上格的三分之一處起筆到第三條線停筆。 ?。?）學(xué)生書空筆順。 ?。?）學(xué)生在拼音本上抄字頭。教師行間巡視，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。糾正學(xué)生的寫姿和執(zhí)筆方法。對(duì)姿勢正確的學(xué)生及時(shí)表揚(yáng)鼓勵(lì)。
大班語言教案：《i，u，ü》教學(xué)設(shè)計(jì)
2、學(xué)會(huì)正確認(rèn)讀i、u、ü的帶調(diào)韻母。知道ü上標(biāo)聲調(diào)時(shí)，上面的小圓點(diǎn)不寫。3、會(huì)在四線格里抄寫i、u、ü三個(gè)單韻母。課時(shí)安排：2課時(shí)第一課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)單韻母i、u并抄寫?！ 〗虒W(xué)過程： 一、 復(fù)習(xí)檢查?！ ?、猜謎語?！ 。?）白鵝倒影是什么韻母？ ?。?）圓臉小姑娘，小辮右邊扎。這是什么韻母？ ?。?）像個(gè)圓圈是什么韻母？ 2、抽讀字母卡片?！ 《?、 教學(xué)單韻母i?！ ?、看圖說話引出i。 圖上畫著什么？圖上畫著一件衣服。i的發(fā)音與“衣”的音相同。 2、教學(xué)i的發(fā)音，認(rèn)清字形。 ?。?）發(fā)音要領(lǐng)：發(fā)音時(shí)嘴比發(fā)e時(shí)開得更小，只留一條小縫，舌前部升高，接近上腭，舌尖抵住下齒背，讓氣從舌尖和上腭中間自然流出?！ 。?）教師范讀、領(lǐng)讀?！ 。?）記憶字形。 i像什么？順口溜：“像支蠟燭i、i、i。” 3、書寫指導(dǎo)：先寫豎，再寫點(diǎn)，兩筆寫成?！ ∪?教學(xué)單韻母u。 1、看圖說話引出u?！ D上畫著什么？“樹上有一只烏鴉。”烏鴉的“烏”就是u。 2、教學(xué)u的發(fā)音，認(rèn)清字形。 ?。?）發(fā)音要領(lǐng)：發(fā)音時(shí)把嘴唇收攏，嘴唇比發(fā)o時(shí)更圓更小，舌尖后縮，舌根抬高，讓氣從小洞中出來?！ 。?）教師范讀，領(lǐng)讀?！ 。?）記憶字形?！ 】捎庙樋诹铮骸跋裰徊璞璾、u、u?！薄 ?、書寫指導(dǎo)：u一筆寫成?！ ∷?、 鞏固復(fù)習(xí)。
扇形統(tǒng)計(jì)圖教案教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)1、明確扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作步驟，能夠根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)較為準(zhǔn)確地制作扇形統(tǒng)計(jì)圖．2、進(jìn)一步理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，建立百分比大小和扇形圓心角大小之間初步的直觀敏感度．3、能夠?qū)崿F(xiàn)不同統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)間的合理轉(zhuǎn)換，再次體會(huì)幾種統(tǒng)計(jì)圖的不同特點(diǎn)，為合理選擇統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)打下一定的基礎(chǔ)．4、通過實(shí)例，理解三種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，能根據(jù)具體問題選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖清晰、有效地描述數(shù)據(jù)．5、在統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的過程中，通過相互間的合作與交流，掌握畫統(tǒng)計(jì)圖和選擇統(tǒng)計(jì)圖的方法；經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和簡單分析、作出決策的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)過程，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念．6、通過對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)分析，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，說出統(tǒng)計(jì)圖在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣．
學(xué)做家常菜教學(xué)設(shè)計(jì)教案
小學(xué)五年級(jí)的學(xué)生應(yīng)該具備一些生活技能， 學(xué)做家常菜是我們生活的必需，是每個(gè)，人都應(yīng)該掌握的生存技能。本主題的目的通過學(xué)習(xí)做簡單的家常菜，引領(lǐng)小學(xué)生走進(jìn)家務(wù)勞動(dòng)，鍛煉生活的自理能力和提高適應(yīng)生活的能力，體會(huì)生活和學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)學(xué)生將學(xué)校學(xué)習(xí)和家務(wù)勞動(dòng)密切結(jié)合起來，形成積極的生活和學(xué)習(xí)的態(tài)度。本主題安排了“問題與思考”“學(xué)習(xí)與探究”“實(shí)踐與體驗(yàn)”總結(jié)與交流“拓展與創(chuàng)新”五個(gè)環(huán)節(jié)，從提出問題開始，到探究與體驗(yàn)，最后到學(xué)有所用，循序漸進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)習(xí)走進(jìn)中式餐飲文化，學(xué)做日常生活中的家常菜，掌握勞動(dòng)的技能和方法，體驗(yàn)做家務(wù)勞動(dòng)帶來的快樂和享受，激發(fā)學(xué)生對(duì)家常菜的探究與實(shí)踐的興趣，逐步掌握日常生活所需的基本技能，培養(yǎng)熱愛勞動(dòng)、熱愛生活的意識(shí)。
李商隱詩兩首教學(xué)設(shè)計(jì)教案
我們不妨將主旨放在“莊生曉夢(mèng)迷蝴蝶，望帝春心托杜鵑。滄海月明珠有淚，藍(lán)田日暖玉生煙。”二聯(lián)之前，那么，事情就變得簡單起來了：華年如莊生曉夢(mèng)迷蝴蝶；華年如望帝春心托杜鵑；華年如滄海月明珠有淚；華年如藍(lán)田日暖玉生煙。從課下注釋，我們很容易就可以看出，這四句每一句都在用典。因此，我們通過對(duì)典故的解讀，然后加以整理，將其理順，似乎就可以完成對(duì)詩歌內(nèi)容的解讀；至于什么悼亡、愛情，不妨拋之腦后，畢竟，沒有那些其他的主題，也并沒有讓詩歌失色，而加上這些捉摸不定的主題，只是讓詩歌增加了所謂的神秘色彩，徒增閱讀難度而已。
數(shù)據(jù)的整理教案教學(xué)設(shè)計(jì)
一、課前準(zhǔn)備師：同學(xué)們想一想，你同父母一起去商店買衣服時(shí)，衣服上的號(hào)碼都有哪些，標(biāo)志是什么？學(xué)生：我看到有些衣服上標(biāo)有M、S、L、XL、XXL等號(hào)碼．但我不清楚代表的具體范圍，適合什么人穿，但肯定與身高、胖瘦有關(guān)．師：這位同學(xué)很善動(dòng)腦，也愛觀察．S代表最小號(hào)，身高在150~155cm的人適合穿S號(hào)．M號(hào)適合身高在155~160cm的人著裝……廠家做衣服訂尺寸也并不是按所有人的尺寸定做，而是按某個(gè)范圍分組批量生產(chǎn)．你覺得這種生產(chǎn)方法有什么優(yōu)點(diǎn)？學(xué)校要為同學(xué)們訂制校服，為此小明調(diào)查了他們班50名同學(xué)的身高，結(jié)果(單位cm)．如下
好玩的磁鐵教案教學(xué)設(shè)計(jì)
中班的幼兒開始愿意探究新異的事物或現(xiàn)象來滿足自己的好奇心，所以，我們的科學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)要在淺顯易懂，適合中班幼兒年齡特征的同時(shí)，引發(fā)幼兒對(duì)科學(xué)的初步探究能力。中班的幼兒已經(jīng)具有注意到新異事物或現(xiàn)象的，因此，我們?cè)谠O(shè)計(jì)科學(xué)活動(dòng)時(shí)要讓幼兒充分發(fā)揮想象，對(duì)磁鐵這種“新異”事物提出問題，如什么是磁鐵？什么時(shí)候看見過磁鐵？等等類似的問題，可以增強(qiáng)幼兒的探索興趣，提高幼兒的探索的積極性，有利于激發(fā)幼兒的想象力。 中班幼兒主要以具體形象為主，需要具體的活動(dòng)場景和活動(dòng)形式，所以活動(dòng)設(shè)計(jì)要提供幼兒合適的情景以提供操作思考的機(jī)會(huì)，進(jìn)一步發(fā)展幼兒的自主性和主動(dòng)性。中班幼兒與小班幼兒相比，活動(dòng)時(shí)間也有所增加，因此也需要在活動(dòng)時(shí)間上給予一定的保證。
圖形的全等教案教學(xué)設(shè)計(jì)
教法分析：在新課程的教學(xué)中教師要向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),倡導(dǎo)讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過程，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)、學(xué)習(xí)。因此，本節(jié)課我采用了多媒體輔助教學(xué)與學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、討論的方式，一方面能夠直觀、生動(dòng)地反映各種圖形的特征，增加課堂的容量，吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；另一方面也有利于突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，更好地提高課堂效率。學(xué)法分析：初二年級(jí)學(xué)習(xí)對(duì)新事物比較敏感，通過新課程教學(xué)的實(shí)施，學(xué)生已具有一定探索學(xué)習(xí)與合作交流的習(xí)慣。但是一下子要學(xué)生從直觀的圖形去概括出抽象圖形全等的概念這是比較困難的。因此，我指導(dǎo)學(xué)生：一要善于觀察發(fā)現(xiàn)；二要勇于探索、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)；三要把自己的所思所想大膽地進(jìn)行交流，從而得出正確的結(jié)論，并掌握知識(shí)。
《將進(jìn)酒》教案教學(xué)設(shè)計(jì)
教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖 情境導(dǎo)入：教師配樂敘述詩歌創(chuàng)作背景投入傾聽 盡可能調(diào)動(dòng)學(xué)生情緒誦讀入境：“讀李詩者于雄快之中得其深遠(yuǎn)宕逸之神，才是謫仙人面目”（投影展示）教師范讀，醞釀情感（播放配樂）1、學(xué)生自讀感知詩韻 2、學(xué)生齊讀進(jìn)入詩境 調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，誦讀時(shí)用自己的情緒感染學(xué)生精讀涵詠：教師就詩歌內(nèi)容進(jìn)行提問，李白怎樣喝酒，勸朋友喝酒的方式、原因，他有那些愁并說明理由，并按照自己的理解誦讀。教師必要時(shí)給出相應(yīng)的提示。投影展示：人生苦短 懷才不遇 交流研討誦讀 引導(dǎo)學(xué)生從詩句入手，疏通詩意，把握情感
《將進(jìn)酒》教案教學(xué)設(shè)計(jì)
（一）知識(shí)與能力 1、指導(dǎo)學(xué)生基本掌握誦讀本詩的要領(lǐng)，培養(yǎng)學(xué)生聲情并茂、準(zhǔn)確傳達(dá)情感的誦讀能力. 2、幫助學(xué)生初步了解“初讀—精讀—悟讀—美讀”的詩歌鑒賞方法，培養(yǎng)學(xué)生鑒賞古典詩歌的能力。（二）、情感態(tài)度與價(jià)值觀 1、走近李白的激情、浪漫、詩性和放達(dá)，感受全詩恢宏的氣魄。 2、激發(fā)學(xué)生與文本、文人和文化的親近之情
認(rèn)識(shí)三角形教案教學(xué)設(shè)計(jì)
四個(gè)同學(xué)為一個(gè)合作小組；每個(gè)小組利用教師為其準(zhǔn)備的各類三角形，作出它們的高．比一比，看哪一個(gè)小組做得最快，發(fā)現(xiàn)的結(jié)論多． 師生行為：學(xué)生操作、討論，教師巡視、指導(dǎo)，使學(xué)生理解【設(shè)計(jì)意圖】通過讓學(xué)生操作、觀察、推理、交流等活動(dòng)，來培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手、動(dòng)腦能力，發(fā)展其空間觀察．活動(dòng)結(jié)論：1．銳角三角形的三條高都在三角形內(nèi)； 2．直角三角形的一條高在三角形內(nèi)（即斜邊上的高），而另兩條高恰是它的兩條直角邊； 3．鈍角三角形的一條高在三角形內(nèi)，而另兩條高在三角形外．（這是難點(diǎn)，需多加說明） 總之：任何三角形都有三條高，且三條高所在的直線相交于一點(diǎn)．（我們把這一點(diǎn)叫垂心）課堂小結(jié) 1．三角形中三條重要線段：三角形的高、中線和角平分線的概念． 2．學(xué)會(huì)畫三角形的高、中線和角平分線．
感受可能性教案教學(xué)設(shè)計(jì)
（一）、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課摸牌游戲：三位同學(xué)持三組牌，指定三位同學(xué)分別任意摸出一張,看誰能摸到紅牌，他們一定能摸到紅牌嗎?請(qǐng)手持牌的同學(xué)根據(jù)自已手中牌的情況，用語言描述一下抽出紅牌的情況?？偨Y(jié)：在一定條件下，有些事情我們事先能肯定它一定發(fā)生，這些事情成為 事件。有些事情我們事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生，這些事情稱為 事件。 事件和 事件統(tǒng)稱為確定事件。許多事情我們事先無法肯定它會(huì)不會(huì)發(fā)生，這些事情稱為 事件，也稱為 事件。
有理數(shù)復(fù)習(xí)教案教學(xué)設(shè)計(jì)
3）乘除運(yùn)算①有理數(shù)的乘法法則：（老師給出，學(xué)生一起朗讀）1. 兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；2. 任何數(shù)與零相乘都得零；3. 幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)數(shù)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；4. 幾個(gè)有理數(shù)相乘，若其中有一個(gè)為零，積就為零。②有理數(shù)的除法法則：（老師提問，學(xué)生回答）1. 兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除；2. 除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。③關(guān)系（老師給出）除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行運(yùn)算。
反比例函數(shù)教案教學(xué)設(shè)計(jì)
本節(jié)的內(nèi)容主要是反比例函數(shù)的概念教學(xué).反比例函數(shù)概念的建立，不能從形式上進(jìn)行簡單的抽象與概括，而是對(duì)這些實(shí)例從不同角度抽象出本質(zhì)屬性后，再進(jìn)行概括。教材設(shè)計(jì)的基本思路是從現(xiàn)實(shí)生活中大量的反比例關(guān)系中抽象出反比例函數(shù)概念，讓學(xué)生進(jìn)一步感受函數(shù)是反映現(xiàn)實(shí)世界中變量關(guān)系的一種有效數(shù)學(xué)模型，逐步從對(duì)具體反比例函數(shù)的感性認(rèn)識(shí)上升到對(duì)抽象的反比例函數(shù)概念的理性認(rèn)識(shí). 同時(shí)本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，直接關(guān)系到本章后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，也是繼續(xù)學(xué)習(xí)其它各類函數(shù)的基礎(chǔ)，其中蘊(yùn)涵的類比、歸納、對(duì)應(yīng)和函數(shù)的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)學(xué)生今后研究問題、解決問題以及終身的發(fā)展都是非常有益的.基于以上分析，本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)是建立在一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過對(duì)情境理解、本質(zhì)抽象的積累而形成的.讓學(xué)生對(duì)一類問題情境中兩個(gè)變量間的關(guān)系，在充分經(jīng)歷寫表達(dá)式，計(jì)算函數(shù)值和觀察函數(shù)值隨自變量變化規(guī)律的過程中，逐步概括形成反比例函數(shù)的概念.針對(duì)教學(xué)實(shí)際，我選取了貼學(xué)生現(xiàn)實(shí)的，有價(jià)值的實(shí)例“文具店里買學(xué)習(xí)用品”和“剪面積為定值的長方形紙片”等作為問題情境.
李商隱詩兩首教學(xué)設(shè)計(jì)
《錦瑟》的主旨頗多，悼亡、戀情、自傷身世，每一種都有其支持者的長篇論述，但其首聯(lián)中“一弦一柱思華年。”從這個(gè)角度來看，似乎將主題定調(diào)為對(duì)“華年”的追思，似乎更為妥帖。當(dāng)我們有了一個(gè)明確的基調(diào)之后，后面幾聯(lián)在解讀時(shí)就有了一個(gè)準(zhǔn)確的方向。
空間向量基本定理教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
反思感悟用基底表示空間向量的解題策略1.空間中,任一向量都可以用一個(gè)基底表示,且只要基底確定,則表示形式是唯一的.2.用基底表示空間向量時(shí),一般要結(jié)合圖形,運(yùn)用向量加法、減法的平行四邊形法則、三角形法則,以及數(shù)乘向量的運(yùn)算法則,逐步向基向量過渡,直至全部用基向量表示.3.在空間幾何體中選擇基底時(shí),通常選取公共起點(diǎn)最集中的向量或關(guān)系最明確的向量作為基底,例如,在正方體、長方體、平行六面體、四面體中,一般選用從同一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱所對(duì)應(yīng)的向量作為基底.例2.在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是DD1,BD的中點(diǎn),點(diǎn)G在棱CD上,且CG=1/3 CD(1)證明:EF⊥B1C;(2)求EF與C1G所成角的余弦值.思路分析選擇一個(gè)空間基底,將(EF) ?,(B_1 C) ?,(C_1 G) ?用基向量表示.(1)證明(EF) ?·(B_1 C) ?=0即可;(2)求(EF) ?與(C_1 G) ?夾角的余弦值即可.(1)證明:設(shè)(DA) ?=i,(DC) ?=j,(DD_1 ) ?=k,則{i,j,k}構(gòu)成空間的一個(gè)正交基底.
直線的點(diǎn)斜式方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
【答案】B [由直線方程知直線斜率為3，令x＝0可得在y軸上的截距為y＝－3.故選B.]3．已知直線l1過點(diǎn)P(2,1)且與直線l2：y＝x＋1垂直，則l1的點(diǎn)斜式方程為________．【答案】y－1＝－(x－2) [直線l2的斜率k2＝1，故l1的斜率為－1，所以l1的點(diǎn)斜式方程為y－1＝－(x－2)．]4．已知兩條直線y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，則a＝________. 【答案】1 [由題意得a＝2－a，解得a＝1.]5.無論k取何值,直線y-2=k(x+1)所過的定點(diǎn)是 . 【答案】(-1,2)6．直線l經(jīng)過點(diǎn)P(3,4)，它的傾斜角是直線y＝3x＋3的傾斜角的2倍，求直線l的點(diǎn)斜式方程．【答案】直線y＝3x＋3的斜率k＝3，則其傾斜角α＝60°，所以直線l的傾斜角為120°.以直線l的斜率為k′＝tan 120°＝－3.所以直線l的點(diǎn)斜式方程為y－4＝－3(x－3)．
直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
切線方程的求法1.求過圓上一點(diǎn)P(x0,y0)的圓的切線方程:先求切點(diǎn)與圓心連線的斜率k,則由垂直關(guān)系,切線斜率為-1/k,由點(diǎn)斜式方程可求得切線方程.若k=0或斜率不存在,則由圖形可直接得切線方程為y=b或x=a.2.求過圓外一點(diǎn)P(x0,y0)的圓的切線時(shí),常用幾何方法求解設(shè)切線方程為y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圓心到直線的距離等于半徑,可求得k,進(jìn)而切線方程即可求出.但要注意,此時(shí)的切線有兩條,若求出的k值只有一個(gè)時(shí),則另一條切線的斜率一定不存在,可通過數(shù)形結(jié)合求出.例3 求直線l:3x+y-6=0被圓C:x2+y2-2y-4=0截得的弦長.思路分析:解法一求出直線與圓的交點(diǎn)坐標(biāo),解法二利用弦長公式,解法三利用幾何法作出直角三角形,三種解法都可求得弦長.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交點(diǎn)A(1,3),B(2,0),故弦AB的長為|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.設(shè)兩交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則由根與系數(shù)的關(guān)系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的長為√10.解法三圓C:x2+y2-2y-4=0可化為x2+(y-1)2=5,其圓心坐標(biāo)(0,1),半徑r=√5,點(diǎn)(0,1)到直線l的距離為d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦長為("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦長|AB|=√10.
點(diǎn)到直線的距離公式教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
4.已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A(－1,3)，B(－3,0)，C(1,2)，求△ABC的面積S.【解析】由直線方程的兩點(diǎn)式得直線BC的方程為 ＝ ，即x－2y＋3＝0，由兩點(diǎn)間距離公式得|BC|＝ ，點(diǎn)A到BC的距離為d，即為BC邊上的高，d＝ ，所以S＝ |BC|·d＝ ×2 × ＝4，即△ABC的面積為4.5.已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)兩點(diǎn)到直線l的距離相等,求直線l的方程.解:(方法一)∵點(diǎn)A(1,1)與B(-3,1)到y(tǒng)軸的距離不相等,∴直線l的斜率存在,設(shè)為k.又直線l在y軸上的截距為2,則直線l的方程為y=kx+2,即kx-y+2=0.由點(diǎn)A(1,1)與B(-3,1)到直線l的距離相等,∴直線l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)當(dāng)直線l過線段AB的中點(diǎn)時(shí),A,B兩點(diǎn)到直線l的距離相等.∵AB的中點(diǎn)是(-1,1),又直線l過點(diǎn)P(0,2),∴直線l的方程是x-y+2=0.當(dāng)直線l∥AB時(shí),A,B兩點(diǎn)到直線l的距離相等.∵直線AB的斜率為0,∴直線l的斜率為0,∴直線l的方程為y=2.綜上所述,滿足條件的直線l的方程是x-y+2=0或y=2.
