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北師大初中數(shù)學九年級上冊利用兩角判定三角形相似2教案
合探2 與同伴合作，兩個人分別畫△ABC和△A′B′ C′,使得∠A和∠A′都等于∠α，∠B和∠B′都等于∠β，此時，∠C與∠C′相等嗎？三邊的比 相等嗎？這樣的兩個三角形相似嗎？改變∠α，∠β的大小，再試一試.四、導入定理判定 定理1：兩角分別相等的兩個三角形相似．這個定理的 出 現(xiàn)為判定兩三角形相似增加了一條新的途徑．例：如圖，D ,E分別是△ABC的邊AB,AC上的點，DE∥BC,AB= 7，AD=5，DE=10，求B C的長。解：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C.∴△ADE∽△ABC(兩角分別相等的兩 個三角形相似).∴ ADAB=DEBC.∴BC=AB×DEAD = 7×105=14.五、學生練習：1. 討論隨堂練 習第1題有一個銳角相等的兩個直角三角形是否相似？為什么？2.自己獨立完成隨堂練習第2題六、小結本節(jié)主要學習了相似三角形的定義及相似三角形的判定定理1，一定要掌握好這個定理．七、作業(yè)：
北師大初中數(shù)學九年級上冊利用三邊判定三角形相似1教案
同理，圖③中，三角形的三邊長分別為2，5，3；同理，圖④中，三角形的三邊長分別為2，5，13.∵21＝22＝105＝2，∴圖②中的三角形與△ABC相似.方法總結：（1）各個圖形中的三角形均為格點三角形，可以根據(jù)勾股定理求出各邊的長，然后根據(jù)三角形三邊的長度是否成比例來判斷兩個三角形是否相似；（2）判斷三邊是否成比例，可以將三角形的三邊長按大小順序排列，然后分別計算他們對應邊的比，最后由比值是否相等來確定兩個三角形是否相似.三、板書設計相似三角形的判定定理3：三邊成比例的兩個三角形相似.從學生已學的知識入手，通過設置問題，引導學生進行計算、推理和歸納，提高分析問題和解決問題的能力.感受兩個三角形相似的判定定理3與全等三角形判定定理（SSS）的區(qū)別與聯(lián)系，體會事物間一般到特殊、特殊到一般的關系.讓學生經(jīng)歷從實驗探究到歸納證明的過程，發(fā)展學生的合情推理能力，培養(yǎng)學生與他人交流、合作的意識和品質(zhì).
北師大初中數(shù)學九年級上冊利用相似三角形測高2教案
[想一想]同學們經(jīng)歷了上述三種方法，你還能想出哪些測量旗桿高度的方法？你認為最優(yōu)化的方法是哪種？思路點拔：1、如果旗桿周圍有足夠地空地使旗桿在太陽光照射下影子都在平地上，并能測出影子的長度，那么，可以在平地垂直樹一根小棒，等到小棒的影子恰好等于棒高時，再量旗桿的影子，此時旗桿的影子長度就是這個旗桿的高度．2、可以采用立一個已知長度的參照物在旗桿旁照相后量出照片中旗桿與參照物的長度根據(jù)線段成比例來進行計算．3、拿一根知道長度的直棒，手臂伸直，不斷調(diào)整自己的位置，使直棒剛好完全擋住旗桿，量出此時人到旗桿的距離、人手臂的長度和棒長，就可以利用三角形相似來進行計算．等等．第四環(huán)節(jié) 課堂小結1、本節(jié)課你學到了哪些知識？2、在運用科學知識進行實踐過程中，你是否想到最優(yōu)的方法？3、在與同伴合作交流中，你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè)，反思提煉
北師大初中數(shù)學九年級上冊投影的概念與中心投影1教案
∴∠AEP＝∠ACB，∠APE＝∠ABC，∴△AEP∽△ACB.∴PECB＝APAB，即1.89＝2AB，解得AB＝10（m）.∴QB＝AB－AP－PQ＝10－2－6.5＝1.5（m），即小明站在點Q時在路燈AD下影子的長度為1.5m；（2）同理可證△HQB∽△DAB，∴HQDA＝QBAB，即1.8AD＝1.510，解得AD＝12（m）.即路燈AD的高度為12m.方法總結：解決本題的關鍵是構造相似三角形，然后利用相似三角形的性質(zhì)求出對應線段的長度.三、板書設計投影的概念與中心投影投影的概念：物體在光線的照射下，會 在地面或其他平面上留 下它的影子，這就是投影 現(xiàn)象中心投影概念：點光源的光線形成的 投影變化規(guī)律影子是生活中常見的現(xiàn)象，在探索物體與其投影關系的活動中，體會立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化關系，發(fā)展學生的空間觀念.通過在燈光下擺弄小棒、紙片，體會、觀察影子大小和形狀的變化情況，總結規(guī)律，培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題的能力.
北師大初中數(shù)學九年級上冊投影的概念與中心投影2教案
五、回顧總結：總結：1、投影、中心投影 2、如何確定光源（小組交流總結．）六、自我檢測：檢測：晚上，小華在馬路的一側(cè)散步，對面有一路燈，當小華筆直地往前走時，他在這盞路燈下的影子也隨之向前移動．小華頭頂?shù)挠白铀?jīng)過的路徑是怎樣的？它與小華所走的路線有何位置關系?七、課后延伸：延伸：課本128頁習題5.1八、板書設計投影 做一做：投影線投影面 議一議：中心投影九、課后反思本節(jié)課先由皮影戲引出燈光與影子這個話題，接著經(jīng)歷實踐、探索的過程，掌握了中心投影的含義，進一步根據(jù)燈光光線的特點，由實物與影子來確定路燈的位置，能畫出在同一時刻另一物體的影子，還要求大家不僅要自己動手實踐，還要和同伴互相交流．同時要用自己的語言加以描述，做到手、嘴、腦互相配合，培養(yǎng)大家的實踐操作能力，合作交流能力，語言表達能力．
北師大初中數(shù)學九年級上冊線段的比和成比例線段2教案
（三）成比例線段的概念1、一般地，在四條線段中，如果 等于 的比，那么這四條線段叫做成比例線段。（舉例說明）如：2、四條線段a,b ,c,d成比例，有順序關系。即a,b,c,d成比例線段，則比例式為：a:b=c:d；a,b, d,c成比例線段，則比例式為：a:b=d:c3思考：a=12,b=8,c=6,d=4成比例嗎？a=12,b=8,c=15,d=10呢？三、例題解析： 例1、A、B兩地的實際距離AB= 250m，畫在一張地圖上的距離A'B'=5 cm,求該地圖的比例尺。例2：已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°,∠A＝30°,斜邊AB＝2。求⑴ ，⑵ 四、鞏固練習1、已知某一時刻物體高度與其影長的比值為2：7，某 天同一時刻測得一棟樓的影長為30米，則這棟樓的高度為多少？2、某地圖上的比例尺為1：1000，甲，乙兩地的實際距離為300米，則在地圖上甲、乙兩地的距離為多少？3、已知線段a,d,b,c是成比例線段，其中a=4,b=5,c=10，求線段d的長。
北師大初中數(shù)學九年級上冊相似三角形的周長和面積之比2教案
●教學目標（一）教學知識點1.相似三角形的周長比，面積比與相似比的關系.2. 相似三角形的周長比，面積比在實際中的應用.（二）能 力訓練要求1.經(jīng)歷探索相似三角形的 性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學生的探索能力.2.利用相似三角形的性質(zhì)解決實際問題訓練學生的運用能力.（三）情 感與價值觀要求1.學 生通過交流、歸納，總結相似三角形的周長比、面積比與相似比的關系，體會知識遷移、溫故知新的好處.2.運用相似多邊形的周長比，面積比解決實際問題，增強學生對知識的應用意識.●教學重點1.相似三角形的周長比、面積比與相似比關系的推導.2.運用相似三角形的比例關系解決實際問題.●教學難點相似三角形周長比、面積比與相似比的關系的推導及運用.●教學方法引導啟發(fā)式通過溫故知新，知識遷移，引導學生發(fā)現(xiàn)新的結論，通過比較、分析，應用獲得的知識達到理解并掌握的 目的.●教具準備投影片兩張第一張：（記作§4.7.2 A）第二張：（記作§4.7.2 B）
北師大初中數(shù)學九年級上冊相似三角形判定定理的證明1教案
當Δ＝l2－4mn＜0時，存在以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似的一個點P；當Δ＝l2－4mn＝0時，存在以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似的兩個點P；當Δ＝l2－4mn＞0時，存在以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似的三個點P.方法總結：由于相似情況不明確，因此要分兩種情況討論，注意要找準對應邊.三、板書設計相似三角形判定定理的證明判定定理1判定定理2判定定理3本課主要是證明相似三角形判定定理，以學生的自主探究為主，鼓勵學生獨立思考，多角度分析解決問題，總結常見的輔助線添加方法，使學生的推理能力和幾何思維都獲得提高，培養(yǎng)學生的探索精神和合作意識.
北師大初中數(shù)學九年級上冊用頻率估計概率1教案
（2）假如你摸一次，估計你摸到白球的概率P（白球）＝；（3）試估算盒子里黑球有多少個.解：（1）0.6（2）0.6（3）設黑球有x個，則2424＋x＝0.6，解得x＝16.經(jīng)檢驗，x＝16是方程的解且符合題意.所以盒子里有黑球16個.方法總結：本題主要考查用頻率估計概率的方法，當摸球次數(shù)增多時，摸到白球的頻率mn將會接近一個數(shù)值，則可把這個數(shù)值近似看作概率，知道了概率就能估算盒子里黑球有多少個.三、板書設計用頻率估計概率用頻率估計概率用替代物模擬試驗估計概率通過實驗，理解當實驗次數(shù)較大時實驗頻率穩(wěn)定于理論頻率，并據(jù)此估計某一事件發(fā)生的概率.經(jīng)歷實驗、統(tǒng)計等活動過程，進一步發(fā)展學生合作交流的意識和能力.通過動手實驗和課堂交流，進一步培養(yǎng)學生收集、描述、分析數(shù)據(jù)的技能，提高數(shù)學交流水平，發(fā)展探索、合作的精神.
北師大初中數(shù)學九年級上冊用頻率估計概率2教案
(1)填寫表格中次品的概率.(2)從這批西裝中任選一套是次品的概率是多少?(3)若要銷售這批西裝2000件,為了方便購買次品西裝的顧客前來調(diào)換,至少應該進多少件西裝?六、課堂小結：盡管隨機事件在每次實驗中發(fā)生與否具有不確定性，但只要保持實驗條件不變，那么這一事件出現(xiàn)的頻率就會隨著實驗次數(shù)的增大而趨于穩(wěn)定，這個穩(wěn)定值就可以作為該事件發(fā)生概率的估計值。七、作業(yè)：課后練習補充：一個口袋中有12個白球和若干個黑球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小亮為估計口袋中黑球的個數(shù)，采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個球，求出其中白球與10的比值，再把球放回袋中搖勻。不斷重復上述過程5次，得到的白求數(shù)與10的比值分別為：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2。根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小亮可估計口袋中大約有 48 個黑球。
北師大初中數(shù)學九年級上冊正方形的判定2教案
三：鞏固新知1、判斷對錯：（1）如果一個菱形的兩條對角線相等，那么它一定是正方形. （ ）（2）如果一個矩形的兩條對角線互相垂直，那么它一定是正方形.（ ）（3）兩條對角線互相垂直平分且相等的四邊形，一定是正方形. （ ）（4）四條邊相等，且有一個角是直角的四邊形是正方形. （ ）2、已知：點E、F、G、H分別是正方形ABCD四條邊上的中點，并且E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點.求證：四邊形EFGH是正方形.3、自己完成課本P23的議一議四、小結1.正方形的判定方法.2.了解正方形、矩形、菱形之間的聯(lián)系與區(qū)別，體驗事物之間是相互聯(lián)系但又有區(qū)別的辯證唯物主義觀點.3.本節(jié)的收獲與疑惑.
北師大初中數(shù)學九年級上冊用樹狀圖或表格求概率1教案
由上表可知，共有6種結果，且每種結果是等可能的，其中兩次摸出白球的結果有2種，所以P（兩次摸出的球都是白球）＝26＝13；（2）列表如下：由上表可知，共有9種結果，且每種結果是等可能的，其中兩次摸出白球的結果有4種，所以P（兩次摸出的球都是白球）＝49.方法總結：在試驗中，常出現(xiàn)“放回”和“不放回”兩種情況，即是否重復進行的事件，在求概率時要正確區(qū)分，如利用列表法求概率時，不重復在列表中有空格，重復在列表中則不會出現(xiàn)空格.三、板書設計用樹狀圖或表格求概率畫樹狀圖法列表法通過與學生現(xiàn)實生活相聯(lián)系的游戲為載體，培養(yǎng)學生建立概率模型的思想意識.在活動中進一步發(fā)展學生的合作交流意識，提高學生對所研究問題的反思和拓展的能力，逐步形成良好的反思意識.鼓勵學生思維的多樣性，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識.
北師大初中數(shù)學九年級上冊正方形的判定1教案
∴OE＝OF＝OG＝OH.又∵EG⊥FH，∴四邊形EFGH為菱形．∵EO＋GO＝FO＋HO，即EG＝HF，∴四邊形EFGH為正方形．方法總結：對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形．探究點二：正方形、菱形、矩形與平行四邊形之間的關系填空：(1)對角線________________的四邊形是矩形；(2)對角線____________的平行四邊形是矩形；(3)對角線__________的平行四邊形是正方形；(4)對角線________________的矩形是正方形；(5)對角線________________的菱形是正方形．解：(1)相等且互相平分(2)相等(3)垂直且相等(4)垂直(5)相等方法總結：從對角線上分析特殊四邊形之間的關系應充分考慮特殊四邊形的性質(zhì)與判別，防止混淆．菱形、矩形、正方形都是平行四邊形，且是特殊的平行四邊形，特殊之處在于：矩形是有一個角為直角的平行四邊形；菱形是有一組鄰邊相等的平行四邊形；而正方形是兼具兩者特性的更特殊的平行四邊形，它既是矩形，又是菱形．
北師大初中數(shù)學九年級上冊正方形的性質(zhì)2教案
1）正方形的邊長為4cm，則周長為（ ），面積為（ ） ，對角線長為（ ）；2））正方形ABCD中，對角線AC、BD交于O點，AC=4 cm,則正方形的邊長為（ ）， 周長為（ ），面積為（ ）3）在正方形ABCD中，AB=12 cm，對角線AC、BD相交于O，OA= ,AC= 。4） 1、正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是( ) A、四個角相等 B、對角線互相垂直平分 C、對角互補 D、對角線相等. 5）、正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)（ ） A、四條邊相等 B對角線互相垂直平分 C對角線平分一組對角 D對角線相等. 6）、正方形對角線長6，則它的面積為_________ ,周長為________． 7）、順次連接正方形各邊中點的小正方形的面積是原正方形面積的（ ）A．1/2 B．1/3 C．1/4 D．1/ 5四：范例講解：1、（課本P21例1）學生自己閱讀課本內(nèi)容、注意證明過程的書寫2、 如圖，分別以△ABC的邊AB,AC為一邊向外畫正方形AEDB和正方形ACFG，連接CE,BG.求證：BG=CE
北師大初中數(shù)學九年級上冊平行投影與正投影2教案
四、范例學習、理解領會例2 某校墻邊有甲、乙兩根木桿。已知乙木桿的高度為1.5m.（1）某一時刻甲木桿在陽光下的影子如圖5-6所示，你能畫出此時乙木桿的影子嗎？（用線段表示影子）(2)在圖中，當乙木桿移動到什么位置時，其影子剛好不落在墻上？（3）在(2)的情況下,如果測得甲、乙木桿的影子長分別為1.24m和1m,那么你能求出甲木桿的高度嗎?學生畫圖、 實驗、觀察、探索。五、隨堂練習課本隨堂練習 學生觀察、畫圖、合作交流。六、課堂總結本節(jié)課通過各種實踐活動，促進大家對內(nèi)容的理解，本課內(nèi)容，要體會物體在太陽光下形成的不同影子，在操作中觀察不 同時刻影子的方向和大小變化特征。在同一時刻,物體的影子與它們的高度成比 例.
北師大初中七年級數(shù)學上冊多邊形和圓的初步認識教案2
1、 如圖4-25，將一個圓分成三個大小相同的扇形，你能算出它們的圓心角的度數(shù)嗎？你知道每個扇形的面積和整個圓的面積的關系嗎？與同伴進行交流2、 畫一個半徑是2cm的圓，并在其中畫一個圓心為60º的扇形，你會計算這個扇形的面積嗎？與同伴交流。教師對答案進行匯總，講解本題解題思路：1、 因為一個圓被分成了大小相同的扇形，所以每個扇形的圓心角相同，又因為圓周角是360º，所以每個扇形的圓心角是360º÷3=120º，每個扇形的面積為整個圓的面積的三分之一。2、 先求出這個圓的面積S=πR²=4π，60÷360=1/6扇形面積=4π×1/6=2π/3【設計意圖】運用小組合作交流的方式，既培養(yǎng)了學生的合作意識和能力，又達到了互幫互助以弱帶強的目的，使學習比較吃力的同學也能參與到學習中來，體現(xiàn)了學生是學習的主體。
北師大初中七年級數(shù)學上冊等式的基本性質(zhì)教案2
教學目標1、知識目標：掌握等式的性質(zhì)；會運用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程。2、能力目標：通過觀察、探究、歸納、應用，培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合、抽象能力，獲取學習數(shù)學的方法。3、情感目標：通過學生間的交流與合作，培養(yǎng)學生積極愉悅地參與數(shù)學學習活動的意識和情感，敢于面對數(shù)學活動中的困難，獲得成功的體驗，體會解決問題中與他人合作的重要性。教學重點與難點重點：理解和應用等式的性質(zhì)。難點：應用等式的性質(zhì)，把簡單的一元一次方程化為“x=a”的形式。教學時數(shù) 2課時（本節(jié)課是第一課時）教學方法 多媒體教學教學過程（一） 創(chuàng)設情境，復習導入。上課開始，給出思考，（算一算，試一試）能否用估算法求出下列方程的解：（學生不用筆算，只能估算）
北師大初中七年級數(shù)學上冊線段、射線、直線教案1
解析：可以根據(jù)線段的定義寫出所有的線段即可得解；也可以先找出端點的個數(shù)，然后利用公式n（n－1）2進行計算.方法一：圖中線段有：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE；共4＋3＋2＋1＝10條；方法二：共有A、B、C、D、E五個端點，則線段的條數(shù)為5×（5－1）2＝10條.故選C.方法總結：找線段時要按照一定的順序做到不重不漏，若利用公式計算時則更加簡便準確.【類型四】 線段、射線和直線的應用由鄭州到北京的某一次往返列車，運行途中?？康能囌疽来问牵亨嵵荨_封——商丘——菏澤——聊城——任丘——北京，那么要為這次列車制作的火車票有（）A.6種 B.12種C.21種 D.42種解析：從鄭州出發(fā)要經(jīng)過6個車站，所以要制作6種車票；從開封出發(fā)要經(jīng)過5個車站，所以要制作5種車票；從商丘出發(fā)要經(jīng)過4個車站，所以要制作4種車票；從菏澤出發(fā)要經(jīng)過3個車站，所以要制作3種車票；從聊城出發(fā)要經(jīng)過2個車站，所以要制作2種車票；從任丘出發(fā)要經(jīng)過1個車站，所以要制作1種車票.再考慮是往返列車，起點與終點不同，則車票不同，乘以2即可.即共需制作的車票數(shù)為：2×（6＋5＋4＋3＋2＋1）＝2×21＝42種.故選D.
北師大初中數(shù)學八年級上冊勾股定理的應用2教案
內(nèi)容：情景1：多媒體展示：提出問題：從二教樓到綜合樓怎樣走最近？情景2：如圖：在一個圓柱石凳上，若小明在吃東西時留下了一點食物在B處，恰好一只在A處的螞蟻捕捉到這一信息，于是它想從A處爬向B處，你們想一想，螞蟻怎么走最近？意圖：通過情景1復習公理：兩點之間線段最短；情景２的創(chuàng)設引入新課，激發(fā)學生探究熱情．效果：從學生熟悉的生活場景引入，提出問題，學生探究熱情高漲，為下一環(huán)節(jié)奠定了良好基礎．第二環(huán)節(jié)：合作探究內(nèi)容：學生分為４人活動小組，合作探究螞蟻爬行的最短路線，充分討論后，匯總各小組的方案，在全班范圍內(nèi)討論每種方案的路線計算方法，通過具體計算，總結出最短路線．讓學生發(fā)現(xiàn)：沿圓柱體母線剪開后展開得到矩形，研究“螞蟻怎么走最近”就是研究兩點連線最短問題，引導學生體會利用數(shù)學解決實際問題的方法．
北師大初中數(shù)學八年級上冊平面直角坐標系2教案
3．想一想在例1中，（1）點B與點C的縱坐標相同，線段BC的位置有什么特點？（2）線段CE位置有什么特點？（3）坐標軸上點的坐標有什么特點？由B（0，－3），C（3，－3）可以看出它們的縱坐標相同，即B，C兩點到X軸的距離相等，所以線段BC平行于橫軸（x軸），垂直于縱軸（y軸）。第三環(huán)節(jié)學有所用.補充：1．在下圖中，確定A，B，C，D，E，F(xiàn)，G的坐標。（第1題） （第2題）2．如右圖，求出A，B，C，D，E，F(xiàn)的坐標。第四環(huán)節(jié)感悟與收獲1．認識并能畫出平面直角坐標系。2．在給定的直角坐標系中，由點的位置寫出它的坐標。3．能適當建立直角坐標系，寫出直角坐標系中有關點的坐標。4．橫（縱）坐標相同的點的直線平行于y軸，垂直于x軸；連接縱坐標相同的點的直線平行于x軸,垂直于y軸。5．坐標軸上點的縱坐標為0；縱坐標軸上點的坐標為0。6．各個象限內(nèi)的點的坐標特征是：第一象限（＋，＋）第二象限（－，＋），第三象限（－，－）第四象限（＋，－）。