(3)分別在射線OA,OB,OC,OD上取點(diǎn)A′、B′、C′、D′,使得 ;(4)順次連接A ′B′、B′C′、C′D′、D′A′,得到所要畫的四邊形A′B′C′D′,如圖2.問:此題目還可以 如何畫出圖形?作法二 :(1)在四邊形ABCD外任取一點(diǎn) O;(2)過點(diǎn)O分別作射線OA, OB, OC,OD;(3)分別在射線OA, OB, OC, OD的反向延長線上取點(diǎn)A′、B′、C′、D′,使得 ;(4)順次連接A ′B′、B′ C′、C′D′、D′A′,得到所 要畫的四邊形A′B′C′D′,如圖3. 作法三:(1)在四邊形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)O;(2)過點(diǎn)O分別作 射線OA,OB,OC,OD;(3)分別在射線OA,OB,OC,OD上取點(diǎn)A′、B′、C′、D′,使得 ;(4)順次連接A′B′、B′C ′、C′D′、D′A′,得到所要畫的四邊形A′B′C′D′,如圖4.(當(dāng)點(diǎn)O在四邊形ABCD的一條邊上或在四邊形ABCD的一個(gè)頂點(diǎn)上時(shí),作法略——可以讓學(xué)生自己完成)三、課堂練習(xí) 活動(dòng)3 教材習(xí)題小結(jié):談?wù)勀氵@節(jié)課學(xué)習(xí)的收獲.
①分別連接OA,OB,OC,OD,OE;②分別在AO,BO,CO,DO,OE上截取OA′,OB′,OC′,OD′,OE′,使OA′OA=OB′OB=OC′OC=OD′OD=OE′OE=13;③順次連接A′B′,B′C′,C′D′,D′E′,E′A′.五邊形A′B′C′D′E′就是所求作的五邊形;(3)畫法如下:①分別連接AO,BO,CO,DO,EO,F(xiàn)O并延長;②分別在AO,BO,CO,DO,EO,F(xiàn)O的延長線上截取OA′,OB′,OC′,OD′,OE′,OF′,使OA′OA=OB′OB=OC′OC=OD′OD=OE′OE=OF′OF=12;③順次連接A′B′,B′C′,C′D′,D′E′,E′F′,F(xiàn)′A′.六邊形A′B′C′D′E′F′就是所求作的六邊形.方法總結(jié):(1)畫位似圖形時(shí),要注意相似比,即分清楚是已知原圖與新圖的相似比,還是新圖與原圖的相似比.(2)畫位似圖形的關(guān)鍵是畫出圖形中頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn).畫圖的方法大致有兩種:一是每對對應(yīng)點(diǎn)都在位似中心的同側(cè);二是每對對應(yīng)點(diǎn)都在位似中心的兩側(cè).(3)若沒有指定位似中心的位置,則畫圖時(shí)位似中心的取法有多種,對畫圖而言,以多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)為位似中心時(shí),畫圖最簡便.三、板書設(shè)計(jì)
首先請學(xué)生分析:過B、C作梯形ABCD的高,將梯形分割成兩個(gè)直角三角形和一個(gè)矩形來解.教師可請一名同學(xué)上黑板板書,其他學(xué)生筆答此題.教師在巡視中為個(gè)別學(xué)生解開疑點(diǎn),查漏補(bǔ)缺.解:作BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分別為E、F,則BE=23m.在Rt△ABE中,∴AB=2BE=46(m).∴FD=CF=23(m).答:斜坡AB長46m,坡角α等于30°,壩底寬AD約為68.8m.引導(dǎo)全體同學(xué)通過評價(jià)黑板上的板演,總結(jié)解坡度問題需要注意的問題:①適當(dāng)添加輔助線,將梯形分割為直角三角形和矩形.③計(jì)算中盡量選擇較簡便、直接的關(guān)系式加以計(jì)算.三、課堂小結(jié):請學(xué)生總結(jié):解直角三角形時(shí),運(yùn)用直角三角形有關(guān)知識(shí),通過數(shù)值計(jì)算,去求出圖形中的某些邊的長度或角的大?。诜治鰡栴}時(shí),最好畫出幾何圖形,按照圖中的邊角之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算.這樣可以幫助思考、防止出錯(cuò).四、布置作業(yè)
解析:正多邊形的邊心距、半徑、邊長的一半正好構(gòu)成直角三角形,根據(jù)勾股定理就可以求解.解:(1)設(shè)正三角形ABC的中心為O,BC切⊙O于點(diǎn)D,連接OB、OD,則OD⊥BC,BD=DC=a.則S圓環(huán)=π·OB2-π·OD2=πOB2-OD2=π·BD2=πa2;(2)只需測出弦BC(或AC,AB)的長;(3)結(jié)果一樣,即S圓環(huán)=πa2;(4)S圓環(huán)=πa2.方法總結(jié):正多邊形的計(jì)算,一般是過中心作邊的垂線,連接半徑,把內(nèi)切圓半徑、外接圓半徑、邊心距,中心角之間的計(jì)算轉(zhuǎn)化為解直角三角形.變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第4題【類型四】 圓內(nèi)接正多邊形的實(shí)際運(yùn)用如圖①,有一個(gè)寶塔,它的地基邊緣是周長為26m的正五邊形ABCDE(如圖②),點(diǎn)O為中心(下列各題結(jié)果精確到0.1m).(1)求地基的中心到邊緣的距離;(2)已知塔的墻體寬為1m,現(xiàn)要在塔的底層中心建一圓形底座的塑像,并且留出最窄處為1.6m的觀光通道,問塑像底座的半徑最大是多少?
解析:由于多邊形(三邊以上的)不具有穩(wěn)定性,將其轉(zhuǎn)化為三角形后木架的形狀就不變了.根據(jù)具體多邊形轉(zhuǎn)化為三角形的經(jīng)驗(yàn)及題中所加木條可找到一般規(guī)律.解:過n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作(n-3)條對角線,把多邊形分成(n-2)個(gè)三角形,所以,要使一個(gè)n邊形木架不變形,至少需要(n-3)根木條固定.方法總結(jié):將多邊形轉(zhuǎn)化為三角形時(shí),所需要的木條根數(shù),可從具體到一般去發(fā)現(xiàn)規(guī)律,然后驗(yàn)證求解.三、板書設(shè)計(jì)1.邊邊邊:三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,簡寫成“邊邊邊”或“SSS”.2.三角形的穩(wěn)定性本節(jié)課從操作探究活動(dòng)入手,有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和探究熱情,提高了課堂的教學(xué)效率,促進(jìn)了學(xué)生對新知識(shí)的理解和掌握.從課堂教學(xué)的情況來看,學(xué)生對“邊邊邊”掌握較好,達(dá)到了教學(xué)的預(yù)期目的.存在的問題是少數(shù)學(xué)生在輔助線的構(gòu)造上感到困難,不知道如何添加合理的輔助線,還需要在今后的教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)鞏固和訓(xùn)練
解:方法一:因?yàn)镈E∥BC,所以∠ADE=∠B,∠AED=∠C,所以△ADE∽△ABC,所以ADAB=DEBC,即44+8=5BC,所以BC=15cm.又因?yàn)镈F∥AC,所以四邊形DFCE是平行四邊形,所以FC=DE=5cm,所以BF=BC-FC=15-5=10(cm).方法二:因?yàn)镈E∥BC,所以∠ADE=∠B.又因?yàn)镈F∥AC,所以∠A=∠BDF,所以△ADE∽△DBF,所以ADDB=DEBF,即48=5BF,所以BF=10cm.方法總結(jié):求線段的長,常通過找三角形相似得到成比例線段而求得,因此選擇哪兩個(gè)三角形就成了解題的關(guān)鍵,這就需要通過已知的線段和所求的線段分析得到.三、板書設(shè)計(jì)(1)相似三角形的定義:三角分別相等、三邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形;(2)相似三角形的判定定理1:兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.感受相似三角形與相似多邊形、相似三角形與全等三角形的區(qū)別與聯(lián)系,體驗(yàn)事物間特殊與一般的關(guān)系.讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)探究到歸納證明的過程,發(fā)展學(xué)生的合情推理能力,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、動(dòng)手探究、歸納總結(jié)的能力.
同理,圖③中,三角形的三邊長分別為2,5,3;同理,圖④中,三角形的三邊長分別為2,5,13.∵21=22=105=2,∴圖②中的三角形與△ABC相似.方法總結(jié):(1)各個(gè)圖形中的三角形均為格點(diǎn)三角形,可以根據(jù)勾股定理求出各邊的長,然后根據(jù)三角形三邊的長度是否成比例來判斷兩個(gè)三角形是否相似;(2)判斷三邊是否成比例,可以將三角形的三邊長按大小順序排列,然后分別計(jì)算他們對應(yīng)邊的比,最后由比值是否相等來確定兩個(gè)三角形是否相似.三、板書設(shè)計(jì)相似三角形的判定定理3:三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.從學(xué)生已學(xué)的知識(shí)入手,通過設(shè)置問題,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算、推理和歸納,提高分析問題和解決問題的能力.感受兩個(gè)三角形相似的判定定理3與全等三角形判定定理(SSS)的區(qū)別與聯(lián)系,體會(huì)事物間一般到特殊、特殊到一般的關(guān)系.讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)探究到歸納證明的過程,發(fā)展學(xué)生的合情推理能力,培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識(shí)和品質(zhì).
(一)導(dǎo)入新課三角形全等的判定中AA S 和ASA對應(yīng)于相似三 角形的判定的判定定理1,SAS對應(yīng)于相似三 角形的判定的判定定理2,那么SSS 對應(yīng)的三角形相似的判定命題是否正確,這就是本節(jié)研究的內(nèi)容.(板書)(二) 做一做畫△ABC與△A′B′C′,使 、 和 都等 于給定的值k.(1)設(shè)法比較∠A與∠A′的大??;(2)△ABC與△A′B′C′相似嗎?說說你的理由.改變k值的大小,再試一試.定理3:三邊:成比例的兩個(gè)三 角形相似.(三)例題學(xué)習(xí)例:如圖,在△ABC和△ADE中,ABAD=BCDE=ACAE ,∠BAD=20°,求∠CAE的度數(shù).解:∵ABAD=BCDE=ACAE ,∴△ABC∽△ADE(三邊成比例的兩個(gè)三角形相似). ∴∠BAC=∠DAE,∴∠BAC-∠DAC =∠D AE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE.∵∠BAD=20°,∴∠CAE=20°. 三、鞏固練習(xí)四、小結(jié)本節(jié)學(xué) 習(xí)了相似三角形的判定定理3,使用時(shí)一定要注意它使用的條件.
方法總結(jié):解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形,然后利用所學(xué)的三角函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答.變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升” 第7題【類型三】 構(gòu)造直角三角形解決面積問題在△ABC中,∠B=45°,AB=2,∠A=105°,求△ABC的面積.解析:過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D,根據(jù)勾股定理求出BD、AD的長,再根據(jù)解直角三角形求出CD的長,最后根據(jù)三角形的面積公式解答即可.解:過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D,∵∠B=45°,∴∠BAD=45°,∴AD=BD=22AB=22×2=1.∵∠A=105°,∴∠CAD=105°-45°=60°,∴∠C=30°,∴CD=ADtan30°=133=3,∴S△ABC=12(CD+BD)·AD=12×(3+1)×1=3+12. 方法總結(jié):解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形,然后利用所學(xué)的三角函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答.
學(xué)科數(shù)學(xué) 課 題 1.4 充要條件班級 人數(shù) 授課時(shí)數(shù) 2 課 型 新授課 周次 授課時(shí)間 教 學(xué) 目 的 知識(shí)目標(biāo):了解“充分條件”、“必要條件”及“充要條件” 能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力解決問題的能力. 情感目標(biāo):通過師生互動(dòng),學(xué)生之間的討論分析,加強(qiáng)合作意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)“充分條件”、“必要條件”及“充要條件”.教學(xué)難點(diǎn)符號“”,“”,“”的正確使用. 教 具 教 后 小 結(jié) 學(xué)生是否真正理解有關(guān)知識(shí); 是否能利用知識(shí)、技能解決問題; 在知識(shí)、技能的掌握上存在哪些問題。
2、學(xué)習(xí)按量排序,并擺放相應(yīng)的物體。 3、在活動(dòng)中注意傾聽問題,并能大膽地回答。 活動(dòng)準(zhǔn)備: 1、經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備:幼兒理解1、2、3的數(shù)量。 2、物質(zhì)準(zhǔn)備: 教具:早餐食物圖片(1個(gè)雞蛋,1碗面條,2個(gè)包子,2杯牛奶,3片面包,3個(gè)饅頭),其它物體圖片(數(shù)量為1~3,每個(gè)數(shù)量為2~3張),1~3的數(shù)字卡各1張。 學(xué)具:1、《幼兒用書》(P5)人手一冊,幼兒人手一支筆。 2、剪下《幼兒用書》(P21、22頁),1~3的數(shù)字卡,1~3的實(shí)物卡(每個(gè)數(shù)量為3~4張),分類盒?! 』顒?dòng)過程: 一、早餐有幾個(gè)。 1、教師:媽媽為大家準(zhǔn)備了一些早餐,我們一起來看看是什么?教師分別出示早餐實(shí)物圖片(1個(gè)雞蛋,1碗面條,2個(gè)包子,2杯牛奶,3片面包,3個(gè)饅頭),引導(dǎo)幼兒目測或默數(shù)實(shí)物的數(shù)量。 2、引導(dǎo)幼兒給早餐按量排序:每一種早餐一樣多嗎?你能按從少到多的順序給早餐排排隊(duì)嗎?請個(gè)別幼兒示范,集體檢查。
【活動(dòng)目標(biāo)】1、引導(dǎo)幼兒認(rèn)識(shí)物體與物體之間的空間位置關(guān)系。2、能夠說出什么在什么的上面,什么在什么的下面。 【活動(dòng)準(zhǔn)備】1、球、蘋果、玩具狗、各一個(gè)。2、各種玩具若干。 【活動(dòng)過程】一、導(dǎo)入引導(dǎo)幼兒觀察1、師:“小朋友們今天我?guī)砹藥孜缓门笥训轿覀儼鄟碜隹停牒托∨笥褌円黄鹜嬗螒?,你們看這是誰啊?(教師出示籃球一個(gè))。還有一位好朋友它在和小朋友們捉迷藏呢!我們一起來找找看它在哪???到底是誰?咦!找到了,原來它藏在書下面??!快出來跟我們小朋友打個(gè)招呼吧”!“小朋友們,你們好!我是你們最喜歡吃的蘋果,很高興和小朋友們一起玩。”
2、了解幾種剪刀的用途,知道它們是生活中常用的工具。3、發(fā)展幼兒手部肌肉的靈活性?! ?、牢記用剪常規(guī)?!净顒?dòng)準(zhǔn)備】 窗花剪紙一張、花枝剪、理發(fā)剪、剪指刀、幼兒用剪刀。 【活動(dòng)過程】一、導(dǎo)入 小朋友們平時(shí)都愛玩,都喜歡做游戲,小朋友們,你們玩過這種游戲嗎?(師示范)你們知道這個(gè)游戲叫什么名字嗎?(石頭、剪刀、金剛錘,師著重用手示范剪刀)平時(shí)你們都見過什么樣的剪刀啊?(剪花的、剪指甲的……) 二、認(rèn)識(shí)各種剪刀 今天老師也給小朋友帶來了幾把剪刀,大家來仔細(xì)看一看,摸一摸,說一說:這些剪刀哪些地方一樣?哪些地方不一樣?(幼兒邊看邊說)教師小結(jié):(1)相同點(diǎn):都叫剪刀;都可用來剪東西;都有一個(gè)軸;都有刀刃。(2)不同點(diǎn):外形不同,用途不同。剪刀的外形決定了它的用途,教師手持實(shí)物問:既然剪刀的外形決定了它們的用途,那么小朋友根據(jù)你觀察到的這幾種剪刀的外形,猜一猜它們是剪什么的?(幼兒:可能是修剪樹枝的、也可能是理發(fā)的……),好!讓我們通過課件來看一下,它們到底是做什么用的?
2、了解雨與人類的關(guān)系。3、激發(fā)幼兒觀察、發(fā)現(xiàn)、探索自然的興趣。 活動(dòng)準(zhǔn)備1、木偶臺(tái)、木偶小兔、兔媽媽。2、酒精燈、燒杯、玻璃片、玻璃杯、火柴。3、投影機(jī)、故事《小水滴旅行記》、有關(guān)幻燈片、磁帶。 活動(dòng)過程一、教師木偶表演,提出嘗試問題 教師以兔媽媽帶小兔出去玩,忽然天下雨了,小兔問媽媽:“天上為什么會(huì)下雨?”的故事情景導(dǎo)放課題,提出問題:“小朋友,你知道天上為什么會(huì)下雨嗎?” 二、小朋友做小實(shí)驗(yàn)(幼兒第一次嘗試,分組活動(dòng))1、幼兒點(diǎn)燃酒精燈,把水加熱。2、教師提出嘗試問題:仔細(xì)觀察一下,你發(fā)現(xiàn)了什么?3、小結(jié):水熱了就會(huì)有水蒸氣,許多水蒸氣向上跑的現(xiàn)象叫做“蒸發(fā)”。4、討論:你平時(shí)看到過“蒸發(fā)”現(xiàn)象嗎? ?。òl(fā)散性思維)
2、學(xué)習(xí)按一定標(biāo)準(zhǔn)分類的方法。(是否能吸鐵的標(biāo)準(zhǔn)) 3、激發(fā)對磁鐵吸鐵現(xiàn)象的探索興趣?!净顒?dòng)準(zhǔn)備】 1、每人一盤材料,內(nèi)有磁鐵和鐵片、回形針、螺絲帽、鑰匙、硬幣、紐扣、木塊、布條、玻璃球、塑料玩具等。 2、在教室中增加一些鐵制用具供幼兒探索?!净顒?dòng)過程】 1、激發(fā)幼兒探索的興趣。 “小朋友,請你看看你面前的盤子里有些什么?”“請你玩玩盤子里的東西,說說你發(fā)現(xiàn)了什么?”(有的東西會(huì)粘在一個(gè)黑塊上)
2、創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)花的禮物,使幼兒進(jìn)一步萌發(fā)愛花、護(hù)花的意識(shí)。 活動(dòng)準(zhǔn)備: 場地布置(花仙子的花園) 金銀花露、玫瑰花茶、菊花茶、桂花糕、蜂蜜、花卉精油、熏香用品、干花袋、花朵裝飾品、春姑娘圖片、花朵頭箍、紙、記號筆。 活動(dòng)流程: 觀察環(huán)境,引出主題—觀察嘗試,操作發(fā)現(xiàn)—自我創(chuàng)造、描述構(gòu)思—情感激發(fā) 一、觀察環(huán)境,感知花的美1、帶入場地:今天我們?nèi)セㄏ勺拥幕▓@玩,好嗎?2、觀察環(huán)境:你們覺得花仙子的花園怎么樣?為什么漂亮? 看見花你感到怎么樣?
2、在玩樂中發(fā)現(xiàn)哪些液體可以吹出泡泡,并了解泡泡液體受光的折射可呈現(xiàn)美麗多彩的顏色。 3、初步探索出不同形狀的圈吹出的泡泡都是一致的。 4、嘗試用簡單的符號學(xué)做記錄?!净顒?dòng)準(zhǔn)備】 1、割好的大飲料瓶五個(gè)、清水、肥皂液、洗衣粉液、白貓洗滌劑液、泡泡水。 2、每個(gè)幼兒一個(gè)吸管,不同形狀的小鐵圈若干(長方形、圓形、三角形)。 3、做好的笑臉圖形和不高興臉型圖形若干個(gè)、裁割好的吹塑板五張、大夾子五個(gè)、推動(dòng)的黑板一塊、彩色打印的五種液體的圖案、大數(shù)字1、2、3、4、5。小桌子五張、三張畫好長方形、正方形、圓形的紙、一支記號筆 4、先把五種液體的圖案分別貼在五張吹塑板上,然后再把五個(gè)數(shù)字分別貼在五個(gè)圖案的上面,把圖案遮擋好后用夾子夾住吹塑板放在五張桌子上?!净顒?dòng)過程】 一、課程導(dǎo)入:教師以游戲<<吹泡泡>>引起幼兒的興趣,和幼兒談話。 二、探索活動(dòng):哪種液體可以吹出泡泡。 教師介紹:小朋友們,你們吹過泡泡嗎?(吹過)我這兒有五種液體,他們分別是清水、肥皂液、洗衣粉水、洗滌劑水和泡泡水,請你們猜一猜哪種液體能吹出泡泡?哪種液體吹出的泡泡最漂亮,哪種液體吹不出泡泡。 1、請幼兒進(jìn)行大膽嘗試,啟發(fā)幼兒自己學(xué)做記錄。幼兒自己拿一根吸管挨著吹,覺得不能吹泡泡的拿一個(gè)不高興的臉貼在用大夾子撐起的液體板放上,能吹泡泡的拿一個(gè)笑臉也貼在液體板上。 2、鼓勵(lì)幼兒進(jìn)行嘗試,教師巡回指導(dǎo)。 3、先讓幼兒觀看幼兒自己做的記錄,然后老師依次把數(shù)字拿開,露出背后的液體讓幼兒初步了解每一組都是什么液體。 4、教師從1號桌依次吹泡泡與幼兒猜想進(jìn)行對照來驗(yàn)證幼兒自己的試驗(yàn)是否正確。
[活動(dòng)準(zhǔn)備]1、幼兒從家中帶來不同種類的肥皂:香皂、透明皂、藥皂、旅游皂、液體皂等;2、新式肥皂的幻燈片;3、肥皂架子;4、幼兒提前了解自帶的肥皂 [活動(dòng)過程] 一、調(diào)動(dòng)幼兒已有生活經(jīng)驗(yàn),認(rèn)識(shí)肥皂種類的多樣性和肥皂的作用。1、猜一猜,引發(fā)幼兒對活動(dòng)的興趣?! ∫龑?dǎo)語:有一樣?xùn)|西,只要你和它交上朋友,它就會(huì)讓你變得講衛(wèi)生愛清潔,而且我們天天都用它,這樣?xùn)|西是什么呢?2、幼兒能用有節(jié)奏的兒歌說出肥皂的名稱和作用?! ≡O(shè)計(jì)提問:你帶的是什么肥皂?它是用來干什么的?3、經(jīng)驗(yàn)提升:知道肥皂的種類很多,而且每種肥皂都有它的專用性?! 《?、感知肥皂的形狀、顏色、氣味、大小等的特點(diǎn)和多樣性,增加幼兒對肥皂的喜愛之
2、在游戲中探索影子的方位變化特點(diǎn)。3、愿意參加探索游戲,勇于表達(dá)自己的想法和認(rèn)識(shí)?;顒?dòng)準(zhǔn)備:選擇一個(gè)晴朗的天氣活動(dòng)過程:一、猜謎,激發(fā)幼兒探索影子的興趣。1、請幼兒猜謎語:我有個(gè)好朋友,我走它也走,我停它也停,我到哪,它到哪,緊緊跟在我身邊,這是誰?2、找自己的影子。 3、相互交流。
(1)本周哪一天河流水位最高,哪一天河流水位最低,它們位于警戒水位之上還是之下,與警戒水位的距離分別是多少?(2)與上周末相比,本周末河流的水位是上升還是下降了?解析:(1)先規(guī)定其中一個(gè)為正,則另一個(gè)就用負(fù)表示.理解表中的正負(fù)號表示的含義,根據(jù)條件計(jì)算出每天的水位即可求解;(2)只要觀察星期日的水位是正負(fù)即可.解:(1)前兩天的水位是上升的,第1天的水位是+0.20米;第2天的水位是+0.20+0.81=+1.01米;第3天的水位是+1.01-0.35=+0.66米;第4天的水位是+0.66+0.13=+0.79米;第5天的水位是0.79+0.28=+1.07米;第6天的水位是1.07-0.36=+0.71米;第7天的水位是0.71-0.01=+0.7米;則水位最低的是第一天,高于警戒水位;水位最高的是第5天;(2)+0.20+0.81-0.35+0.13+0.28-0.36-0.01=+0.7米,則本周末河流的水位上升了0.7米.方法總結(jié):解此題的關(guān)鍵是分析題意列出算式,用的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化思想,即把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題.探究點(diǎn)二:有理數(shù)的加減混合運(yùn)算在生活中的其他應(yīng)用