解析:想要看起來更美,則鞋底到肚臍的長度與身高之比應為黃金比,此題應根據(jù)已知條件求出肚臍到腳底的距離,再求高跟鞋的高度.解:設肚臍到腳底的距離為x m,根據(jù)題意,得x1.60=0.60,解得x=0.96.設穿上y m高的高跟鞋看起來會更美,則y+0.961.60+y=0.618.解得y≈0.075,而0.075m=7.5cm.故她應該穿約為7.5cm高的高跟鞋看起來會更美.易錯提醒:要準確理解黃金分割的概念,較長線段的長是全段長的0.618.注意此題中全段長是身高與高跟鞋鞋高之和.三、板書設計黃金分割定義:一般地,點C把線段AB分成兩條線段AC 和BC,如果ACAB=BCAC,那么稱線段AB被點 C黃金分割黃金分割點:一條線段有兩個黃金分割點黃金比:較長線段:原線段=5-12:1 經(jīng)歷黃金分割的引入以及黃金分割點的探究過程,通過問題情境的創(chuàng)設和解決過程,體會黃金分割的文化價值,在應用中進一步理解相關內容,在實際操作、思考、交流等過程中增強學生的實踐意識和自信心.感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系,體會數(shù)學的思維方式,增進數(shù)學學習的興趣.
2.如何找一條線段的黃金分割點,以及會畫黃金矩形.3.能根據(jù)定義判斷某一點是否為一條線段的黃金分割點.Ⅳ.課后作業(yè)習題4.8Ⅴ.活動與探究要配制一種新農藥,需要兌水稀釋,兌多少才好呢?太濃太稀都不行.什么比例最合適,要通過試驗來確定.如果知道稀釋的倍數(shù)在1000和2000之間,那么,可以把1000和2000看作線段的兩個端點,選擇AB的黃金分割點C作為第一個試驗點,C點的數(shù)值可以算是1000+(2000-1000)×0.618= 1618.試驗的結果,如果按1618倍,水兌得過多,稀釋效果不理想,可以進行第二次試 驗.這次的試驗點應該選AC的黃金分割點D,D的位置是1000+(1618-1000)×0.618,約等于1382,如果D點還不理想,可以按黃金分割的方法繼續(xù)試驗下去.如果太濃,可以選DC之間的黃金分割 點 ;如果太稀,可以選AD之間的黃金分割點,用這樣的方法,可以較快地找到合適的濃度數(shù)據(jù).這種方法叫做“黃金分割法”.用這樣的方法進行科學試驗,可以用最少的試驗次數(shù)找到最佳的數(shù)據(jù),既節(jié)省了時間,也節(jié)約了原材料.●板書設計
若a,b,c都是不等于零的數(shù),且a+bc=b+ca=c+ab=k,求k的值.解:當a+b+c≠0時,由a+bc=b+ca=c+ab=k,得a+b+b+c+c+aa+b+c=k,則k=2(a+b+c)a+b+c=2;當a+b+c=0時,則有a+b=-c.此時k=a+bc=-cc=-1.綜上所述,k的值是2或-1.易錯提醒:運用等比性質的條件是分母之和不等于0,往往忽視這一隱含條件而出錯.本題題目中并沒有交代a+b+c≠0,所以應分兩種情況討論,容易出現(xiàn)的錯誤是忽略討論a+b+c=0這種情況.三、板書設計比例的性質基本性質:如果ab=cd,那么ad=bc如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么ab=cd等比性質:如果ab=cd=…=mn(b+d+…+n≠0), 那么a+c+…+mb+d+…+n=ab經(jīng)歷比例的性質的探索過程,體會類比的思想,提高學生探究、歸納的能力.通過問題情境的創(chuàng)設和解決過程進一步體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系,體會數(shù)學的思維方式,增強學習數(shù)學的興趣.
2、某村有耕地346.2公頃,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?3、y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值: (1)寫出這個反比例函數(shù)的表達式;(2)根據(jù)表達式完成上表。教師巡視個別輔導,學生完畢教師給予評估肯定。II鞏固練習:限時完成課本“隨堂練習”1-2題。教師并給予指導。七、總結、提高。(結合板書小結)今天通過生活中的例子,探索學習了反比例函數(shù)的概念,我們要掌握反比例函數(shù)是針對兩種變化量,并且這兩個變化的量可以寫成 (k為常數(shù),k≠0)同時要注意幾點::①常數(shù)k≠0;②自變量x不能為零(因為分母為0時,該式?jīng)]意義);③當 可寫為 時注意x的指數(shù)為—1。④由定義不難看出,k可以從兩個變量相對應 的任意一對對應值的積來求得,只要k確定了,這個函數(shù)就確定了。
解:∵四邊形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∠A=90°,∴∠2=∠3.又由折疊知△BC′D≌△BCD,∴∠1=∠2.∴∠1=∠3.∴BE=DE.設BE=DE=x,則AE=8-x.∵在Rt△ABE中,AB2+AE2=BE2,∴42+(8-x)2=x2.解得x=5,即DE=5.∴S△BED=12DE·AB=12×5×4=10.方法總結:矩形的折疊問題是常見的問題,本題的易錯點是對△BED是等腰三角形認識不足,解題的關鍵是對折疊后的幾何形狀要有一個正確的分析.三、板書設計矩形矩形的定義:有一個角是直角的平行四邊形 叫做矩形矩形的性質四個角都是直角兩組對邊分別平行且相等對角線互相平分且相等經(jīng)歷矩形的概念和性質的探索過程,把握平行四邊形的演變過程,遷移到矩形的概念與性質上來,明確矩形是特殊的平行四邊形.培養(yǎng)學生的推理能力以及自主合作精神,掌握幾何思維方法,體會邏輯推理的思維價值.
2.已知:如圖 ,在△ABC中,∠C=90°, CD為中線,延長CD到點E,使得 DE=CD.連結AE,BE,則四邊形ACBE為矩形嗎?說明理由。答案:四邊形ACBE是矩形.因為CD是Rt△ACB斜邊上的中線,所以DA=DC=DB,又因為DE=CD,所以DA=DC=DB=DE,所以四邊形ABCD是矩形(對角線相等且互相平分的四邊形是矩形)。四、課堂檢測:1.下列說法正確的是( )A.有一組對角是直角的四邊形一定是矩形 B.有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形C.對角線互相平分的四邊形是矩形 D.對角互補的平行四邊形是矩形2. 矩形各角平分線圍成的四邊形是( )A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形3. 下列判定矩形的說法是否正確(1)有一個角是直角的四邊形是矩形 ( )(2)四個角都是直角的四邊形是矩形 ( )(3)四個角都相等的四邊形是矩形 ( ) (4)對角線相等的四邊形是矩形 ( )(5)對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形 ( )(6)對角線相等且互相平分的四邊形是矩形 ( )4. 在四邊形ABCD中,AB=DC,AD=BC.請再添加一個條件,使四邊形ABCD是矩形.你添加的條件是 .(寫出一種即可)
在△AEF和△DEC中,∠AFE=∠DCE,∠AEF=∠DEC,AE=DE,∴△AEF≌△DEC(AAS),∴AF=DC.∵AF=BD,∴BD=DC;(2)當△ABC滿足AB=AC時,四邊形AFBD是矩形.理由如下:∵AF∥BD,AF=BD,∴四邊形AFBD是平行四邊形.∴AB=AC,BD=DC,∴∠ADB=90°.∴四邊形AFBD是矩形.方法總結:本題綜合考查了矩形和全等三角形的判定方法,明確有一個角是直角的平行四邊形是矩形是解本題的關鍵.三、板書設計矩形的判定對角線相等的平行四邊形是矩形三個角是直角的四邊形是矩形有一個角是直角的平行四邊形是矩形(定義)通過探索與交流,得出矩形的判定定理,使學生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生過程,并會運用定理解決相關問題.通過開放式命題,嘗試從不同角度尋求解決問題的方法.通過動手實踐、合作探索、小組交流,培養(yǎng)學生的邏輯推理能力.
1. _____________________________________________2. _____________________________________________你會計算菱形的周長嗎?三、例題精講例1.課本3頁例1例2.已知:在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點,求證:OE=OF=OG=OH.四、課堂檢測:1.已知四邊形ABCD是菱形,O是兩條對角線的交點,AC=8cm,DB=6cm,菱形的邊長是________cm.2.菱形ABCD的周長為40cm,兩條對角線AC:BD=4:3,那么對角線AC=______cm,BD=______cm.3.若菱形的邊長等于一條對角線的長,則它的一組鄰角的度數(shù)分別為 4.已知菱形的面積為30平方厘米,如果一條對角線長為12厘米,則別一條對角線長為________厘米.5.菱形的兩條對角線把菱形分成全等的直角三角形的個數(shù)是( ).(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個6.在菱形ABCD中,CE⊥AB,E為垂足,BC=2,BE=1,求菱形的周長和面積
方法三:一個同學先畫兩條等長的線段AB、AD,然后分別以B、D為圓心,AB為半徑畫弧,得到兩弧的交點C,連接BC、CD,就得到了一個四邊形,猜一猜,這是什么四邊形?請你畫一畫。通過探究,得到: 的四邊形是菱形。證明上述結論:三、例題鞏固課本6頁例2 四、課堂檢測1、下列判別錯誤的是( )A.對角線互相垂直,平分的四邊形是菱形. B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形C.有一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形. D.鄰邊相等的平行四邊形是菱形.2、下列條件中,可以判定一個四邊形是菱形的是( )A.兩條對角線相等 B.兩條對角線互相垂直C.兩條對角線相等且垂直 D.兩條對角線互相垂直平分3、要判斷一個四邊形是菱形,可以首先判斷它是一個平行四邊形,然后再判定這個四邊形的一組__________或兩條對角線__________.4、已知:如圖 ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F求證:四邊形AFCE是菱形
(1)求證:四邊形BCFE是菱形;(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面積.(1)證明:∵D、E分別是AB、AC的中點,∴DE∥BC且2DE=BC.又∵BE=2DE,EF=BE,∴EF=BC,EF∥BC,∴四邊形BCFE是平行四邊形.又∵EF=BE,∴四邊形BCFE是菱形;(2)解:∵∠BCF=120°,∴∠EBC=60°,∴△EBC是等邊三角形,∴菱形的邊長為4,高為23,∴菱形的面積為4×23=83.方法總結:判定一個四邊形是菱形時,要結合條件靈活選擇方法.如果可以證明四條邊相等,可直接證出菱形;如果只能證出一組鄰邊相等或對角線互相垂直,可以嘗試證出這個四邊形是平行四邊形,然后用定義法或判定定理1來證明菱形.三、板書設計菱形的判 定有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(定義)四邊相等的四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 經(jīng)歷菱形的證明、猜想的過程,進一步提高學生的推理論證能力,體會證明過程中所運用的歸納概括以及轉化等數(shù)學方法.在菱形的判定方法的探索與綜合應用中,培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力.
(2)如果對應著的兩條小路的寬均相等,如圖②,試問小路的寬x與y的比值是多少時,能使小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似?解析:(1)根據(jù)兩矩形的對應邊是否成比例來判斷兩矩形是否相似;(2)根據(jù)矩形相似的條件列出等量關系式,從而求出x與y的比值.解:(1)矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似.理由如下:假設兩個矩形相似,不妨設小路寬為xm,則30+2x30=20+2x20,解得x=0.∵由題意可知,小路寬不可能為0,∴矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似;(2)當x與y的比值為3:2時,小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.理由如下:若矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似,則30+2x30=20+2y20,所以xy=32.∴當x與y的比值為3:2時,小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.方法總結:因為矩形的四個角均是直角,所以在有關矩形相似的問題中,只需看對應邊是否成比例,若成比例,則相似,否則不相似.
(2)相似多邊形的對應邊的比稱為相似比;(3)當相似比為1時,兩個多邊形全等.二、運用相似多邊形的性質.活動3 例:如圖27.1-6,四邊形ABCD和EFGH相似,求角 的大小和EH的長度 .27.1-6教師活動:教師出示例題,提出問題;學生活動:學生通過例題運用相似多邊形的性質,正確解答出角 的大小和EH的長度 .(2人板演)活動41.在比例尺為1﹕10 000 000的地圖上,量得甲、乙兩地的距離是30 cm,求兩地的實際距離.2.如圖所示的兩個直角三角形相似嗎?為什么?3.如圖所示的兩個五邊形相似,求未知邊 、 、 、 的長度.教師活動:在活動中,教師應重點關注:(1)學生參與活動的熱情及語言歸納數(shù)學結論的能力;(2)學生對于相似多邊形的性質的掌握情況.三、回顧與反思.(1)談談本節(jié)課你有哪些收獲.(2)布置課外作業(yè):教材P88頁習題4.4
一.關于教學內容和教學要求的認識 本節(jié)課是一節(jié)探究性活動課,教學大綱上對數(shù)學活動課作了這樣的解釋:“數(shù)學活動課指在教師的指導下,通過學生自主活動,以獲得直接經(jīng)驗和培養(yǎng)實踐能力為主的課程。教育的目的在于彌補數(shù)學學科課程的不足,加強實踐環(huán)節(jié),重視數(shù)學思維的訓練,培養(yǎng)學生的學習興趣,促進學生志趣、個性、特長等自主和諧發(fā)展, 從而全面提高學生的數(shù)學素質”??梢娊虒W大綱把實習和開展探究性教學放在了重要的地位。
(一)教材的地位和作用 本課教學內容是新課標人教版地理八年級上冊第二章第二節(jié)“氣候多樣 季風顯著”的第一課時,本節(jié)主要介紹中國的氣候,在內容編排上都是圍繞氣候特征這一主線展開的。要了解氣候首先要了解它的基本要素--氣溫的分布及特點,對這部分知識的學習和技能的掌握是學習本節(jié)內容的前提和基礎。(二)課程標準的教學要求 新課程標準要求學生通過已有的氣溫資料及地圖來認識我國氣溫分布規(guī)律,進一步探究影響我國氣溫分布規(guī)律的主要因素。
三、夯實責任◆一講完成工作的時限?!舳v工作任務要層層分解,落實責任?!羧v工作中要齊心協(xié)力,上下聯(lián)動,相互配合?!羲闹v工作要分步推進,穩(wěn)步實施。◆五講要注意解決工作中出現(xiàn)的問題,要創(chuàng)造性地開展工作。
尊敬的各位老師、親愛的同學們:大家上午好!我國旗下演講的題目是《生物多樣性與人類幸?!反蠹抑绬幔?月22日是“國際生物多樣性日”。所謂生物多樣性通常可理解為眾多的植物、動物和微生有機物,生物多樣性的另一方面是指沙漠、森林、濕地、山區(qū)、湖泊、河流和農業(yè)景觀等各種生態(tài)系統(tǒng)。生物多樣性為我們生命的延續(xù)提供了大量的物品和服務,正是各種生命形式之間的彼此相互作用以及同外界環(huán)境之間的相互作用,使得所有物種包括我們人類能夠在這個星球生存?!〉牵粋€世紀以來,許多物種正以超過自然滅絕速度50—100倍的速度消失,而且據(jù)預測,該速度還將急劇地加快。按照目前的趨勢,估計有34000種植物物種和5200種動物物種包括世界上八分之一的鳥類,正瀕臨滅絕。在個別物種的消失引起我們關注的同時,森林、濕地、珊瑚礁和其它生態(tài)系統(tǒng)的瓦解、退化和完全喪失,成為生物多樣性最嚴重的威脅。
時光的沙漏里,細沙流走的是光陰;淡淡檀香里,裊裊燃盡的也是光陰。中國共產(chǎn)主義青年團走過了一百年的光輝歲月,譜寫了一段又一段可歌可泣的壯麗篇章?;赝麃頃r路,有風雨,有坎坷,有苦難;環(huán)看現(xiàn)在時,有機遇,有挑戰(zhàn),有昂揚;展望未來夢,有光明,有希望,有期許。能成為一名共青團員,加入團組織的大家庭,對我來說,是莫大的光榮,也是滿滿的自豪。生命如歌,或抑揚頓挫,或婉轉悠揚。三年過去,忙碌而充實,付出著,收獲著。如果說高中是本人生的教科書,如今我有幸讀了這本書,并已進入書的完結篇,也或許只是其中一篇的尾聲,但三年前“為共產(chǎn)主義事業(yè)奮斗”的慷慨誓言,仍在我耳邊不斷回響。作為共青團員的每寸光陰,都讓我于心銘記。
自然環(huán)境是我們人類生存的基礎,保護和改善自然環(huán)境,是人類維護自身生存和發(fā)展的前提。作為二十一世紀的小主人,我們應該怎樣保護環(huán)境呢?這讓我想起一個小故事,我國一位著名的學者在歐洲一個海濱公園草坪邊的椅子上休息時,看見旁邊長椅上一個四、五歲的小女孩,走到十多米以外的一個垃圾桶旁,把一張巧克力的包裝紙扔了進去,又高高興興地走回來。那位學者問小女孩:“你為什么走那么遠去扔一張紙呢?”女孩認真地說:“這草地那么美,要是我把廢紙扔在上面,它就不美了?!甭犃诉@個故事,相信同學們都知道了,保護環(huán)境應該從身邊的小事做起。
5月12日 14時28分,千里之外的四川省汶川縣發(fā)生了里氏級的強烈地震。這場突如其來的災難,使我們成千上萬的同胞在瞬間就失去了生命,昔日美麗的家園,已經(jīng)變?yōu)閺U墟;平日里親人的微笑,已經(jīng)被鮮血所取代,災情震驚全世界。截至 5月18日 ,四川地震已造成近三萬人死亡,14000余人被埋,50余萬間房屋倒塌,其中有不少是學校的校舍和教學樓,還有一些學生生死未卜。災區(qū)人民群眾的生命財產(chǎn)遭受了慘重損失,災情萬分嚴重,災區(qū)同胞急需救援??粗鵁o家可歸的人們,看著不斷攀升的傷亡數(shù)字,看著災區(qū)的殘垣斷壁,我們每個人的心中都會涌起無限的傷痛。災區(qū)同胞遭受的巨大創(chuàng)傷和痛苦,牽動著我們每個人的心。災難無情人間有愛,一方有難八方支援。雖然我們無法阻止自然災害的肆虐,雖然我們不能參與現(xiàn)場救援,但我們可以眾志成城,為受災的同胞筑起愛的城墻。為了幫助災區(qū)人民重建家園,讓他們早日脫離困境,堅強的生活下去;為了讓災區(qū)的師生們能早日重返課堂,今天,我們全體師生聚集在這里,化悲痛為力量,開展“向地震災區(qū)同胞獻愛心”活動,以捐款方式為災區(qū)人民提供援助。
水是生命之源,是人類生存離不開的寶貴資源??茖W家曾做過這樣一個試驗:假如一個人不吃任何食物,生命可以維持二十多天,而若是不喝水,過不了一個星期就可能死亡。對于地球上的所有生靈來說,離開了水就意味著疾病、饑餓和死亡。上有天堂,下有蘇杭,因為蘇州有秀美的山峰與一碧千里太湖之水而被冠以天堂之城的美譽。東山,一座三面環(huán)山環(huán)水的古樸小鎮(zhèn),更是被譽為天堂中的天堂。多少年來,太湖水哺育了千千萬萬的東山人。記得老師小時候所喝的水是直接從太湖中提取加熱的,可現(xiàn)在,我們所喝的水雖然也來自太湖,可是卻經(jīng)過了許多道工序的處理,靜心一聞,還能聞到漂白粉的味道。這是因為我們賴以生存的太湖水已經(jīng)被污染了。超負荷養(yǎng)殖、污水排放、太湖旅游的過渡開發(fā),在人們感受到眼前的利益的同時,也在破壞子孫后代的生存環(huán)境。去年,大規(guī)模的無錫藍藻爆發(fā),已經(jīng)給人們敲響了環(huán)保的警鐘。為了更好的保護太湖水,我們東山實小的全體師生積極行動起來,在3月10日進行了“認捐花白鰱,潔凈母親湖”捐款儀式。捐款活動雖然已經(jīng)結束,但我們保護太湖水,潔凈太湖水的行動將一直延續(xù)下去。
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