本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修1》5.6.2節(jié) 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象通過(guò)圖象變換,揭示參數(shù)φ、ω、A變化時(shí)對(duì)函數(shù)圖象的形狀和位置的影響。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)函數(shù)y=sinx到y(tǒng)=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律的探索,讓學(xué)生體會(huì)到由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由特殊到一般的化歸思想;并通過(guò)對(duì)周期變換、相位變換先后順序調(diào)整后,將影響圖象變換這一難點(diǎn)的突破,讓學(xué)生學(xué)會(huì)抓住問(wèn)題的主要矛盾來(lái)解決問(wèn)題的基本思想方法;通過(guò)對(duì)參數(shù)φ、ω、A的分類討論,讓學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)圖象變換與函數(shù)解析式變換的內(nèi)在聯(lián)系。通過(guò)圖象變換和“五點(diǎn)”作圖法,正確找出函數(shù)y=sinx到y(tǒng)=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,這也是本節(jié)課的重點(diǎn)所在。提高學(xué)生的推理能力。讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法。發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)直觀、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。
活動(dòng)準(zhǔn)備:小彩石數(shù)個(gè)、一個(gè)瓶子里裝有一些彩石 重點(diǎn)難點(diǎn):數(shù)清楚彩石掉進(jìn)瓶子的發(fā)出的聲音次數(shù) 活動(dòng)地點(diǎn):活動(dòng)室 活動(dòng)形式:小組活動(dòng) 活動(dòng)過(guò)程: 1、教師與幼兒玩游戲,請(qǐng)幼兒猜猜瓶子里裝的是什么? 2、教師一粒一粒的向瓶子里裝彩石,讓幼兒聽(tīng)彩石落進(jìn)瓶子里的聲音。
【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能目標(biāo):掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì);過(guò)程與方法目標(biāo):通過(guò)圖像特征的觀察,理解對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),并從中體會(huì)從具體到一般及數(shù)形結(jié)合的方法;情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):在教學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,感受數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值,體驗(yàn)知識(shí)之間的內(nèi)在邏輯之美。【教學(xué)重點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)。【教學(xué)難點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)與應(yīng)用。
二、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念1. 計(jì)算對(duì)數(shù)的值 N1248x 思路(引入對(duì)數(shù)的概念):讓學(xué)生依次計(jì)算、、、、、、,體會(huì)每一個(gè)真數(shù)都能找到唯一一個(gè)對(duì)數(shù)與之對(duì)應(yīng),這就形成了一個(gè)函數(shù),我們稱這個(gè)函數(shù)為對(duì)數(shù)函數(shù)。
準(zhǔn)備: 1、紅、黃帽子各12頂,圍巾長(zhǎng)短各12條。 2、小貓、小狗、小鴨、小羊頭飾各1個(gè),帶上帽子圍上圍巾的4種動(dòng)物各1個(gè)。 3、男、女、紅帽、黃帽,長(zhǎng)圍巾、短圍巾標(biāo)志各1個(gè);紅帽-長(zhǎng)圍,紅帽-短圍,黃帽-長(zhǎng)圍,黃帽-短圍的小圖片各1張。1,2,3,4數(shù)字各1個(gè),籃子4個(gè)過(guò)程: 一、幼兒自選帽子圍巾帶上 師:今天天氣真冷,這里有些帽子、圍巾,小朋友可以自己找一頂帽子帶上,找一塊圍巾圍上,帶以前請(qǐng)小朋友先看一下,你帶的是什么顏色的帽子,圍的是長(zhǎng)圍巾還是短圍巾。二、按物體的特征分類: 1.按物體的某一特征分類: 師:哈,帶上帽子,圍上圍巾,可真暖和。小貓、小狗、小鴨、小羊也都來(lái)了,他們也想和我們一起去公園玩呢?。ǔ鍪拘」奉^飾)小狗說(shuō):我們要去公園,得先分一下,哪些小朋友坐1號(hào)車,哪些小朋友坐2號(hào)車。(出示男孩、女孩頭飾)那就請(qǐng)男孩子坐1號(hào)車,女孩子坐2號(hào)車。(幼兒分好后,小狗檢查有沒(méi)有坐對(duì))小雞說(shuō),不行不行,我不喜歡這樣分,我看還是紅帽子小朋友坐1號(hào)車,黃帽子小朋友坐2號(hào)車(幼兒分好后,小雞檢查有沒(méi)有坐對(duì))小鴨說(shuō),不行不行,我不喜歡這樣分,我看還是圍長(zhǎng)圍巾小朋友坐1號(hào)車,圍短圍巾小朋友坐2號(hào)車(幼兒分好后,小鴨檢查有沒(méi)有坐對(duì))
目標(biāo): .對(duì)鞋子的不同種類和用途感興趣,嘗試按特征配對(duì)。并樂(lè)意說(shuō)出自己的認(rèn)識(shí)和發(fā)現(xiàn)?! 。醪椒e累根據(jù)不同場(chǎng)合、不同季節(jié)及腳的大小穿不同鞋子的生活經(jīng)驗(yàn)。準(zhǔn)備: ?。畮熡坠餐占鞣N各樣的鞋子。布置成"丁丁鞋城"?! 。榻B鞋的課件(芭蕾鞋、釘鞋、絕緣鞋等特殊用途的鞋)?! 。煌笮〉男?、記號(hào)筆、貼有雙而膠的鉛畫紙若干。過(guò)程: 一、參觀鞋城.說(shuō)說(shuō)我的鞋。①師(伸出自己的腳):今天我穿了一雙運(yùn)動(dòng)鞋。你們都穿了什么鞋②依次請(qǐng)穿相同鞋子的幼兒伸出腳,大家一起數(shù)數(shù)共有幾雙鞋??偣灿袔追N鞋?! 。畢⒂^鞋城。 師:除了我們腳上穿的這幾種鞋.還有沒(méi)有別的鞋呢?我們一起去新開張的"丁丁鞋城"看看,為自己挑一雙喜歡的鞋。大家一定要找對(duì)相同的兩只鞋喲!(教師了解幼兒選鞋情況,選擇幼兒沒(méi)選的一至兩種鞋。
二、探究新知一、點(diǎn)到直線的距離、兩條平行直線之間的距離1.點(diǎn)到直線的距離已知直線l的單位方向向量為μ,A是直線l上的定點(diǎn),P是直線l外一點(diǎn).設(shè)(AP) ?=a,則向量(AP) ?在直線l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.點(diǎn)P到直線l的距離為PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.兩條平行直線之間的距離求兩條平行直線l,m之間的距離,可在其中一條直線l上任取一點(diǎn)P,則兩條平行直線間的距離就等于點(diǎn)P到直線m的距離.點(diǎn)睛:點(diǎn)到直線的距離,即點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度,由于直線與直線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面,所以空間點(diǎn)到直線的距離問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為空間某一個(gè)平面內(nèi)點(diǎn)到直線的距離問(wèn)題.1.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2,E,F分別是C1C,D1A1的中點(diǎn),則點(diǎn)A到直線EF的距離為 . 答案: √174/6解析:如圖,以點(diǎn)D為原點(diǎn),DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系,則A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
2、認(rèn)識(shí)整點(diǎn)、半點(diǎn)及的讀法及記錄方法。3、在活動(dòng)中誘發(fā)幼兒形成遵守時(shí)間與愛(ài)惜時(shí)間的良好習(xí)慣?;顒?dòng)準(zhǔn)備:1、教具:有關(guān)各種時(shí)鐘的幻燈片;時(shí)鐘一面,可活動(dòng)鐘面一只;表示7、8、9、10點(diǎn)鐘的鐘面各一只,時(shí)間記錄卡各一張。2、學(xué)具:幼兒觀察記錄表每人一份,活動(dòng)鐘面每人一份;實(shí)物時(shí)鐘4只?;顒?dòng)過(guò)程:一、調(diào)動(dòng)已有經(jīng)驗(yàn),回憶相關(guān)知識(shí)。1、前段時(shí)間我們小朋友和老師一起做了有關(guān)時(shí)鐘的調(diào)查,知道時(shí)鐘有好多好多種?,F(xiàn)在請(qǐng)你看看老師從網(wǎng)上下載的鐘,看看你認(rèn)識(shí)它嗎?2、依次出示幻燈片,幼兒講名稱。3、剛才我們所見(jiàn)到的只是時(shí)鐘家族的一部分,它可能還有其他的種類,我們以后再來(lái)探討。4、上次我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)過(guò)鐘面,來(lái)告訴大家,最長(zhǎng)的針叫(秒針),有點(diǎn)長(zhǎng)的針叫(分針),最短的針叫時(shí)針。鐘面上一共有多少個(gè)數(shù)字(12),最上面的是數(shù)字12,然后依次是1、2……11。請(qǐng)你好好回憶一下,時(shí)鐘里的指針是朝哪一個(gè)方向走的?(1……12)對(duì)了,這樣的方向就叫順時(shí)針?lè)较颉?/p>
(二)能積極動(dòng)腦,樹立自己解決困難的信心,體驗(yàn)成功的快樂(lè)。 二、活動(dòng)準(zhǔn)備: (一)人手一塊磁性板(上面用5根橡皮筋分割成6行)。 (二)6種不同的小恐龍頭像(在反面貼上磁鐵)。 (三)磁性數(shù)字1-6若干。 三、活動(dòng)過(guò)程: (一)家中的電話號(hào)碼。 1、請(qǐng)個(gè)別幼兒說(shuō)一說(shuō)自己家中的電話號(hào)碼,教師記錄。(通過(guò)比較各自家中的電話號(hào)碼,發(fā)現(xiàn)號(hào)碼與數(shù)字的關(guān)系。) 2、比較一下這些號(hào)碼有什么特點(diǎn)嗎?(開頭都是5或者6;有八個(gè)數(shù)字組成)這些號(hào)碼都是由哪些數(shù)字組成的?(由0-9數(shù)字組成的)每家的電話號(hào)碼是否相同?(每家的電話號(hào)碼都是不同的,按照家的地址、區(qū)域分別有相同的部分號(hào)碼)
活動(dòng)準(zhǔn)備 1、幼兒用書人手一冊(cè),人手一支筆?! ?2、2005年的掛歷?! ?星期一~星期日的字卡共7章?! 』顒?dòng)過(guò)程 一、集體活動(dòng) 1、通過(guò)提問(wèn)引出星期?! ?師:小朋友,你知道今天是幾月幾日嗎?星期幾?(幼兒回答)那你知道一星期有哪幾天? 2、教師出示掛歷(本年本月),引導(dǎo)幼兒觀察,了解掛歷內(nèi)容。 (1)這是什么?上面有什么? (2)告訴幼兒這是今年的掛歷,每一張表示一個(gè)月,這是幾月份的掛歷?這個(gè)月有幾天呢?教師邊指日期邊帶領(lǐng)幼兒念日期1-30?! ?(3)認(rèn)識(shí)星期。認(rèn)讀漢字星期一到星期日?! ?(4)幼兒找一找1日在哪?教師用紅筆圈起來(lái)。并引導(dǎo)幼兒向上看1日是星期幾?! ?(5)請(qǐng)幼兒圈出今天的日期,再說(shuō)說(shuō)是星期幾?
準(zhǔn)備: 教具學(xué)具方面:星期轉(zhuǎn)盤操作材料若干套(與幼兒的小組數(shù)相同)童話故事《星期媽媽和孩子們》 幼兒知識(shí)經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備:學(xué)習(xí)另以內(nèi)的序數(shù)和鄰數(shù),通過(guò)掛歷、臺(tái)歷對(duì)“星期”時(shí)間概念有初步了解。 活動(dòng)過(guò)程: 1、復(fù)習(xí)鞏固:1——7序數(shù),2——6鄰數(shù) (1)復(fù)習(xí)序數(shù):出示1——7數(shù)字娃娃(排列無(wú)序),請(qǐng)幼兒幫組數(shù)字娃娃從小到大的順序排隊(duì),并講出第一、第二……第七各是哪個(gè)數(shù)字娃娃,老師出示大寫數(shù)字表示。 (2)鞏固鄰數(shù):以“數(shù)字娃娃找鄰居”的游戲進(jìn)行。 例如:老師以數(shù)字娃娃的口氣問(wèn),我是2,我的鄰居是幾和幾請(qǐng)小朋友幫助我,幫我找出好鄰居。幼兒可回答二、二、二、你的鄰居是一和三,一和三是你的好鄰居。 2、新授:認(rèn)識(shí)時(shí)間“星期”,了解其順序性、周期性。
2.能仔細(xì)觀察圖形,并積極參與討論?! ?3.聽(tīng)懂操作要求,并按要求操作?! 。ǘ┗顒?dòng)準(zhǔn)備: 1.幼兒認(rèn)識(shí)多種圖形 2.各種顏色、形狀、大小的圖形若干、參考圖、圖形特征標(biāo)記、空白記錄表一張 3.幼兒用書(三)活動(dòng)過(guò)程: 1、彩色圖形來(lái)了…… (1)以游戲情境引起幼兒的興趣。 “今天有許多彩色圖形要去游樂(lè)場(chǎng)玩游戲,瞧,它們來(lái)了……” (2)出示各種形狀、大小不一的彩色圖形,引導(dǎo)幼兒說(shuō)說(shuō)它們的形狀、顏色、大小特征?! ?(3)出示顏色、形狀、大小標(biāo)記讓幼兒認(rèn)一認(rèn)。
二、活動(dòng)準(zhǔn)備 畫有“〈”“〉”符號(hào)卡片兩張、1—10數(shù)字卡一套、蘋果卡片三張、桃子卡片兩張、粉筆三支、鉛筆一支、練習(xí)題每人三張。 三、活動(dòng)過(guò)程 (一) 引出主題,認(rèn)識(shí)大于號(hào) “>” 和小于號(hào) “<”。 1. 教師邊出示 “>” 和 “<” 的卡片,邊說(shuō):“今天老師帶來(lái)兩個(gè)好伙伴給你們認(rèn)識(shí),你們認(rèn)識(shí)他們嗎?” 2. 教師出示大于號(hào) “>” (1) 教師:它叫大于號(hào),開口向左,跟著老師念:大于號(hào),開口向著大數(shù)笑。 (2) 教師舉例,在黑板上寫出3 >1,讀作三大于一,跟著老師再念一遍,大于號(hào),開口向著大數(shù)笑。 3. 教師出示小于號(hào) “<” (1) 教師:它叫小于號(hào),開口向右,跟著老師念:小于號(hào),尾巴對(duì)著小數(shù)翹。 (2) 教師舉例:在黑板上寫出2<4,讀作二小于四,跟著老師再念一遍,小于號(hào),尾巴對(duì)著小數(shù)翹。
2、嘗試通過(guò)自己的排序活動(dòng),體驗(yàn)操作的樂(lè)趣。 活動(dòng)準(zhǔn)備:項(xiàng)鏈一串、有規(guī)律的事物、幼兒在排序方面的生活經(jīng)驗(yàn)以及開放性的材料 活動(dòng)過(guò)程: 一、感受規(guī)律的存在,發(fā)現(xiàn)生活中的規(guī)律。出示穿好的項(xiàng)鏈 提問(wèn):1、這條項(xiàng)鏈漂亮嗎?為什么? 2、在項(xiàng)鏈上你還發(fā)現(xiàn)了什么? 3、它是按照什么規(guī)律串起來(lái)的? 4、如果你來(lái)串,你會(huì)怎樣做? 二、引導(dǎo)幼兒聯(lián)想生活中有規(guī)律的事物,使幼兒感受到規(guī)律在生活中是無(wú)處不在的?! ?1、除了我們的項(xiàng)鏈?zhǔn)怯幸?guī)律的外,在我們的生活中你還發(fā)現(xiàn)哪些東西是有規(guī)律的? 2、他們是按照什么規(guī)律排起來(lái)的呢?
2、能在活動(dòng)中培養(yǎng)自己的觀察力以及初步的空間想象力。 3、使在探索活動(dòng)中提高對(duì)認(rèn)識(shí)立體圖體的興趣?! 』顒?dòng)準(zhǔn)備: 正方體、長(zhǎng)方體制作材料紙若干張,正方體、長(zhǎng)方體積木若干塊。 活動(dòng)過(guò)程: 1、集體活動(dòng)?! ?觀察兩張制作材料,講述異同?!靶∨笥芽蠢蠋煄?lái)了兩張紙,請(qǐng)你仔細(xì)觀察它們有什么相同的地方和不同的地方?(相同點(diǎn):都有6個(gè)圖形組成。不同點(diǎn):一張紙上都是一樣大的正方形組成。還有一張紙上有正方形和長(zhǎng)方形組成。) 2、幼兒操作活動(dòng)?!?“今天老師就要請(qǐng)小朋友用這兩張紙來(lái)變魔術(shù),怎么做呢?” (1)介紹制作形體的方法?! ?出示示意圖,教師簡(jiǎn)單講述制作方法。
2、 在活動(dòng)過(guò)程中根據(jù)物體的大小特征匹配相應(yīng)大小的物體。3、 嘗試用語(yǔ)言講述操作過(guò)程?;顒?dòng)過(guò)程:1、 集體活動(dòng)。 (1) 給四只大小不同的小貓排序。 教師出示圖片小貓,提問(wèn):它們是誰(shuí)?一共有幾只?他們有什么不一樣?誰(shuí)會(huì)幫它們排隊(duì)?先帶領(lǐng)幼兒數(shù)數(shù)1、2、3、4只貓,然后大家確定開始的地方,幼兒上來(lái)排序,其他幼兒看排大的對(duì)不對(duì),并集體講述她是怎么排序的。(2) 給小貓送魚。 教師出示三條魚的圖片。問(wèn):這是什么?誰(shuí)最愛(ài)吃魚?那我們把這些魚送給小貓好嗎?看看這些魚有什么不一樣?想想應(yīng)該怎么送?幼兒操作,師生共同檢查,教師引導(dǎo)說(shuō)出:最小的魚送給最小的貓,大一點(diǎn)魚送給大一點(diǎn)的貓,最大的魚送給最大的貓。大家集體練習(xí)一次。
2、觀察和比較正五邊形、正八邊形和正十邊形,感知其主要特征?! ?3、培養(yǎng)幼兒觀察、辨別的能力。 活動(dòng)準(zhǔn)備: 1、教具準(zhǔn)備:掛圖“美麗的窗戶” 2、學(xué)具準(zhǔn)備::“多邊形”彩色小珠子、彩色筆若干。用彩紙剪成五邊形至十邊形卡片(做成傘面)。正五邊形、正六邊形、正八邊形和正十邊形紙樣?! ?3、《操作冊(cè)》P45——46頁(yè) 活動(dòng)過(guò)程: 1、創(chuàng)設(shè)情景:小動(dòng)物們的房屋裝修好了,只乘下窗戶沒(méi)有刷上彩色油漆,我們?nèi)蛶退麄儼??! ?2、出示掛圖,引導(dǎo)幼兒觀察。看看小動(dòng)物們家里的窗戶一樣嗎,分別是什么形狀的?
2.重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn):自主設(shè)計(jì)排序方法、能大膽講述自己的排序方法?! ?難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)物體遞增、遞減的規(guī)律并進(jìn)行排序?! 《?、過(guò)程實(shí)錄 (一)活動(dòng)目標(biāo) 1.在動(dòng)手操作、比較中,發(fā)現(xiàn)物體的排列規(guī)律并進(jìn)行排序?! ?2.能大膽講述自己的排序方法,發(fā)展觀察、比較、探索的能力?! ?3.大膽設(shè)計(jì)排序方法,體驗(yàn)創(chuàng)新成功的快樂(lè)?! 。ǘ┗顒?dòng)準(zhǔn)備 1.經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備:觀察過(guò)生活中有規(guī)律排序的物體?! ?2.物質(zhì)準(zhǔn)備: (1)彩旗兩條:一條按紅黃藍(lán)規(guī)律排序;一條按2紅2綠規(guī)律排序?! ?(2)彩鏈兩條:一條按紅色黃色不變綠色遞增的規(guī)律排序;一條按紅色黃色不變綠色遞減的規(guī)律排序?! ?(3)幼兒操作《幼兒用書》17、18、19、20、23、24頁(yè),雙面膠、繩子若干。
【活動(dòng)目的】 1、通過(guò)幼兒動(dòng)手操作,了解總數(shù)與部分?jǐn)?shù)的概念以及它你之間的關(guān)系。 2、在學(xué)習(xí)了10以內(nèi)加減法的基礎(chǔ)上,幼兒能書面練習(xí)10以內(nèi)數(shù)的加減法式子中的填空題。 【活動(dòng)準(zhǔn)備】 教具:裝好皮球的簍子(大皮球4個(gè)、小皮球2個(gè));裝好水果的簍子(蘋果7個(gè)、梨子3個(gè)) 學(xué)具:每人一個(gè)“小動(dòng)物卡片”袋(兩個(gè)品種,多少不一,總數(shù)不越過(guò)10);每人一盒橡皮泥;每人一支鉛筆和一個(gè)數(shù)學(xué)練習(xí)本。
2、練習(xí)5以內(nèi)的加減運(yùn)算,能看算式報(bào)出答案。 3、能大方地在集體面前回答問(wèn)題?;顒?dòng)準(zhǔn)備: 1、經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備:幼兒已學(xué)過(guò)6的組成和5的加減。 2、幼兒用書1-21頁(yè)?;顒?dòng)過(guò)程: (一)游戲:碰球。 ——教師:我們學(xué)過(guò)了6以內(nèi)的組成,還記得6分成不同的兩份有幾種分法嗎?是哪幾種分發(fā)呢? ——鼓勵(lì)幼兒前一已有經(jīng)驗(yàn)大方地在集體面前回答。 ——師幼共同玩“碰球”的游戲。 1、教師出示數(shù)字卡片“5” ,請(qǐng)幼兒看數(shù)字卡片,要求幼兒口報(bào)的數(shù)字 和 老師報(bào)的數(shù)字合起來(lái)是“5”。