教學(xué)效果:部分學(xué)生能舉一反三,較好地掌握分式方程及其應(yīng)用題的有關(guān)知識與解決生活中的實(shí)際問題等基本技能.第六環(huán)節(jié) 課后練習(xí)四、教學(xué)反思數(shù)學(xué)來源于生活,并應(yīng)用于生活,讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活,除了用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決一些生活問題外,還可以從數(shù)學(xué)的角度來解釋生活中的一些現(xiàn)象,面向生活是學(xué)生發(fā)展的“源頭活水”.在解決實(shí)際生活問題的實(shí)例選擇上,我們盡量選擇學(xué)生熟悉的實(shí)例,如:學(xué)生身邊的事,購物,農(nóng)業(yè),工業(yè)等方面,讓學(xué)生真切地理解數(shù)學(xué)來源于生活這一事實(shí)。有些學(xué)生對應(yīng)用題有一種心有余悸的感覺,其關(guān)鍵是面對應(yīng)用題不知怎樣分析、怎樣找到等量關(guān)系。在教學(xué)中,如果采用列表的方法可幫助學(xué)生審題、找到等量關(guān)系,從而學(xué)會分析問題??赡軐W(xué)生最初并不適應(yīng)這種做法,可采用分步走的方法,首先,讓學(xué)生從一些簡單、類似的問題中模仿老師的分析方法,然后在練習(xí)中讓學(xué)生悟出解決問題的竅門,學(xué)會舉一反三,最后達(dá)到能獨(dú)立解決問題的目的。
解:(1)∵AB、CD互相垂直平分,∴OC=OD,AO=OB,且AC=BC=AD=BD;(2)OE=OF,理由如下:在△AOC和△AOD中,∵AC=AD,OC=OD,AO=AO,∴△AOC≌△AOD(SSS),∴∠CAO=∠DAO.又∵OE⊥AC,OF⊥AD,∴OE=OF.方法總結(jié):本題是線段垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)的綜合,掌握它們的適用條件和表示方法是解題的關(guān)鍵.三、板書設(shè)計1.角平分線的性質(zhì)定理角平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等.2.角平分線的判定定理在一個角的內(nèi)部,到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個角的平分線上.本節(jié)課由于采用了動手操作以及討論交流等教學(xué)方法,從而有效地增強(qiáng)了學(xué)生對角以及角平分線的性質(zhì)的感性認(rèn)識,提高了學(xué)生對新知識的理解與感悟,因而本節(jié)課的教學(xué)效果較好,學(xué)生對所學(xué)的新知識掌握較好,達(dá)到了教學(xué)的目的.不足之處是少數(shù)學(xué)生在性質(zhì)的運(yùn)用上還存在問題,需要在今后的教學(xué)與作業(yè)中進(jìn)一步的加強(qiáng)鞏固和訓(xùn)練.
答:所有陰影部分的面積和是5050cm2.方法總結(jié):首先應(yīng)找出圖形中哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的,通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解.探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考,善用聯(lián)想來解決這類問題.三、板書設(shè)計1.平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b);2.平方差公式的特點(diǎn):能夠運(yùn)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式必須是二項(xiàng)式,兩項(xiàng)都能寫成平方的形式,且符號相反.運(yùn)用平方差公式因式分解,首先應(yīng)注意每個公式的特征.分析多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù),然后再確定公式.如果多項(xiàng)式是二項(xiàng)式,通??紤]應(yīng)用平方差公式;如果多項(xiàng)式中有公因式可提,應(yīng)先提取公因式,而且還要“提”得徹底,最后應(yīng)注意兩點(diǎn):一是每個因式要化簡,二是分解因式時,每個因式都要分解徹底.
2.如何找一條線段的黃金分割點(diǎn),以及會畫黃金矩形.3.能根據(jù)定義判斷某一點(diǎn)是否為一條線段的黃金分割點(diǎn).Ⅳ.課后作業(yè)習(xí)題4.8Ⅴ.活動與探究要配制一種新農(nóng)藥,需要兌水稀釋,兌多少才好呢?太濃太稀都不行.什么比例最合適,要通過試驗(yàn)來確定.如果知道稀釋的倍數(shù)在1000和2000之間,那么,可以把1000和2000看作線段的兩個端點(diǎn),選擇AB的黃金分割點(diǎn)C作為第一個試驗(yàn)點(diǎn),C點(diǎn)的數(shù)值可以算是1000+(2000-1000)×0.618= 1618.試驗(yàn)的結(jié)果,如果按1618倍,水兌得過多,稀釋效果不理想,可以進(jìn)行第二次試 驗(yàn).這次的試驗(yàn)點(diǎn)應(yīng)該選AC的黃金分割點(diǎn)D,D的位置是1000+(1618-1000)×0.618,約等于1382,如果D點(diǎn)還不理想,可以按黃金分割的方法繼續(xù)試驗(yàn)下去.如果太濃,可以選DC之間的黃金分割 點(diǎn) ;如果太稀,可以選AD之間的黃金分割點(diǎn),用這樣的方法,可以較快地找到合適的濃度數(shù)據(jù).這種方法叫做“黃金分割法”.用這樣的方法進(jìn)行科學(xué)試驗(yàn),可以用最少的試驗(yàn)次數(shù)找到最佳的數(shù)據(jù),既節(jié)省了時間,也節(jié)約了原材料.●板書設(shè)計
解:設(shè)另一個因式為2x2-mx-k3,∴(x-3)(2x2-mx-k3)=2x3-5x2-6x+k,2x3-mx2-k3x-6x2+3mx+k=2x3-5x2-6x+k,2x3-(m+6)x2-(k3-3m)x+k=2x3-5x2-6x+k,∴m+6=5,k3-3m=6,解得m=-1,k=9,∴k=9,∴另一個因式為2x2+x-3.方法總結(jié):因?yàn)檎降某朔ê头纸庖蚴交槟孢\(yùn)算,所以分解因式后的兩個因式的乘積一定等于原來的多項(xiàng)式.三、板書設(shè)計1.因式分解的概念把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做因式分解.2.因式分解與整式乘法的關(guān)系因式分解是整式乘法的逆運(yùn)算.本課是通過對比整式乘法的學(xué)習(xí),引導(dǎo)學(xué)生探究因式分解和整式乘法的聯(lián)系,通過對比學(xué)習(xí)加深對新知識的理解.教學(xué)時采用新課探究的形式,鼓勵學(xué)生參與到課堂教學(xué)中,以興趣帶動學(xué)習(xí),提高課堂學(xué)習(xí)效率.
一、本章知識要點(diǎn): 1、銳角三角函數(shù)的概念; 2、解直角三角形。二、本章教材分析: (一).使學(xué)生正確理解和掌握三角函數(shù)的定義,才能正確理解和掌握直角三角形中邊與角的相互關(guān)系,進(jìn)而才能利用直角三角形的邊與角的相互關(guān)系去解直角三角形,因此三角形函數(shù)定義既是本章的重點(diǎn)又是理解本章知識的關(guān)鍵,而且也是本章知識的難點(diǎn)。如何解決這一關(guān)鍵問題,教材采取了以下的教學(xué)步驟:1. 從實(shí)際中提出問題,如修建揚(yáng)水站的實(shí)例,這一實(shí)例可歸結(jié)為已知RtΔ的一個銳角和斜邊求已知角的對邊的問題。顯然用勾股定理和直角三角形兩個銳角互余中的邊與邊或角與角的關(guān)系無法解出了,因此需要進(jìn)一步來研究直角三角形中邊與角的相互關(guān)系。2. 教材又采取了從特殊到一般的研究方法利用學(xué)生的舊知識,以含30°、45°的直角三角形為例:揭示了直角三角形中一個銳角確定為30°時,那么這角的對邊與斜邊之比就確定比值為1:2。
1. _____________________________________________2. _____________________________________________你會計算菱形的周長嗎?三、例題精講例1.課本3頁例1例2.已知:在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點(diǎn),求證:OE=OF=OG=OH.四、課堂檢測:1.已知四邊形ABCD是菱形,O是兩條對角線的交點(diǎn),AC=8cm,DB=6cm,菱形的邊長是________cm.2.菱形ABCD的周長為40cm,兩條對角線AC:BD=4:3,那么對角線AC=______cm,BD=______cm.3.若菱形的邊長等于一條對角線的長,則它的一組鄰角的度數(shù)分別為 4.已知菱形的面積為30平方厘米,如果一條對角線長為12厘米,則別一條對角線長為________厘米.5.菱形的兩條對角線把菱形分成全等的直角三角形的個數(shù)是( ).(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個6.在菱形ABCD中,CE⊥AB,E為垂足,BC=2,BE=1,求菱形的周長和面積
方法三:一個同學(xué)先畫兩條等長的線段AB、AD,然后分別以B、D為圓心,AB為半徑畫弧,得到兩弧的交點(diǎn)C,連接BC、CD,就得到了一個四邊形,猜一猜,這是什么四邊形?請你畫一畫。通過探究,得到: 的四邊形是菱形。證明上述結(jié)論:三、例題鞏固課本6頁例2 四、課堂檢測1、下列判別錯誤的是( )A.對角線互相垂直,平分的四邊形是菱形. B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形C.有一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形. D.鄰邊相等的平行四邊形是菱形.2、下列條件中,可以判定一個四邊形是菱形的是( )A.兩條對角線相等 B.兩條對角線互相垂直C.兩條對角線相等且垂直 D.兩條對角線互相垂直平分3、要判斷一個四邊形是菱形,可以首先判斷它是一個平行四邊形,然后再判定這個四邊形的一組__________或兩條對角線__________.4、已知:如圖 ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F求證:四邊形AFCE是菱形
4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取,請求出它的范圍,[x的值不能任意取,其范圍是0≤x≤2]5.若設(shè)該商品每天的利潤為y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式。[y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)]將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20-2x)(0 <x <10=化為:y=-2x2+20x (0<x<10)…(1)將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化為:y=-100x2+100x+20D (0≤x≤2)…(2)三、觀察;概括1.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)關(guān)系式(1)和(2),提出問題讓學(xué)生思考回答;(1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個? (各有1個)(2)多項(xiàng)式-2x2+20和-100x2+100x+200分別是幾次多項(xiàng)式?(分別是二次多項(xiàng)式)(3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點(diǎn)? (都是用自變量的二次多項(xiàng)式來表示的)(4)本章導(dǎo)圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點(diǎn)?讓學(xué)生討論、歸結(jié)為:自變量x為何值時,函數(shù)y取得最大值。2.二次函數(shù)定義:形如y=ax2+bx+c (a、b、、c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù), a叫做二次函數(shù)的系數(shù),b叫做一次項(xiàng)的系數(shù),c叫作常數(shù)項(xiàng).
[教學(xué)目標(biāo)]1、 理解并掌握正弦、余弦的含義,會在直角三角形中求出某個銳角的正弦和余弦值。2、能用函數(shù)的觀點(diǎn)理解正弦、余弦和正切。[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)] 在直角三角形中求出某個銳角的正弦和余弦值。[教學(xué)過程] 一、情景創(chuàng)設(shè)1、問題1:如圖,小明沿著某斜坡向上行走了13m后,他的相對位置升高了5m,如果他沿著該斜坡行走了20m,那么他的相對位置升高了多少?行走了a m呢?2、問題2:在上述問題中,他在水平方向又分別前進(jìn)了多遠(yuǎn)?二、探索活動1、思考:從上面的兩個問題可以看出:當(dāng)直角三角形的一個銳角的大小已確定時,它的對邊與斜邊的比值________;它的鄰邊與斜邊的比值________。(根據(jù)是__________________。)2、正弦的定義 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把銳角∠A的對邊a與斜邊c的比叫做∠A的______,記作________,即:sinA=________=________.3、余弦的定義 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把銳角∠A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的______,記作=_________,即:cosA=______=_____。(你能寫出∠B的正弦、余弦的表達(dá)式嗎?)試試看.___________.
[活動準(zhǔn)備] 棉線、扣子、取掉尖的牙簽(與幼兒人數(shù)一樣多)?! 。刍顒舆^程] 解決的問題:怎樣才能讓一根棉線穿過扣子的兩個孔,使扣子穿在線上。 幼兒討論。(1)把線穿在扣子的小孔里,再從另一個小孔中穿出來。(2)把線的一頭穿在一個小孔中,把線的另一頭穿在另一個小孔中?! ∽鲆蛔?。(1)把線穿在扣子的小孔里,再從另一個小孔中穿出來。(2)幼兒把穿好的扣子兩頭打上結(jié)。
【活動目標(biāo)】 1、了解一些動物用保護(hù)色、斷尾、噴“墨汁”等保護(hù)自己的本領(lǐng)。 2、產(chǎn)生探究動物自我保護(hù)本領(lǐng)的興趣。 3、培養(yǎng)幼兒觀察生活的好習(xí)慣,了解周圍事物的動態(tài)?!净顒訙?zhǔn)備】 1、掛圖二幅,圖一:蝴蝶、蟋蟀、瓢蟲、蜻蜓、枯葉蝶、花螳螂,竹節(jié)蟲變色龍、樹蛙、斑馬等;圖二:壁虎、海星、蚯蚓、烏龜、烏賊魚等 2、幼兒、家長收集的有關(guān)動物自我保護(hù)的圖片、碟片、圖書等資料。 3、沒尾巴的動物圖若干。 【活動過程】 1、引導(dǎo)活動,講述故事《誰丟了尾巴》 (1)根據(jù)故事情節(jié)提問:故事里都有誰?發(fā)生了一件什么事情?誰丟了尾巴?(讓幼兒充分表達(dá)自己的意見,去交流,發(fā)現(xiàn)) (2)根據(jù)上述內(nèi)容讓幼兒對動物自我保護(hù)方式有了大致了解。
活動目標(biāo):1. 了解動物的不動種類,能說出幾種動物的名稱及主要特征.2. 了解海洋動物與人之間的關(guān)系,形成愛護(hù)海洋動物的意識.3. 培養(yǎng)傾聽的習(xí)慣,激發(fā)與同伴合作、競爭的意識.活動準(zhǔn)備:1. 參觀水族館.2. 開展以“海洋動物”為主題的生成活動.
2、學(xué)習(xí)運(yùn)用各種感官感知多樣的肥皂。3、通過吹泡泡活動,增添幼兒的樂趣。準(zhǔn)備 1、為每組幼兒準(zhǔn)備形狀、顏色、氣味不同的洗衣皂、香皂、藥皂、嬰兒皂等等。吹肥皂泡瓶若干,盛水臉盆幾只作洗手用。操作卡片“請你涂顏色”。過程 1、引導(dǎo)幼兒觀察肥皂的特征,學(xué)習(xí)運(yùn)用各種感官感知多種多樣的肥皂。
學(xué)習(xí)這一課讓幼兒明白,塑料制品它一方面給人們的生活帶來了許多便利,同時也造成了“白色污染”的危害。幼兒在生活中幾乎每天都能接觸到各種塑料制品的實(shí)物,因此,這一課題幼兒容易接受和掌握,同時,這一課題中的教具,具體、直觀、豐富多樣,大量生動的實(shí)物教具易于刺激幼兒感官,激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)興趣和近不急待的探索欲望。有關(guān)“白色污染”的總是對幼兒來說有些抽象,針對這一問題,我在課前組織幼兒清理園內(nèi)的塑料垃圾,再觀看有關(guān)“白色污染”的圖片和紀(jì)錄片,幼兒會很透徹地理解“白色污染”。 二、目標(biāo)確定 中班幼兒對事物表面特征的觀察已積累了一定的經(jīng)驗(yàn),本活動通過尋找發(fā)現(xiàn)、觀察比較生活中常見的塑料制品激發(fā)幼兒探索事物本質(zhì)特征的興趣,而科學(xué)教育活動是在引導(dǎo)幼兒親自探索和發(fā)展獲得有關(guān)經(jīng)驗(yàn)的過程,因此,針對本班幼兒和幼兒科學(xué)教育的特點(diǎn),我確定以下教學(xué)目標(biāo): 1、通過對具體實(shí)物的觀察比較,讓幼兒在探索中認(rèn)識各種塑料制品,知道它的特性。 2、幼兒自主的了解塑料制品在人們生活、生產(chǎn)中的用途。 以上兩個目標(biāo)是本課的重點(diǎn)。 3、幼兒通過親身體驗(yàn)和觀察、觀看,建立初步的環(huán)保意識。
二、教學(xué)方法:模塊圖分析、討論、實(shí)驗(yàn)。 三、教學(xué)準(zhǔn)備:地球儀若干個、咸水(鹽水)、淡水各1杯、盆栽綠葉草本植物4盆?! ∷摹⒒顒舆^程: 活動一 談話:了解水分布情況 (一)導(dǎo)入:小朋友, 你們在什么地方看到過水, 水是取之不盡, 用之不完的嗎? (二)分組觀察地球儀, 哪些地方有水。通過觀察地球儀, 初步了解地球水資源的現(xiàn)狀, 分清淡水、咸水, 明白淡水資源的珍貴, 初步形成節(jié)約用水意識, 愛護(hù)珍惜水資源?;顒佣?了解水的作用 哪些地方有水? 水有哪些用處? 通過快速聯(lián)想, 懂得淡水對人類以及有生命體的重要意義?! ?一)快速聯(lián)想:1.哪里有水?(河、湖、井) 2.水有哪些用處?(飲用、灌溉、養(yǎng)殖)
[活動準(zhǔn)備] 小螞蟻若干、放大鏡、紙盒、白紙、彩色筆?! 。刍顒舆^程] 一、看一看?! ⊥拕∏榫氨硌荨稕]有觸角的小螞蟻》 教師帶幼兒上前扶起正在哭的小螞蟻:“小螞蟻,你怎么了?” 小螞蟻哭著說:“我找不到回家的路了。我出來找吃的,怎么也找不到,走路也弄不清方向,我又累又餓,還撞了一身的傷。我想回去,可繞來繞去總找不到家?!薄 √骄康膯栴}:螞蟻的觸角有什么作用? 二、幼兒討論。(1)沒有觸角就不漂亮了。(2)沒有觸角就找不到家了。
【活動目標(biāo)】 1、感知人的聲音及自然界中各種聲音的變化。 2、運(yùn)用多種方法讓幼兒自己的聲音發(fā)生變化?!净顒訙?zhǔn)備】 1、各種聲音的錄音(如,下小雨聲、尖細(xì)的說話聲、很慢的高跟鞋走路聲;下大雨聲、粗重的說話聲、很快的高跟鞋走路聲;嬰兒的哭聲、幼兒的說話聲、成年的說話聲、老年人的說話聲)。 2、眼罩一個、錄音機(jī)一臺?!净顒舆^程】 一、傾聽兩組不同的聲音,并進(jìn)行比較。 1、請幼兒傾聽第一段錄音:下小雨聲、尖細(xì)的說話聲、很慢的高跟鞋走路聲。提問:你聽到了什么聲音? 2、請幼兒傾聽第二段錄音:下大雨聲,粗重的說話聲、很快的高跟鞋走路聲。提問:你聽到了聲音有什么變化嗎?
2、學(xué)習(xí)按給出的序數(shù)詞找到它所表示的相應(yīng)位置。3、發(fā)展幼兒思維的邏輯判斷能力和動手操作能力。4、培養(yǎng)幼兒在計算活動中的興趣。活動準(zhǔn)備:森林小區(qū)圖、樓房圖、各種小動物教具若干、寫有1—5序數(shù)的“鑰匙”一套、幼兒每人一套空白卡片、一支黑色筆、一張照片卡供游戲使用?;顒舆^程:一、學(xué)習(xí)用第幾座的形式來表示五座房子的序數(shù)。1、引出課題:告訴小朋友一個好消息!森林里的小動物們要搬新房子啦!它們還請小朋友們?nèi)兔Ψ址孔幽亍??!森林小區(qū)有這么多漂亮顏色的新房子,它們都是什么顏色的呀?2、別著急,我們從左到右,一座一座的說。(綠的、紅的、藍(lán)的、黃的、還有紫色的。)
【活動目標(biāo)】1、探索動物睡覺的秘密。2、嘗試用動作表現(xiàn)不同動物的睡覺方式?!净顒訙?zhǔn)備】1、動物睡覺的課件。2、歌曲《小豬睡覺》的音樂,輕音樂兩首。【活動重難點(diǎn)】了解不同動物的睡覺方式,并用動作表現(xiàn)。【活動過程】 1、以小客人做客導(dǎo)入活動:(播放歌曲《小豬睡覺》)小朋友們,今天我們班來了一位小客人,你想知道它是誰嗎?(小豬)你聽一聽它在干什么?它是怎樣睡覺的?(閉上眼睛睡覺,大耳朵扇扇,小尾巴搖搖。)還發(fā)出什么聲音?(咕嚕嚕)