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小班數(shù)學(xué)教案：招待客人（7以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)）
2、愛自己的家，樂于幫助爸爸媽媽招待客人?！ ?3、能獨(dú)立完成操作活動(dòng)。 活動(dòng)準(zhǔn)備： 筷子若干雙，托盤一個(gè)（內(nèi)裝有小包裝的糕點(diǎn)若干），碟子3-5個(gè)（邊上分別貼有一張7以內(nèi)的數(shù)卡）；實(shí)物展示儀。幼兒用書，幼兒人手一支筆；1-7的數(shù)字印章、印泥若干?！ ?活動(dòng)過程： 一、我?guī)蛬寢寠A花生?！ ? 教師：今天爸爸媽媽邀請(qǐng)了朋友來做客，你是家里的小主人，可以幫爸爸媽媽做些什么事呢？ 鼓勵(lì)幼兒提出幫助父母整理家里的物品，招待客人?！ ?教師（出示貼有數(shù)卡的碟子）：客人來了，爸爸媽媽要邀請(qǐng)客人吃點(diǎn)心。你知道客人想吃幾個(gè)點(diǎn)心呢？你是怎么知道的？ 教師（出示裝有花生的托盤）：誰愿意幫客人拿點(diǎn)心？請(qǐng)個(gè)別幼兒示范拿點(diǎn)心，鼓勵(lì)幼兒看清卡上的數(shù)字，邊拿邊數(shù)?！ ?教師將幼兒裝有點(diǎn)心的小放在視頻展示儀下面，師幼共同檢查花生的數(shù)量和數(shù)卡是否一致。
小班數(shù)學(xué)教案：花兒朵朵（3以內(nèi)數(shù)量）
2、在觀察圖片和提問的引導(dǎo)下，探索用點(diǎn)卡表示實(shí)物的數(shù)量?！ ?3、喜愛參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)活動(dòng)的樂趣?！ ?活動(dòng)準(zhǔn)備： 1、教具——花的圖片6張，其中數(shù)量為1、2、3的花朵兩張； ——1、2、3、的點(diǎn)卡片各一張，分類和底板?！ ?2、學(xué)具——操作材料人手一套實(shí)物和點(diǎn)卡操作圖片，分類盒人手一個(gè)?！ ?活動(dòng)過程： 一、 感知圖片數(shù)量，認(rèn)識(shí)點(diǎn)子標(biāo)記?！ ?1、師：小朋友看這兒有什么？每張圖片上有幾朵花？我們一起來數(shù)一數(shù)好嗎？
大班數(shù)學(xué)教案：學(xué)習(xí)8的第一、二組加減（江蘇）
2、探索根據(jù)實(shí)物圖的內(nèi)容選擇答案圖，并列出8的第一、二組加減算試。3、用較準(zhǔn)確、完整的語言講述算式的含意。教學(xué)準(zhǔn)備：教具：圖片：8的第一組實(shí)物圖七張、第二組實(shí)物圖五張。學(xué)具：幼兒用書、鉛筆若干。操作材料若干（7以內(nèi)的加減算式和8的第一、二組加減算試。）活動(dòng)過程：一、集體活動(dòng)。1、復(fù)習(xí)8的組成——玩碰球游戲。2、學(xué)習(xí)8的第一組加減。
幼教大班數(shù)學(xué)教案-《認(rèn)識(shí)整點(diǎn)和半點(diǎn)》
3、在活動(dòng)中誘發(fā)幼兒形成遵守時(shí)間與愛惜時(shí)間的良好習(xí)慣?；顒?dòng)準(zhǔn)備：1、教具：有關(guān)各種時(shí)鐘的幻燈片；時(shí)鐘一面，可活動(dòng)鐘面一只；表示7、8、9、10點(diǎn)鐘的鐘面各一只，時(shí)間記錄卡各一張。2、學(xué)具：幼兒觀察記錄表每人一份，活動(dòng)鐘面每人一份；實(shí)物時(shí)鐘4只。活動(dòng)過程：一、調(diào)動(dòng)已有經(jīng)驗(yàn)，回憶相關(guān)知識(shí)。1、前段時(shí)間我們小朋友和老師一起做了有關(guān)時(shí)鐘的調(diào)查，知道時(shí)鐘有好多好多種?，F(xiàn)在請(qǐng)你看看老師從網(wǎng)上下載的鐘，看看你認(rèn)識(shí)它嗎？2、依次出示幻燈片，幼兒講名稱。3、剛才我們所見到的只是時(shí)鐘家族的一部分，它可能還有其他的種類，我們以后再來探討。4、上次我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)過鐘面，來告訴大家，最長的針叫（秒針），有點(diǎn)長的針叫（分針），最短的針叫時(shí)針。鐘面上一共有多少個(gè)數(shù)字（12），最上面的是數(shù)字12，然后依次是1、2……11。請(qǐng)你好好回憶一下，時(shí)鐘里的指針是朝哪一個(gè)方向走的？（1……12）對(duì)了，這樣的方向就叫順時(shí)針方向。二、交流調(diào)查表，說說自己在什么時(shí)間，正在干什么？1、小朋友們說的真好，那你知道我們?nèi)藶槭裁匆褂苗妴幔?、鐘與我們?nèi)说纳钣兄芮械年P(guān)系，前幾天我們小朋友已經(jīng)做過了一個(gè)調(diào)查，將自己活動(dòng)的時(shí)間記錄了下來，現(xiàn)在請(qǐng)你拿出自己的調(diào)查表，說說你在什么時(shí)間在干什么？你只要說出長針在幾，短針在幾的時(shí)候，你在干什么？好我們先自己說。3、誰愿意上來說給大家聽。（請(qǐng)3—4個(gè)小朋友上來說）。
大班數(shù)學(xué)教案：按物體的特定規(guī)律排序
２. 培養(yǎng)觀察、比較能力和初步的判斷推理能力。活動(dòng)準(zhǔn)備： １.教具：黑白序列的排序圖樣。２.學(xué)具：①幼兒分組操作材料：a 鋪地磚b 串彩鏈c 圍圍墻d 排排隊(duì) ②花片 ③黑白方塊若干。３.環(huán)境創(chuàng)設(shè)：小動(dòng)物的家。活動(dòng)過程：（一）以小朋友為“小動(dòng)物布置新家”引入課題。（二）幼兒自主探索物體簡(jiǎn)單的排序規(guī)律。1.幼兒分組操作。a 鋪地磚：提供藍(lán)、白兩種顏色的泡沫地磚,讓幼兒按顏色變化規(guī)律排序 b 圍圍墻：提供四種顏色炮彈玩具,讓幼兒按顏色及節(jié)數(shù)按規(guī)律排序。c 做彩鏈：提供不同長短、寬窄、顏色長條手工紙讓幼兒根據(jù)紙條多種特征串成彩鏈條。d 種樹：提供高矮、品種不同的樹木，讓幼兒按其形狀、高矮不同的規(guī)律排序。
大班數(shù)學(xué)教案：仿編5以內(nèi)的加法應(yīng)用題
活動(dòng)準(zhǔn)備： 1、5以內(nèi)加法算式卡片若干張，加法圖片若干張，口述圖片5張?！ ?2、紅、黃、綠隊(duì)牌三張、搶答器（鑼）三個(gè)，數(shù)字貼紙（選手號(hào)）若干張、統(tǒng)計(jì)牌一個(gè)，獎(jiǎng)牌榜三張、 3、紅蘋果若干個(gè)、獎(jiǎng)狀若干張、頒獎(jiǎng)音樂一首?！ 』顒?dòng)過程： 一、引題 1、師：大家好，歡迎你們來到快樂數(shù)學(xué)大本營，我是快樂數(shù)學(xué)欄目主持人——小問號(hào)。我們快樂數(shù)學(xué)大本營的口號(hào)是：快樂數(shù)學(xué)，快樂無限！我們現(xiàn)在整齊、響亮地把口號(hào)喊出來：快樂數(shù)學(xué)，快樂無限！ye! 首先我來介紹今天參加我們快樂數(shù)學(xué)大本營的三個(gè)方隊(duì)，他們是（舉隊(duì)牌）——紅隊(duì)，歡迎你們！他們是——黃隊(duì)，歡迎你們！他們是——綠隊(duì)，歡迎你們！接下來我們馬上進(jìn)入快樂數(shù)學(xué)第一關(guān)?！ 《⒖鞓窋?shù)學(xué)第一關(guān)。 1、師：第一關(guān)：必答題。紅黃綠隊(duì)的每一位選手都要回答一道題目，每答對(duì)一題，獎(jiǎng)勵(lì)一個(gè)紅蘋果?？茨囊魂?duì)的紅蘋果個(gè)數(shù)最多。 2、師：答題開始。請(qǐng)聽題3+3=？（教師請(qǐng)三位選手輪流回答，提醒幼兒把題讀完整），例幼兒：2+3=5 師：（出示正確答案）回答正確。（三位選手依此回答完畢）。
小班數(shù)學(xué)教案：蝴蝶找花 （認(rèn)識(shí)顏色）
2、教幼兒學(xué)習(xí)把相同顏色的不同物體放在一起。 3、激發(fā)幼兒參與活動(dòng)的興趣，培養(yǎng)幼兒講述操作過程的習(xí)慣。 活動(dòng)準(zhǔn)備： 1、紅、黃、綠色的小房子（紙盒做的）各一個(gè)，幼兒每人一籃（3—6片）紅、黃、綠色雪花片。 2、紅、黃、綠色花一朵，紅、黃、綠色蝴蝶卡片各一個(gè)。 活動(dòng)過程： 1、蝴蝶找花（把相同顏色的物體放在一起）。 教師出示紅、黃、綠色花卡片和紅、黃、綠色蝴蝶卡片各一個(gè)，講述小故事，“花園里住著三只美麗的蝴蝶，一只是紅色的（舞動(dòng)紅蝴蝶），一只是黃色的（舞動(dòng)黃蝴蝶），還有一只是綠色的（舞動(dòng)綠蝴蝶）。它們天天在花園里唱歌、跳舞、做游戲，非?？鞓贰Ｓ幸惶?，三只蝴蝶正在花園里玩‘捉迷藏’的游戲，忽然‘嘩啦拉’下起雨來，三只蝴蝶想在花姐姐的葉子下面避雨，花姐姐說：‘和我顏色一樣的蝴蝶請(qǐng)進(jìn)來吧！’誰愿意幫助三只蝴蝶找到相同顏色的花？” 2、游戲“蝴蝶找花”
小班數(shù)學(xué)教案：香香的餅干（圓形三角形方形）
2、通過品嘗餅干、觀察餅干、觸摸餅干，感知形狀的基本特征，大膽想象其他圓形、正方形、三角形的物體?！ ?3、在活動(dòng)中愿意大膽的講述?！? 活動(dòng)準(zhǔn)備： 1、教具： ——圓形、三角形、正方形的餅干若干，放置托盤中，并用蓋布蓋住?！ ?——圓形、三角形、正方形圖片各一個(gè)?！? 2、學(xué)具 ——幼兒操作材料每人一份，彩色筆若干?！ ?——各種類似圓形、三角形、正方形的物品，例如：圓盤子、書、三角鐵、鏡子、積木、三角尺、插花等，散放在活動(dòng)室的四周。
小班數(shù)學(xué)教案：神奇的魔術(shù)師（圓形 方形 三角形）
活動(dòng)過程： （一）以變魔術(shù)的游戲形式導(dǎo)入，激發(fā)幼兒興趣?！ ?、老師打扮成魔術(shù)師的樣子對(duì)孩子們說：“我是神奇的魔術(shù)師，我能變出很多很多的東西，看我變變變”。（邊說邊轉(zhuǎn)一圈，從袖子里拿出三角形）?！ √釂枺海?）我變出了什么？ ?。?）三角形有幾條邊？（伸出手點(diǎn)數(shù)） ?。?）你見過什么東西是三角形形狀的？ 2、用同樣方法，從左兜里變出正方形，提問相似問題?！ ?、用同樣方法，從右兜里變出圓形，提問相似問題。 ?。ǘ┻M(jìn)行游戲：圖形娃娃找家 1、以魔術(shù)師的身份變出圖形娃娃，送給孩子們?！ 煟何业谋绢I(lǐng)可大了，還能把你們變成圖形娃娃，看我變變變（從隱蔽的地方拿出卡通圖形娃娃掛飾，讓幼兒辨認(rèn)形狀），你喜歡哪一個(gè)，就自取一個(gè)掛在脖子上，自己摸一摸，看一看你是什么形狀的娃娃？
小班數(shù)學(xué)教案：小畫家（按顏色分類）
2、認(rèn)識(shí)顏色標(biāo)記，能按照顏色標(biāo)記的提示，選擇相應(yīng)顏色的實(shí)物或給實(shí)物涂色。 3、樂意參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，能自己動(dòng)腦完成操作活動(dòng)?！ ? 活動(dòng)準(zhǔn)備： 教具：紅、黃、藍(lán)色的油畫棒，紅、黃、藍(lán)色的玩具若干，三個(gè)簍子，上面分別貼有紅、黃、藍(lán)標(biāo)記?！ ? 學(xué)具：操作材料人手一份，紅、黃、藍(lán)色彩色筆或油畫棒。 活動(dòng)過程： 一、 認(rèn)識(shí)顏色及顏色標(biāo)記?！ ? 1、師：小朋友，你想當(dāng)一名小畫家嗎？小畫家要用什么來畫畫呢？ 2、師：小朋友你們認(rèn)識(shí)這些畫筆的顏色嗎？老師來考考你們。（師出示紅、黃、藍(lán)三色油畫棒，帶領(lǐng)大家一起認(rèn)識(shí)畫筆顏色。） 3、師：小朋友看！這是什么？這是顏色標(biāo)記，你們認(rèn)識(shí)這些顏色標(biāo)記嗎？（師分別用紅黃藍(lán)畫筆在紙上畫顏色標(biāo)記，引導(dǎo)幼兒認(rèn)識(shí)紅色、黃色、藍(lán)色。）
幼兒園大班數(shù)學(xué)教案：開心鴨子和松鼠
2、能仔細(xì)觀察圖片，能獨(dú)立地找出不同的特征嘗試進(jìn)行分合。 3、樂于接受和嘗試新的方法進(jìn)行操作?！ 』顒?dòng)準(zhǔn)備： 經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備：幼兒已學(xué)習(xí)過7、8的組成?！ ∥镔|(zhì)準(zhǔn)備： 教具：烏龜一家的圖片（圖上有7只烏龜，1只大烏龜，六只小烏龜，三只在岸上，四只在水里） 學(xué)具：《幼兒用書》（P7頁）幼兒人手一支筆?！ 』顒?dòng)過程： ※烏龜一家出來玩 ——教師（出示一張“烏龜一家”的圖片），今天天氣真好啊，烏龜一家出來玩啦，看，這兒有幾只烏龜？他們都一樣嗎？哪兒不一樣?。俊 ?——提醒幼兒先記錄總數(shù)，再引導(dǎo)幼兒觀察圖上有的烏龜有什么相同與不同的地方。 ——教師：我們發(fā)現(xiàn)了許多不一樣的地方，誰按這些不同把烏龜分成兩組？ ——幼兒思考并嘗試將烏龜分成兩組，說一說：大烏龜有幾只，小烏龜有幾只，根據(jù)大小特征，用分合式記錄烏龜?shù)臄?shù)量。然后再找出一個(gè)不同點(diǎn)分一分并記錄，如：按烏龜所在的位置不同，分為三只在岸上和四只在水里等。
幼兒園大班數(shù)學(xué)教案：小螃蟹吐泡泡
2、嘗試用自己的語言講述三幅圖的意思。 3、專心地進(jìn)行自己的操作活動(dòng)。經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備：幼兒學(xué)習(xí)過2的組成。 物質(zhì)準(zhǔn)備： ——小螃蟹圖片，2個(gè)泡泡，數(shù)字1、1、2，符號(hào)+、—、=。 ——學(xué)具：《幼兒用書》P33頁，幼兒人手一支筆?；顒?dòng)過程1、 小螃蟹吐泡泡。 ——教師出示一只小螃蟹圖片，邊演示邊引導(dǎo)幼兒觀察：小螃蟹吐泡泡，它是怎么吐的？鼓勵(lì)幼兒講述小螃蟹先吐了1個(gè)泡泡，又吐了1個(gè)泡泡，小螃蟹一共吐了2個(gè)泡泡。 ——啟發(fā)幼兒思考：小螃蟹先吐的1個(gè)泡泡可以用數(shù)字幾表示？又吐的1個(gè)泡泡可以用什么符號(hào)和數(shù)字幾表示？一共吐了2個(gè)泡泡可以用什么符號(hào)和數(shù)字幾表示？ 引出“+”和“=“，初步了解加號(hào)表示把它兩邊的數(shù)合起來，讓幼兒知道可以用”+“表示又吐出了1個(gè)泡泡；等號(hào)表示它兩邊的數(shù)一樣多。幼兒認(rèn)讀并空手練習(xí)書寫加號(hào)、等號(hào)。 ——教師完整地列出算式1+1=2，引導(dǎo)幼兒說一說這個(gè)算式表示什么意思。
小班數(shù)學(xué)教案：蝴蝶找花 （認(rèn)識(shí)顏色） (2)
2、鞏固按物體的數(shù)量匹配相應(yīng)的點(diǎn)卡?！ ?3、在教師的引導(dǎo)下，理解活動(dòng)操作過程，能正確地進(jìn)行操作?！ ?活動(dòng)準(zhǔn)備： 水果實(shí)物（蘋果1個(gè)、橘子2個(gè)、梨子3個(gè)），單獨(dú)的動(dòng)物圖片（每種動(dòng)物數(shù)量分別是1、2、3），1—3的點(diǎn)卡，盤子3個(gè)，大分類籮筐1個(gè)。 活動(dòng)過程： 一、媽媽買的水果。 1、教師（出示一籃水果）：這是媽媽剛才買回來的水果，請(qǐng)你幫助媽媽一起來整理水果好嗎？ 2、師幼將水果拿出來放在桌子上說一說：有哪些水果？ 3、啟發(fā)幼兒思考：我們?cè)鯓诱硭鼈兡?？引?dǎo)幼兒把一樣的水果放在一個(gè)盤子
小班數(shù)學(xué)教案：串串香（按規(guī)律排列）
1、初步嘗試按交替規(guī)律排列物體，并能邊操作邊講述：一個(gè)╳╳，一個(gè)╳╳。 2、通過觀察范例和教師語言的引導(dǎo)，能發(fā)現(xiàn)實(shí)物交替排列的規(guī)律?！ ?3、樂意制作串串香，感知體驗(yàn)制作成功的快樂?！ ?活動(dòng)準(zhǔn)備 教具：用橡皮泥捏的黃瓜、香蕉、冬棗、圣女果等，按交替規(guī)律串成兩串“串串香?！ ?學(xué)具： ——橡皮泥做的水果若干，長竹簽若干根，彩色木珠若干?！ ?——幼兒用書，彩色筆。
小班數(shù)學(xué)教案《逛商店》（觀察、比較能力）
2．體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的快樂，喜歡數(shù)學(xué)活動(dòng)。流程： 參觀服裝店，對(duì)服裝有初步的印象——尋找與指定目標(biāo)相同的帽子，衣服和帽子（圖形對(duì)應(yīng)）——和天線寶寶玩游戲（按目標(biāo)找物，顏色對(duì)應(yīng)）——玩天線寶寶,結(jié)束（驗(yàn)證） 活動(dòng)準(zhǔn)備： 1．將活動(dòng)室布置成小形的服裝店，服裝小卡片若干 2．天線寶寶和其他小玩具若干?！ 』顒?dòng)過程： 1．帶幼兒參觀服裝店，引導(dǎo)幼兒觀看各種衣服，褲子，帽子的形狀，對(duì)服裝店有初步的認(rèn)識(shí)； ?。ㄇ榫暗膭?chuàng)設(shè)，是吸引小班幼兒有意注意的有效辦法。也是讓活動(dòng)更顯生活化，更具生動(dòng)性的手段） 主要提問：商店里有些什么？它們一樣嗎？都是什么樣的？（從類型和顏色上來回答）
空間向量及其運(yùn)算的坐標(biāo)表示教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
一、情境導(dǎo)學(xué)我國著名數(shù)學(xué)家吳文俊先生在《數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化問題》中指出:“數(shù)學(xué)研究數(shù)量關(guān)系與空間形式,簡(jiǎn)單講就是形與數(shù),歐幾里得幾何體系的特點(diǎn)是排除了數(shù)量關(guān)系,對(duì)于研究空間形式,你要真正的‘騰飛’,不通過數(shù)量關(guān)系,我想不出有什么好的辦法…….”吳文俊先生明確地指出中學(xué)幾何的“騰飛”是“數(shù)量化”,也就是坐標(biāo)系的引入,使得幾何問題“代數(shù)化”,為了使得空間幾何“代數(shù)化”,我們引入了坐標(biāo)及其運(yùn)算.二、探究新知一、空間直角坐標(biāo)系與坐標(biāo)表示1.空間直角坐標(biāo)系在空間選定一點(diǎn)O和一個(gè)單位正交基底{i,j,k},以點(diǎn)O為原點(diǎn),分別以i,j,k的方向?yàn)檎较?、以它們的長為單位長度建立三條數(shù)軸:x軸、y軸、z軸,它們都叫做坐標(biāo)軸.這時(shí)我們就建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系Oxyz,O叫做原點(diǎn),i,j,k都叫做坐標(biāo)向量,通過每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面,分別稱為Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
本節(jié)課選自《2019人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)》第二章《直線和圓的方程》，本節(jié)課主要學(xué)習(xí)拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程在經(jīng)歷了橢圓和雙曲線的學(xué)習(xí)后再學(xué)習(xí)拋物線，是在學(xué)生原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上從幾何與代數(shù)兩 個(gè)角度去認(rèn)識(shí)拋物線.教材在拋物線的定義這個(gè)內(nèi)容的安排上是：先從直觀上認(rèn)識(shí)拋物線，再從畫法中提煉出拋物線的幾何特征，由此抽象概括出拋物線的定義，最后是拋物線定義的簡(jiǎn)單應(yīng)用.這樣的安排不僅體現(xiàn)出《課程標(biāo)準(zhǔn)》中要求通過豐富的實(shí)例展開教學(xué)的理念，而且符合學(xué)生從具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律，有利于學(xué)生對(duì)概念的學(xué)習(xí)和理解.坐標(biāo)法的教學(xué)貫穿了整個(gè)“圓錐曲線方程”一章，是學(xué)生應(yīng)重點(diǎn)掌握的基本數(shù)學(xué)方法 運(yùn)動(dòng)變化和對(duì)立統(tǒng)一的思想觀點(diǎn)在這節(jié)知識(shí)中得到了突出體現(xiàn)，我們必須充分利用好這部分教材進(jìn)行教學(xué)
雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高為點(diǎn)P的縱坐標(biāo),∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P點(diǎn)坐標(biāo)為(5,4).由兩點(diǎn)間的距離公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求雙曲線的方程為x^2/5-y^2/4=1.5.求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.(1)兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-5,0),(5,0),雙曲線上的點(diǎn)與兩焦點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值等于8;(2)以橢圓x^2/8+y^2/5=1長軸的端點(diǎn)為焦點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn)(3,√10);(3)a=b,經(jīng)過點(diǎn)(3,-1).解:(1)由雙曲線的定義知,2a=8,所以a=4,又知焦點(diǎn)在x軸上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/16-y^2/9=1.(2)由題意得,雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上,且c=2√2.設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),則有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/3-y^2/5=1.(3)當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí),可設(shè)雙曲線方程為x2-y2=a2,將點(diǎn)(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/8-y^2/8=1.當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí),可設(shè)雙曲線方程為y2-x2=a2,將點(diǎn)(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦點(diǎn)不可能在y軸上.綜上,所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/8-y^2/8=1.
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)直線和圓的位置關(guān)系及切線的性質(zhì)教案
解析：(1)由切線的性質(zhì)得AB⊥BF，因?yàn)镃D⊥AB，所以CD∥BF，由平行線的性質(zhì)得∠ADC＝∠F，由圓周角定理的推論得∠ABC＝∠ADC，于是證得∠ABC＝∠F；(2)連接BD.由直徑所對(duì)的圓周角是直角得∠ADB＝90°，因?yàn)椤螦BF＝90°，然后運(yùn)用解直角三角形解答．(1)證明：∵BF為⊙O的切線，∴AB⊥BF.∵CD⊥AB，∴∠ABF＝∠AHD＝90°，∴CD∥BF.∴∠ADC＝∠F.又∵∠ABC＝∠ADC，∴∠ABC＝∠F；(2)解：連接BD，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，∴∠A＋∠ABD＝90°.由(1)可知∠ABF＝90°，∴∠ABD＋∠DBF＝90°，∴∠A＝∠DBF.又∵∠A＝∠C，∴∠C＝∠DBF.在Rt△DBF中，sin∠DBF＝sinC＝35，DF＝6，∴BF＝10，∴BD＝8.在Rt△ABD中，sinA＝sinC＝35，BD＝8，∴AB＝403.∴⊙O的半徑為203.方法總結(jié)：運(yùn)用切線的性質(zhì)來進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題．
【高教版】中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)：2.1《不等式的基本性質(zhì)》教案設(shè)計(jì)
教師姓名 課程名稱數(shù)學(xué)班 級(jí) 授課日期 授課順序 章節(jié)名稱§2.1 不等式的基本性質(zhì)教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：1、理解不等式的概念 2、掌握不等式的基本性質(zhì) 技能目標(biāo)：1、會(huì)比較兩個(gè)數(shù)的大小 2、會(huì)用做差法比較兩個(gè)整式的大小 情感目標(biāo)：體會(huì)不等式在日常生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的有用性教學(xué) 重點(diǎn) 和 難點(diǎn) 重點(diǎn)： 不等式的概念和基本性質(zhì) 難點(diǎn)： 1、會(huì)比較兩個(gè)整式的大小 2、能根據(jù)應(yīng)用題的表述，列出相應(yīng)的表達(dá)式教 學(xué) 資 源《數(shù)學(xué)》（第一冊(cè)） 多媒體課件評(píng) 估 反 饋課堂提問 課堂練習(xí)作 業(yè)習(xí)題2.1課后記
