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【高教版】中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)：1.2《集合之間的關(guān)系》優(yōu)秀教案
學(xué)科數(shù)學(xué) 課 題 1.2 集合之間的關(guān)系班級(jí) 人數(shù) 授課時(shí)數(shù)2 課 型新課 周次 授課時(shí)間 教 學(xué) 目 的 知識(shí)目標(biāo)：（1）掌握子集、真子集的概念； （2）掌握兩個(gè)集合相等的概念； （3）會(huì)判斷集合之間的關(guān)系. 能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力解決問題的能力． 情感目標(biāo)：通過師生互動(dòng)，學(xué)生之間的討論分析，加強(qiáng)合作意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)集合與集合間的關(guān)系及其相關(guān)符號(hào)表示． 教學(xué)難點(diǎn)真子集概念的理解．
【高教版】中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)：2.4《含絕對(duì)值的不等式》教案設(shè)計(jì)
教師姓名 課程名稱數(shù)學(xué)班 級(jí) 授課日期 授課順序 章節(jié)名稱§2.4 含絕對(duì)值的不等式教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：1、理解絕對(duì)值的幾何意義 2、掌握簡(jiǎn)單的含絕對(duì)值不等式的解法 3、掌握含絕對(duì)值不等式的等價(jià)形式 技能目標(biāo)：1、會(huì)解形如|ax+b|＞c或|ax+b|＜c的絕對(duì)值不等式 情感目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、整體代換及等價(jià)轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué) 重點(diǎn) 和 難點(diǎn)重點(diǎn)： 1、絕對(duì)值的幾何意義 2、基本絕對(duì)值不等式|x|＞a或|x|＜a的解 難點(diǎn)： 1、去絕對(duì)值符號(hào)后不等式與原不等式保持等價(jià)性教 學(xué) 資 源《數(shù)學(xué)》（第一冊(cè)） 多媒體課件評(píng) 估 反 饋課堂提問 課堂練習(xí)作 業(yè)習(xí)題2.4課后記不等式的基本性質(zhì)是初中就學(xué)習(xí)過的內(nèi)容，分式不等式的解法是哦本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)，尤其是不等號(hào)另一邊不為0的情況，需要移項(xiàng)，這一點(diǎn)在強(qiáng)調(diào)前學(xué)生考慮不到，因此解題錯(cuò)誤多。區(qū)間是個(gè)新內(nèi)容，學(xué)生往往將連續(xù)的正數(shù)寫作一個(gè)區(qū)間，這是常見的錯(cuò)誤，要進(jìn)行提醒。另外，在均值不等式這里稍微補(bǔ)充了一些內(nèi)容，引起學(xué)生的興趣。
【高教版】中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)：2.4《含絕對(duì)值的不等式》優(yōu)秀教案
【教學(xué)目標(biāo)】1、理解含絕對(duì)值不等式或的解法；2、了解或的解法；3、通過數(shù)形結(jié)合的研究問題，培養(yǎng)觀察能力；4、通過含絕對(duì)值的不等式的學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用變量替換的方法，從而提升計(jì)算技能?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】（1）不等式或的解法．（2）利用變量替換解不等式或．【教學(xué)難點(diǎn)】 利用變量替換解不等式或．【教學(xué)過程】 教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖 *回顧思考 復(fù)習(xí)導(dǎo)入 問題 任意實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是如何定義的？其幾何意義是什么？ 解決 對(duì)任意實(shí)數(shù)，有 其幾何意義是：數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離． 拓展 不等式和的解集在數(shù)軸上如何表示？ 根據(jù)絕對(duì)值的意義可知，方程的解是或，不等式的解集是（如圖（1）所示）；不等式的解集是（如圖（2）所示）． 介紹 提問 歸納總結(jié) 引導(dǎo) 分析 了解 思考 回答 觀察 領(lǐng)會(huì) 復(fù)習(xí) 相關(guān) 知識(shí) 點(diǎn)為 進(jìn)一 步學(xué) 習(xí)做 準(zhǔn)備 充分 借助 圖像 進(jìn)行 分析
【高教版】中職數(shù)學(xué)拓展模塊：1.1《兩角和與差的正弦公式與余弦公式》教案
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時(shí)間 *揭示課題 1．1兩角和與差的余弦公式與正弦公式． *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 問題 我們知道，顯然 由此可知 介紹 播放 課件 質(zhì)疑 了解 觀看 課件 思考 引導(dǎo) 啟發(fā)學(xué)生得出結(jié)果 0 10*動(dòng)腦思考 探索新知 在單位圓（如上圖）中，設(shè)向量、與x軸正半軸的夾角分別為和，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）． 因此向量，向量，且,． 于是 ，又 ， 所以 ． （1） 又 （2） 利用誘導(dǎo)公式可以證明，(1)、(2)兩式對(duì)任意角都成立（證明略）．由此得到兩角和與差的余弦公式 （1.1） ?。?.2） 公式（１.１）反映了的余弦函數(shù)與，的三角函數(shù)值之間的關(guān)系；公式（１.2）反映了的余弦函數(shù)與，的三角函數(shù)值之間的關(guān)系． 總結(jié) 歸納 仔細(xì) 分析 講解 關(guān)鍵 詞語 思考 理解 記憶 啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問題的方法 25
【高教版】中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)：1.3《集合的運(yùn)算》優(yōu)秀教案
集合的基本運(yùn)算（1） 一、教學(xué)目標(biāo) 1、 知識(shí)與技能 （1）理解并集和交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的交集與并集。 （2）能夠使用Venn圖表達(dá)兩個(gè)集合的運(yùn)算，體會(huì)直觀圖像對(duì)抽象概念理解的作用。 2、過程與方法 （1）進(jìn)一步體會(huì)類比的作用 。 （2） 進(jìn)一步樹立數(shù)形結(jié)合的思想。 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀 集合作為一種數(shù)學(xué)語言，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)化表示問題的簡(jiǎn)潔美。 二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：并集與交集的含義 。 教學(xué)難點(diǎn)：理解并集與交集的概念，符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)系。
【高教版】中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)：2.1《不等式的基本性質(zhì)》教案設(shè)計(jì)
教師姓名 課程名稱數(shù)學(xué)班 級(jí) 授課日期 授課順序 章節(jié)名稱§2.1 不等式的基本性質(zhì)教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：1、理解不等式的概念 2、掌握不等式的基本性質(zhì) 技能目標(biāo)：1、會(huì)比較兩個(gè)數(shù)的大小 2、會(huì)用做差法比較兩個(gè)整式的大小 情感目標(biāo)：體會(huì)不等式在日常生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的有用性教學(xué) 重點(diǎn) 和 難點(diǎn) 重點(diǎn)： 不等式的概念和基本性質(zhì) 難點(diǎn)： 1、會(huì)比較兩個(gè)整式的大小 2、能根據(jù)應(yīng)用題的表述，列出相應(yīng)的表達(dá)式教 學(xué) 資 源《數(shù)學(xué)》（第一冊(cè)） 多媒體課件評(píng) 估 反 饋課堂提問 課堂練習(xí)作 業(yè)習(xí)題2.1課后記
高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)：8.3《兩條直線的位置關(guān)系》教案設(shè)計(jì)
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖 *揭示課題 8．3 兩條直線的位置關(guān)系（二） *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 【問題】 平面內(nèi)兩條既不重合又不平行的直線肯定相交．如何求交點(diǎn)的坐標(biāo)呢？ 圖8－12 介紹 質(zhì)疑 引導(dǎo) 分析 了解 思考 啟發(fā) 學(xué)生思考 *動(dòng)腦思考 探索新知 如圖8－12所示，兩條相交直線的交點(diǎn)，既在上，又在上．所以的坐標(biāo)是兩條直線的方程的公共解．因此解兩條直線的方程所組成的方程組，就可以得到兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)． 觀察圖8－13，直線、相交于點(diǎn)P，如果不研究終邊相同的角，共形成四個(gè)正角，分別為、、、，其中與，與為對(duì)頂角，而且． 圖8－13 我們把兩條直線相交所成的最小正角叫做這兩條直線的夾角，記作． 規(guī)定，當(dāng)兩條直線平行或重合時(shí)，兩條直線的夾角為零角，因此，兩條直線夾角的取值范圍為． 顯然，在圖8－13中，（或）是直線、的夾角，即． 當(dāng)直線與直線的夾角為直角時(shí)稱直線與直線垂直，記做．觀察圖8－14，顯然，平行于軸的直線與平行于軸的直線垂直，即斜率為零的直線與斜率不存在的直線垂直． 圖8－14 講解 說明 講解 說明 引領(lǐng) 分析 仔細(xì) 分析 講解 關(guān)鍵 詞語 思考 思考 理解 思考 理解 記憶 帶領(lǐng) 學(xué)生 分析 帶領(lǐng) 學(xué)生 分析 引導(dǎo) 式啟 發(fā)學(xué) 生得 出結(jié) 果
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平行四邊形的判定定理3與兩平行線間的距離教案
(2)∵點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)，BC＝12，∴BG＝CG＝12BC＝6.∵四邊形AGCD是平行四邊形，DC＝10，AG＝DC＝10，在Rt△ABG中，根據(jù)勾股定理得AB＝8，∴四邊形AGCD的面積為6×8＝48.方法總結(jié)：本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，勾股定理，平行四邊形的面積，掌握定理是解題的關(guān)鍵．三、板書設(shè)計(jì)1．平行四邊形的判定定理3：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；2．平行線的距離；如果兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離都相等，這個(gè)距離稱為平行線之間的距離．3．平行四邊形判定和性質(zhì)的綜合．本節(jié)課的教學(xué)主要通過分組討論、操作探究以及合作交流等方式來進(jìn)行，在探究?jī)蓷l平行線間的距離時(shí)，要讓學(xué)生進(jìn)行合作交流．在解決有關(guān)平行四邊形的問題時(shí)，要根據(jù)其判定和性質(zhì)綜合考慮，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.
大班健康：認(rèn)識(shí)常見的安全標(biāo)記教案
2、通過尋找生活中的安全標(biāo)記，了解生活中的安全標(biāo)記和人的生命安全有著密切的聯(lián)系。3、在制作安全標(biāo)記的過程中，加強(qiáng)對(duì)安全標(biāo)記的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)一定的安全意識(shí)。活動(dòng)準(zhǔn)備：1、常見的安全標(biāo)記圖；紅、綠燈；禁止吸煙；禁止攀爬；禁止通行等。2、幼兒用書人手一冊(cè)?；顒?dòng)過程：1、教師出示紅、綠燈的安全標(biāo)記圖，引導(dǎo)幼兒觀察：這是什么，你在什么地方見到過這些標(biāo)記？這個(gè)標(biāo)記告訴我們什么？然后分別出示其它標(biāo)記，引導(dǎo)幼兒認(rèn)識(shí)具體方法同上。
大班健康：身體的哪些部位可以動(dòng)教案
2、激發(fā)幼兒敢于探索和勇于發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)幼兒互相合作，互相謙讓的優(yōu)良品質(zhì)。 活動(dòng)準(zhǔn)備：音樂 活動(dòng)過程： 一、游戲《木頭人》，指出人不動(dòng)是很難受的。 二、讓幼兒明白人有各種各樣的活動(dòng)，是因?yàn)槿说脑S多部位都可以動(dòng)。 1、聽音樂做動(dòng)作 提問：剛才，我們跟著音樂在干什么？是身體的哪些部位跟著音樂在動(dòng)？ 2、引導(dǎo)幼兒觀察周圍生活 提問：除了舞蹈是人身體的一種活動(dòng)外，你還知道人們有些什么樣的活動(dòng)？它們分別是我們身體的哪些部位在動(dòng)？
大班社會(huì)教案：鳥兒是我們的好朋友
活動(dòng)目標(biāo)： 1．引導(dǎo)幼兒觀察幾種鳥的外形特征、習(xí)性和本領(lǐng)，初步了解鳥和人類的關(guān)系。 2．通過幼兒想保護(hù)小鳥的各種辦法，在參與活動(dòng)中激發(fā)幼兒愛鳥的情感。 活動(dòng)準(zhǔn)備： 1．發(fā)動(dòng)幼兒和家長(zhǎng)搜集關(guān)于鳥的資料和圖片，了解關(guān)于鳥的知識(shí)。 2．鳥叫的錄音，籠養(yǎng)小鳥。啄木鳥、信鴿、貓頭鷹等幾種鳥的標(biāo)本。 3．課件：群鳥飛舞、唱歌，啄木鳥、信鴿、貓頭鷹幾種鳥活動(dòng)習(xí)性和本領(lǐng)的動(dòng)畫。 活動(dòng)過程： 1．聽聲音，激趣導(dǎo)入。 “今天，有許多客人要來和我們做朋友，聽一聽它的聲音，猜猜它是誰？”播放小鳥叫聲的錄音。幼兒猜出后，請(qǐng)幼兒說一說都見過那些鳥。 2．把客人請(qǐng)出來：教師出示幾種鳥的標(biāo)本，做鳥飛動(dòng)作把鳥標(biāo)本分別放到各組中間，引導(dǎo)幼兒進(jìn)行觀察，了解鳥的外形特征。
大班健康活動(dòng)：各種各樣的害怕教案
活動(dòng)目標(biāo)：1、知道每個(gè)人都會(huì)有不一樣的害怕，能面對(duì)自己的害怕，并大膽地講述。2、初步了解一些對(duì)付害怕的好辦法?；顒?dòng)準(zhǔn)備：PPT、大張的紙、各色花瓣若干活動(dòng)過程：1、看看議議：（理解人的害怕是有原因的）放PPT：這是一位來自四川災(zāi)區(qū)的小朋友，很長(zhǎng)時(shí)間以來，都沒有人聽見她說過話。
大班健康教案：營(yíng)養(yǎng)豐富的蔬菜教案
［活動(dòng)準(zhǔn)備］ 各種蔬菜 壽光蔬菜博覽會(huì)的圖片 蔬菜制品 蔬菜教具 ［活動(dòng)過程］1、談話導(dǎo)入： 師：“剛才小朋友告訴我，濰坊有許多好玩的地方，濰坊是世界風(fēng)箏之都。我的家鄉(xiāng)是壽光。壽光是中國(guó)蔬菜之鄉(xiāng)，每年的4月20日國(guó)際蔬菜博覽會(huì)開幕，菜博會(huì)上有許多千奇百怪的蔬菜和蔬菜組成的美麗景色，今天老師就帶你們到菜博會(huì)的展廳、超市和生態(tài)餐廳去逛一逛。我們先到展廳來看看。2、引導(dǎo)幼兒欣賞菜博會(huì)的精美圖片?！ 煟骸斑@是什么？”“我們坐下來慢慢觀賞吧?！?/p>
大班健康教育活動(dòng)：身體的秘密教案
在本月開展多元智能創(chuàng)意課程《變變變，長(zhǎng)大了》主題活動(dòng)時(shí)，有一個(gè)分題活動(dòng)是“身體的秘密”，孩子們一看到書中男女小朋友入廁的情景，立即炸開了鍋。同時(shí)，他們對(duì)兩性問題表現(xiàn)出的早熟傾向引起了我們的關(guān)注：有的孩子在課后扭住我提了很多他關(guān)于成人生活的困惑；還有的男孩子竟忍不住好奇，偷偷跑進(jìn)女廁所想一窺究竟……（略）于是，我們決定對(duì)孩子們現(xiàn)階段最為關(guān)注的話題作出正面的、積極的回應(yīng)，同時(shí)對(duì)學(xué)前教育階段如何開展啟蒙“性教育”進(jìn)行探索，生成了本次活動(dòng)“身體的秘密”?；顒?dòng)目標(biāo)：1、科學(xué)、正確地面對(duì)性話題，學(xué)會(huì)尊重自己和別人的身體。2、有初步的自我保護(hù)意識(shí)，了解基本的防衛(wèi)方法。3、引導(dǎo)幼兒積極地思維，自由地表達(dá)?；顒?dòng)準(zhǔn)備：1、幼兒的準(zhǔn)備：活動(dòng)前的調(diào)查記錄，對(duì)兩性的區(qū)別有了初步的認(rèn)識(shí)；2、教師的準(zhǔn)備：l 搜集大量的性教育資料（今日說法、《畫說性》等），以應(yīng)對(duì)課堂上孩子們的突發(fā)提問；l 角色分工、互助協(xié)調(diào)； 布置有關(guān)兩性知識(shí)的活動(dòng)區(qū)角（包括人物、動(dòng)物），提供較為豐富安全的可操作材料?；顒?dòng)過程： 一、談話引入，講解什么是“性”。1、請(qǐng)小朋友以性別分為男女兩組，兩名老師明確分工。幼兒闡述自己對(duì)不同性別的看法，即“男女有什么區(qū)別”。2、提問引發(fā)思考：什么是“性”？小結(jié)：“性”是和我們的身體密切相關(guān)的，不關(guān)是從頭發(fā)的長(zhǎng)短就能判斷性別的，更重要的是我們身體的某些部位，是代表著性別差異的。是那些部位呢？就是我們穿衣服遮起來的部位。
大班健康教案：認(rèn)識(shí)常見的安全標(biāo)記教案
2、通過尋找生活中的安全標(biāo)記，了解生活中的安全標(biāo)記和人的生命安全有著密切的聯(lián)系。3、在制作安全標(biāo)記的過程中，加強(qiáng)對(duì)安全標(biāo)記的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)一定的安全意識(shí)。活動(dòng)準(zhǔn)備：1、常見的安全標(biāo)記圖；紅、綠燈；禁止吸煙；禁止攀爬；禁止通行等。2、幼兒用書人手一冊(cè)。活動(dòng)過程：1、教師出示紅、綠燈的安全標(biāo)記圖，引導(dǎo)幼兒觀察：這是什么，你在什么地方見到過這些標(biāo)記？這個(gè)標(biāo)記告訴我們什么？然后分別出示其它標(biāo)記，引導(dǎo)幼兒認(rèn)識(shí)具體方法同上。
大班綜合教案：長(zhǎng)尾巴的星星——彗星
活動(dòng)目標(biāo)：1．通過觀察“天上”的星星，讓幼兒了解拖著“長(zhǎng)尾巴”的星星——彗星。2．培養(yǎng)幼兒利用舊物品制作玩具，廢物利用，發(fā)揚(yáng)勤儉節(jié)約的好傳統(tǒng)。3．在做“彗星”的基礎(chǔ)上通過動(dòng)腦筋，玩“彗星”練習(xí)，培養(yǎng)幼兒發(fā)散性思維能力。4．培養(yǎng)幼兒對(duì)科學(xué)的熱愛及探究宇宙的興趣，懂得做事要持之以恒?；顒?dòng)準(zhǔn)備：1．電腦，有關(guān)星星的教學(xué)軟件。2．洗凈晾干的破舊布頭。3．人手一只洗凈的舊彈力襪，一塊吸鐵石，3-5根40cm長(zhǎng)的塑料包裝繩。4．人手一只自制“彗星”，兩塊磁性黑板做太陽。
大班游戲教案：讓孩子心情快樂的五種游戲
一、蕩秋千。每天蕩秋千20分鐘，大腦分泌的“快樂因子”呔多芬會(huì)增加80%。父母當(dāng)“助力推動(dòng)器”兼保護(hù)人，對(duì)融洽親子關(guān)系有良好助益?！ 《⒎棚L(fēng)箏。放風(fēng)箏不僅讓孩子享受到空曠地帶的新鮮空氣，放線、收線也鍛煉了臂力和眼力，使孩子心胸開闊?！ ∪?、垂釣。焦慮的孩子常缺乏耐心，垂釣是鍛煉耐心的好辦法。對(duì)孩子講清垂釣的目的——我們不完全是為釣魚而來，最后收獲的也許是驚奇和意外，還可輔導(dǎo)孩子將垂釣收獲畫成兒童畫。
大班體育教案：身體的那些部位可以動(dòng)
活動(dòng)環(huán)節(jié)：一、游戲《木頭人》和聽音樂做動(dòng)作。目的：通過游戲活動(dòng)，引起幼兒對(duì)本課題的興趣。二、談話。目的：讓幼兒了解人們生活中的一些活動(dòng)，知道它們分別是我們身體的哪些部位在動(dòng)。三、每組一個(gè)紙娃娃，讓幼兒把會(huì)動(dòng)的部位做好記號(hào)。目的：讓幼兒通過探索活動(dòng)，感知身體哪些部位可以動(dòng)，培養(yǎng)幼兒的合作精神。四、游戲：聽口令，做動(dòng)作目的：進(jìn)一步激發(fā)幼兒對(duì)自己身體感興趣?；顒?dòng)過程：一、游戲《木頭人》，指出人不動(dòng)是很難受的。二、讓幼兒明白人有各種各樣的活動(dòng)，是因?yàn)槿说脑S多部位都可以動(dòng)。
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二次函數(shù)與一元二次方程2教案
教學(xué)目標(biāo)：1.知道二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系，提高綜合解決問題的能力．2.會(huì)求拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)，會(huì)結(jié)合函數(shù)圖象求方程的根.教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系．預(yù)設(shè)難點(diǎn)：用二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系綜合解題．☆ 預(yù)習(xí)導(dǎo)航 ☆一、鏈接：1.畫一次函數(shù)y=2x-3的圖象并回答下列問題(1)求直線y=2x-3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)； (2)解方程2x-3=0(3)說出直線y=2x-3與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)和方程根的關(guān)系2.不解方程3x2-2x+4=0，此方程有 個(gè)根。二、導(dǎo)讀畫二次函數(shù)y= x2-5x+4的圖象1．觀察圖象，拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么？2.求一元二次方程x2-5x+4=0的解。3.拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與一元二次方程x2-5x+4=0的解有什么關(guān)系？（3）一元二次方程ax2＋bx＋c=0是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c當(dāng)函數(shù)值y=0時(shí)的特殊情況.二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與一元二次方程ax2＋bx＋c=0的根有什么關(guān)系？
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二次函數(shù)與一元二次方程1教案
解：(1)設(shè)第一次落地時(shí)，拋物線的表達(dá)式為y＝a(x－6)2＋4，由已知：當(dāng)x＝0時(shí)，y＝1，即1＝36a＋4，所以a＝－112.所以函數(shù)表達(dá)式為y＝－112(x－6)2＋4或y＝－112x2＋x＋1；(2)令y＝0，則－112(x－6)2＋4＝0，所以(x－6)2＝48，所以x1＝43＋6≈13，x2＝－43＋6<0(舍去)．所以足球第一次落地距守門員約13米；(3)如圖，第二次足球彈出后的距離為CD，根據(jù)題意：CD＝EF(即相當(dāng)于將拋物線AEMFC向下平移了2個(gè)單位)．所以2＝－112(x－6)2＋4，解得x1＝6－26，x2＝6＋26，所以CD＝|x1－x2|＝46≈10.所以BD＝13－6＋10＝17(米)．方法總結(jié)：解決此類問題的關(guān)鍵是先進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，將實(shí)際問題中的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題中的條件．常有兩個(gè)步驟：(1)根據(jù)題意得出二次函數(shù)的關(guān)系式，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問題；(2)應(yīng)用有關(guān)函數(shù)的性質(zhì)作答．