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高教版中職數(shù)學基礎模塊下冊：6.1《數(shù)列的概念》教案設計
【教學目標】1. 理解數(shù)列的通項公式的意義，能根據(jù)通項公式寫出數(shù)列的任意一項，以及根據(jù)其前幾項寫出它的一個通項公式．2. 了解數(shù)列的遞推公式，會根據(jù)數(shù)列的遞推公式寫出前幾項．3.培養(yǎng)學生積極參與、大膽探索的精神，培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納的能力．教學重點 數(shù)列的通項公式及其應用．教學難點 根據(jù)數(shù)列的前幾項寫出滿足條件的數(shù)列的一個通項公式．教學方法 本節(jié)課主要采用例題解決法．通過列舉實例，進一步研究數(shù)列的項與序號之間的關系．通過三類題目，使學生深刻理解數(shù)列通項公式的意義，為以后學習等差數(shù)列與等比數(shù)列打下基礎．【教學過程】 環(huán)節(jié)教學內(nèi)容師生互動設計意圖導 入⒈數(shù)列的定義 按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列． 注意：（1）數(shù)列中的數(shù)是按一定次序排列的； （2）同一個數(shù)在數(shù)列中可以重復出現(xiàn)． 2. 數(shù)列的一般形式 數(shù)列a1，a2，a3，…，an，…，可記作{ an }． 3. 數(shù)列的通項公式： 如果數(shù)列{ an }的第n項an與n之間的關系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫做這個數(shù)列的通項公式． 教師引導學生復習． 為學生進一步理解通項公式，應用通項公式解決實際問題做好準備．
【高教版】中職數(shù)學拓展模塊：1.1《兩角和與差的正弦公式與余弦公式》教案
教 學 過 程教師 行為學生 行為教學 意圖時間 *揭示課題 1．1兩角和與差的余弦公式與正弦公式． *創(chuàng)設情境 興趣導入 問題 我們知道，顯然 由此可知 介紹 播放 課件 質(zhì)疑 了解 觀看 課件 思考 引導 啟發(fā)學生得出結果 0 10*動腦思考 探索新知 在單位圓（如上圖）中，設向量、與x軸正半軸的夾角分別為和，則點A的坐標為（），點B的坐標為（）． 因此向量，向量，且,． 于是 ，又 ， 所以 ． （1） 又 （2） 利用誘導公式可以證明，(1)、(2)兩式對任意角都成立（證明略）．由此得到兩角和與差的余弦公式 （1.1） （1.2） 公式（１.１）反映了的余弦函數(shù)與，的三角函數(shù)值之間的關系；公式（１.2）反映了的余弦函數(shù)與，的三角函數(shù)值之間的關系． 總結 歸納 仔細 分析 講解 關鍵 詞語 思考 理解 記憶 啟發(fā)引導學生發(fā)現(xiàn)解決問題的方法 25
人教版高中語文必修2《美的發(fā)現(xiàn)學習抒情》教案2篇
寫作指導：第一題要求寫出自然美，在自然美中融進自己的感情。小路、流水、山巒、森林、天空、大?！际菍嶓w事物，因此首先要求用寫生的辦法把它們表現(xiàn)出來，要寫得準確，寫出它們的特點和個性，尤其是寫出它們的美。同時，也要把贊美之情不落痕跡地融化在描寫之中。第二題是寫一幅風景畫或一張風景照片中的自然美景，以及美景中的一些細節(jié)，同時把自己心動的感覺寫出來。在這里，關鍵是找到畫或照片中的美，找到心動的感覺，如果找到了，再用文字把這美和感覺表達出來。當然，寫風景美和寫自己的感覺應是乳水交融的。第三題是用動情的筆墨把自己的一種經(jīng)歷寫出來。這些經(jīng)歷似乎都是細節(jié)，都不是驚天動地的大事。是細節(jié)，就容易碰到，在題目列舉的四種中，學生不難找到。即使不在這四種中，也可以，只要這種經(jīng)歷給了自己心靈以震撼或潛移默化的影響。
人教版高中語文必修3《多思善想 學習選取立論的角度》教案2篇
1、變換角度，多向思維（多向思維要求思維能針對問題，從不同角度，用多種方法去思考問題。對于作文而言，就是要使學生學會對同一問題，同一素材，同一題目，同一體裁的不同進行區(qū)分。）請學生從這則材料中分析出幾個角度，準備課堂交流：19世紀法國著名科幻小說家儒勒?凡爾納，一生寫了104部科幻小說。當初他的第一部科幻小說《氣球上的星期五》接連被15家出版社退回。他當時既痛苦又氣憤，打算將稿子付之一炬。他妻子奪過書稿，給他以鼓勵。于是他嘗試著走進第16家出版社。經(jīng)理赫哲爾閱讀后，當即表示同意出版，還與儒勒?凡爾納簽訂了為期20年的寫作出版合同。這則材料敘述時沒有一定的中心，屬于開發(fā)性材料，分析材料中人物、人物關系、故事的不同側面，可以從不同角度得出結論：
人教版高中語文必修3《語文學習的自我評價》教案
一、語文學習中學生自我評價能力的培養(yǎng)1．營造氛圍，培養(yǎng)學生自我評價的意識。學生自我評價能力是教師長期培養(yǎng)的結果，而保護學生自我評價的熱情，更是持續(xù)自我評價的保證。在我們的實際教育教學中，教師一直處于評價的絕對主體，很少去關注學生自我評價意識和能力的培養(yǎng)，學生常常不理解：為什么要認真聽講？為什么書寫要工整、為什么發(fā)言要積極？為什么老師、父母對考試分數(shù)會有那么高的要求？當前出現(xiàn)的學生許多諸如“離家出走”、“毒殺親人”等教育、行為、品德方面的問題，我想其中除了家長、教師的評價意識和評價藝術等原因之外，學生的自我評價意識的缺乏是根本的原因。所以我認為，學生自我評價意識的培養(yǎng)刻不容緩。（1）熱情鼓勵，提供成功的心理體驗。在教學過程中，教師要善于發(fā)現(xiàn)、肯定學生自我評價的點滴進步，對于他們每一點進步都要真誠熱情地鼓勵。讓學生覺得我這么做，這么想是對的。讓學生在教師的鼓勵中體會到強烈的愛，感受到自己的進步，增強自己的信心?！靶娜粼冢瑝艟驮?！”教師的熱情鼓勵是一種強大的催化劑，促使學生在學習中樂于自我評價。
人教版高中語文必修3《文學作品的個性化解讀》教案2篇
教學目標：1、了解文學作品解讀的個性化及其原因。2、探討個性化解讀遵循的基本原則，合理解讀文學作品。教學重點：引導學生關注文學現(xiàn)象，培養(yǎng)他們對文學作品理解的多重思維能力。教學難點：把握個性化的度。避免偏激的理解、過度的張揚所謂個性，嚴重歪曲文學作品。教學方法：導讀、計論、合作探究。教學時間：一課時教學過程：一、創(chuàng)設情境、揭題導入：記得有這樣一個故事：一個小孩在四歲就能背《登鸛雀樓》，可平時只有在大人的要求下，他才背出來。直到六歲的某一天，他父母帶他去旅游，在他登陸上山頂時，竟然隨口背出：“欲窮千里目，更上一層樓”來。這說明了什么？……（討論）文學作品解讀的個性化。二、探討個性化解讀的原因1、讀者的差異導致解讀的個性化A、同一作品，閱讀的時間不同，解讀不同。如上面的例子。如《從百草園到三味書屋》和《風箏》主題的多元化理解?！皽毓手隆?，名作重讀，不但有趣，而且有益。B、同一作品，不同讀者，解讀不同。
人教部編版七年級下冊綜合性學習我的語文生活教案
1.培養(yǎng)學習語文的興趣，感悟生活處處皆語文的道理。2.了解招牌、廣告詞和對聯(lián)。3.按興趣分組，制定活動計劃。 一、導入新課師：同學們，我們學習語文都有哪些途徑呢？（生：課本、課堂。）除此之外，老師認為還可以通過以下途徑來學習語文。從媒體中學語文——網(wǎng)絡用語、手機短信、歌詞等；從名字中學語文——人名、地名等；向群眾學語文——俗語、諺語、歇后語等；從傳統(tǒng)文化中學語文——對聯(lián)……從廣告中學語文——商業(yè)廣告、公益廣告…… 師：無論是讀書看報、與人聊天，還是聽相聲、看電視、逛商場，只要留心觀察，隨時注意語言現(xiàn)象，總會發(fā)現(xiàn)與語文有關的問題。書本上、電視上、報紙上滿是漢字。大街上的招牌、廣告、門對等全都充滿語文氣息。語文學習不能局限于課堂與書本，生活處處有語文。今天，我們就來開展綜合性學習活動“我的語文生活”，看看怎樣在生活中學習語文。
人教部編版語文八年級上冊綜合性學習身邊的文化遺產(chǎn)教案
預設 1.樹立保護文化遺產(chǎn)的意識，從小事做起，從自身做起。2.向周邊的人宣傳保護文化遺產(chǎn)的重要性，讓人們明白文化遺產(chǎn)是民族精神的底蘊、民族文化的根基。3.向當?shù)卣块T提出保護文化遺產(chǎn)的合理方案：（1）必須以法律條文的形式進行規(guī)范和監(jiān)督，維護重獎，破壞嚴懲。（2）開辦文化遺產(chǎn)學習、講座、知識競賽等活動。讓人們耳濡目染，感受中華傳統(tǒng)文化遺產(chǎn)的魅力和文化遺產(chǎn)存在的必要性。4.用實際行動保護它，同破壞它的人進行堅決的斗爭。結合教材P148“資料三”和P149“資料四”，以“我與文化遺產(chǎn)”為話題，自擬題目，寫一篇作文，談談你對文化遺產(chǎn)保護的認識和思考?！驹O計意圖】本環(huán)節(jié)意在讓學生在參與活動的基礎上，進一步反思。通過問題設計和寫作訓練，進一步梳理探索過程，擴展實踐探索的思想廣度，將活動引入到更深的層次，提升了活動的效果。
統(tǒng)編版三年級語文上第15課搭船的鳥教學設計教案
本單元的主題是留心觀察。本單元也是本套教材中第一次出現(xiàn)的習作單元，這種單元自成體系。教材力圖引導學生做生活的有心人，留心觀察周圍的人、事、景物，感受作者留心觀察的細致，體會細致觀察的好處?！洞畲镍B》是一篇內(nèi)容淺顯而富有童趣的文章，本文以一個孩子的口氣寫了他在大自然中認識翠鳥的過程，記錄了“我”旅途中的觀察所得。既觀察了旅途中聽到的雨聲，也觀察了翠鳥的外貌和捕魚時的動作。題目一個“搭”字使鳥兒具有了靈性，體現(xiàn)了鳥和人在自然中的和諧。 1.認識“父、鸚、鵡、悄”等4個生字，讀準多音字“啦”，會寫“搭、親”等13個生字，會寫“母親、外祖父”等11個詞語。2.整體把握文章的意思，理解題意。3.通過描寫翠鳥的語句，了解“我”對翠鳥的外貌、動作所作的觀察，感受作者觀察的細致，初步體會留心觀察的好處。4.在學習作者細致觀察的基礎上，培養(yǎng)學生留心觀察周圍事物的習慣。 1.教學重點：整體把握文章的意思，理解題意。通過描寫翠鳥的語句，了解“我”對翠鳥的外貌、動作所作的觀察，感受作者觀察的細致，初步體會留心觀察的好處。2.教學難點：在學習作者細致觀察的基礎上，培養(yǎng)學生留心觀察周圍事物的習慣。 2課時
統(tǒng)編版三年級語文上第18課富饒的西沙群島教學設計教案
《富饒的西沙群島》是部編版小學語文三年級上冊第六單元的一篇精讀課文。本課的結構清晰，語言生動，富有兒童情趣。文章結構分明，先總寫西沙群島風景優(yōu)美、物產(chǎn)豐富，再分別介紹了海水、海底生物、海島上的鳥三方面的內(nèi)容，表達了作者對祖國海疆的熱愛和贊美之情。本單元的語文要素是“借助關鍵語句理解一段話的意思”，本課在開篇的第一自然段就有了概括整篇文章的中心句“那里風景優(yōu)美、物產(chǎn)豐富，是個可愛的地方”。課文的第五自然段也圍繞“西沙群島也是鳥的天下”這個關鍵句進行描述。課后習題的“選擇你喜歡的部分，向別人介紹西沙群島”“從下面的圖片選擇一幅圖，寫幾句話”等學習要求。目的在于讓學生借助關鍵句理解課文和一段話的意思，提升學生理解感悟和運用語言的能力。 1.會認“饒、優(yōu)”9個生字，會寫“優(yōu)、淺”等13個生字，讀準多音字“參”。能聯(lián)系上下文理解“風景優(yōu)美、物產(chǎn)豐富、五光十色”等詞語的意思。2.有感情地朗讀課文。了解課文是從海水、海底的生物、海島上的鳥三個方面描寫西沙群島的美麗富饒的。3.能選擇一幅圖，用幾句話描寫圖上的景觀。 1.教學重點：能通過理解詞句，了解西沙群島的美麗富饒。理解文中部分難句子。2.教學難點：掌握文中的寫作手法，嘗試運用到習作中。 2課時
統(tǒng)編版三年級語文上第21課大自然的聲音教學設計教案
《大自然的聲音》是部編版語文三年級上冊第七單元的第一篇課文。這篇課文以清新活潑的筆調(diào)介紹了大自然中風的聲音、水的聲音和動物的聲音，課文用生動的語言，把人們習以為常的聲音寫得非常鮮活，妙趣橫生，體現(xiàn)了大自然的美麗。通過這篇課文的學習，學生可以借助課文優(yōu)美的句子走進大自然，體會作者對大自然的熱愛之情。本單元的人文主題是感受大自然的饋贈，語文要素之一是“感受課文生動的語言，積累喜歡的語句”。本文是一篇淺顯易懂、優(yōu)美生動的散文。這篇文章應以讀為本，閱讀是學生個性化的行為，要珍視學生獨特的感受和理解。要引導學生在讀中感悟，在讀中激情，在讀中體驗、品味。 1.會認“妙、奏”等9個生字，會寫“演、琴”等13個生字，掌握課文相關詞語。2.正確、流利課文，感知課文內(nèi)容，背誦課文第2～3自然段。3.能找到第2～4自然段的關鍵句，了解課文寫了大自然的哪些聲音，感受大自然的美。4.能聯(lián)系生活經(jīng)驗，體會課文中描寫聲音的詞語的生動，仿照課文，圍繞一種聽到過的聲音寫幾句話。 1.教學重點：能找到第2～4自然段的關鍵句，了解課文寫了大自然的哪些聲音，感受大自然的美。2.教學難點：能聯(lián)系生活經(jīng)驗，體會課文中描寫聲音的詞語的生動，仿照課文，圍繞一種聽到過的聲音寫幾句話。 2課時
初中化學人教版九年級下冊《實驗活動7溶液酸堿性的檢驗》教案
1.自己選擇植物的花瓣(牽?；?、月季花)、蔬菜(紫卷心菜、胡蘿卜) 在研缽中搗爛，加入酒精(它有消毒作用，可使制得的指示劑長期 保存)浸泡，用紗布將浸泡出的汁液過濾或擠出，就得到指示劑， 2.把制好的指示劑裝入試劑瓶，貼上標簽備用。 把食醋、稀鹽酸、稀氫氧化鈉、澄清石灰水，分別滴在兩個 白色點滴板上，用石蕊、酚酞分別滴在上述溶液上，通過顏 色變化檢驗它們的酸堿性。 用玻璃棒分別蘸取上述溶液，滴在pH試紙上，然后對照標準 比色卡比較，得出pH值，也就是酸堿度。 把上述溶液滴在白色點滴板上，用滴管吸一下你自制的指示劑，滴在滴板的溶液里，觀察顏色變化，每用一種指示劑，換一下滴板的溶液。 把所得到顏色變色變化的信息和pH值數(shù)據(jù)填入教材第70頁的表中。 3.取少量土壤樣品，將土壤樣品與蒸餾水按1∶5的質(zhì)量比在燒杯中混合， 充分攪拌后靜置，用玻璃棒蘸澄清的液體，滴在pH試紙上，然后對照 標準比色卡記錄讀數(shù)。
高中思想政治人教版必修四《哲學史上的偉大變革活動探究型》教案
一、教材分析人教版高中思想政治必修4生活與哲學第一單元第三課第二框題《哲學史上的偉大變革》。本框主要內(nèi)容有馬克思主義哲學的產(chǎn)生和它的基本特征、馬克思主義的中國化的三大理論成果。學習本框內(nèi)容對學生來講，將有助于他們正確認識馬克思主義，運用馬克思主義中國化的理論成果，分析解決遇到的社會問題。具有很強的現(xiàn)實指導意義。二、學情分析高二學生已經(jīng)具備了一定的歷史知識，思維能力有一定提高，思想活躍，處于世界觀、人生觀形成時期，對一些社會現(xiàn)象能主動思考，但尚需正確加以引導，激發(fā)學生學習馬克思主義哲學的興趣。三、教學目標1.馬克思主義哲學產(chǎn)生的階級基礎、自然科學基礎和理論來源,馬克思主義哲學的基本特征。2.通過對馬克思主義哲學的產(chǎn)生和基本特征的學習，培養(yǎng)學生鑒別理論是非的能力，進而運用馬克思主義哲學的基本觀點分析和解決生活實踐中的問題。3.實踐的觀點是馬克思主義哲學的首要和基本的觀點，培養(yǎng)學生在實踐中分析問題和解決問題的能力，進而培養(yǎng)學生在實踐活動中的科學探索精神和革命批判精神。
【高教版】中職數(shù)學基礎模塊上冊：2.1《不等式的基本性質(zhì)》教案設計
教師姓名 課程名稱數(shù)學班 級 授課日期 授課順序 章節(jié)名稱§2.1 不等式的基本性質(zhì)教 學 目 標知識目標：1、理解不等式的概念 2、掌握不等式的基本性質(zhì) 技能目標：1、會比較兩個數(shù)的大小 2、會用做差法比較兩個整式的大小 情感目標：體會不等式在日常生活中的應用，感受數(shù)學的有用性教學 重點 和 難點 重點： 不等式的概念和基本性質(zhì) 難點： 1、會比較兩個整式的大小 2、能根據(jù)應用題的表述，列出相應的表達式教 學 資 源《數(shù)學》（第一冊） 多媒體課件評 估 反 饋課堂提問 課堂練習作 業(yè)習題2.1課后記
【高教版】中職數(shù)學基礎模塊上冊：1.1《集合的概念》優(yōu)秀教案
【課題】1．1 集合的概念【教學目標】1、理解集合、元素的概念及其關系，掌握常用數(shù)集的字母表示；2、掌握集合的列舉法與描述法，會用適當?shù)姆椒ū硎炯希?、通過集合語言的學習與運用，培養(yǎng)分類思維和有序思維，從而提升數(shù)學思維能力.4、接受集合語言，經(jīng)歷利用集合語言描述元素與集合間關系的過程，養(yǎng)成規(guī)范意識，發(fā)展嚴謹?shù)淖黠L?！窘虒W重點】集合的表示法． 【教學難點】集合表示法的選擇與規(guī)范書寫．【教學設計】（1）通過生活中的實例導入集合與元素的概念；（2）引導學生自然地認識集合與元素的關系；（3）針對集合不同情況，認識到可以用列舉和描述兩種方法表示集合，然后再對表示法進行對比分析，完成知識的升華；（4）通過練習，鞏固知識．（5）依照學生的認知規(guī)律，順應學生的學習思路展開，自然地層層推進教學．
【高教版】中職數(shù)學基礎模塊上冊：5.1《角的概念推廣》優(yōu)秀教案
課 程數(shù)學章節(jié)內(nèi)容5.1角的概念推廣課程類型新課課時安排2課時指導教師 日期12月2 日學習目標理解將角度從0°~360°推廣任意角。學習重點掌握角的度量、任意角學習難點理解象限角、界限角和終邊相同的角回顧（溫故知新）1、角度的概念：什么是角？始邊、終邊、頂點。 問題（順著問題找思路）1、正角.負角.零角.界限角和第幾象限的角概念？按照逆時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫做________,按照_____時針旋轉(zhuǎn)所形成的角叫負角。當射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)時，形成的角叫________（結合圖形講解） 2、在坐標系中依次表示390°、30°、-330°，觀察圖像，探討終邊相等的角的特點、有什么關系？思考如何用集合表示終邊相等的角度？
【高教版】中職數(shù)學基礎模塊上冊：2.4《含絕對值的不等式》優(yōu)秀教案
【教學目標】1、理解含絕對值不等式或的解法；2、了解或的解法；3、通過數(shù)形結合的研究問題，培養(yǎng)觀察能力；4、通過含絕對值的不等式的學習，學會運用變量替換的方法，從而提升計算技能?！窘虒W重點】（1）不等式或的解法．（2）利用變量替換解不等式或．【教學難點】 利用變量替換解不等式或．【教學過程】 教 學 過 程教師 行為學生 行為教學 意圖 *回顧思考 復習導入 問題 任意實數(shù)的絕對值是如何定義的？其幾何意義是什么？ 解決 對任意實數(shù)，有 其幾何意義是：數(shù)軸上表示實數(shù)的點到原點的距離． 拓展 不等式和的解集在數(shù)軸上如何表示？ 根據(jù)絕對值的意義可知，方程的解是或，不等式的解集是（如圖（1）所示）；不等式的解集是（如圖（2）所示）． 介紹 提問 歸納總結 引導 分析 了解 思考 回答 觀察 領會 復習 相關 知識 點為 進一 步學 習做 準備 充分 借助 圖像 進行 分析
【高教版】中職數(shù)學基礎模塊上冊：3.2《函數(shù)的性質(zhì)》優(yōu)秀教案
【教學目標】知識目標：⑴ 理解函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的概念；⑵ 會借助于函數(shù)圖像討論函數(shù)的單調(diào)性；⑶理解具有奇偶性的函數(shù)的圖像特征，會判斷簡單函數(shù)的奇偶性．能力目標：⑴ 通過利用函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì)，培養(yǎng)學生的觀察能力；⑵ 通過函數(shù)奇偶性的判斷，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力．【教學重點】⑴ 函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的概念及其圖像特征；⑵ 簡單函數(shù)奇偶性的判定．【教學難點】函數(shù)奇偶性的判斷．（*函數(shù)單調(diào)性的判斷）【教學設計】（1）用學生熟悉的主題活動將所學的知識有機的整合在一起；（2）引導學生去感知數(shù)學的數(shù)形結合思想．通過圖形認識特征，由此定義性質(zhì)，再利用圖形（或定義）進行性質(zhì)的判斷；（3）在問題的思考、交流、解決中培養(yǎng)和發(fā)展學生的思維能力．【教學備品】教學課件．【課時安排】3課時．(90分鐘)【教學過程】
【高教版】中職數(shù)學基礎模塊上冊：5.6《三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)》優(yōu)秀教案
創(chuàng)設情景 興趣導入問題 觀察鐘表，如果當前的時間是2點，那么時針走過12個小時后，顯示的時間是多少呢？再經(jīng)過12個小時后，顯示的時間是多少呢？．解決每間隔12小時，當前時間2點重復出現(xiàn)．推廣類似這樣的周期現(xiàn)象還有哪些？ 動腦思考 探索新知概念 對于函數(shù)，如果存在一個不為零的常數(shù)，當取定義域內(nèi)的每一個值時,都有,并且等式成立，那么，函數(shù)叫做周期函數(shù)，常數(shù)叫做這個函數(shù)的一個周期． 由于正弦函數(shù)的定義域是實數(shù)集R，對，恒有，并且，因此正弦函數(shù)是周期函數(shù)，并且 ，， ，及，，都是它的周期．通常把周期中最小的正數(shù)叫做最小正周期，簡稱周期，仍用表示．今后我們所研究的函數(shù)周期，都是指最小正周期．因此，正弦函數(shù)的周期是．
高教版中職數(shù)學基礎模塊下冊：8.3《兩條直線的位置關系》教案設計
教 學 過 程教師 行為學生 行為教學 意圖 *揭示課題 8．3 兩條直線的位置關系（二） *創(chuàng)設情境 興趣導入 【問題】 平面內(nèi)兩條既不重合又不平行的直線肯定相交．如何求交點的坐標呢？ 圖8－12 介紹 質(zhì)疑 引導 分析 了解 思考 啟發(fā) 學生思考 *動腦思考 探索新知 如圖8－12所示，兩條相交直線的交點，既在上，又在上．所以的坐標是兩條直線的方程的公共解．因此解兩條直線的方程所組成的方程組，就可以得到兩條直線交點的坐標． 觀察圖8－13，直線、相交于點P，如果不研究終邊相同的角，共形成四個正角，分別為、、、，其中與，與為對頂角，而且． 圖8－13 我們把兩條直線相交所成的最小正角叫做這兩條直線的夾角，記作． 規(guī)定，當兩條直線平行或重合時，兩條直線的夾角為零角，因此，兩條直線夾角的取值范圍為． 顯然，在圖8－13中，（或）是直線、的夾角，即． 當直線與直線的夾角為直角時稱直線與直線垂直，記做．觀察圖8－14，顯然，平行于軸的直線與平行于軸的直線垂直，即斜率為零的直線與斜率不存在的直線垂直． 圖8－14 講解 說明 講解 說明 引領 分析 仔細 分析 講解 關鍵 詞語 思考 思考 理解 思考 理解 記憶 帶領 學生 分析 帶領 學生 分析 引導 式啟 發(fā)學 生得 出結 果