2、教學(xué)準(zhǔn)備:磁鐵;探索材料:回形針,玩具,一元硬幣,夾子,茶葉罐等鐵制材料和非鐵制材料:積木,塑料玩具,紙杯,玻璃球,氣球……裝水的大盆兩個(gè);取物工具---簍子、盤子、有磁鐵的釣鉤、勺子、筷子等;空箱子2只,空盆1個(gè)3、教學(xué)過(guò)程a) 情景引入(出示大盆)師:陳老師遇到一個(gè)問(wèn)題---小弟弟把許多東西一起扔到了這兩個(gè)玩水的大盆里,這可怎么辦呢? 提出問(wèn)題討論:怎樣才能將這些東西拿出來(lái)呢?你們能幫我想想辦法嗎?
活動(dòng)目標(biāo)1、萌發(fā)探索人體的興趣。 2、在觀察和操作中,初步了解皮膚的構(gòu)造和功能,提高觀察能力和觸覺(jué)感受力。 3、知道要注意保持皮膚的清潔,并使皮膚不受到損傷。活動(dòng)準(zhǔn)備 1 幼兒已認(rèn)識(shí)過(guò)人體的某些器官 2 操作材料:冷水、熱水、夾子、羽毛、石子、玻璃球、絨毛玩具、木塊、放大鏡、印泥、白紙、記號(hào)筆。 活動(dòng)過(guò)程1 幼兒互相找身上的皮膚,知道皮膚的重要性。 1)小朋友,你們覺(jué)得人體中什么器官最重要?注:在幼兒已認(rèn)識(shí)了人體一些器官的基礎(chǔ)上,我請(qǐng)幼兒自由發(fā)表意見(jiàn):人體哪種器官最重要?其目的在于復(fù)習(xí)以前學(xué)過(guò)的有關(guān)人體器官的知識(shí),同時(shí)也促使幼兒多角度地去思考問(wèn)題,促進(jìn)幼兒的思維活動(dòng)。 2)請(qǐng)小朋友互相找一找身上哪些地方有皮膚。(幼兒觀察議論,得出人的身體上每個(gè)地方都有皮膚。) 注:好奇心是幼兒學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力和學(xué)習(xí)獲得成功的先決條件。在幼兒看來(lái),這是很好玩、有趣的一件事,它喚起了幼兒強(qiáng)烈的好奇心,正是在這種好奇心的驅(qū)使下,使幼兒能專心致志地去尋找、去觀察。3)皮膚是我們?nèi)梭w最大的器官,那我們?nèi)绻麤](méi)有皮膚會(huì)怎么樣?注:如果我們沒(méi)有皮膚會(huì)怎么樣?孩子們充分發(fā)揮了他們的想象力。有的說(shuō):沒(méi)有皮膚,血都流出來(lái)了;有的說(shuō);沒(méi)有皮膚,我們會(huì)死的;有的說(shuō):沒(méi)有皮膚,人會(huì)變得很難看……他們善于思考、積極表達(dá),這種良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)是非常難得的。小結(jié):皮膚就象我們的外衣一樣,人身上不能沒(méi)有它。
2、發(fā)展幼兒的觀察力和繪畫表現(xiàn)能力。3、加深幼兒對(duì)老師的熱愛(ài)之情。二、活動(dòng)準(zhǔn)備:1、請(qǐng)配班老師配合上課。2、帶花邊的紙或一次性紙餐盤若干、彩筆。三、活動(dòng)過(guò)程:1、引出教師節(jié),導(dǎo)入活動(dòng),引起幼兒興趣。教師:小朋友,我們班上有幾位老師?你們?cè)鯓臃Q呼她們?明天就是教師節(jié)了,今天我們給老師畫張像,畫好后,送給老師好不好?
2、會(huì)用拼接、粘貼的方法表現(xiàn)動(dòng)物造型。 3、體驗(yàn)創(chuàng)造成功的快樂(lè)和愉悅?;顒?dòng)準(zhǔn)備:1、各色大小不一的氣球,各色動(dòng)物五官、四肢等半成品。 2、花若干活動(dòng)過(guò)程: 一、感知各種動(dòng)物的形態(tài)特征。 1、音樂(lè)游戲“小動(dòng)物走路”,喚起幼兒對(duì)各種動(dòng)物形象的回憶,引導(dǎo)幼兒用肢體動(dòng)作表現(xiàn)。 2、說(shuō)說(shuō)自己最喜歡的動(dòng)物是什么樣的。 二、欣賞各種氣球制作的動(dòng)物。 提問(wèn):這里有哪些可愛(ài)的小動(dòng)物?
2、培養(yǎng)幼兒充分的想象能力與創(chuàng)造能力以及各種線條的組合能力。準(zhǔn)備:周圍墻上貼螞蟻的各種姿勢(shì)圖、晚會(huì)場(chǎng)景的課件一段、彩筆、背景音樂(lè)過(guò)程:一、觀看晚會(huì)盛況,感受線條的多樣組合方法,以及了解不同的線條排列方法。聽(tīng),多美的音樂(lè)呀,那邊在干什么呢?咱們?nèi)デ魄?,哦,原?lái)這里正舉行著舞會(huì)呢?看他們打扮的怎樣,他們身上衣服上都有什么,(花紋)這些花紋是怎么排列的呢?小結(jié):同一種線條可以橫排、豎排、斜排地放在一起,也可以用各種各樣的幾種線條組合在一起,這樣的花紋會(huì)更加漂亮。
2、培養(yǎng)幼兒仔細(xì)的觀察能力。 準(zhǔn)備:紙、彩筆、記號(hào)筆、實(shí)物:氣球、燈籠、蘿卜過(guò)程:1、師復(fù)述故事內(nèi)容。2、分析故事四情節(jié)并嘗試把小兔不同的姿態(tài)畫下來(lái)。今天,我們來(lái)學(xué)習(xí)用連環(huán)畫的方法把剛才的故事畫下來(lái),好嗎?(1)首先,我們來(lái)看看小兔來(lái)到采地里它看見(jiàn)什么?(蘿卜)誰(shuí)來(lái)把小兔看見(jiàn)蘿卜的情景畫下來(lái)?幼兒個(gè)別嘗試。(2)小兔看見(jiàn)右邊上方有個(gè)紅氣球,那小兔的頭是怎么樣的呢?誰(shuí)來(lái)做做看,然后誰(shuí)來(lái)嘗試怎樣畫呢?小兔的耳朵應(yīng)畫在哪里呢?幼兒個(gè)別嘗試。
活動(dòng)目標(biāo):1、培養(yǎng)幼兒對(duì)音樂(lè)、樂(lè)曲的感受能力。2、通過(guò)活動(dòng),培養(yǎng)幼兒的創(chuàng)造力和想象力,讓幼兒在音樂(lè)表現(xiàn)和創(chuàng)造中感受音樂(lè)活動(dòng)的快樂(lè)?;顒?dòng)準(zhǔn)備:多媒體課件若干活動(dòng)過(guò)程:1、幼兒聽(tīng)音樂(lè),根據(jù)音樂(lè)表演動(dòng)作。2、節(jié)奏練習(xí)。A、教師彈鋼琴,幼兒根據(jù)節(jié)拍拍聲音。B、教師出示課件,請(qǐng)幼兒根據(jù)動(dòng)物的隊(duì)型和帽子拍出相應(yīng)的節(jié)奏。
新建成的紅星中學(xué),首次招收七年級(jí)新生12個(gè)班共500人,學(xué)校準(zhǔn)備修建一個(gè)自行車車棚.請(qǐng)問(wèn)需要修建多大面積的自行車車棚?請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查方案解決這個(gè)問(wèn)題.解析:決定自行車車棚面積的因素有兩個(gè),即自行車的數(shù)量與每輛自行車的占地面積.因此收集數(shù)據(jù)的重點(diǎn)應(yīng)圍繞這兩個(gè)因素進(jìn)行.解:調(diào)查方案如下:(1)對(duì)全體新生的到校方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.調(diào)查問(wèn)卷如下:你到校的方式是騎自行車嗎?A.經(jīng)常是 B.不經(jīng)常是C.很少是 D.從不是(2)根據(jù)調(diào)查問(wèn)卷結(jié)果分類統(tǒng)計(jì)騎自行車的人數(shù);(3)實(shí)際測(cè)量或估計(jì)存放1輛自行車的大約占地面積;(4)根據(jù)學(xué)校的建設(shè)規(guī)劃、財(cái)力等因素確定自行車車棚的面積.方法總結(jié):確定調(diào)查方案時(shí)必須明確兩個(gè)問(wèn)題:(1)需要收集哪些數(shù)據(jù)?(2)采用什么方式進(jìn)行調(diào)查可以獲得這些數(shù)據(jù)?探究點(diǎn)三:從圖表中獲取信息小冰就公眾對(duì)在餐廳吸煙的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果制作成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題:
1. 小明的腳長(zhǎng)23.6厘米,鞋號(hào)應(yīng)是 號(hào)。2.小亮的腳長(zhǎng)25.1厘米,鞋號(hào)應(yīng)是 號(hào)。3.小王選了25號(hào)鞋,那么他的腳長(zhǎng)約是大于等于 厘米且小于 厘米。小結(jié):剛才同學(xué)們都體會(huì)到了分組編碼使原來(lái)繁多,無(wú)敘的數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化、有序。因此分組、編碼是整理數(shù)據(jù)的一種重要的方法,在工商業(yè)、科研等活動(dòng)中有廣泛的應(yīng)用(四)反饋練習(xí)課內(nèi)練習(xí)以下是某校七年級(jí)南,女生各10名右眼裸視的檢測(cè)結(jié)果:0.2,0.5,0.7(女),1.0,0.3(女),1.2(女),1.5,1.2,1.5(女),0.4(女),1.5,1.1,1.2(女),0.8(女),1.5(女),0.6(女),1.0(女),0.8,1.5,1.2(1)這組數(shù)據(jù)是用什么方法獲得的?(2)學(xué)生右眼視力跟性別有關(guān)嗎?為了回答這個(gè)問(wèn)題,你將怎樣處理這組數(shù)據(jù)?你的結(jié)論是什么?(五). 歸納小結(jié),體味數(shù)學(xué)快樂(lè)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有那些收獲?(課堂小結(jié)交給學(xué)生)數(shù)據(jù)收集的方法:直接觀察、測(cè)量、調(diào)查、實(shí)驗(yàn)、查閱文獻(xiàn)資料、使用互連網(wǎng)等。整理數(shù)據(jù)的方法:分類、排序、分組編碼等。(學(xué)生可能還會(huì)指出鞋碼和腳長(zhǎng)之間的關(guān)系等)
方法總結(jié):絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10-n,其中1≤a<10,n為正整數(shù).與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【類型二】 將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù)用小數(shù)表示下列各數(shù):(1)2×10-7; (2)3.14×10-5;(3)7.08×10-3; (4)2.17×10-1.解析:小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)即可.解:(1)2×10-7=0.0000002;(2)3.14×10-5=0.0000314;(3)7.08×10-3=0.00708; (4)2.17×10-1=0.217.方法總結(jié):將科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10-n還原成通常表示的數(shù),就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)n位所得到的數(shù).三、板書設(shè)計(jì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù):一般地,一個(gè)小于1的正數(shù)可以表示為a×10n,其中1≤a<10,n是負(fù)整數(shù).從本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程來(lái)看,結(jié)合了多種教學(xué)方法,既有教師主導(dǎo)課堂的例題講解,又有學(xué)生主導(dǎo)課堂的自主探究.課堂上學(xué)習(xí)氣氛活躍,學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性被充分調(diào)動(dòng),在拓展學(xué)生學(xué)習(xí)空間的同時(shí),又有效地保證了課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量
活動(dòng)準(zhǔn)備: 1、房子6幢。 2、動(dòng)物照片拼圖每組一盒 3、1---6的數(shù)卡人手一份。 活動(dòng)過(guò)程: 一、找房子 1、師:花園里,有許多漂亮的房子,我?guī)銈內(nèi)タ匆豢?。(出示教具)?shù)一下,這里共有幾幢房子?(6幢,幼兒口手一致點(diǎn)數(shù)) 2、師:這些房子都是小動(dòng)物住的,它們告訴我,每幢房子的門里面都有一個(gè)數(shù)字,讓我們來(lái)猜一猜,是什么數(shù)? a、紅房子里是個(gè)比2大1的數(shù),那是幾?(3)猜出后請(qǐng)幼兒找出數(shù)字,放在板上,驗(yàn)證。 b、綠房子里是1、2、3、4、5、6里面最小的一個(gè)數(shù),那是幾?(1)方法同上 c、咖啡色房子里是排在4后面的一個(gè)數(shù),它是幾?(5) d、藍(lán)房子里的數(shù)是1、2、3、4、5、6里面最大的一個(gè)數(shù),那是幾?(6)方法同上 e、1到6這些數(shù)里面,還有哪兩個(gè)數(shù)沒(méi)有猜過(guò)?(4和2)紫色房子里的數(shù)比黃房子大,想一想,它該是數(shù)字幾?(4) f、剩下黃房子里的數(shù)又是幾???(2)
通常購(gòu)買同一品種的西瓜時(shí),西瓜的質(zhì)量越大,花費(fèi)的錢越多,因此人們希望西瓜瓤占整個(gè)西瓜的比例越大越好.假如我們把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均勻的,西瓜的皮厚都是d,已知球的體積公式為V=43πR3(其中R為球的半徑),求:(1)西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積各是多少?(2)西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積比是多少?(3)買大西瓜合算還是買小西瓜合算?解析:(1)根據(jù)體積公式求出即可;(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果得出即可;(3)求出兩體積的比即可.解:(1)西瓜瓤的體積是43π(R-d)3,整個(gè)西瓜的體積是43πR3;(2)西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積比是43π(R-d)343πR3=(R-d)3R3;(3)由(2)知,西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積比是(R-d)3R3<1,故買大西瓜比買小西瓜合算.方法總結(jié):本題能夠根據(jù)球的體積,得到兩個(gè)物體的體積比即為它們的半徑的立方比是解此題的關(guān)鍵.
請(qǐng)寫出 推理過(guò)程:∵ ,在兩邊同時(shí)加上1得, + = + .兩邊分別通分得: 思考:請(qǐng)仿照上面的方法,證明“如果 ,那么 ”.(3) 等比性質(zhì):猜想 ( ),與 相等嗎?能 否證明你的猜想?(引導(dǎo)學(xué)生從上述實(shí)例中找出證明方法)等比性質(zhì):如果 ( ),那么 = .思考:等比性質(zhì)中,為什么要 這個(gè)條件?三、 鞏固練習(xí):1.在相同時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例,如果一建筑在地面上影長(zhǎng)為50米,高為1.5米的測(cè)竿的影長(zhǎng)為2.5米 ,那么,該建筑的高是多少米?2.若 則 3.若 ,則 四、 本課小結(jié):1.比例的基本性質(zhì):a:b=c:d ;2. 合比性質(zhì):如果 ,那么 ;3. 等比性質(zhì):如果 ( ),五、 布置作業(yè):課本習(xí)題4.2
1.會(huì)用度量法和疊合法比較兩個(gè)角的大小.2.理解角的平分線的定義,并能借助角的平分線的定義解決問(wèn)題.3.理解兩個(gè)角的和、差、倍、分的意義,會(huì)進(jìn)行角的運(yùn)算.一、情境導(dǎo)入同學(xué)們,如圖是我們生活中常用的剪刀模型,現(xiàn)在考考大家,剪刀張開(kāi)的兩個(gè)角哪個(gè)大呢?二、合作探究探究點(diǎn)一:角的比較在某工廠生產(chǎn)流水線上生產(chǎn)如圖所示的工件,其中∠α稱為工件的中心角,生產(chǎn)要求∠α的標(biāo)準(zhǔn)角度為30°±1°,一名質(zhì)檢員在檢驗(yàn)時(shí),手拿一量角器逐一測(cè)量∠α的度數(shù).請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析一下,該名質(zhì)檢員采用的是哪種比較方法?你還能給該質(zhì)檢員設(shè)計(jì)更好的質(zhì)檢方法嗎?請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的方法.解析:角的比較方法有測(cè)量法和疊合法,其中測(cè)量法更具體,疊合更直觀.在質(zhì)檢中,采用疊合法比較快捷.
【類型一】 逆用積的乘方進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算計(jì)算:(23)2014×(32)2015.解析:將(32)2015轉(zhuǎn)化為(32)2014×32,再逆用積的乘方公式進(jìn)行計(jì)算.解:原式=(23)2014×(32)2014×32=(23×32)2014×32=32.方法總結(jié):對(duì)公式an·bn=(ab)n要靈活運(yùn)用,對(duì)于不符合公式的形式,要通過(guò)恒等變形轉(zhuǎn)化為公式的形式,運(yùn)用此公式可進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算.【類型二】 逆用積的乘方比較數(shù)的大小試比較大?。?13×310與210×312.解:∵213×310=23×(2×3)10,210×312=32×(2×3)10,又∵23<32,∴213×310<210×312.方法總結(jié):利用積的乘方,轉(zhuǎn)化成同底數(shù)的同指數(shù)冪是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵.三、板書設(shè)計(jì)1.積的乘方法則:積的乘方等于各因式乘方的積.即(ab)n=anbn(n是正整數(shù)).2.積的乘方的運(yùn)用在本節(jié)的教學(xué)過(guò)程中教師可以采用與前面相同的方式展開(kāi)教學(xué).教師在講解積的乘方公式的應(yīng)用時(shí),再補(bǔ)充講解積的乘方公式的逆運(yùn)算:an·bn=(ab)n,同時(shí)教師為了提高學(xué)生的運(yùn)算速度和應(yīng)用能力,也可以補(bǔ)充講解:當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),(-a)n=-an(n為正整數(shù));當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),(-a)n=an(n為正整數(shù))
方法總結(jié):本題考查了冪的乘方的逆用及同底數(shù)冪的乘法,整體代入求解也比較關(guān)鍵.【類型三】 逆用冪的乘方結(jié)合方程思想求值已知221=8y+1,9y=3x-9,則代數(shù)式13x+12y的值為_(kāi)_______.解析:由221=8y+1,9y=3x-9得221=23(y+1),32y=3x-9,則21=3(y+1),2y=x-9,解得x=21,y=6,故代數(shù)式13x+12y=7+3=10.故答案為10.方法總結(jié):根據(jù)冪的乘方的逆運(yùn)算進(jìn)行轉(zhuǎn)化得到x和y的方程組,求出x、y,再計(jì)算代數(shù)式.三、板書設(shè)計(jì)1.冪的乘方法則:冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘.即(am)n=amn(m,n都是正整數(shù)).2.冪的乘方的運(yùn)用冪的乘方公式的探究方式和前節(jié)類似,因此在教學(xué)中可以利用該優(yōu)勢(shì)展開(kāi)教學(xué),在探究過(guò)程中可以進(jìn)一步發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性,盡可能地讓學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上,通過(guò)自主探究,獲得冪的乘方運(yùn)算的感性認(rèn)識(shí),進(jìn)而理解運(yùn)算法則
解析:(1)根據(jù)表中信息,用優(yōu)等品頻數(shù)m除以抽取的籃球數(shù)n即可;(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),優(yōu)等品頻率為0.94,0.95,0.93,0.94,0.94,穩(wěn)定在0.94左右,即可估計(jì)這批籃球優(yōu)等品的概率.解:(1)570600=0.95,744800=0.93,9401000=0.94,11281200=0.94,故表中依次填0.95,0.93,0.94,0.94; (2)這批籃球優(yōu)等品的概率估計(jì)值是0.94.三、板書設(shè)計(jì)1.頻率及其穩(wěn)定性:在大量重復(fù)試驗(yàn)的情況下,事件的頻率會(huì)呈現(xiàn)穩(wěn)定性,即頻率會(huì)在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng).隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,擺動(dòng)的幅度有越來(lái)越小的趨勢(shì).2.用頻率估計(jì)概率:一般地,在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)下,隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定到某一個(gè)常數(shù)p,于是,我們用p這個(gè)常數(shù)表示隨機(jī)事件A發(fā)生的概率,即P(A)=p.教學(xué)過(guò)程中,學(xué)生通過(guò)對(duì)比頻率與概率的區(qū)別,體會(huì)到兩者間的聯(lián)系,從而運(yùn)用其解決實(shí)際生活中遇到的問(wèn)題,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系
解析:平行線中的拐點(diǎn)問(wèn)題,通常需過(guò)拐點(diǎn)作平行線.解:(1)∠AED=∠BAE+∠CDE.理由如下:過(guò)點(diǎn)E作EG∥AB.∵AB∥CD,∴AB∥EG∥CD,∴∠AEG=∠BAE,∠DEG=∠CDE.∵∠AED=∠AEG+∠DEG,∴∠AED=∠BAE+∠CDE;(2)同(1)可得∠AFD=∠BAF+∠CDF.∵∠BAF=2∠EAF,∠CDF=2∠EDF,∴∠BAE+∠CDE=32∠BAF+32∠CDF,∴∠AED=32∠AFD.方法總結(jié):無(wú)論平行線中的何種問(wèn)題,都可轉(zhuǎn)化到基本模型中去解決,把復(fù)雜的問(wèn)題分解到簡(jiǎn)單模型中,問(wèn)題便迎刃而解.三、板書設(shè)計(jì)平行線的性質(zhì):性質(zhì)1:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等;性質(zhì)2:兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等;性質(zhì)3:兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ).平行線的性質(zhì)是幾何證明的基礎(chǔ),教學(xué)中注意基本的推理格式的書寫,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,鼓勵(lì)學(xué)生勇于嘗試.在課堂上,力求體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,把課堂交給學(xué)生,讓學(xué)生在動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦中學(xué)數(shù)學(xué)
【類型二】 根據(jù)數(shù)軸求不等式的解關(guān)于x的不等式x-3<3+a2的解集在數(shù)軸上表示如圖所示,則a的值是()A.-3 B.-12 C.3 D.12解析:化簡(jiǎn)不等式,得x<9+a2.由數(shù)軸上不等式的解集,得9+a=12,解得a=3,故選C.方法總結(jié):本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集,利用不等式的解集得關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵.三、板書設(shè)計(jì)1.不等式的解和解集2.用數(shù)軸表示不等式的解集本節(jié)課學(xué)習(xí)不等式的解和解集,利用數(shù)軸表示不等式的解,讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用,能夠直觀的理解不等式的解和解集的概念,為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).在課堂教學(xué)中,要始終以學(xué)生為主體,以引導(dǎo)的方式鼓勵(lì)學(xué)生自己探究未知,提高學(xué)生的自我學(xué)習(xí)能力.
若a,b,c都是不等于零的數(shù),且a+bc=b+ca=c+ab=k,求k的值.解:當(dāng)a+b+c≠0時(shí),由a+bc=b+ca=c+ab=k,得a+b+b+c+c+aa+b+c=k,則k=2(a+b+c)a+b+c=2;當(dāng)a+b+c=0時(shí),則有a+b=-c.此時(shí)k=a+bc=-cc=-1.綜上所述,k的值是2或-1.易錯(cuò)提醒:運(yùn)用等比性質(zhì)的條件是分母之和不等于0,往往忽視這一隱含條件而出錯(cuò).本題題目中并沒(méi)有交代a+b+c≠0,所以應(yīng)分兩種情況討論,容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是忽略討論a+b+c=0這種情況.三、板書設(shè)計(jì)比例的性質(zhì)基本性質(zhì):如果ab=cd,那么ad=bc如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么ab=cd等比性質(zhì):如果ab=cd=…=mn(b+d+…+n≠0), 那么a+c+…+mb+d+…+n=ab經(jīng)歷比例的性質(zhì)的探索過(guò)程,體會(huì)類比的思想,提高學(xué)生探究、歸納的能力.通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)和解決過(guò)程進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,體會(huì)數(shù)學(xué)的思維方式,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.