正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)用字母a表示棱長(zhǎng),V=a×a×a.也可以寫成a3讀作a的立方.表示3個(gè)a相乘.不要誤認(rèn)為a與3相乘。寫a3時(shí)3寫在a的右上角要寫小些.所以正方體的體積公式一般寫成: V=a3(五)、鞏固練習(xí)、運(yùn)用公式練習(xí)是數(shù)學(xué)中教學(xué)鞏固新知、形成技能、發(fā)展思維、提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的有效手段,為了加強(qiáng)學(xué)生的理解,使學(xué)生能正確運(yùn)用公式.我設(shè)計(jì)了多層次的練習(xí)。1、通過(guò)讓學(xué)生完成看圖求體積,這樣有助于學(xué)生理解長(zhǎng)方體正方體的體積與它的長(zhǎng)寬高的關(guān)系,記住長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式.2、我對(duì)安排了四個(gè)判斷題,以加深學(xué)生對(duì)a的立方的理解和運(yùn)用。3,解決實(shí)際問(wèn)題,我安排了兩道題目的是讓學(xué)生所學(xué)新知識(shí)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。
5、交流。學(xué)生可能有按照長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算方法計(jì)算的。交流時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生比較哪種方法最簡(jiǎn)便,同時(shí)明確在正方體表面積的計(jì)算公式中為什么要乘6。7、質(zhì)疑問(wèn)難。8、揭示表面積的含義:剛才我們?cè)谇笞鲩L(zhǎng)方體和正方體紙盒至少各要用多少硬紙板的問(wèn)題時(shí),都算出了它們6個(gè)面的面積之和,長(zhǎng)方體和正方體6個(gè)面積的總面積,叫做它的表面積。(三)鞏固練習(xí),擴(kuò)展應(yīng)用。(10分)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又服務(wù)于生活,學(xué)生學(xué)到的知識(shí)通過(guò)應(yīng)用才能真正理解和掌握。1、書中的習(xí)題。15頁(yè)練一練、17頁(yè)1、5題。通過(guò)有目的的基本練習(xí)、鞏固練習(xí)、綜合練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步加深了對(duì)新知識(shí)的理解。強(qiáng)化了學(xué)生運(yùn)用新知解決實(shí)際問(wèn)題的能力,使學(xué)生形成了一定技能技巧。
本單元前幾課時(shí)已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的特征,學(xué)習(xí)了表面積的計(jì)算。這節(jié)課要在此基礎(chǔ)上掌握體積的概念和常用的體積單位,學(xué)會(huì)長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算,掌握公式的意義和用法。這是下一步學(xué)習(xí)體積單位進(jìn)率的基礎(chǔ),更是以后學(xué)習(xí)容積的基礎(chǔ)。因此,長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算必須掌握熟練。教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合具體自作,引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算公式,并能熟練地運(yùn)用公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。 2、通過(guò)探索活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的分析、概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。 重點(diǎn):掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法,并運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。 難點(diǎn):理解體積公式的意義。
活動(dòng)三:認(rèn)識(shí)正方體的特征,總結(jié)長(zhǎng)方體、正方體的關(guān)系(1)學(xué)生用類比法學(xué)習(xí)正方體的特征,并揭示出長(zhǎng)方體和正方體的內(nèi)在聯(lián)系,得出:正方體是特殊的長(zhǎng)方體。(2)說(shuō)說(shuō)生活中哪些物體是長(zhǎng)方體、正方體? 開放的學(xué)習(xí)方式,以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為中心,讓學(xué)生通過(guò)自身的發(fā)展嘗試總結(jié),驗(yàn)證,實(shí)現(xiàn)知識(shí)的“再創(chuàng)造”。比較是認(rèn)識(shí)事物的主要方法之一,特別在幾何體教學(xué)中,運(yùn)用比較方法,加強(qiáng)形體間的聯(lián)系和區(qū)別,提高識(shí)別能力。同時(shí)滲透事物普遍聯(lián)系和發(fā)展變化的辯證唯物主義觀。聯(lián)系生活,體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又應(yīng)用于生活的特點(diǎn)?;顒?dòng)四:學(xué)以致用智慧屋,包含判斷題、計(jì)算題等多種題型的練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生展開多向思維,是學(xué)生能夠從不同角度解決問(wèn)題的基礎(chǔ)。這樣的練習(xí)題,側(cè)重于知識(shí)點(diǎn)的落實(shí),鞏固新知。
◆學(xué)習(xí)內(nèi)容長(zhǎng)方體和正方體的體積教科書第40——43頁(yè)例1、例2,第43頁(yè)“做一做”,以及練習(xí)七第3——8題。◆學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式,學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。2. 培養(yǎng)實(shí)際操作能力,推理能力及運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力?!魧W(xué)習(xí)重點(diǎn)能正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算是形成體積的概念、掌握體積的計(jì)量單位和計(jì)算各種幾何形體體積的基礎(chǔ)?!魧W(xué)習(xí)難點(diǎn)理解長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。體積公式的推導(dǎo)是建立在充分的感性經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,溝通每行個(gè)數(shù)、行數(shù)、層數(shù)與長(zhǎng)、寬、高之間的聯(lián)系,進(jìn)而順理成章地推導(dǎo)出公式?!魧W(xué)習(xí)過(guò)程1. 實(shí)驗(yàn)探索長(zhǎng)方體的體積公式計(jì)量一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少,就是看這個(gè)長(zhǎng)方體里含有多少個(gè)體積單位。但不是所有的物體都能切割成若干個(gè)小正方體。動(dòng)手做試驗(yàn):用體積為1cm3小正方體擺成不同的長(zhǎng)方體。將相關(guān)數(shù)據(jù)填入下表。
一、教材分析長(zhǎng)方體和正方體的表面積是人教版教材五年級(jí)下冊(cè)第三單元第二章節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課的地位和作用:這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)以及掌握了長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。教材中各年級(jí)涉及到的內(nèi)容如下:長(zhǎng)方體和正方體的表面積這部分內(nèi)容,是在學(xué)生認(rèn)識(shí)并掌握了長(zhǎng)方體和正方體特征的基礎(chǔ)上教學(xué)的。教材為了使學(xué)生更好地建立表面積的概念,加強(qiáng)了動(dòng)手操作,讓每個(gè)學(xué)生拿一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體紙盒,沿著棱剪開,再展開,觀察展開后的形狀。并分別用“上”“下”“前”“后”“左”“右”標(biāo)明6個(gè)面。這樣,可以使學(xué)生把展開后每個(gè)面與展開前這個(gè)面的位置聯(lián)系起來(lái),更清楚地看出長(zhǎng)方體相對(duì)的面的面積相等,以及每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系,既讓學(xué)生明確了表面積的含義,又為下面學(xué)習(xí)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積做好了準(zhǔn)備。
3.說(shuō)教學(xué)重、難點(diǎn)依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn),及對(duì)教材的認(rèn)識(shí),我確定了本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn):掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征。教學(xué)難點(diǎn):建立“立體圖形”的空間概念,了解長(zhǎng)方體、正方體的關(guān)系。二、說(shuō)教法根據(jù)幾何知識(shí)的教學(xué)特點(diǎn)、本節(jié)教學(xué)內(nèi)容以及小學(xué)生空間觀念薄弱的特點(diǎn),我將采用以下教學(xué)方法。直觀演示法:利用圖片等手段進(jìn)行直觀演示,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;觀察發(fā)現(xiàn)法:通過(guò)讓學(xué)生觀察長(zhǎng)方體、正方體的一些實(shí)物發(fā)現(xiàn)新知,培養(yǎng)學(xué)生的觀察概括能力;合作探究法:引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主研究、合作討論等活動(dòng)形式來(lái)獲取知識(shí)。同時(shí)運(yùn)用多媒體輔助教學(xué),使學(xué)生的觀察能力、抽象概括能力逐步提高。三、說(shuō)學(xué)法為了使學(xué)生較好地掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征,并逐步形成空間觀念,除了讓學(xué)生通過(guò)觀察來(lái)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的特征以外,在觀察實(shí)物的基礎(chǔ)上,通過(guò)動(dòng)手操作,看一看,摸一摸,數(shù)一數(shù),量一量,做一做來(lái)學(xué)習(xí)新知,同時(shí)以此來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。
三、說(shuō)學(xué)法有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不是單純地依賴模仿與記憶,而是一個(gè)有目的的、主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程。為此,我十分重視學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo),在本節(jié)課中,我指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法為:觀察發(fā)現(xiàn)法、動(dòng)手操作法、自主探究法、合作交流法,讓他們?cè)谡f(shuō)一說(shuō)、擺一擺、填一填、做一做、想一想等一系列活動(dòng)中探索長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。我力求以"長(zhǎng)方體、正方體體積"這一數(shù)學(xué)知識(shí)為載體,通過(guò)學(xué)生主動(dòng)參與、自主探究、發(fā)現(xiàn)結(jié)論的過(guò)程,使學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)建立在自己的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和主動(dòng)建構(gòu)之上。四、說(shuō)教學(xué)流程教學(xué)時(shí).我安排了情景引入.揭示課題,自主探究.推導(dǎo)公式,利用關(guān)系.類推公式,鞏固練習(xí).運(yùn)用公式,全課總結(jié).交流評(píng)價(jià)五個(gè)環(huán)節(jié).(一)激情引趣.揭示課題.首先,通過(guò)比較生活中一些物體的大小,復(fù)習(xí)體積概念。
4、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的立體圖。師:(出示課件長(zhǎng)方體)你最多能看到這個(gè)長(zhǎng)方體的幾個(gè)面?你看到了哪三個(gè)面?哪三個(gè)面看不到?(上面、前面、右面)師:我們把所看到的這個(gè)長(zhǎng)方體根據(jù)透視原理畫下來(lái)就是這樣的。(媒體演示) 這就是長(zhǎng)方體的立體圖形。師:大家會(huì)認(rèn)了嗎?試一試。師小結(jié):以后,我們要判斷一個(gè)物體是不是長(zhǎng)方體,要根據(jù)長(zhǎng)方體的特征去分析。5、畫長(zhǎng)方體師:同學(xué)們都學(xué)得非常認(rèn)真知道了長(zhǎng)方體的特征,那么大家會(huì)畫長(zhǎng)方體嗎?畫長(zhǎng)方體步驟:1、畫一個(gè)平行四邊形。2、畫出長(zhǎng)方體的高。3、連線。6、 教學(xué)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。 (1)、師:同學(xué)們剛畫出了長(zhǎng)方體,那么長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有什么特點(diǎn)?師課件展示后,學(xué)生匯報(bào)。(2)、大家想不想親手制作一個(gè)長(zhǎng)方體的框架呢?把你思考的結(jié)果和大家分享分享。生匯報(bào)。
5、 你能結(jié)合剛才的活動(dòng)說(shuō)一說(shuō)你的感受嗎?6、 看來(lái)物體所占空間還有大小之分,那你能判斷出手機(jī)、收音機(jī)哪個(gè)物體所占的空間大?哪個(gè)物體所占的空間小嗎?7、 象石塊、手機(jī)、書包等這些都是它們的體積,誰(shuí)能根據(jù)你的理解說(shuō)一說(shuō)什么是物體的體積?[小學(xué)生的思維以形象思維為主,隨著年齡的增長(zhǎng)逐步向抽象思維過(guò)渡。根據(jù)這一特點(diǎn),我在學(xué)生感知“空間”的基礎(chǔ)上,通過(guò)三次摸一摸的活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作、觀察,思考,使操作、觀察與思維、語(yǔ)言表達(dá)緊密結(jié)合起來(lái),然后再逐步擺脫直觀形象,利用表象逐步抽象形成概念,由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。](三) 嘗試、解決問(wèn)題在新一輪課改中,《標(biāo)準(zhǔn)》所提倡的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)“由單純的傳授知識(shí)的殿堂轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生主動(dòng)從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的場(chǎng)所;學(xué)生從單純的知識(shí)接受者轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。”
五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程為了高效地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),整個(gè)教學(xué)過(guò)程分為如下幾個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行:環(huán)節(jié)一:創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課在新課開始時(shí),用多媒體課件以PPT的形式展示幾幅含有長(zhǎng)方體和正方體的圖片。即建筑物,道路和家具。讓學(xué)生通過(guò)觀察圖片找出其中的長(zhǎng)方體。然后,讓學(xué)生聯(lián)系到生活中的物體,找出2到3個(gè)長(zhǎng)方體的實(shí)物。并在這些實(shí)物的基礎(chǔ)上呈現(xiàn)長(zhǎng)方體的幾何圖形。也由此導(dǎo)入新課——長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí),板書課題,長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)。環(huán)節(jié)二:合作學(xué)習(xí),探究新知。在這個(gè)環(huán)節(jié)中,我設(shè)計(jì)了這樣幾個(gè)活動(dòng),來(lái)落實(shí)教學(xué)目標(biāo)?;顒?dòng)一,“數(shù)一數(shù)”。把學(xué)生分成幾個(gè)小組,讓他們觀察手中的長(zhǎng)方體紙盒,請(qǐng)他們找出長(zhǎng)方體有幾個(gè)面,再找出面與面之間的線,由此導(dǎo)入棱的概念,通過(guò)觀察,他們發(fā)現(xiàn)每三條棱相交于一點(diǎn)。由此導(dǎo)入頂點(diǎn)的概念,再找出有幾個(gè)頂點(diǎn)。并在設(shè)計(jì)的表格中板書。
2、能在活動(dòng)中培養(yǎng)自己的觀察力以及初步的空間想象力?! ?3、使在探索活動(dòng)中提高對(duì)認(rèn)識(shí)立體圖體的興趣。 活動(dòng)準(zhǔn)備: 正方體、長(zhǎng)方體制作材料紙若干張,正方體、長(zhǎng)方體積木若干塊?! 』顒?dòng)過(guò)程: 1、集體活動(dòng)?! ?觀察兩張制作材料,講述異同。“小朋友看老師帶來(lái)了兩張紙,請(qǐng)你仔細(xì)觀察它們有什么相同的地方和不同的地方?(相同點(diǎn):都有6個(gè)圖形組成。不同點(diǎn):一張紙上都是一樣大的正方形組成。還有一張紙上有正方形和長(zhǎng)方形組成。) 2、幼兒操作活動(dòng)。 “今天老師就要請(qǐng)小朋友用這兩張紙來(lái)變魔術(shù),怎么做呢?” (1)介紹制作形體的方法?! ?出示示意圖,教師簡(jiǎn)單講述制作方法。
(一)復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課。1、師:同學(xué)們,你們還記得《烏鴉喝水》的故事嗎?我們先來(lái)看一看這個(gè)故事吧?。ㄕn件第2張播放視頻《烏鴉喝水》)【設(shè)計(jì)意圖】用視頻引入課題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2、烏鴉是怎么喝到水的?為什么?(課件第3張)生1:烏鴉把石子投進(jìn)水罐中,水面升高了,烏鴉就喝到水了。生2:這說(shuō)明石子占了一定的空間,所以水面會(huì)升高,烏鴉才能喝到水。師:這節(jié)課我們就來(lái)研究一下體積和體積單位。(板書課題)(二)探究新知1.小組實(shí)驗(yàn)并觀察:(課件地4張)(1)取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯,先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水;取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子,再把第一個(gè)杯子里的水倒進(jìn)第二個(gè)杯子里,會(huì)出現(xiàn)什么情況?為什么?(2)匯報(bào)交流:(課件第5張)生1:第一個(gè)杯子里的水不能全部倒入第二個(gè)杯子里。師:你知道為什么會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象嗎?生2:鵝卵石占了一定的空間,所以第一個(gè)杯子會(huì)剩下一部分水?!驹O(shè)計(jì)意圖】用實(shí)驗(yàn)的方式,讓學(xué)生從實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象并進(jìn)一步思考原因,從而找到規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、思維能力。2.下面的洗衣機(jī)、影碟機(jī)和手機(jī),哪個(gè)所占的空間大?(課件第6張)洗衣機(jī)所占的空間最大。3.引入體積的意義:師:物體所占空間的大小叫做物體的體積。師:上面三個(gè)物體,哪個(gè)體積最大?哪個(gè)體積最小? 生:洗衣機(jī)的體積最大,手機(jī)的體積最小。4.學(xué)習(xí)體積單位(課件第7張)(1)怎樣比較下面兩個(gè)長(zhǎng)方體體積的大小呢?
1.要有充分的直觀操作。學(xué)生思維的特點(diǎn)一般的是從感性認(rèn)識(shí)開始,然后形成表象,通過(guò)一系列的思維活動(dòng),上升到理性認(rèn)識(shí)。本課的教學(xué)采用直觀操作法,是一個(gè)重要的環(huán)節(jié)。2.啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,只有引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題,才能收到事半功倍的教學(xué)效果。3.講練結(jié)合。4.充分運(yùn)用知識(shí)的遷移規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生掌握新知識(shí)。教學(xué)過(guò)程:三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程:(一)、創(chuàng)設(shè)情境上課前,教師先給大家講一個(gè)與今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容有關(guān)的故事,希望同學(xué)們認(rèn)真地聽、認(rèn)真地想。故事是這樣的:大象過(guò)生日啦!那天來(lái)了很多的朋友,有小兔、小猴等等等等,可熱鬧啦!在眾多的朋友中只數(shù)小兔最高興,它樂(lè)什么呢?原來(lái)它知道了蛋糕的分配方案,認(rèn)為自己分的蛋糕比小猴的大。蛋糕是這樣分配的:分給小兔的蛋糕是棱長(zhǎng)10厘米的正方體,分給小猴的蛋糕是棱長(zhǎng)1分米的方體。(分別出示兩塊同樣大小的正方體,用10厘米和1分米表示它們的棱長(zhǎng))
學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念過(guò)程的本身就是一個(gè)把教材知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化成自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程,這一過(guò)程的結(jié)果可能形成正確的數(shù)學(xué)概念,也可能由于主、客觀原因而形成一些錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)概念。因此,在這一階段有兩大任務(wù)要完成,一是強(qiáng)化已經(jīng)形成的正確認(rèn)識(shí),二是修正某些錯(cuò)誤認(rèn)識(shí),使掌握的概念都能正確反映數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性。在情境中解決問(wèn)題是從新課教學(xué)到學(xué)生獨(dú)立作業(yè)之間的一個(gè)重要環(huán)節(jié),目的在于鞏固所學(xué)知識(shí),并把知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能。教材“試一試”和“練一練”的第1、2題,讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考,并且在有了比較充分的感性體驗(yàn)的基礎(chǔ)上揭示體積概念及讓學(xué)生充分感受同一物體形狀變了,但體積保持不變,增強(qiáng)實(shí)際體驗(yàn)?!熬氁痪殹钡?題,讓學(xué)生體會(huì)到如果每個(gè)杯子的大小不同,那么3杯就可能等于2杯,這是為后面體積單位作鋪墊。
【教學(xué)程序】(一)導(dǎo)入:1.聽《烏鴉喝水》的小故事。2.揭題:師:你知道烏鴉是通過(guò)什么方法喝到水的嗎?這蘊(yùn)涵了什么道理?這就是今天我們要學(xué)習(xí)的新課題《體積單位》。(出示課題)(二)教學(xué)“體積單位”。師出示圖,請(qǐng)生比一比誰(shuí)的體積大?[說(shuō)明:教師通過(guò)兩個(gè)長(zhǎng)方體體積大小的比較,學(xué)生發(fā)現(xiàn)不好比較,從而指出計(jì)量物體的體積要用統(tǒng)一的體積單位。從而引入“體積單位”的教學(xué)]師:為了更準(zhǔn)確的比較圖中這兩個(gè)長(zhǎng)方體體積的大小,我們可以把它們切成若干個(gè)同樣大小的正方體,只要數(shù)一數(shù),每個(gè)長(zhǎng)方體包含有幾個(gè)這樣的小正方體,就能準(zhǔn)確地比出它們的大小。請(qǐng)生數(shù)一數(shù),告訴老師誰(shuí)的體積比較大?學(xué)生匯報(bào)(注意讓學(xué)生說(shuō)出數(shù)的方法)。師:像計(jì)量長(zhǎng)度需要長(zhǎng)度單位,計(jì)量面積需要面積單位,我們計(jì)量體積也需要有“體積單位”。為了更準(zhǔn)確地計(jì)量出物體體積的大小,我們可以像圖中這樣用同樣大小的正方體作為體積單位。
(一)復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課。師:同學(xué)們,上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了體積和體積單位,請(qǐng)你填一填這兩道題,看看你學(xué)得怎么樣。(課件第2張)1.常用的體積單位有(立方厘米)、(立方分米)、(立方米),可以分別寫成(cm³) 、(dm³)、 (m³)。2.棱長(zhǎng)是1cm的正方體,體積是(1cm³)。3.棱長(zhǎng)是1dm的正方體,體積是(1dm³)。4.棱長(zhǎng)是1m的正方體,體積是(1m³)?!驹O(shè)計(jì)意圖】1dm³是多少cm³呢?這節(jié)課我們就來(lái)研究一下體積單位間的進(jìn)率。(板書課題)(二)探究新知1.探究立方分米和立方厘米間的進(jìn)率:(課件第3張)(1)下圖是一個(gè)棱長(zhǎng)為1dm的正方體,體積是1dm³。想一想,它的體積是多少立方厘米呢?(2)小組討論,你是怎樣想的?(3)匯報(bào)交流:(課件第4張)生1:如果把它的棱長(zhǎng)看作是10cm,可以把它切成1000塊1cm³的小正方體。10×10×10=1000.生2:它的底面積是1dm²,就是100cm²,100×10=1000,一共是1000cm³。1dm³=1000cm³【設(shè)計(jì)意圖】用小組討論的方式,讓學(xué)生從討論的過(guò)程中找到解決問(wèn)題的方法,培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力、思維能力。2.你知道1m³等于多少立方分米嗎?(課件第5張)生1:把棱長(zhǎng)是1m的正方體,看作棱長(zhǎng)是10dm的正方體,10×10×10=1000dm³。1m³=1000dm³。 生2:棱長(zhǎng)是1m的正方體,底面積是1m²,就是100dm²,100×10=1000dm³,一共是1000dm³。生3:1m³=1000dm³ 3.整理計(jì)量單位之間的進(jìn)率。(1)小組討論:到現(xiàn)在為止,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些計(jì)量單位?請(qǐng)整理在表中。
1.教學(xué)內(nèi)容 《圓柱的體積》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)第三單元的內(nèi)容,它包括圓柱體的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)和運(yùn)用公式計(jì)算體積。2.本節(jié)課在教材中所處的地位和作用本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了圓面積公式的推導(dǎo)和長(zhǎng)方體、正方體的體積公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,學(xué)生已經(jīng)有了把圓形拼成近似的長(zhǎng)方形的經(jīng)驗(yàn),聯(lián)想到把圓柱切拼成長(zhǎng)方體并不難,學(xué)好這部分知識(shí),為今后學(xué)習(xí)復(fù)雜的形體知識(shí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ),是后繼學(xué)習(xí)的前提。3.教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)圓柱體積的計(jì)算是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程是本節(jié)課的難點(diǎn)。弄清楚圓柱與轉(zhuǎn)化后的近似長(zhǎng)方體之間的關(guān)系是教學(xué)的關(guān)鍵。4.教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能目標(biāo):經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓柱體積、探索圓柱體積計(jì)算公式及簡(jiǎn)單應(yīng)用的過(guò)程;探索并掌握?qǐng)A柱體積公式;能計(jì)算圓柱的體積。情感與態(tài)度目標(biāo):在探索圓柱體積的過(guò)程中,進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性,感受數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
(二)探究新知 1. 探究圓錐的體積的計(jì)算方法,學(xué)習(xí)例2。師:圓錐的體積和圓柱的體積有沒(méi)有關(guān)系呢?圓柱的底面是圓,圓錐的底面也是圓……通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究一下圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。小組合作探索:(1)各組準(zhǔn)備好等底、等高的圓柱、圓錐形容器。(2)用倒沙子或水的方法試一試。(3)圓錐的體積與同它等底等 高的圓柱體積之間有什么關(guān)系?(4)小組活動(dòng),師巡視指導(dǎo)。2.推導(dǎo)圓錐體積的計(jì)算方法。 (1)課件演示等底等高的圓柱和圓錐
這道題的設(shè)計(jì),一方面培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力,另一方面也加深了對(duì)圓柱體積計(jì)算公式的理解,同時(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)也和學(xué)生的生活實(shí)際結(jié)合起來(lái),使學(xué)生明白,我們所學(xué)的數(shù)學(xué)是身邊的數(shù)學(xué),是有趣的、有用的數(shù)學(xué),從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。(五)總結(jié)全課,深化教學(xué)目標(biāo)結(jié)合板書,引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出本課所學(xué)的內(nèi)容,我們是這樣設(shè)計(jì)的:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?你有什么收獲?然后教師歸納,通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),我們懂得了新知識(shí)的得來(lái)是通過(guò)已學(xué)的知識(shí)來(lái)解決的,以后希望同學(xué)們多動(dòng)腦,勤思考,在我們的生活中還有好多問(wèn)題需要利用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決的,望同學(xué)們能學(xué)會(huì)運(yùn)用,善于用轉(zhuǎn)化的思想來(lái)武裝自己的頭腦,思考問(wèn)題。