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【高教版】中職數(shù)學(xué)拓展模塊：3.1《排列與組合》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時間 *揭示課題 3．1 排列與組合． *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 基礎(chǔ)模塊中，曾經(jīng)學(xué)習(xí)了兩個計數(shù)原理．大家知道： （1）如果完成一件事，有N類方式.第一類方式有k1種方法，第二類方式有k2種方法，……，第n類方式有kn種方法，那么完成這件事的方法共有 = + +…+（種）． （3.1） （2）如果完成一件事，需要分成N個步驟．完成第1個步驟有k1種方法，完成第2個步驟有k2種方法，……，完成第n個步驟有kn種方法，并且只有這n個步驟都完成后，這件事才能完成，那么完成這件事的方法共有 = · ·…·（種）． （3.2） 下面看一個問題： 在北京、重慶、上海3個民航站之間的直達航線，需要準備多少種不同的機票？ 這個問題就是從北京、重慶、上海3個民航站中，每次取出2個站，按照起點在前，終點在后的順序排列，求不同的排列方法的總數(shù). 首先確定機票的起點，從3個民航站中任意選取1個，有3種不同的方法；然后確定機票的終點，從剩余的2個民航站中任意選取1個，有2種不同的方法．根據(jù)分步計數(shù)原理，共有3×2=6種不同的方法，即需要準備6種不同的飛機票： 北京→重慶，北京→上海，重慶→北京，重慶→上海，上?！本虾！貞c. 介紹 播放 課件 質(zhì)疑 了解 觀看 課件 思考 引導(dǎo) 啟發(fā)學(xué)生得出結(jié)果 0 15*動腦思考 探索新知 我們將被取的對象（如上面問題中的民航站）叫做元素，上面的問題就是：從3個不同元素中，任取2個，按照一定的順序排成一列，可以得到多少種不同的排列. 一般地，從n個不同元素中，任取m (m≤n)個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列，時叫做選排列，時叫做全排列. 總結(jié) 歸納 分析 關(guān)鍵 詞語 思考 理解 記憶 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問題方法 20
【高教版】中職數(shù)學(xué)拓展模塊：2.1《橢圓》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計
本人所教的兩個班級學(xué)生普遍存在著數(shù)學(xué)科基礎(chǔ)知識較為薄弱，計算能力較差，綜合能力不強，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的困難。在課堂上的主體作用的體現(xiàn)不是太充分，但是他們能意識到自己的不足，對數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)興趣高，積極性強。 學(xué)生在學(xué)習(xí)交往上表現(xiàn)為個別化學(xué)習(xí)，課堂上較為依賴老師的引導(dǎo)。學(xué)生的群體性小組交流能力與協(xié)同討論學(xué)習(xí)的能力不強，對學(xué)習(xí)資源和知識信息的獲取、加工、處理和綜合的能力較低。在教學(xué)中盡量分析細致，減少跨度較大的環(huán)節(jié)，對重要的推導(dǎo)過程采用板書方式逐步進行，力求讓絕大多數(shù)學(xué)生接受。 1.理解橢圓標準方程的推導(dǎo)；掌握橢圓的標準方程；會根據(jù)條件求橢圓的標準方程，會根據(jù)橢圓的標準方程求焦點坐標. 2.通過橢圓圖形的研究和標準方程的討論，使學(xué)生掌握橢圓的幾何性質(zhì)，能正確地畫出橢圓的圖形，并了解橢圓的一些實際應(yīng)用。 1.讓學(xué)生經(jīng)歷橢圓標準方程的推導(dǎo)過程，進一步掌握求曲線方程的一般方法，體會數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想；培養(yǎng)學(xué)生運用類比、聯(lián)想等方法提出問題. 2.培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合的思想，進一步掌握利用方程研究曲線的基本方法，通過與橢圓幾何性質(zhì)的對比來提高學(xué)生聯(lián)想、類比、歸納的能力，解決一些實際問題。 1.通過具體的情境感知研究橢圓標準方程的必要性和實際意義；體會數(shù)學(xué)的對稱美、簡潔美，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極態(tài)度. 2.進一步理解并掌握代數(shù)知識在解析幾何運算中的作用，提高解方程組和計算能力，通過“數(shù)”研究“形”，說明“數(shù)”與“形”存在矛盾的統(tǒng)一體中，通過“數(shù)”的變化研究“形”的本質(zhì)。幫助學(xué)生建立勇于探索創(chuàng)新的精神和克服困難的信心。
【高教版】中職數(shù)學(xué)拓展模塊：2.2《雙曲線》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)準備 1. 教學(xué)目標 知識與技能掌握雙曲線的定義，掌握雙曲線的四種標準方程形式及其對應(yīng)的焦點、準線．過程與方法掌握對雙曲線標準方程的推導(dǎo)，進一步理解求曲線方程的方法——坐標法．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生觀察、類比、分析和概括的能力．情感、態(tài)度與價值觀通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，體驗研究解析幾何的基本思想，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實和解決實際問題中的作用，進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想．2. 教學(xué)重點/難點 教學(xué)重點雙曲線的定義及焦點及雙曲線標準方程．教學(xué)難點在推導(dǎo)雙曲線標準方程的過程中，如何選擇適當?shù)淖鴺讼担?3. 教學(xué)用具 多媒體4. 標簽
【高教版】中職數(shù)學(xué)拓展模塊：2.3《拋物線》教學(xué)設(shè)計
一、教學(xué)目標(一)知識教育點使學(xué)生掌握拋物線的定義、拋物線的標準方程及其推導(dǎo)過程．(二)能力訓(xùn)練點要求學(xué)生進一步熟練掌握解析幾何的基本思想方法，提高分析、對比、概括、轉(zhuǎn)化等方面的能力．(三)學(xué)科滲透點通過一個簡單實驗引入拋物線的定義，可以對學(xué)生進行理論來源于實踐的辯證唯物主義思想教育．二、教材分析1．重點：拋物線的定義和標準方程．2．難點：拋物線的標準方程的推導(dǎo)．三、活動設(shè)計提問、回顧、實驗、講解、板演、歸納表格．四、教學(xué)過程(一)導(dǎo)出課題我們已學(xué)習(xí)了圓、橢圓、雙曲線三種圓錐曲線．今天我們將學(xué)習(xí)第四種圓錐曲線——拋物線，以及它的定義和標準方程．課題是“拋物線及其標準方程”．首先，利用籃球和排球的運動軌跡給出拋物線的實際意義，再利用太陽灶和拋物線型的橋說明拋物線的實際用途。
【高教版】中職數(shù)學(xué)拓展模塊：3.5《正態(tài)分布》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目的：理解并熟練掌握正態(tài)分布的密度函數(shù)、分布函數(shù)、數(shù)字特征及線性性質(zhì)。教學(xué)重點：正態(tài)分布的密度函數(shù)和分布函數(shù)。教學(xué)難點：正態(tài)分布密度曲線的特征及正態(tài)分布的線性性質(zhì)。教學(xué)學(xué)時：2學(xué)時教學(xué)過程:第四章 正態(tài)分布§4.1 正態(tài)分布的概率密度與分布函數(shù)在討論正態(tài)分布之前，我們先計算積分。首先計算。因為(利用極坐標計算)所以。記，則利用定積分的換元法有因為，所以它可以作為某個連續(xù)隨機變量的概率密度函數(shù)。定義 如果連續(xù)隨機變量的概率密度為則稱隨機變量服從正態(tài)分布,記作,其中是正態(tài)分布的參數(shù)。正態(tài)分布也稱為高斯（Gauss）分布。
【高教版】中職數(shù)學(xué)拓展模塊：1.3《正弦定理與余弦定理》教學(xué)設(shè)計
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時間 *揭示課題 1.3正弦定理與余弦定理． *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 在實際問題中，經(jīng)常需要計算高度、長度、距離和角的大小，這類問題中有許多與三角形有關(guān)，可以歸結(jié)為解三角形問題，經(jīng)常需要應(yīng)用正弦定理或余弦定理． 介紹 播放 課件 了解 觀看 課件 學(xué)生自然的走向知識點 0 5*鞏固知識 典型例題 例6一艘船以每小時36海里的速度向正北方向航行（如圖1－14）.在A處觀察燈塔C在船的北偏東30°，0.5小時后船行駛到B處，再觀察燈塔C在船的北偏東45°，求B處和燈塔C的距離（精確到0.1海里）. 解 因為∠NBC=45°，A=30°，所以C=15°， AB = 36×0.5 = 18 (海里). 由正弦定理得 答：B處離燈塔約為34.8海里. 例7 修筑道路需挖掘隧道，在山的兩側(cè)是隧道口A和B(圖1－15），在平地上選擇適合測量的點C，如果C=60°，AB = 350m，BC = 450m，試計算隧道AB的長度（精確到1m）． 解 在△ABC中，由余弦定理知 =167500． 所以AB≈409m. 答：隧道AB的長度約為409m. 圖1－15 引領(lǐng) 講解 說明 引領(lǐng) 觀察 思考 主動 求解 觀察 通過 例題 進一 步領(lǐng) 會 注意 觀察 學(xué)生 是否 理解 知識 點 40
【高教版】中職數(shù)學(xué)拓展模塊：1.2《正弦型函數(shù)》教學(xué)設(shè)計
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時間 *揭示課題 1.2正弦型函數(shù)． *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 與正弦函數(shù)圖像的做法類似，可以用“五點法”作出正弦型函數(shù)的圖像．正弦型函數(shù)的圖像叫做正弦型曲線． 介紹 播放 課件 質(zhì)疑 了解 觀看 課件 思考 學(xué)生自然的走向知識點 0 5*鞏固知識 典型例題 例3 作出函數(shù)在一個周期內(nèi)的簡圖． 分析 函數(shù)與函數(shù)的周期都是，最大值都是2，最小值都是－2. 解 為求出圖像上五個關(guān)鍵點的橫坐標，分別令，，，，，求出對應(yīng)的值與函數(shù)的值，列表1-1如下： 表 001000200 以表中每組的值為坐標，描出對應(yīng)五個關(guān)鍵點（，0）、（，2）、（，0）、（，?2）、（，0）．用光滑的曲線聯(lián)結(jié)各點，得到函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像（如圖）． 圖 引領(lǐng) 講解 說明 引領(lǐng) 觀察 思考 主動 求解 觀察 通過 例題 進一 步領(lǐng) 會 注意 觀察 學(xué)生 是否 理解 知識 點 15
【高教版】中職數(shù)學(xué)拓展模塊：3.2《二項式定理》教學(xué)設(shè)計
一、定義： ，這一公式表示的定理叫做二項式定理，其中公式右邊的多項式叫做的二項展開式；上述二項展開式中各項的系數(shù) 叫做二項式系數(shù)，第項叫做二項展開式的通項，用表示；叫做二項展開式的通項公式．二、二項展開式的特點與功能1. 二項展開式的特點項數(shù)：二項展開式共（二項式的指數(shù)+1）項；指數(shù)：二項展開式各項的第一字母依次降冪（其冪指數(shù)等于相應(yīng)二項式系數(shù)的下標與上標的差），第二字母依次升冪（其冪指數(shù)等于二項式系數(shù)的上標），并且每一項中兩個字母的系數(shù)之和均等于二項式的指數(shù)；系數(shù)：各項的二項式系數(shù)下標等于二項式指數(shù)；上標等于該項的項數(shù)減去1（或等于第二字母的冪指數(shù)；2. 二項展開式的功能注意到二項展開式的各項均含有不同的組合數(shù)，若賦予a，b不同的取值，則二項式展開式演變成一個組合恒等式．因此，揭示二項式定理的恒等式為組合恒等式的“母函數(shù)”，它是解決組合多項式問題的原始依據(jù)．又注意到在的二項展開式中，若將各項中組合數(shù)以外的因子視為這一組合數(shù)的系數(shù)，則易見展開式中各組合數(shù)的系數(shù)依次成等比數(shù)列．因此，解決組合數(shù)的系數(shù)依次成等比數(shù)列的求值或證明問題，二項式公式也是不可或缺的理論依據(jù)．
【高教版】中職數(shù)學(xué)拓展模塊：3.3《離散型隨機變量及其分布》教學(xué)設(shè)計
重點分析：本節(jié)課的重點是離散型隨機變量的概率分布，難點是理解離散型隨機變量的概念． 離散型隨機變量 突破難點的方法： 函數(shù)的自變量 隨機變量 連續(xù)型隨機變量 函數(shù)可以列表 X123456p 2 4 6 8 10 12
【高教版】中職數(shù)學(xué)拓展模塊：3.4《二項分布》教案設(shè)計
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時間 *揭示課題 3．4 二項分布． *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 我們來看一個問題：從100件產(chǎn)品中有3件不合格品，每次抽取一件有放回地抽取三次，抽到不合格品的次數(shù)用表示，求離散型隨機變量的概率分布． 由于是有放回的抽取，所以這種抽取是是獨立的重復(fù)試驗．隨機變量的所有取值為：0，1，2，3．顯然，對于一次抽取，抽到不合格品的概率為0.03，抽到合格品的概率為1－0.03．于是的概率（僅求到組合數(shù)形式）分別為： ， ， ， ． 所以，隨機變量的概率分布為 0123P 介紹 播放 課件 質(zhì)疑 了解 觀看 課件 思考 引導(dǎo) 啟發(fā)學(xué)生得出結(jié)果 0 10*動腦思考 探索新知 一般地，如果在一次試驗中某事件A發(fā)生的概率是P，隨機變量為n次獨立試驗中事件A發(fā)生的次數(shù)，那么隨機變量的概率分布為： 01…k…nP…… 其中． 我們將這種形式的隨機變量的概率分布叫做二項分布．稱隨機變量服從參數(shù)為n和P的二項分布，記為~B（n，P）． 二項分布中的各個概率值，依次是二項式的展開式中的各項．第k+1項為． 二項分布是以伯努利概型為背景的重要分布，有著廣泛的應(yīng)用． 在實際問題中，如果n次試驗相互獨立，且各次實驗是重復(fù)試驗，事件A在每次實驗中發(fā)生的概率都是p(0＜p＜1)，則事件A發(fā)生的次數(shù)是一個離散型隨機變量，服從參數(shù)為n和P的二項分布． 總結(jié) 歸納 分析 關(guān)鍵 詞語 思考 理解 記憶 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問題方法 20
【高教版】中職數(shù)學(xué)拓展模塊：1.3《正弦定理與余弦定理》教案設(shè)計
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖 *揭示課題 1.3正弦定理與余弦定理． *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 在實際問題中，經(jīng)常需要計算高度、長度、距離和角的大小，這類問題中有許多與三角形有關(guān)，可以歸結(jié)為解三角形問題． 介紹 播放 課件 質(zhì)疑 了解 觀看 課件 思考 學(xué)生自然的走向知識點*鞏固知識 典型例題 例6 一艘船以每小時36海里的速度向正北方向航行（如圖1－9）.在A處觀察到燈塔C在船的北偏東方向，小時后船行駛到B處，此時燈塔C在船的北偏東方向，求B處和燈塔C的距離（精確到0.1海里）. 圖1－9 A 解因為∠NBC=，A=，所以.由題意知 (海里). 由正弦定理得 （海里）. 答：B處離燈塔約為海里. 例7 修筑道路需挖掘隧道，在山的兩側(cè)是隧道口A和(圖1－10），在平地上選擇適合測量的點C，如果，m，m，試計算隧道AB的長度（精確到m）． 圖1－10 解 在ABC中，由余弦定理知 =． 所以 m. 答：隧道AB的長度約為409m. 例8 三個力作用于一點O（如圖1－11）并且處于平衡狀態(tài)，已知的大小分別為100N，120N，的夾角是60°，求F的大小（精確到1N）和方向． 圖1－11 解 由向量加法的平行四邊形法則知，向量表示F1，F(xiàn)2的合力F合，由力的平衡原理知，F(xiàn)應(yīng)在的反向延長線上，且大小與F合相等. 在△OAC中，∠OAC=180°60°=120°，OA=100， AC=OB=120，由余弦定理得 OC= = ≈191（N）. 在△AOC中，由正弦定理，得 sin∠AOC=≈0.5441， 所以∠AOC≈33°，F(xiàn)與F1間的夾角是180°–33°=147°. 答：F約為191N，F(xiàn)與F合的方向相反，且與F1的夾角約為147°． 引領(lǐng) 講解 說明 引領(lǐng) 觀察 思考 主動 求解 觀察 通過 例題 進一 步領(lǐng) 會 注意 觀察 學(xué)生 是否 理解 知識 點
高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊：9.5《柱、錐、球及其簡單組合體》教學(xué)設(shè)計
課題序號 授課班級 授課課時2授課形式 教學(xué)方法 授課章節(jié) 名稱9.5柱、錐、球及其組合體使用教具 教學(xué)目的1、使學(xué)生認識柱、錐、球及其組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運用這些特征描述生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)。 2、讓學(xué)生了解柱、錐、球的側(cè)面積和體積的計算公式。 3、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、計算能力。
人教版高中數(shù)學(xué)選修3排列與排列數(shù)教學(xué)設(shè)計
4.有8種不同的菜種,任選4種種在不同土質(zhì)的4塊地里,有 種不同的種法. 解析:將4塊不同土質(zhì)的地看作4個不同的位置,從8種不同的菜種中任選4種種在4塊不同土質(zhì)的地里,則本題即為從8個不同元素中任選4個元素的排列問題,所以不同的種法共有A_8^4 =8×7×6×5=1 680(種).答案:1 6805.用1、2、3、4、5、6、7這7個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù).(1)這些四位數(shù)中偶數(shù)有多少個?能被5整除的有多少個?(2)這些四位數(shù)中大于6 500的有多少個?解:(1)偶數(shù)的個位數(shù)只能是2、4、6,有A_3^1種排法,其他位上有A_6^3種排法,由分步乘法計數(shù)原理,知共有四位偶數(shù)A_3^1·A_6^3=360(個);能被5整除的數(shù)個位必須是5,故有A_6^3=120(個).(2)最高位上是7時大于6 500,有A_6^3種,最高位上是6時,百位上只能是7或5,故有2×A_5^2種.由分類加法計數(shù)原理知,這些四位數(shù)中大于6 500的共有A_6^3+2×A_5^2=160(個).
【高教版】中職數(shù)學(xué)拓展模塊：1.1《兩角和與差的正弦公式與余弦公式》教案
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時間 *揭示課題 1．1兩角和與差的余弦公式與正弦公式． *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 問題 我們知道，顯然 由此可知 介紹 播放 課件 質(zhì)疑 了解 觀看 課件 思考 引導(dǎo) 啟發(fā)學(xué)生得出結(jié)果 0 10*動腦思考 探索新知 在單位圓（如上圖）中，設(shè)向量、與x軸正半軸的夾角分別為和，則點A的坐標為（），點B的坐標為（）． 因此向量，向量，且,． 于是 ，又 ， 所以 ． （1） 又 （2） 利用誘導(dǎo)公式可以證明，(1)、(2)兩式對任意角都成立（證明略）．由此得到兩角和與差的余弦公式 （1.1） ?。?.2） 公式（１.１）反映了的余弦函數(shù)與，的三角函數(shù)值之間的關(guān)系；公式（１.2）反映了的余弦函數(shù)與，的三角函數(shù)值之間的關(guān)系． 總結(jié) 歸納 仔細 分析 講解 關(guān)鍵 詞語 思考 理解 記憶 啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問題的方法 25
【高教版】中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊：4.3《對數(shù)》優(yōu)秀教案
課程名稱數(shù)學(xué)授課教師趙娜授課章節(jié)第四章第四節(jié)對數(shù)授課時間2015—2016年第一學(xué)期 第2周第1次課授課班級15級一班，15級二班，15級三班，15級四班，15級五班，15級六班，15級七班教學(xué)目的⑴ 理解對數(shù)的概念，理解常用對數(shù)和自然對數(shù)的概念； ⑵ 掌握利用計算器求對數(shù)值的方法； ⑶了解積、商、冪的對數(shù)．教學(xué)重點 和難點【教學(xué)重點】 指數(shù)式與對數(shù)式的關(guān)系． 【教學(xué)難點】 對數(shù)的概念．復(fù)習(xí)提問（1） 指數(shù)函數(shù)圖像的性質(zhì)本課小結(jié)⑴ 理解對數(shù)的概念，理解常用對數(shù)和自然對數(shù)的概念； ⑵ 掌握利用計算器求對數(shù)值的方法； ⑶了解積、商、冪的對數(shù)．布置作業(yè)練習(xí)冊p7頁1-4題檢查簽字 檢查日期
【高教版】中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊：2.2《區(qū)間》優(yōu)秀教案
【教學(xué)目標】1、掌握區(qū)間的概念；2、用區(qū)間表示相關(guān)的集合；3、通過數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和數(shù)學(xué)思維能力?！窘虒W(xué)重點】區(qū)間的概念【教學(xué)難點】 區(qū)間端點的取舍【教學(xué)設(shè)計】 1、實例引入知識，提升學(xué)生的求知欲；2、數(shù)形結(jié)合，提升認識；3、通過知識的鞏固與練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力【課時安排】 1課時（45分鐘）【教學(xué)過程】² 創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入問題：資料顯示：隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，列車運行速度不斷提高．運行時速達200公里以上的旅客列車稱為新時速旅客列車．在北京與天津兩個直轄市之間運行的，設(shè)計運行時速達350公里的京津城際列車呈現(xiàn)出超越世界的“中國速度”，使得新時速旅客列車的運行速度值界定在200公里/小時與350 公里/小時之間.如何表示列車的運行速度的范圍？？解決：不等式：200<v<350；集合：；數(shù)軸：位于200與3之間的一段不包括端點的線段；還有其他簡便方法嗎？
【高教版】中職數(shù)學(xué)拓展模塊：1.3《正弦定理與余弦定理》教案
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時間 *揭示課題 1.3正弦定理與余弦定理． *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 我們知道，在直角三角形（如圖）中,,，即 ，， 由于,所以，于是 . 圖1－6 所以 . 介紹 播放 課件 質(zhì)疑 了解 觀看 課件 思考 學(xué)生自然的走向知識點 0 10*動腦思考 探索新知 在任意三角形中，是否也存在類似的數(shù)量關(guān)系呢？ c 圖1－7 當三角形為鈍角三角形時，不妨設(shè)角為鈍角，如圖所示，以為原點，以射線的方向為軸正方向，建立直角坐標系，則 兩邊取與單位向量的數(shù)量積，得 由于設(shè)與角A，B，C相對應(yīng)的邊長分別為a，b，c，故 即 所以 同理可得 即 當三角形為銳角三角形時，同樣可以得到這個結(jié)論.于是得到正弦定理： 在三角形中，各邊與它所對的角的正弦之比相等. 即 (1.7) 利用正弦定理可以求解下列問題： （1）已知三角形的兩個角和任意一邊，求其他兩邊和一角. （2）已知三角形的兩邊和其中一邊所對角，求其他兩角和一邊. 詳細分析講解 總結(jié) 歸納 詳細分析講解 思考 理解 記憶 理解 記憶 帶領(lǐng) 學(xué)生 總結(jié) 20
【高教版】中職數(shù)學(xué)拓展模塊：1.1《兩角和與差的正弦公式與余弦公式》教案設(shè)計
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時間 *揭示課題 1．1兩角和與差的正弦公式與余弦公式． *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 問題 兩角和的余弦公式內(nèi)容是什么？ 兩角和的余弦公式內(nèi)容是什么？ 介紹 播放 課件 質(zhì)疑 了解 觀看 課件 思考 引導(dǎo) 啟發(fā)學(xué)生得出結(jié)果 0 5*動腦思考 探索新知 由同角三角函數(shù)關(guān)系，知 ， 當時，得到 （1.5） 利用誘導(dǎo)公式可以得到 （1.6） 注意 在兩角和與差的正切公式中，的取值應(yīng)使式子的左右兩端都有意義． 總結(jié) 歸納 仔細 分析 講解 關(guān)鍵 詞語 思考 理解 記憶 啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問題的方法 15*鞏固知識 典型例題 例7求的值， 分析 可以將75°角看作30°角與45°角的和． 解 ． 例8 求下列各式的值 （1）；（2）． 分析 （1）題可以逆用公式（1.3）；（2）題可以利用進行轉(zhuǎn)換． 解（1） ； （2） ． 【小提示】 例4（2）中，將1寫成，從而使得三角式可以應(yīng)用公式．要注意應(yīng)用這種變形方法來解決問題． 引領(lǐng) 講解 說明 引領(lǐng) 分析 說明 啟發(fā) 引導(dǎo) 啟發(fā) 分析 觀察 思考 主動 求解 觀察 思考 理解 口答 注意 觀察 學(xué)生 是否 理解 知識 點 學(xué)生 自我 發(fā)現(xiàn) 歸納 25
【高教版】中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊：3.1《函數(shù)的概念及表示法》優(yōu)秀教案
課程：數(shù)學(xué)課題： 3.1.1函數(shù)的概念課型：講授課課時：2課時授課班級：2015級南口班授課時間：2016年3月1日授課地點：南口校區(qū)教 學(xué) 目 標知識目標1.能用函數(shù)語言描述圖像、解析式中自變量與函數(shù)值的依賴關(guān)系； 2．會計算函數(shù)的定義域，理解值域的含義 3.會用語言表述自變量與函數(shù)值間的對應(yīng)關(guān)系能力目標通過對實例的分析，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，抽象概括及邏輯思維能力 通過計算函數(shù)的定義域，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力素養(yǎng)目標函數(shù)概念的思想蘊含了很多數(shù)學(xué)思維，也滲透生活中及其他學(xué)科范圍內(nèi)，通過學(xué)習(xí)使學(xué)生認同函數(shù)的抽象性。教學(xué)重 點理解函數(shù)的概念教學(xué)難 點判斷兩個函數(shù)是否相同教學(xué)方 法引導(dǎo)啟發(fā)，講練結(jié)合教學(xué)資 源演示文稿板 書 設(shè) 計3.1函數(shù)的概念 設(shè)集合A、B為非空數(shù)集，對于確定的對 應(yīng)法則f下，在集合A中取定任意一個數(shù)x， 在集合B中都有唯一確定的數(shù)f（x）與之相 對應(yīng)，則稱f：A→B為集合A到集合B的一 個函數(shù). 記作：y=f（x），x∈A X叫自變量，y叫函數(shù)值，集合A叫函數(shù)的 定義域，所有函數(shù)值組成的集合叫值域。
【高教版】中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊：1.3《集合的運算》優(yōu)秀教案
集合的基本運算（1） 一、教學(xué)目標 1、 知識與技能 （1）理解并集和交集的含義，會求兩個簡單集合的交集與并集。 （2）能夠使用Venn圖表達兩個集合的運算，體會直觀圖像對抽象概念理解的作用。 2、過程與方法 （1）進一步體會類比的作用 。 （2） 進一步樹立數(shù)形結(jié)合的思想。 3、情感態(tài)度與價值觀 集合作為一種數(shù)學(xué)語言，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)符號化表示問題的簡潔美。 二、教學(xué)重點與難點 教學(xué)重點：并集與交集的含義 。 教學(xué)難點：理解并集與交集的概念，符號之間的區(qū)別與聯(lián)系。
