數(shù)學廣角教案

單元課題

數(shù)學廣角

課時安排2課時

教學目標

1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。

2、、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學生體會代數(shù)方法的一般性

3、解決“雞兔同籠”問題可用猜測、列表、假設或方程解等方法。

重點

綜合運用這些相關知識解決實際問題

難點

解決“雞兔同籠”問題可用猜測、列表、假設或方程解等方法

教具

投影、計算器

教法

教學設計流備

課

組

討

論

紀

要

教師、學生活動紀要

教學反思

教材分析：

＂雞兔同籠＂問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數(shù)方法的一般性。

“雞兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學生進行探究，因此教材先編排了例１，通過化繁為間的思想，幫助學生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經(jīng)》中數(shù)據(jù)比較大的原題。

解決“雞兔同籠”問題時，教材展示了學生逐步解決問題的過程，既猜測、列表、假設或方程解。其中假設和列方程解是解決該類問題的餓一般方法。“假設法”有利于培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，列方程則有助于學生體會代數(shù)方法的一般性。因此在解決“雞兔同籠”問題時，學生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。

配合“雞兔同籠”問題，教材在“做一做”和練習中安排了類似的一些習題，比如“龜鶴”問題，生活中的一些實際問題等，讓學生進一步體會到這類問題在日常生活中的應用，并鞏固用“假設法”或方程的方法來解決這類問題。

第一課時：雞兔同籠”

第2課時：龜鶴”問題

“租船”問題

“購物”問題

課題

雞兔同籠”問題

第1課時

教學目標

１、通過學生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。

２、通過猜測、列表、假設或方程解等方法，解決“雞兔同籠”問題。

３、通過本節(jié)課的學習，知道與“雞兔同籠”有關的數(shù)學史，對學生進行數(shù)學文化的熏陶和感染

重點

通過學生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。

難點

綜合運用所學知識解決日常生活中相關問題。

教具

投影、計算器

教法

教學設計流程

教師、學生活動紀要

教學反思

一、故事引入

二、探究新知：

１、教學例１：籠子里若干只雞和兔。從上面數(shù)有８個頭，從下面數(shù)有２６只腳。雞和兔各有幾只？

（1）讓學生以兩人為一組討論。

（2）匯報討論的結果。列表、假設法、用方程解：

２、小結解題方法

教師：以上三種解法，哪一種更方便？小結：要解決“雞兔同籠”問題，可以采用假設法或方程解都可以。用方程解更直接。

３、獨立解決書中的趣題。

（１）方程解、（2）算術解

三、鞏固與運用

1、完成教科書第115頁做一做的第1、2題。

四、作業(yè)

練習二十六第一、二題。

個性化設計：

課題

雞兔同籠”問題練習課

第2課時

教學目標

1通過學生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。

２、通過猜測、列表、假設或方程解等方法，解決“雞兔同籠”問題。

重點

綜合運用這些相關知識解決實際問題

難點

綜合運用所學知識解決日常生活中相關問題。

教具

投影、計算器

教法

教學設計流程

教師、學生活動紀要

教學反思

一、基本練習：

第115頁第1題：“龜鶴”問題

第115頁第2題：“租船”問題

第117頁第7題：“購物”問題

二、課堂練習：

1、練習二十六第3、4題

（1）學生獨立做

（2）訂正講解

2、練習二十六第5、6、7題

（1）學生讀題

（2）引導分析

（3）小結方法

個性化設計

課題

綜合練習課

第1課時

教學目標

1、梳理知識，培養(yǎng)能力。

2、綜合應用所學知識，解決實際問題。

重點

綜合應用所學知識，解決實際問題。

難點

教具

多媒體課件

教法

練習鞏固

教學設計流程

教師、學生活動紀要

教學反思

一填空題

1． + + +=（ ）（ ）。

千克的 是多少？列式是（ ）。

2．2.05立方米=( )立方分米,2時35分=( )時.

3.( )20=( ):10=0.5=( )%

4.一個圓的半徑是10厘米,它的周長是( ).面積是( ）

5.4.5:1的比值是( ).把它化成最簡比是( ).率是2.25%,到期時她可以取出本金和稅后利息是( )元.

二、應用題：

1.一袋大米重50千克,吃了這袋大米的,還剩多少千克?

2.小紅看一本書,第一天看了全書的,第二天看了全書的,兩天共看了22頁,這本書有多少頁?

3.修一條公路,甲隊要20天完成,乙隊要24天完成,現(xiàn)在甲隊先做5天,余下的由乙來做,還要幾天才能完成?

4.一種羊毛衫,原價每件120元,現(xiàn)在售價102元,售價降低了百分之幾?

5,裝修房子用去4.5萬元,比原計劃節(jié)約了10%,節(jié)約了多少萬元?

課題

綜合練習課

第2課時

教學目標

1、梳理知識，培養(yǎng)能力。

2、綜合應用所學知識，解決實際問題。

重點

綜合應用所學知識，解決實際問題。

難點

教具

多媒體課件

教法

練習鞏固

教學設計流程

教師、學生活動紀要

教學反思

一、填空題：

1.比多( )%,比少( )%

2.大、小兩個圓，大圓的半徑等于小圓的直徑，大圓的面積是小圓面積的（ ）倍。小圓周長是大圓周長的（ ）3．蘋果的重量是雪梨的80%，雪梨的重量和兩種水果總重量的比是（ ）

4．蘋果的重量是雪梨的80%，雪梨的重量和兩種水果總重量的比是（ ）

5．五（1）班今天出勤48人，請假2人，出勤率是（ ）%

6．小紅媽媽把5000元存入銀行，定期整存整取2年，年利

二、應用題：

1.六年級(1)班數(shù)學第一單元測驗成績在80分以上的有30人,占全班人數(shù)的.測驗得80分以上的人數(shù)和80分以下的人數(shù)的比是13:3.測驗得80分以上的人數(shù)比第一單元增加了多少人?

2.甲,乙兩地相距550千米,快慢兩車同時分別從甲,乙兩地相對開出,5小時相遇,已知快車每小時與慢車每小時的速度比是6:5,兩車每小時各行多少千米?

3．師徒二人共生產(chǎn)零件若干個，徒弟生產(chǎn)的零件占零件總數(shù)的，若徒弟給師傅15個，則徒弟與師傅零件的個數(shù)的比是1：3。徒弟生產(chǎn)了多少個零件？

個性化設計：

課題

綜合練習課

第3課時

教學目標

3、梳理知識，培養(yǎng)能力。

4、綜合應用所學知識，解決實際問題。

重點

綜合應用所學知識，解決實際問題。

難點

教具

多媒體課件

教法

練習鞏固

教學設計流程

教師、學生活動紀要

教學反思

一．判斷題

1．自然數(shù)的倒數(shù)都小于1。（ ）

2．1千米的與3千米的同樣長（ ）

3．直徑是4厘米的圓，它的周長和面積都相等（ ）。

4．六年級一班女生人數(shù)占全班人數(shù)的，女生占男生的（ ）。

二.選擇題

1.15和15,它們的(）

A.意義相同

B.計算法則相同

C.意義和計算法則都相同

2.當A(A不等于0)乘以一個真分數(shù),它的積( ）

A,一定小于A

B,一定大于A

C,等于A

3.甲數(shù)是乙數(shù)的1倍,乙數(shù)是甲數(shù)的( ）

A,

B,

C,

4.抽撿一批商品,有45件合格,5件不合格,這批產(chǎn)品的合格率是( ).

A,80%

B,90%

C,95%

三.應用題

1.六年級一班學生向災區(qū)捐款150元,其中男生捐款占總數(shù)的女生捐款多少元?

2.紅棉服裝廠十月份生產(chǎn)服裝36萬套,比原計劃增產(chǎn)20%.原計劃生產(chǎn)多少萬套?

個性化設計：