平行四邊形和梯形教案2篇

平行四邊形和梯形教案一

1、認(rèn)識垂直和平行

教學(xué)內(nèi)容：人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第7冊P64-65例一、做一做及相應(yīng)練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：●讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認(rèn)識平行、垂直?！裢ㄟ^討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展?！裨诒容^、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法?！衽囵B(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。

教學(xué)重、難點(diǎn)：通過學(xué)生的自主探究活動，初步認(rèn)識平行與垂直。

教具準(zhǔn)備：鉛筆、小棒、量角器、三角板、直尺、手工紙等。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。提出問題：兩根鉛筆落在地上后可能會形成哪些圖形？

二、探索比較，掌握特征

（一）動手操作，反饋展示

1、獨(dú)立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺，小組討論，一共有幾種擺法？組長做記錄，畫于紙上。

2、教師巡視，參與討論，了解情況。

3、集中顯示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。

（1）一小組到投影儀下展示其記錄單。

（2）除了這幾種情況，其他小組還有補(bǔ)充嗎？

（二）小組討論交流，探索特征

1、這些圖形，同學(xué)們能不能對它們進(jìn)行分類呢？可以分成幾類？為什么這樣分？（生自由發(fā)言）

2、師引導(dǎo)根據(jù)研究需要，按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。將學(xué)生的分類結(jié)果畫在黑板上。

不相交：相交：

3、師：不相交的兩條直線畫長一些會怎樣？量一量兩條相交直線做組成的角分別是多少度？

4、由小組同學(xué)在原記錄單上動手合作操作，并進(jìn)行討論、匯報。

5、師生共同總結(jié)：不相交的兩條直線畫長一些仍不相交，這兩條直線叫平行線，也可以說它們相互平行；相交的兩條直線形成的四個角，如果都是90度，就說這兩條直線相互垂直，其中一條叫另外一條的垂線，這兩條直線的焦點(diǎn)叫做垂足。

6、生齊讀P65平行和垂直概念，并畫下來。

7、今天我們就要一起來認(rèn)識認(rèn)識平行與垂直。（揭示課題）

三、解釋應(yīng)用，鞏固新知

1、我們天天都在和垂線與平行線打交道：書本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。

2、P64主題圖，找一找，圖上有哪些平行和垂直的現(xiàn)象？

3、做一做1找一找、想一想還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？

4、做一做2擺一擺。（請個別同學(xué)到投影儀下擺一擺）

把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行。看一看這兩根小棒平行嗎？

把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直?？匆豢?，這兩根小棒有什么關(guān)系？

5、P68練習(xí)十一第3題：折一折（生動手操作，請個別學(xué)生上臺展示）。

把一張長方形的紙折兩次，使三條折痕互相平行。把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。

四、全課總結(jié)，完善認(rèn)知：同學(xué)們，你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲和體會？

五、布置作業(yè)：練習(xí)十一第一、二題，及練習(xí)冊相應(yīng)練習(xí)。

2、過直線上（外）一點(diǎn)畫直線的垂線

教學(xué)目標(biāo)：●使學(xué)生鞏固理解和掌握垂直、互相垂直、垂線等概念?！癯醪秸莆债嫶咕€的方法。●培養(yǎng)學(xué)生畫圖的能力。

教學(xué)過程：

復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：(1)鞏固理解垂直的意義。

①教師演示：教師用兩條著色不同的毛線表示兩條直線，粘在黑板上，使它們相交。

提問：兩條直線相交成幾個角？

教師標(biāo)出∠1、∠2、∠3、∠4。

②教師轉(zhuǎn)動其中一條線，使學(xué)生一個角變?yōu)橹苯恰?/p>

提問：與剛才比較，角的個數(shù)有沒有變化？角的大小有沒有變化？其余3個角是什么角？

③小結(jié)。兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條叫做另外一條的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（教師在圖上直接標(biāo)出垂直符號。）

反饋：觀察下面向組圖形，看哪兩條直線相交成直角，哪兩直線是互相垂直的？

① ② ③ ④

問：兩條直線互相垂直的關(guān)鍵是什么？引導(dǎo)學(xué)生明確：兩條直線互相垂直的關(guān)鍵是兩條直線相交成直角，這兩條直線就叫互相垂直，與兩條直線放置的方向沒有關(guān)系。

二、新授：

教學(xué)垂線的畫法。教師首先說明畫垂線在生活中有廣泛的應(yīng)用，例如工人師傅做門、窗，經(jīng)常要畫垂線。他們用角尺在工件上畫垂線。最后說明畫垂線主要有兩種情況：

(1)通過直線上的一點(diǎn)畫與這條直線垂直的直線。教師演示：先橫著畫一條直線，在直線上點(diǎn)個點(diǎn)，說明要過直線上的這一點(diǎn)畫一條垂線。畫的方法和步驟：

第一步：把三角板的一條直角邊與直線重合。第二步：沿著直線向右移動三角板，使直角頂點(diǎn)與直線上的點(diǎn)重合。第三步：沿另一條直角邊畫一條直角邊畫一條直線。所畫直線就是原直線的垂線。

(2)過直線外一點(diǎn)畫與這條直線垂直的直線。

邊板演，邊講解。方法和步驟：第一步：把三角板的一條直角邊與直線重合。第二步：沿著直線向右移動三角板，使另一條直角邊與直線外的點(diǎn)重合。第三步：沿另一條直角邊通過直線外的點(diǎn)畫一條直線。

所畫直線就是原直線的垂線。由學(xué)生歸納畫垂線的方法。

3、理解垂線的性質(zhì)，建立距離的概念。(1)過A點(diǎn)向這條直線畫4條不同長度的線段。(2)測量每條線段的長度。(3)你所畫的線段之中，哪一條最短？(4)哪條線段是這條直線的垂線？

學(xué)生通過用三角板檢測得出：從線外一點(diǎn)到這條直線所畫的線段中，垂線最短。

教師指出：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的線段中，垂直線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離。

三、鞏固練習(xí)

1、P68練習(xí)十一第4題畫一畫（1）過A點(diǎn)畫直線的垂線。

2、第（3）題：運(yùn)用畫垂線的方法畫長方形、正方形。畫一個長5厘米，寬3厘米的長方形。

想一想：長方形、正方形的特征是什么？邊畫邊介紹畫法。

同學(xué)們在本上試畫一個邊長為3厘米的正方形。教師巡視指導(dǎo)。

四、全課小結(jié)

1、什么情況下兩條直線互相垂直？什么叫做垂線？兩條垂線的交點(diǎn)叫做什么？2、從直線外的一點(diǎn)引向這條直線，可以畫多少條垂線？什么樣的線段最短？3、什么叫做距離？

五、布置作業(yè)：練習(xí)十一第6、7、8題及練習(xí)冊相應(yīng)練習(xí)。

畫平行線、畫長方形

教學(xué)內(nèi)容：學(xué)習(xí)平行線，畫長方形的方法。（（課文第67頁的例3、練習(xí)十一的地3、4（2）（3）題。）

教學(xué)目標(biāo)：

1、用三角尺和直尺熟練準(zhǔn)確的畫出一組平行線。

2、會利用畫垂線的方法準(zhǔn)確的畫出長方形。

3、培養(yǎng)學(xué)生作圖的能力。

4、通過操作活動，使學(xué)生經(jīng)歷畫平行線的全過程，培養(yǎng)學(xué)生作圖的能力。

5、通過活動，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：鞏固對平行線的認(rèn)識，會用三角尺和直尺準(zhǔn)確的畫出一組平行線。

教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確的畫出垂線和一組平行線。會利用畫垂線和畫平行線的方法準(zhǔn)確的畫出長方形。

教具準(zhǔn)備：直尺或三角板。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、回憶一下，什么叫平行線？

2、我們身邊哪些物體的邊是互相平行的。

我們怎么樣才能畫出一組平行線呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)畫平行線。

板書課題：畫平行線

二、探究新知

１．可以用直尺和三角尺畫平行線。

步驟：１）用左手固定直尺，用右手將三角尺的一條直角邊緊貼著直尺，沿另一條直角邊畫一條直線。

２）將三角尺緊貼著直尺移動位置，再畫出一條直線，這條直線與第一步畫出的直線平行。

可以用畫平行線的方法檢驗兩條直線是不是互相平行。

２、大家用自己手中的直尺和三角板自己畫一組平行線，然后小組內(nèi)的同學(xué)互相檢查，對方畫的是否平行。

3、小組活動：在你所畫的這組平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，量一量這些線段的長度，你能發(fā)現(xiàn)什么？在小組內(nèi)交流一下全班匯報。

小結(jié)：平行線間的距離是相等的。

４、小組討論：怎樣畫一個長３厘米、寬２厘米的長方形？

長方形的對邊是互相平行的。相鄰的兩條邊是互相垂直的?？梢杂么咕€或平行線的方法來畫。

全班匯報組內(nèi)研究的畫法：先畫一條長３厘米的線段，再過兩個端點(diǎn)在線段的同側(cè)分別畫兩條與它垂直的２厘米長的線段，最后把兩條線段的端點(diǎn)用線連接起來。

三、鞏固新知：

1、獨(dú)立畫一個邊長是４厘米的正方形。

2、利用所學(xué)的畫平行線和垂線的方法，自己設(shè)計一幅圖畫。

四、課堂小結(jié)：通過學(xué)習(xí)畫平行線，你有什么體會

五、作業(yè)：６８頁４題。

3、平行四邊形的認(rèn)識

教學(xué)目標(biāo)：●使學(xué)生掌握平行四邊形的意義及特征，了解其特性，能夠正確畫出底所對應(yīng)的高。●通過觀察、動手操作，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和初步的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形的意義及特征。

教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形與長方形、正方形的關(guān)系。

教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

我們已經(jīng)學(xué)過一些幾何圖形，觀察一下這些圖形有什么共同特點(diǎn)？

在明確它們是由四條線段圍成的基礎(chǔ)上概括出：由四條線段圍成的圖形是四邊形。

教師提問：我們學(xué)過哪些四邊形呢？

學(xué)生舉例：說說哪些物體表面是平行四邊形？

教師出示下圖，讓學(xué)生初步感知平行四邊形。

（二）學(xué)習(xí)新課

1．理解平行四邊形的意義．

首先出示一組圖形；

教師提問：這些圖形是什么形？它們有什么特征？

（1）看到這個名稱你能想到什么？（板書：平行、四邊形）

教師提問：你認(rèn)為什么是四邊形？你學(xué)過的什么圖形是四邊形的？

（2）動手測量

指名到黑板上用三角板檢驗一下，每個圖形的對邊怎樣．

其余學(xué)生用三角板檢驗課本151頁3個圖形的對邊．然后再用尺子度量一下第組對邊的長怎樣．

（3）抽象概括

根據(jù)你測量的結(jié)果，能說說什么叫平行四邊形嗎？

小組先討論，再讓到黑板上測量的同學(xué)說出檢驗與測量的結(jié)果，從而引出平行四邊形的確切定義．（板書：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．）

教師強(qiáng)調(diào)說明：只要四邊形每組對邊分別平行就能確定它的兩組對邊相等，因此平行四邊形的定義是“兩組對邊分別平行的四邊形”．

（4）反饋：判斷下面圖形哪些是平行四邊形？

演示課件“平行四邊形”出示反饋練習(xí)

2．平行四邊形的特征和特性

（1）教師演示

教師拿一個長方形木框，用兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉．引導(dǎo)學(xué)生觀察兩組對邊有什么變化？拉成了什么圖形？什么沒有變？

學(xué)生明確：兩組對邊邊長沒有變，變成了平行四邊形，四個直角變成了銳角和鈍角。

（2）動手操作．

學(xué)生自己動手，把準(zhǔn)備好的長方形框拉成平行四邊形，并測量兩組對邊是否還平行．

（3）歸納平行四邊形特性．

根據(jù)剛才的實(shí)驗、測量，引導(dǎo)學(xué)生概括出：平行四邊形具有不穩(wěn)定性．（板書：易變形）

（4）對比

三角形具有穩(wěn)定性，不容易變形．平行四邊形與三角形不同，容易變形，也就是具有不穩(wěn)定性．

這種不穩(wěn)定性在實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用．你能舉出實(shí)際例子來嗎？

（如汽車間的保護(hù)網(wǎng)，推拉門、放縮尺等．）

3．學(xué)習(xí)平行四形的底和高

(1)認(rèn)識平行四邊形的底和高

教師邊演示邊說明：

從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高．這條對邊叫做平行四邊形的底．

（2）找出相應(yīng)的底和高繼續(xù)演示課件“平行四邊形”

引導(dǎo)學(xué)生觀察：圖中有幾條高？它位相對應(yīng)的底各是哪條線段？

使學(xué)生明確：從B點(diǎn)畫高，它的底是CD；從D點(diǎn)畫高，它的底是BC．

（3）畫平行四邊形的高．繼續(xù)演示課件“平行四邊形”出示底和高

教師說明：平行四邊形高的畫法與三角形畫高的方法基本相同，都用過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線的方法．從一條邊上任意一點(diǎn)都可以向它的對邊畫高，但通常是從一個角的頂點(diǎn)向它的對邊畫高．這里高要畫在平行四邊形內(nèi)，不要求把高畫在底邊的延長線上．

同學(xué)動手畫71頁“做一做”

繼續(xù)演示課件“平行四邊形”出示做一做

①教師利用長方形框，拉動長方形的邊，使其變成不同的平行四邊形．（還可以把平行四邊形變成長方形）

引導(dǎo)學(xué)生比較：長方形和平行四邊形的異同點(diǎn)．

使學(xué)生明確：相同點(diǎn)是兩組都分別平行，所以長方形也具有平行四邊形的特征，也屬于平行四邊形．不同點(diǎn)是長方形的四個角都是直角，所以把長方形看作是特殊的平行四邊形．

②引導(dǎo)學(xué)生比較正方形和平行四邊形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)．

使學(xué)生明確：正方形也是兩組對邊分別平行，四個角也是直角，正方形也可看作是特殊的平行四邊形．因為長方形和正方形都有兩組對邊分別平行，四個角是直角的共同點(diǎn)，而正方形還有四條邊相等的這一特征，因此正方形可看作是特殊的長方形．

③這三種圖形之間的關(guān)系可以用集合圖來表示：

繼續(xù)演示課件“平行四邊形”出示集合圖

（三）鞏固練習(xí)

1．判斷下列圖形哪些是平行四邊形？

2．指出平行四邊形的底，并畫出相應(yīng)的高．

3．在釘子板上圍出不同的平行四邊形．

4．?dāng)?shù)一數(shù)下圖中有（）個平行四邊形．

（四）教師小結(jié)

1．提問：通過今天的學(xué)習(xí)，你都學(xué)會了什么？（平行四邊形的意義，特征及特性）

2．組織學(xué)生對所學(xué)知識提出質(zhì)疑，并解疑．

3．教師提問：我們已學(xué)過的長方形、正方形是平行四邊形嗎？它們有什么關(guān)系？（因為長、正方形也具備平行四邊形的特點(diǎn)所以長、正方形是特殊的平行四邊形）

（五）布置作業(yè)

1．用一套七巧板拼出不同的平行四邊形．

2．在下面每個平行四邊形中分別畫出兩條不同的高．

4、梯形

教學(xué)內(nèi)容：人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第7冊P71例二及相應(yīng)練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生掌握梯形的特征和各部分名稱，溝通梯形與其它平面圖形的聯(lián)系．

2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力及動手操作能力．

3．滲透數(shù)學(xué)知識來源于生活實(shí)際的思想，培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新意識．

教學(xué)重點(diǎn)：理解梯形的概念，認(rèn)識梯形的底和高并會畫梯形的高．

教學(xué)難點(diǎn)：整理所有四邊形之間的關(guān)系，掌握各種圖形的特征及其異同點(diǎn)．

教學(xué)過程：

（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1．說一說學(xué)過的四邊形之間有怎樣的關(guān)系？

2．下面哪些圖形是平行四邊形？演示課件“梯形”

教師導(dǎo)入：圖3有幾條邊？幾個角？這個四邊形像什么？（梯子）這就是梯形．今天我們就來研究什么叫做梯形？（板書課題：梯形）

（二）探究新知：

1．認(rèn)識梯形

（1）出示圖形繼續(xù)演示課件“梯形”出示梯形實(shí)物圖

教師提問：①生活中你見到過這樣的圖形嗎？它們外面的形狀都像什么？（梯子、木箱、槽子）引導(dǎo)學(xué)生看出它們的外形．

②這樣的四邊形有什么特點(diǎn)？

出示下圖

一名學(xué)生到黑板上測量，全班同學(xué)測量書上144頁此圖．

（2）交流測量結(jié)果．

通過檢查測量使學(xué)生明確：有一組對邊是平行的，但長度不相等，另一組對邊不平行．

（3）概括梯形的定義

只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形．（板書）

2．認(rèn)識梯形各部分名稱．（演示課件“梯形各部分名稱”）

結(jié)合圖形說明，互相平行的一組對邊叫做梯形的底，根據(jù)圖形的位置，一般在上面的叫上底，在下面的叫下底．習(xí)慣上上底畫得短些，下底畫得長些．不平行的一組對邊叫做腰．從上底的一個頂點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間線段叫做梯形的高．高的畫法與三角形、平行四邊形中高的畫法相同．

想一想：能不能在梯形的腰上畫高？

引導(dǎo)學(xué)生明確：梯形的高只能從相互平行的兩條邊中任一邊上的點(diǎn)向它的對邊畫垂線．

再想一想：你怎樣區(qū)分梯形的底和腰呢？

3．教學(xué)等腰梯形

（1）教師演示

拿一等腰梯形，對折一下，你發(fā)現(xiàn)兩腰有什么特點(diǎn)？（兩腰相等）

（2）學(xué)生測量

量一量等腰梯形兩腰的長度，結(jié)果怎樣？（兩腰相等）

（3）概括定義．

兩腰相等的梯形叫做等腰梯形．（板書）它是梯形的一種特殊情況．用圖表示：

繼續(xù)演示課件“梯形”出示關(guān)系圖

4．四邊形的關(guān)系

分組討論：根據(jù)對邊平行的情況，你可以把四邊形分成幾類？每類各有什么圖形？

引導(dǎo)學(xué)生明確：根據(jù)對邊平行的情況可分成兩類：一類是兩組對邊平行，其中包括有長方形、正方形和平行四邊形；另一類是只有一組對邊平行的，其中有梯形和等腰梯形．

（三）鞏固練習(xí)

1．用釘子板圍成不同的梯形

①任意梯形②倒立梯形③上底為3高為3的梯形

2．用七巧板拼梯形．

（1）用兩塊拼一個梯形（2）用三塊拼一個梯形

3．繼續(xù)演示課件“梯形”出示練習(xí)

小組討論：我們學(xué)過的四邊形有著密切的關(guān)系，你能看圖說出它們的關(guān)系嗎？

4．找出下圖中我們已經(jīng)學(xué)過的圖形．每種圖形有幾個？

（四）質(zhì)疑小結(jié)：

1．通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

（梯形的定義及各部分名稱和認(rèn)識特殊的梯形）

2．對于今天所學(xué)的知識大家還有什么問題？

鼓勵學(xué)生質(zhì)疑、解疑

（五）布置作業(yè)

1．指出梯形的上底和下底，畫出下面梯形的高．

平行四邊形和梯形教案二

第一課時

垂直和平行

在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的

垂線，兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

第二課時