《數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題》說課稿

一、教學(xué)內(nèi)容

“烙餅問題”是人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)P105“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容。主要通過討論烙餅時(shí)如何合理安排操作最節(jié)省時(shí)間，讓學(xué)生體會(huì)在解決問題中優(yōu)化思想的應(yīng)用。烙餅雖然是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姷囊环N家務(wù)勞動(dòng)，但里面蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)思想?yún)s是深刻的，教材的編排目的是通過日常生活中烙餅的簡(jiǎn)單事例，讓學(xué)生嘗試從解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案，從而向?qū)W生滲透優(yōu)化的思想，讓學(xué)生體會(huì)統(tǒng)籌思想在日常生活中的作用，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力。

二、學(xué)情分析

因?yàn)樗哪昙?jí)的學(xué)生已經(jīng)有了一定的解決問題的能力和基礎(chǔ)，可以說，在日常的學(xué)習(xí)生活中，學(xué)生能很容易找到解決問題的方法，而且還會(huì)找到解決問題的不同策略，但這里的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解“優(yōu)化”的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生的解決問題的能力。本節(jié)內(nèi)容，“烙餅問題”學(xué)生是陌生的，而且“烙3個(gè)餅”的最佳方法與實(shí)際生活是有距離的，給學(xué)生的理解帶來了困難。如何突破難點(diǎn)，讓學(xué)生真正掌握，初步感受優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法呢？這對(duì)于學(xué)生來說還是比較抽象的。

基于以上思考，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：

三、教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生通過烙餅這一事例，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。并認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí).

2、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。

這部分知識(shí)對(duì)學(xué)生來說，比較抽象，難以理解的。特別是“烙餅的數(shù)量與時(shí)間之間的規(guī)律”的探究是本課的難點(diǎn)。指導(dǎo)探究“三張餅”的最優(yōu)化方案是本課的重點(diǎn)。

四、學(xué)具、教具準(zhǔn)備

學(xué)具為每組學(xué)生三個(gè)餅，為攻破三個(gè)餅烙法提供實(shí)踐操作材料。變抽象為直觀。在教具的安排上，我同樣安排了“三張餅”作演示用，并以直觀的多媒體課件相輔，進(jìn)一步增加直觀性，提高教學(xué)效率。

五、教學(xué)策略

新課程積極倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。本著以學(xué)定教、教服務(wù)與學(xué)的教學(xué)思想。在教學(xué)活動(dòng)中，主要運(yùn)用自主探究合作的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行教學(xué)，在突破本課重點(diǎn)時(shí)通過情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，在探究最佳方案時(shí)充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，讓學(xué)生小組合作自己動(dòng)手操作，在操作的過程中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，體會(huì)解決問題時(shí)優(yōu)化思想的應(yīng)用。體現(xiàn)“做中學(xué)”的理念。

在教學(xué)活動(dòng)中，體現(xiàn)由引——幫——放的教學(xué)策略，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。在教學(xué)過程中，采取手腦并用的教學(xué)，通過學(xué)生親自動(dòng)手操作，讓學(xué)生觀察、探索、思維與語言表達(dá)結(jié)合在一起，使學(xué)生對(duì)烙餅問題有一個(gè)形象的感知，并利用實(shí)物將知識(shí)直觀動(dòng)態(tài)地展示出來，同時(shí)作用于學(xué)生的感官，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，給學(xué)生充分的時(shí)間和機(jī)會(huì)讓他們主動(dòng)參與獲取知識(shí)的過程，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)。

本著“將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導(dǎo)思想我設(shè)計(jì)了六個(gè)板塊的內(nèi)容：

第一個(gè)板塊是“腦筋急轉(zhuǎn)彎”，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。目的有兩個(gè)：一是拉近與學(xué)生的距離，二是為本節(jié)課做鋪墊。

第二板塊是自主探究，優(yōu)化策略。

這一部分內(nèi)容通過“操作感悟——抽象內(nèi)化——鞏固應(yīng)用”三個(gè)片段，使學(xué)生在教師的點(diǎn)撥引導(dǎo)下，沿以下四個(gè)步驟：“一張和兩張餅的烙法（基礎(chǔ)）→三張餅的最佳烙法（難點(diǎn)）→雙數(shù)餅、單數(shù)餅的烙法（提升）→最佳方案、雙數(shù)餅：兩張兩張烙；單數(shù)餅：兩張兩張烙+最后3張餅交叉烙（優(yōu)化）進(jìn)行探究。

1、探索烙3張餅的最少時(shí)間是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想只能是“滲透”而不能“明透”，也就是說只能讓學(xué)生在潛移默化的過程中理解，而不能僅僅靠傳授。

因此，本課中蓄勢(shì)----為探索最佳方法打基礎(chǔ)的方法，自認(rèn)為運(yùn)用得恰到好處。例如，圍繞“烙2張餅最少要花6分，為什么烙1張餅與2張餅所用的時(shí)間一樣多呢？你們是怎么想的？”這個(gè)問題，讓學(xué)生體會(huì)烙2張餅是用足了空間，而烙1張餅浪費(fèi)了空間和時(shí)間，為探索烙3張餅埋下了伏筆。

2、學(xué)生的自主探索是需要?jiǎng)訖C(jī)的，如果總是在教師的命令之下被動(dòng)探索，那么效果是不會(huì)好的。要讓學(xué)生主動(dòng)探索，產(chǎn)生探索的源動(dòng)力，關(guān)鍵就是要把握認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生積極地投入到探索的全過程中。本課中，探索烙3張餅的最少時(shí)間，就是運(yùn)用了“初步嘗試暴露問題，再引導(dǎo)重新操作”的策略，學(xué)生的探索積極有效。例如，在探索最佳方案時(shí)請(qǐng)學(xué)生回憶一下，“1個(gè)餅和2個(gè)餅都要用6分的原因是什么？”的問題，學(xué)生積極思考，合作操作，謎底終于被慢慢揭開----原來只要不讓鍋浪費(fèi)空間，就可以做到時(shí)間最少。

3、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和滲透數(shù)學(xué)優(yōu)化思想，不是靠幾道題目的講解和練習(xí)就能完成的，而是需要隨時(shí)隨地引導(dǎo)學(xué)生自覺運(yùn)用，在運(yùn)用中逐步培養(yǎng)和提高應(yīng)用意識(shí)。本節(jié)課一個(gè)明顯的特點(diǎn)就是，不只是以探索到的具體某次烙餅的最佳時(shí)間為終極目標(biāo)，而是重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生在后繼的學(xué)習(xí)過程中掌握方法，自覺應(yīng)用。例如，探索了3張餅的最佳方法，在討論烙5張餅時(shí)，學(xué)生想到了把5分成2張和3張進(jìn)行思考，因?yàn)槎加星懊娴慕Y(jié)論和方法，只要6+9=15分就可以了，而不是拘泥于“零起點(diǎn)”去進(jìn)行從頭探索。同樣，在7張、9張時(shí)推廣應(yīng)用，逐步探索得出規(guī)律。

第三板塊是展示反饋，靈活運(yùn)用。 運(yùn)用探索的知識(shí)為餐廳的客人安排上菜，學(xué)以致用。

第四版塊是總結(jié)內(nèi)化，拓展應(yīng)用。

本課教學(xué)中，我通過在烙兩個(gè)餅、三個(gè)餅的優(yōu)化方案的基礎(chǔ)上，通過烙更多的餅，把學(xué)習(xí)過程層層推進(jìn)，把靜態(tài)的知識(shí)轉(zhuǎn)化成了動(dòng)態(tài)的過程，讓學(xué)生在思考、討論中逐步構(gòu)建并完善自己的知識(shí)體系。尤其是，本課的點(diǎn)睛之筆還在于課末的生活化應(yīng)用。眾所周知，烙兩個(gè)餅、三個(gè)餅是研究統(tǒng)籌思想的精典范例，但如果僅局限于此，還不夠深刻，至少在提升學(xué)生思維品質(zhì)上還有所欠缺。

因此，在課末我安排了“為媽媽設(shè)計(jì)烙餅方案”的環(huán)節(jié)。通過圍繞“要烙 15 個(gè)餅，怎樣烙時(shí)間最省”這一問題的討論，讓學(xué)生自覺地意識(shí)到“把 5 個(gè)餅看成一份”，從而把新問題轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)，在學(xué)生的腦海中牢固地構(gòu)建起烙餅策略的數(shù)學(xué)模型。

五、板書設(shè)計(jì)

我將用表格的方式記錄下3張餅的最佳烙法，這樣邏輯清晰，符合四年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)。我的說課結(jié)束，謝謝大家。

六、教學(xué)反思

這是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課，它通過簡(jiǎn)單的優(yōu)化問題滲透簡(jiǎn)單的優(yōu)化思想。在教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)過程中，我以“烙餅”為主題，以數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)為主線，圍繞怎樣烙餅，才能盡快吃上餅？展開教學(xué)，設(shè)計(jì)了烙1張、2張、3張----的探究過程。以烙3張餅作為教學(xué)突破點(diǎn)，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識(shí)，為學(xué)生提供獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、合作探究、展示交流的時(shí)間和空間。學(xué)生利用手中小圓片代替餅，經(jīng)歷了從提出數(shù)學(xué)問題——解決數(shù)學(xué)問題——發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律—建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程，整節(jié)課根據(jù)不同的教學(xué)環(huán)節(jié)我滲透了以下理念：

1、解放學(xué)生的手，讓學(xué)生操作實(shí)踐。

《課數(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的。如，課前我讓學(xué)生明確要求以圓形紙片替代餅，與家人或小伙伴進(jìn)行烙餅活動(dòng)。這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生參與到知識(shí)的生成過程中來，在操作中感知，在實(shí)踐中升華。并且，這一環(huán)節(jié)，緊密聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和原有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)，現(xiàn)實(shí)的情境讓學(xué)生在興趣盎然的活動(dòng)中感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)時(shí)時(shí)為我們生活服務(wù)，從而讓學(xué)生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

2、解放學(xué)生口，讓學(xué)生暢所欲言。