數(shù)學(xué)廣角教案2篇

第一課時(shí) 植樹問題（一）

教學(xué)目標(biāo)

情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

知識(shí)與技能

1、認(rèn)識(shí)不封閉曲線路上間隔排列中的簡(jiǎn)單規(guī)律，并能將這種認(rèn)識(shí)應(yīng)用到解決類似的實(shí)際問題之中。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、操作能力以及與人合作的能力。

3、學(xué)生通過觀察、操作、交流等活動(dòng)探索新知。

過程與方法

通過觀察、操作及交流活動(dòng)，探索并認(rèn)識(shí)不封閉曲線路上間隔排列中的簡(jiǎn)單規(guī)律。

教學(xué)重點(diǎn)

理解植樹問題中一條線段兩端都植樹的特征，并能應(yīng)用規(guī)律解決問題。

教學(xué)難點(diǎn)

基本規(guī)律的提煉和方法的應(yīng)用。

教學(xué)方法

觀察法，嘗試法，自學(xué)引導(dǎo)法

學(xué)法指導(dǎo)

自主探索、合作討論 練習(xí)法

教具準(zhǔn)備

實(shí)物投影儀、每個(gè)同學(xué)準(zhǔn)備幾面小旗或幾根小棒。

教學(xué)過程:

一、課前談話。

同學(xué)們，學(xué)校有一塊長(zhǎng)20米的綠化帶，老師要在里面栽幾棵樹苗，想請(qǐng)你們當(dāng)回小小設(shè)計(jì)師幫忙設(shè)計(jì)行嗎？（行）今天我們來研究研究植樹問題中的奧秘

二、探究規(guī)律。

1．出示題目

這條綠化帶長(zhǎng)20米，每4米栽一棵小樹苗（兩端要栽），一共可以栽多少棵？可能會(huì)有部分學(xué)生會(huì)馬上列出算式：204＝5（棵）

①理解題意

a、指名讀題，從題中你了解到了哪些信息？

b、理解“兩端”是什么意思？

指名說一說，然后實(shí)物演示。

指一指哪里是小棒的兩端？

說明：兩端要栽就是綠化帶的兩頭要種。

②學(xué)生動(dòng)手操作。

拿出小棒，同桌間互相說一說，畫一畫，擺一擺。

③同桌互相討論后，全班匯報(bào)交流

a、指名說一說：你一共擺了多少根小棒？

上黑板上來擺給大家看一看。

b、數(shù)一數(shù)你們剛才擺的小棒，它們之間有幾個(gè)間隔？一共擺了幾根小棒？

c、間隔與種樹的棵數(shù)有什么關(guān)系？

④師說明：開始大家算出的204=5，這個(gè)5并不是表示可以栽5棵樹，而是指共有5個(gè)間隔。

2．改變題目條件變?yōu)椋?/p>

這條綠化帶長(zhǎng)20米，每5米栽一棵樹，（兩端要栽）一共可以載多少棵樹？

① 學(xué)生試解答

② 用小棒檢驗(yàn)

③ 說一說你的想法

④ 間隔數(shù)與栽樹的棵數(shù)又有什么關(guān)系呢？

學(xué)生試說后，教師小結(jié)。

如果兩端都要栽，植樹的棵數(shù)—間隔數(shù)—

3．出示例

①學(xué)生獨(dú)立解答

②全班交流

三、應(yīng)用規(guī)律

1．5路公共汽車行駛路線全長(zhǎng)12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站？

2．書P118，做一做

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

五、作業(yè)布置

1.畫一畫：在一條線段上任意畫幾個(gè)點(diǎn)，數(shù)數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)與分成的線段，看一看它們之間有什么關(guān)系？

2.一條走廊長(zhǎng)24米，每隔3米放一盆花（兩端都放），一共要放多少盆花？

板書設(shè)計(jì)

植樹問題

全長(zhǎng)間隔=間隔數(shù)

兩端都栽：間隔數(shù)+1=植樹的棵數(shù)

教學(xué)反思

第二課時(shí) 植樹問題（二）

教學(xué)目標(biāo)

情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

知識(shí)與技能

1、探究?jī)啥硕疾环N的植樹問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作，分析解決問題的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

過程與方法

通過猜測(cè)操作，驗(yàn)證，交流的方式探究?jī)啥硕疾环N的植樹問題。

教學(xué)重點(diǎn)

理解植樹問題中線段兩端都不植樹的特征，并能應(yīng)用規(guī)律解決問題。

教學(xué)難點(diǎn)

基本規(guī)律的提煉和方法的應(yīng)用。

教學(xué)方法

觀察法，嘗試法，自學(xué)引導(dǎo)法

學(xué)法指導(dǎo)

自主探索、合作討論 練習(xí)法

教具準(zhǔn)備

實(shí)物投影儀、小棒。

教學(xué)過程:一、開門見山，直點(diǎn)主題

今天我們繼續(xù)研究植樹問題（師板書）

二、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

出示例2

1、學(xué)生讀題，理解題意

①“兩館間的小路”指的是哪一段？

②“小路兩旁”指的是要栽幾邊？

2、學(xué)生互相合作，用小棒擺一擺

師提示：我們現(xiàn)在可以假設(shè)大象館和猩猩館相距18米，其它條件不變，用小棒擺一擺，說一說。

要求完成：

①你一共擺了幾根小棒

②每一邊的小棒根數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？

3、全班交流

4、教師小結(jié)

這種情況屬于兩端都不種的植樹問題，即植樹棵數(shù)＝間隔個(gè)數(shù)—1。

三、運(yùn)用規(guī)律，解決問題。

1、在一條長(zhǎng)2000米的路段一側(cè)種樹，每隔10米種一棵（兩端不種），一共需要多少棵樹苗？

2、書第119做一做第1題（學(xué)生獨(dú)立完成）

3、書第119“做一做”第2題

學(xué)生獨(dú)立完成后全班交流

想一想：平均分成5段只需鋸幾次？

師問：為什么要減1？這相當(dāng)于植樹問題中的哪種情況？

4、完成第119思考題

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又有哪些收獲呢？

五、作業(yè)設(shè)計(jì)：

1、在兩棟教學(xué)樓中間有一條50米的小路，在小路的兩旁每隔5米放一盆蘭花（兩頭都不放），一共要放多少盆花？

2、在一條全長(zhǎng)3千米的公路兩端裝路燈（兩端不要安裝），每隔20米安一座。一共要安裝多少座路燈？

板書設(shè)計(jì)

植樹問題

全長(zhǎng)間隔=間隔數(shù)

兩端都不種的植樹問題，即：植樹棵數(shù)＝間隔個(gè)數(shù)—1。

教學(xué)反思

第三課時(shí) 植樹問題（三）

教學(xué)目標(biāo)

情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

知識(shí)與技能

1、借助圍棋盤探討封閉曲線（方陣）中的植樹問題。

2、初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力。

3、滲透生活中處處有數(shù)學(xué)的累想。

過程與方法

通過猜測(cè)操作，驗(yàn)證，交流的方式探究封閉曲線中的植樹問題。

教學(xué)重點(diǎn)

從封閉曲線（方陣）中發(fā)現(xiàn)植樹問題的規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)

規(guī)律的提煉和實(shí)際應(yīng)用。

教學(xué)方法

觀察法，嘗試法，自學(xué)引導(dǎo)法

學(xué)法指導(dǎo)

自主探索、合作討論 練習(xí)法

教具準(zhǔn)備

1、每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一副圍棋

2、教師準(zhǔn)備33格，44格，55格方格紙

教學(xué)過程:一、直入主題

今天我們將利用圍棋來探討相關(guān)的植樹問題。

二、探索

1、探索每邊放3粒棋子的方法

(1)出示33格方格紙，最外層每邊放3個(gè)棋子，最外層可以擺放多少個(gè)棋子？

(2)學(xué)生試答

(3)動(dòng)手驗(yàn)證：兩人一組動(dòng)手?jǐn)[一擺

(4)全班交流，說說自己的想法

可能會(huì)出現(xiàn)的方法：

①直接數(shù) ②32+2=8 ③33－1=8

④24＝8 ⑤34－4＝8

2、探索每邊擺4粒棋子的方法

（1）出示44格方格紙。要求最外層每邊放4個(gè)棋子，最外層可以擺放多少個(gè)棋子？

（2）動(dòng)手操作，學(xué)生分組擺放，并說一說自己的想法。

（3）匯報(bào)交流。說一說自己的想法。

（4）問：你們喜歡哪種方法？為什么？

3、探索每邊擺放5粒棋子的方法。

（1）出示55格方格紙。要求最外層每邊能放5個(gè)棋子，最外層可以擺放多少個(gè)棋子？

（2）動(dòng)手操作，學(xué)生分組擺放，并說一說自己的想法。

（3）匯報(bào)交流。說一說自己的想法。

（4）問：你們喜歡哪種方法？為什么？

三、總結(jié)規(guī)律

（1）師：如果我要求棋盤的最外層每邊放19個(gè)棋子，最外層一共擺放多少棋子？

你覺得用棋子擺方便嗎？

根據(jù)自己的經(jīng)歷，填寫下表

說一說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

2、根據(jù)學(xué)生回答老師小結(jié)：

間隔數(shù)邊數(shù)＝最外層的總數(shù)

四、運(yùn)用規(guī)律

1、如果最外層每邊放100個(gè)棋子，最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子？200個(gè)呢？

2、做一做 P121

五、作業(yè)設(shè)計(jì)：

1、64名學(xué)生在操場(chǎng)上做游戲。大家圍成一個(gè)正方形，每邊人數(shù)相等。四個(gè)定點(diǎn)都有人，每邊各有幾名學(xué)生？

2、某校四年級(jí)同學(xué)排成一個(gè)方陣參加體操表演。外層每邊有8人，里層一共有多少人？這兩層一共有多少人？

板書設(shè)計(jì)

植樹問題

封閉曲線中的植樹問題：間隔數(shù)邊數(shù)＝最外層的總數(shù)

教學(xué)反思

第四課時(shí) 單元復(fù)習(xí)

教學(xué)目標(biāo)

情感態(tài)度與價(jià)值觀

在學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，認(rèn)識(shí)理論為實(shí)踐服務(wù)的觀點(diǎn)。

知識(shí)與技能

進(jìn)一步認(rèn)識(shí)間隔排列中的簡(jiǎn)單規(guī)律，并能應(yīng)用到解決實(shí)際問題中去，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。

過程與方法

運(yùn)用不同的方法解決問題，提示學(xué)生發(fā)散思維能力進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)內(nèi)在的規(guī)律與聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)

從實(shí)際問題幾乎引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的分析思考過程中逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同的情形中的規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)

規(guī)律的提煉和實(shí)際應(yīng)用。

教學(xué)方法

觀察法，嘗試法，自學(xué)引導(dǎo)法

學(xué)法指導(dǎo)

自主探索、合作討論 練習(xí)法

教具準(zhǔn)備

實(shí)物投影

教學(xué)過程:一、提問引入課題

有關(guān)植樹問題我們已經(jīng)研究3節(jié)課了，這3節(jié)課中你都遇到了幾種類型的問題，能給它們歸歸類嗎？

同學(xué)們，生活中有許許多多的數(shù)學(xué)問題，對(duì)于具體問題，要具體分析、認(rèn)真考慮，才能得到正確答案!

下面就有這么幾個(gè)問題等待大家找到正確答案一起來試試吧!

二、指導(dǎo)練習(xí)

1、練習(xí)二十1 學(xué)生獨(dú)立完成

匯報(bào)交流

明確：敲鐘的用時(shí)問題，鐘敲響5下，實(shí)際中間共有__個(gè)間隔。

2、練習(xí)二十2 學(xué)生獨(dú)立完成匯報(bào)交流，巡視間輔導(dǎo)，對(duì)有困難的可以引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖幫助理解題意。

相鄰兩站的距離是1千米，表示什么意思？

3、練習(xí)二十3 16根電線桿排列起來，間隔是多少段呢？

獨(dú)立解答匯報(bào)交流

4、練習(xí)二十 4 畫一圓圈，任意點(diǎn)幾點(diǎn)數(shù)數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)與分成的段數(shù)。

它們之間有什么關(guān)系？

這道題與前面3題相比點(diǎn)數(shù)與段數(shù)的關(guān)系有區(qū)別嗎？

你知道這是為什么嗎？

5、練習(xí)二十 5 找一找題目中的哪些數(shù)量發(fā)生了變化。

6、練習(xí)二十 6 觀察插圖，明確題意：小組交流

7、練習(xí)二十 7 桌子并在一起了還是每張桌子坐6人嗎？為什么？

三、課堂練習(xí)

1、小新把貝殼放在桌上，每5厘米放一顆到20厘米處，可以放幾顆？

2、小新把7顆貝殼放在桌上，每?jī)深w之間距離是5厘米，從第一顆到第七顆的距離是多少厘米？

四、拓展練習(xí)

小新在桌上等距擺了8個(gè)貝殼，已知第1顆到第8顆的距離為56厘米，求每?jī)深w之間的距離是多少？

五、總結(jié)

應(yīng)結(jié)合同學(xué)們的學(xué)習(xí)探索過程及交流情況，進(jìn)行全方位評(píng)值，肯定同學(xué)們得到的有價(jià)值的知識(shí)，指正學(xué)生在探索知識(shí)的活動(dòng)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。

教學(xué)反思