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數(shù)學廣角教案

教學內(nèi)容

數(shù)學廣角

教科書第134——137頁。包括2個例題,“做一做”和練習二十六中的習題。

教學要求

1. 通過生活中的事例,學會解決“找次品”這類問題的思想方法。

說課稿

2. 體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

3. 感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用,培養(yǎng)應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

學情分析

有化是一種重要的數(shù)學思想方法,可有效地分析和解決問題。本單元主要以“找次品”這一操作活動為載體,讓學生通過觀察、猜測、推理的方法感受解決問題策略的多樣性,在此基礎(chǔ)上,通過歸納、推理的方法體會運用優(yōu)化策略解決問題的有效性,感受數(shù)學的魅力。這些內(nèi)容對五年級的學生來說有一定的難度,所以應(yīng)讓學生在具體操作和試驗中感悟、體會,由此使學生養(yǎng)成勤于思考、勇于探索的精神。

教學重點

學會解決“找次品”這類問題的方法。

教學難點

解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決實際問題。

課時安排: 2課時

第一課時

教學內(nèi)容

找次品(一)

教科書第134頁例1。

教學目標

1. 認識“找次品”這類問題,探索解決問題的方法。

2. 體會解決問題方法的開放性、多樣性。

3. 培養(yǎng)靈活解決實際問題的意識與能力。

教學重點

學會從5個物品中找次品的方法。

教學難點

體會解決問題的多種策略。

教學過程:

1.在具體情景中解決問題

出示例1,“有5瓶鈣片,其中1瓶少了3片,設(shè)法把它找出來”。

2.小組合作,可畫出示意圖表示解題思路。

3.匯報交流,分析、歸納總結(jié)

本節(jié)課內(nèi)容可以有多種解決方案,應(yīng)當注意學生發(fā)散思維的培養(yǎng),再就是引導學生選擇最有方案。

分析題中的已知信息,可以發(fā)現(xiàn)有四種不同的解答方法:

方法一:在5瓶中任選一瓶放在天平一端,另一端依次放其余幾瓶,最多稱3次。

(為了便于說明,我們把這5瓶鈣片分別稱為a瓶、b瓶、c瓶、d瓶、e瓶)

具體說明:先把a瓶放在天平的一邊,把b瓶放在另一邊,如果不一樣重,輕的就是要找的少3片的那瓶。如果一樣重,取下b瓶放上c瓶,這時如果不一樣重,輕的就是要找的少3片的那瓶。如果還一樣重,取下c瓶放上d瓶,如果不一樣重,輕的就是要找的少3片的那瓶。如果一樣重,剩下的e瓶就是要找的少3片的那瓶,最多稱3次。

方法二:在5瓶中任選2瓶,最多稱2次。

具體說明:任選2瓶放在天平的兩端,如果不一樣重,輕的就是要找的少3片的那瓶。如果一樣重,再從剩下的3瓶中任意拿2瓶,如果不一樣重,輕的就是要找的少3片的那瓶。如果一樣重,剩下的一瓶就是要找的少3片的那瓶,最多稱2次就可以找出。

方法三:把5瓶分成3份(2,2,1),最多稱2次。

具體說明:把5瓶按照每份是2瓶、2瓶和1瓶分成A、B、C三份,先把A、B分別放在天平兩邊,如果不一樣重,要找的在輕的那份里,把這份里的兩瓶再分別放天平的兩邊,輕的就是要找的少3片的那瓶。如果一樣重,剩下的C份的那瓶就是要找的少3片的那瓶,最多稱2次。

方法四:把5瓶分成2份(2,3),最多稱2次。

具體說明:把5瓶按照每份是2瓶、3瓶分成A、B兩份,先把A份中的一瓶放在天平一邊,另一瓶放天平另一邊,如果不一樣重,輕的就是要找的少3片的那瓶。如果一樣重,再把B份中的任意兩瓶分別放在天平的兩邊,如果不一樣重,輕的就是要找的少3片的那瓶。如果一樣重,剩下的那瓶就是要找的少3片的那瓶,最多稱2次。

注意問題:

在找次品的過程中,同一問題的多種解決方案,不容易想全。我們再試試6個待測物品,有一個是次品(次品重一些),設(shè)法把它找出來。

此題有四種不同的解答方法:

方法一:在6瓶中任選一瓶放天平一端,另一端依次放其余瓶,最多稱4次。

具體說明:先把一瓶放在天平的一邊,把一瓶放在另一邊,發(fā)現(xiàn)一樣重,就拿下,再放一瓶,發(fā)現(xiàn)還一樣重,又把它拿下來,再放,依次類推……如果發(fā)現(xiàn)哪次不一樣重,次品在重的那端,最多稱4次就可以找出。

方法二:在6瓶中任選2瓶,最多稱3次。

具體說明:任選2瓶放在天平的兩端,發(fā)現(xiàn)一樣重,就拿下。再放上兩瓶,發(fā)現(xiàn)還一樣重,再放上兩瓶,重的一邊就是次品,最多稱3次就可以找出。

方法三:把6瓶平均分成2份(3,3),最多稱2次。

具體說明:把6瓶平均分成2份,天平兩端各放3個零件,天平不平衡,重的那3個里有次品。在有次品的3個里,任選2瓶放在天平的兩端,如果天平恰好平衡,剩下的那個就是次品,最多稱2次就可以找出。

找次品(二)

教學內(nèi)容

教科書第134頁例2,“做一做”。

本節(jié)課就是通過實驗、觀察、推理等活動,體會運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。例2安排了9個待測品,要求歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略:一是把待測物品分成3份;二是要分得盡量平均,能夠均分的就平均分成3份,不能均分的,也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。

教學目標

1. 認識“找次品”這類問題,發(fā)現(xiàn)把待測物品分成3份稱的方法最好。

3

n

3

n-1

2. 了解當只含有1個次品,次品比正品重或輕的情況下,待測物品數(shù)量介于 +1—— 之間,最多只需要測n次就保證能找出次品。

3. 感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用,培養(yǎng)應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

教學重點

學會解決“找次品”這類問題方法。

教學難點

體會解決問題有多種策略,通過解決實際問題,逐步學會用簡便的方法解決問題。

教學過程:

1.在具體情景中解決問題

出示例1,“有5瓶鈣片,其中1瓶少了3片,設(shè)法把它找出來”。

2.小組合作,可畫出示意圖表示解題思路。

3.匯報交流,分析、歸納總結(jié)

本例題解題思路分析:

思路一:把9個零件分成3份(4,4,1),最多稱3次。

具體說明:把9個零件分成3份(4,4,1),在天平兩端各放4個零件,如果天平恰好平衡,剩下的那個就是次品,只稱一次就能找出次品;如果天平不平衡,拿出重的4個零件,參照例1的方法找次品,最多需要稱3次就能找出次品。

思路二:把9個零件平均分成3份,最多稱2次。

具體說明:把9個零件平均分成3份,在天平兩端各放3個零件,如果天平恰好平衡,剩下的那個3個零件里有次品。如果天平不平衡,重的3個零件有次品。3個零件中找次品可參照例1的方法,最多需要稱2次找出次品。

思路三:把9個零件分成4份(2,2,2,3),最多稱3次。

具體說明:把9個零件分成4份(2,2,2,3),在天平兩端各放2個零件,如果天平恰好不平衡,重的那2個里有次品,共稱2次就能找出次品;如果天平平衡,拿下其中兩個,再放入兩個新的,這時如果不平衡,就在重的2個中找出次品,共需要稱3次;如果平衡,次品就在剩余的3個零件中,參照例1的方法最多需要稱3次就能找出來。通過觀察發(fā)現(xiàn):

三、“做一做”解答指導


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  • “四零”承諾服務(wù)創(chuàng)建工作總結(jié)

    “四零”承諾服務(wù)創(chuàng)建工作總結(jié)

    (二)堅持問題導向,持續(xù)改進工作。要繼續(xù)在提高工作效率和服務(wù)質(zhì)量上下功夫,積極學習借鑒其他部門及xx關(guān)于“四零”承諾服務(wù)創(chuàng)建工作的先進經(jīng)驗,同時主動查找并著力解決困擾企業(yè)和群眾辦事創(chuàng)業(yè)的難點問題。要進一步探索創(chuàng)新,繼續(xù)優(yōu)化工作流程,精簡審批程序,縮短辦事路徑,壓縮辦理時限,深化政務(wù)公開,努力為企業(yè)當好“保姆”,為群眾提供便利,不斷適應(yīng)新時代人民群眾對政務(wù)服務(wù)的新需求。(三)深化內(nèi)外宣傳,樹立良好形象。要深入挖掘并及時總結(jié)作風整頓“四零”承諾服務(wù)創(chuàng)建工作中形成的典型經(jīng)驗做法,進一步強化內(nèi)部宣傳與工作交流,推動全市創(chuàng)建工作質(zhì)效整體提升。要面向社會和公眾莊嚴承諾并積極踐諾,主動接受監(jiān)督,同時要依托電臺、電視臺、報紙及微信、微博等各類媒體大力宣傳xx隊伍作風整頓“四零”承諾服務(wù)創(chuàng)建工作成果,不斷擴大社會知情面和群眾知曉率。

  • “改作風、提效能”專項行動工作總結(jié)

    “改作風、提效能”專項行動工作總結(jié)

    (五)服務(wù)群眾提效能方面。一是政府采購服務(wù)提檔升級。建成“全區(qū)一張網(wǎng)”,各類采購主體所有業(yè)務(wù)實現(xiàn)“一網(wǎng)通辦,提升辦事效率;全面實現(xiàn)遠程開標和不見面開標,降低供應(yīng)商成本;要求400萬元以上工程采購項目預留采購份額提高至采購比例的40%以上,支持中小企業(yè)發(fā)展。2022年,我區(qū)政府采購榮獲”中國政府采購獎“,并以全國第一的成績獲得數(shù)字政府采購耕耘獎、新聞宣傳獎,以各省中第一的成績獲得年度創(chuàng)新獎。二是財政電子票據(jù)便民利民。全區(qū)財政電子票據(jù)開具量突破1億張,涉及資金810.87億元。特別是在醫(yī)療領(lǐng)域,全區(qū)241家二級以上公立醫(yī)療機構(gòu)均已全部上線醫(yī)療收費電子票據(jù),大大解決了群眾看病排隊等待時間長、繳費取票不方便的問題,讓患者”省心、省時、省力“。

  • “大學習、大討論、大調(diào)研”活動情況總結(jié)報告

    “大學習、大討論、大調(diào)研”活動情況總結(jié)報告

    一、活動開展情況及成效按照省委、市委對“大學習、大討論、大調(diào)研”活動的部署要求,縣委立即行動,于8月20日組織召開常委會會議,專題傳達學習省委X在讀書班上的講話精神。5月2日,縣委召開“大學習、大討論、大調(diào)研”活動推進會,及時對活動開展的相關(guān)要求、任務(wù)進行再安排再部署,會后制定并下發(fā)了活動實施方案、重點課題調(diào)研方案、宣傳報道方案等系列文件,有效指導活動開展。5月17日、9月1日,縣委再次召開常委會會議,專題聽取“大學習、大討論、大調(diào)研”活動開展情況匯報,研究部署下階段工作。9月13日,召開全縣“大學習大討論大調(diào)研”活動工作推進座談會,深入貫徹全省、全市“大學習大討論大調(diào)研”活動工作推進座談會精神,總結(jié)交流活動經(jīng)驗,對下一階段活動開展進行安排部署。“大學習、大討論、大調(diào)研”活動的有序開展,為砥礪前行、底部崛起的X注入了強大的精神動力。

  • 2024年度工作計劃匯編(18篇)

    2024年度工作計劃匯編(18篇)

    1.市政基礎(chǔ)設(shè)施項目5項,總建設(shè)里程2.13km,投資概算2.28億元。其中,烔煬大道(涉鐵)工程施工單位已進場,項目部基本建成,正在辦理臨時用地、用電及用水等相關(guān)工作;中鐵佰和佰樂(巢湖)二期10KV外線工程已簽訂施工合同;黃麓鎮(zhèn)健康路、緯四路新建工程均已完成清單初稿編制,亟需黃麓鎮(zhèn)完成圖審工作和健康路新建工程的前期證件辦理;公安學院配套道路項目在黃麓鎮(zhèn)完成圍墻建設(shè)后即可進場施工。2.公益性建設(shè)項目6項,總建筑面積15.62萬㎡,投資概算10.41億元。其中,居巢區(qū)職業(yè)教育中心新建工程、巢湖市世紀新都小學擴建工程已完成施工、監(jiān)理招標掛網(wǎng),2月上旬完成全部招標工作;合肥職業(yè)技術(shù)學院大維修三期已完成招標工作,近期簽訂施工合同后組織進場施工;半湯療養(yǎng)院凈化和醫(yī)用氣體工程已完成招標工作;半湯療養(yǎng)院智能化工程因投訴暫時中止;巢湖市中醫(yī)院(中西醫(yī)結(jié)合醫(yī)院)新建工程正在按照既定計劃推進,預計4月中下旬掛網(wǎng)招標。