設(shè)計(jì)鑲嵌圖案教案

教學(xué)內(nèi)容：人民教育出版社五年級(jí)上冊(cè)P11《設(shè)計(jì)鑲嵌圖案》

教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)識(shí)鑲嵌現(xiàn)象，能將基本幾何圖形進(jìn)行鑲嵌。

2、運(yùn)用圖形的變換設(shè)計(jì)鑲嵌圖案。

課件教案

3、感受圖形變換創(chuàng)造的美，體會(huì)圖形變換在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。

教學(xué)重點(diǎn)：

認(rèn)識(shí)鑲嵌現(xiàn)象，能將基本幾何圖形進(jìn)行鑲嵌。

教學(xué)難點(diǎn)：

運(yùn)用平移、對(duì)稱(chēng)和旋轉(zhuǎn)等方法設(shè)計(jì)鑲嵌圖案。

教學(xué)準(zhǔn)備：

鉛筆、各類(lèi)紙片、多媒體課件等。

教學(xué)過(guò)程：

一、引入

（媒體出示圖片）

師：同學(xué)們，在四年級(jí)的時(shí)候，我們已經(jīng)了解了圖形的密鋪，請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)，什么是圖形的密鋪？

（沒(méi)有重疊、沒(méi)有空隙地鋪在平面上，就是密鋪。）

師：圖形的密鋪又可以叫做鑲嵌，以上四個(gè)圖片，都是由哪些基本圖形密鋪（鑲嵌）而成的呢？

（請(qǐng)學(xué)生邊指邊說(shuō)。）

師：還有哪些圖形也可以鑲嵌？

（學(xué)生可能回答：三角形，平行四邊形，梯形，菱形，正六邊形，……）

師：今天就請(qǐng)你發(fā)揮一下想象力，設(shè)計(jì)一些與眾不同的鑲嵌圖形。

[設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明：學(xué)生在四年級(jí)已經(jīng)初步了解了圖形的密鋪（鑲嵌）現(xiàn)象，四幅圖片是四年級(jí)下冊(cè)教材《三角形》單元中《密鋪》內(nèi)容中的原圖。本單元在此基礎(chǔ)上，通過(guò)數(shù)學(xué)游戲拓展鑲嵌圖形的范圍，讓學(xué)生用圖形變換設(shè)計(jì)鑲嵌圖案，進(jìn)一步感受圖形變換帶來(lái)的美感以及在生活中的應(yīng)用。]

二、新授

探究一：利用平移變換設(shè)計(jì)鑲嵌圖形

（媒體出示P11圖片）

師：剪去的兩個(gè)三角形分別作了什么變換？

（學(xué)生可能回答：剪下下邊的三角形平移到了上邊；剪下左邊剪下的三角形平移到了右邊。）

師：最后得到的新圖形是如何鑲嵌的？和剛才的平移變換有什么聯(lián)系嗎？

（學(xué)生可能回答：圖形右邊多的部分就是左邊缺的部分經(jīng)過(guò)平移得到的，它們的大小形狀相同；圖形上邊多出的部分就是下邊缺的部分經(jīng)過(guò)平移得到的，它們的大小形狀相同。）

（媒體出示）

圖形左右可以鑲嵌：

圖形上下可以鑲嵌：

師：將左右鑲嵌與上下鑲嵌結(jié)合起來(lái)，請(qǐng)你動(dòng)手?jǐn)[一擺。

（學(xué)生操作，未必要像書(shū)上那樣擺正33的，只要有上下鑲嵌和左右鑲嵌即可。）

師：可以鑲嵌多少個(gè)這樣的基本圖形？

（學(xué)生回答：無(wú)數(shù)個(gè)。）

試一試：

剪掉部分如果是其它圖形，還能鑲嵌嗎？

（媒體出示圖片）

師：說(shuō)一說(shuō)，這個(gè)圖形是如何變換的？變換后的圖形可以鑲嵌嗎？

（學(xué)生可能回答：把正方形的下邊剪去一個(gè)梯形，平移到上邊，把正方形的左邊剪去一個(gè)三角形，平移到右邊；這個(gè)圖形可以鑲嵌。）

（媒體出示鑲嵌圖形）

小結(jié)：把正方形進(jìn)行分割后再經(jīng)過(guò)平移變換所組成的新的圖形，仍舊可以鑲嵌。

[設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明：變換后的圖形是否可以鑲嵌的問(wèn)題，可以先讓學(xué)生猜測(cè)一下，再將準(zhǔn)備好的紙片讓學(xué)生擺一擺，在動(dòng)手?jǐn)[放過(guò)程中體會(huì)平移變換在鑲嵌圖形中所起的作用。即鑲嵌部分就是“剪”的部分，這點(diǎn)教師要心中明白，不必告訴學(xué)生，只有讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)。]

探究二：利用旋轉(zhuǎn)變換設(shè)計(jì)鑲嵌圖形

（媒體出示P11圖片）

師：將左邊剪去的一塊作了一個(gè)什么變換？

（學(xué)生可能回答：旋轉(zhuǎn)變換，繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90度。）

師：請(qǐng)你將準(zhǔn)備好的紙片擺一擺。

（可能出現(xiàn)情況：學(xué)生將紙片翻轉(zhuǎn)，不可鑲嵌。這時(shí)教師強(qiáng)調(diào)，圖形的形狀必須要相同。通過(guò)翻轉(zhuǎn)能夠重合的圖形，視為兩種不同圖形。）

師：通過(guò)其它的旋轉(zhuǎn)變換，圖形是否還能鑲嵌呢？我們一起來(lái)試一試吧！

填空：

（1）（2）（3）

（1）將正方形的（）邊剪去一塊，繞點(diǎn)A（）旋轉(zhuǎn)（）度補(bǔ)到（）面。

師：能不能鑲嵌？請(qǐng)你擺一擺。

（媒體出示答案）