設計鑲嵌圖案教案

教學內容：人民教育出版社五年級上冊P11《設計鑲嵌圖案》

教學目標：

1、認識鑲嵌現象，能將基本幾何圖形進行鑲嵌。

2、運用圖形的變換設計鑲嵌圖案。

3、感受圖形變換創(chuàng)造的美，體會圖形變換在圖案設計中的應用。

教學重點：

認識鑲嵌現象，能將基本幾何圖形進行鑲嵌。

教學難點：

運用平移、對稱和旋轉等方法設計鑲嵌圖案。

教學準備：

鉛筆、各類紙片、多媒體課件等。

教學過程：

一、引入

（媒體出示圖片）

師：同學們，在四年級的時候，我們已經了解了圖形的密鋪，請你說一說，什么是圖形的密鋪？

（沒有重疊、沒有空隙地鋪在平面上，就是密鋪。）

師：圖形的密鋪又可以叫做鑲嵌，以上四個圖片，都是由哪些基本圖形密鋪（鑲嵌）而成的呢？

（請學生邊指邊說。）

師：還有哪些圖形也可以鑲嵌？

（學生可能回答：三角形，平行四邊形，梯形，菱形，正六邊形，……）

師：今天就請你發(fā)揮一下想象力，設計一些與眾不同的鑲嵌圖形。

[設計意圖說明：學生在四年級已經初步了解了圖形的密鋪（鑲嵌）現象，四幅圖片是四年級下冊教材《三角形》單元中《密鋪》內容中的原圖。本單元在此基礎上，通過數學游戲拓展鑲嵌圖形的范圍，讓學生用圖形變換設計鑲嵌圖案，進一步感受圖形變換帶來的美感以及在生活中的應用。]

二、新授

探究一：利用平移變換設計鑲嵌圖形

（媒體出示P11圖片）

師：剪去的兩個三角形分別作了什么變換？

（學生可能回答：剪下下邊的三角形平移到了上邊；剪下左邊剪下的三角形平移到了右邊。）

師：最后得到的新圖形是如何鑲嵌的？和剛才的平移變換有什么聯(lián)系嗎？

（學生可能回答：圖形右邊多的部分就是左邊缺的部分經過平移得到的，它們的大小形狀相同；圖形上邊多出的部分就是下邊缺的部分經過平移得到的，它們的大小形狀相同。）

（媒體出示）

圖形左右可以鑲嵌：

圖形上下可以鑲嵌：

師：將左右鑲嵌與上下鑲嵌結合起來，請你動手擺一擺。

（學生操作，未必要像書上那樣擺正33的，只要有上下鑲嵌和左右鑲嵌即可。）

師：可以鑲嵌多少個這樣的基本圖形？

（學生回答：無數個。）

試一試：

剪掉部分如果是其它圖形，還能鑲嵌嗎？

（媒體出示圖片）

師：說一說，這個圖形是如何變換的？變換后的圖形可以鑲嵌嗎？

（學生可能回答：把正方形的下邊剪去一個梯形，平移到上邊，把正方形的左邊剪去一個三角形，平移到右邊；這個圖形可以鑲嵌。）

（媒體出示鑲嵌圖形）

小結：把正方形進行分割后再經過平移變換所組成的新的圖形，仍舊可以鑲嵌。

[設計意圖說明：變換后的圖形是否可以鑲嵌的問題，可以先讓學生猜測一下，再將準備好的紙片讓學生擺一擺，在動手擺放過程中體會平移變換在鑲嵌圖形中所起的作用。即鑲嵌部分就是“剪”的部分，這點教師要心中明白，不必告訴學生，只有讓學生自己發(fā)現。]

探究二：利用旋轉變換設計鑲嵌圖形

（媒體出示P11圖片）

師：將左邊剪去的一塊作了一個什么變換？

（學生可能回答：旋轉變換，繞點A逆時針旋轉了90度。）

師：請你將準備好的紙片擺一擺。

（可能出現情況：學生將紙片翻轉，不可鑲嵌。這時教師強調，圖形的形狀必須要相同。通過翻轉能夠重合的圖形，視為兩種不同圖形。）

師：通過其它的旋轉變換，圖形是否還能鑲嵌呢？我們一起來試一試吧！

填空：

（1） （2） （3）

（1）將正方形的（ ）邊剪去一塊，繞點A（ ）旋轉（ ）度補到（ ）面。

師：能不能鑲嵌？請你擺一擺。

（媒體出示答案）

填空：

（2）將圖形繞點A（ ）旋轉（ ）度，就能鑲嵌。

[設計意圖說明：通過猜想，操作，驗證，并且通過2組填空讓學生認識到，剪去的圖形如何變換，鑲嵌的時候也如何變換。]

小結：把正方形進行分割后再經過旋轉變換所組成的新的圖形，仍舊可以鑲嵌。

三、練習

1、判斷：下列圖形哪些可以進行鑲嵌？

圓形 正三角形 正方形 正五邊形 正六邊形

（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）

（點擊正多邊形，出示鑲嵌圖形。）

猜一猜，正七邊形能不能鑲嵌？