數(shù)學(xué)廣角教案2篇

數(shù)學(xué)廣角教案一

第一課時數(shù)學(xué)廣角（一）

教學(xué)內(nèi)容：課標(biāo)實驗教材三年級下冊第108一109頁內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

2、使學(xué)生在解決實際問題的過程中體會等量代換的思想。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、小動物圖片、“嘉年華”游樂園代幣

教學(xué)過程：

一、借助熟悉題材，滲透集合思想。

1、巧妙設(shè)疑，直觀感悟。

（1）談話：老師知道同學(xué)們有很多的興趣愛好，有的喜歡音樂，有的喜歡美術(shù)，有的兩樣都喜歡，老師想進一步了解你們，請允許我對其中的一個小組進行調(diào)查，好嗎？

（2）（指定小組）分別在“音樂”和“美術(shù)”下面簽上名字，兩者都喜歡，兩邊都簽。

（3）全班一起統(tǒng)計喜歡音樂和喜歡美術(shù)的人數(shù)。

（4）（故作驚訝）：咦，這個小組沒有這么多人呀？問題出在哪兒呢？

（5）四人小組討論發(fā)現(xiàn)：統(tǒng)計過程中有學(xué)生既喜歡音樂又喜歡美術(shù)，是重復(fù)的，在計算總?cè)藬?shù)時只能計算一次。

2、圖示方法，加深理解。

（1）（課件出示）先是兩個小組的集合圈，再把兩個圈進行合并。

（2）讓學(xué)生說一說圖中不同位置所表示的不同意義。

（3）讓學(xué)生列式求出喜歡音樂和喜歡美術(shù)的共有多少人。

（4）全班交流，說說想法。

（5）師根據(jù)課堂實際情況適當(dāng)小結(jié)。

3、運用集合思想解決問題。

（1）情境出示課本P110第2題。

（2）學(xué)生獨立思考并解決。

（3）同桌交流，重點說說想法。

（4）反饋。（昨天和今天進貨的重復(fù)部份用重點號顯示）

二、靈活運用數(shù)學(xué)思想方法解決問題

1、談話：小動物在討論在陸地上生活還是在水里生活好。一共來了10種動物，有6種動物可以在陸地上生活的，有6種動物可以在水里生活。這里面有幾種動物既可以在陸地上生活也可以在水里生活？

（適當(dāng)給學(xué)生介紹“兩棲動物”的常識，擴展學(xué)生知識面。）

2、（情境出示）談話：小動物們要來個交換大行動，它們規(guī)定：6根胡蘿卜換2個大蘿卜，9個大蘿卜換3棵大白菜。6棵大白菜換多少根胡蘿卜？

3、談話：動物們交換得正熱鬧，幾個圖形也來了，它們分別是“○、△、□”。你能求出○、△、□所代表的數(shù)嗎？

（1）△+□=240（2）○+□=91

△=□+□+□△+□=63

△=？△+○=46

□=？○=？△=？□=？

四、小結(jié)。

1、談?wù)勥@節(jié)課的收獲。

2、小調(diào)查：生活中哪些地方要用到今天所學(xué)知識來解決。

第二課時數(shù)學(xué)廣角（二）

教學(xué)內(nèi)容：p109例2及練習(xí)二十四第3、4、5題。

教學(xué)目的：

1、讓學(xué)生通過觀察、猜測、操作、驗證等活動，初步體會等量代換的數(shù)學(xué)思想。

2、培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問題的意識和合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

教學(xué)重點：

利用天平或蹺蹺板的原理，使學(xué)生在解決實際問題的過程中初步體會等量代換的思想，為以后學(xué)習(xí)簡單的代數(shù)知識做準(zhǔn)備。

教學(xué)難點：

初步體會等量代換的數(shù)學(xué)思想解決一些簡單的實際問題或數(shù)學(xué)問題。

教具、學(xué)具：卡片學(xué)具、課件。

師生活動。

一、情景引入。

師：看，今天水果園里正在進行“體重”大比拼呢？（播放課件）我們先來看看西瓜姐姐多重？（4千克）你是怎么知道的？

師說明：當(dāng)天平平衡時，左右兩邊的物體一樣重，所以西瓜姐姐重4千克。

師：接下來進場的是蘋果妹妹，我們假設(shè)每個蘋果同樣重。（繼續(xù)播放課件）看！天平又平衡了，這又說明什么？（引導(dǎo)學(xué)生說出：4個蘋果重1千克。）

師：看到這樣的情景，你想提什么數(shù)學(xué)問題？

讓學(xué)生自由提出問題，師生共同解答。

二、教學(xué)新知。

（一）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，合作探究解決方案。

師：這個問題提得真棒，幾個蘋果與1個西瓜同樣重呢？（10個、12個、15個、16個……）

師：小朋友不要急著猜，好好動動腦筋?；蛘咴谛〗M內(nèi)擺擺學(xué)具，通過合作解決這個問題。

(留給學(xué)生充足的獨立思考、小組合作及操作學(xué)具的時間，老師巡視，給予學(xué)生適當(dāng)?shù)膯l(fā)與指導(dǎo)。)

小組匯報：這時大部分的學(xué)生喊出：16個。

師：你們是怎么知道的？怎么想的？

生1：因為：一個西瓜4千克（等于4個砝碼），1千克（1個砝碼）等于4個蘋果，我們用替換的方法，把一個1千克（1個砝碼）換成4個蘋果。西瓜重4千克（4個砝碼），總共要換4次，因此是16個。

（師依學(xué)生的回答，一邊擺學(xué)具，利用直觀的方式幫助學(xué)生理解。）

生2：我們組認為：如果第二個圖中天平的右邊變成原來的4倍，左邊也要變成原來的4倍，就是16個蘋果，天平才能保持平衡。

生3：一個西瓜和4千克砝碼同樣重，而4個蘋果和1千克砝碼同樣重，所以4千克砝碼就有4個4，44=16（個）。

生4：……

（二）進一步體會等量代換方法。

師：小朋友說得都對，（課件展示：1個西瓜等于16個蘋果。）這時又來了波蘿哥哥，1個波蘿的“體重”等于2個蘋果。一個西瓜與幾個波蘿一樣重呢？（課件）為什么呢？

讓學(xué)生獨立思考，同桌交流，匯報結(jié)果。

生1：32個。

（可能有些學(xué)生會出現(xiàn)這樣的錯誤，老師要及時給予分析引導(dǎo)，再通過生生評析，幫助其改正。）

生2：8個。因為，2個蘋果可以換1個波蘿，1個西瓜等于16個蘋果，就可以換8個的波蘿。

生3：2個蘋果換一個波蘿，16個蘋果里面有8個2，162=8（個），所以1個西瓜和8個波蘿一樣重。

生4：把2個蘋果變成原來的8倍就是16個，等于1個西瓜的重量。把1個波蘿也變成原來的8倍就是8個，這樣天平也平衡，所以是8個。

師：（略小結(jié)。）

（三）應(yīng)用新知，解決問題。

完成p109“做一做”

學(xué)生獨立完成，老師巡視，個別輔導(dǎo)。講評時，讓學(xué)生說說是怎么思考的，最后師生共同梳理解題思路：要求2頭牛和多少頭羊同樣重，首先要知道2頭牛和多少頭豬同樣重，再利用豬和羊的關(guān)系進行替換（計算），最后求出結(jié)果。

三、鞏固練習(xí)。

1、完成練習(xí)二十四第3題。

引導(dǎo)學(xué)生讀題、分析關(guān)系，并嘗試抽象地推導(dǎo)（計算）一下。如果學(xué)生抽象地想象有困難，可以讓學(xué)生先用學(xué)具擺一擺。

2、完成練習(xí)二十四第4題。

提示：直接比較1只雞和1只鴨誰重一些比較困難，可以轉(zhuǎn)化為2只雞和2只鴨，或4只雞和4只鴨的比較。

3、完成練習(xí)二十四第5題。

第1小題，把第一個等式中的△用□+□+□替代，就變成了□+□+□+□=240，所以□=60，而△=□+□+□,所以等于180。

第2小題，讓學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上交流討論，尋找方法。

建議：直接用等量代換的方法來解決比較困難，可以先把三個等式的左邊相加，右邊相加，可得到2（○＋△＋□）＝200，所以○＋△＋□＝100，然后再利用等量代換，依次求出○、△、□的值。

數(shù)學(xué)廣角教案二

（一）

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書三年級數(shù)學(xué)下冊第九單元《數(shù)學(xué)廣角》第108頁。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

知識與技能方面：使學(xué)生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并能用數(shù)學(xué)語言表述。

過程與方法方面：使學(xué)生感知集合圖的產(chǎn)生過程，初步培養(yǎng)學(xué)生的建模意識和能力，滲透多種方法解決問題的意識。

情感態(tài)度價值觀方面：培養(yǎng)學(xué)生初步養(yǎng)成善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重難點：

使學(xué)生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并能用數(shù)學(xué)語言進行描述。

教學(xué)流程：

一、激趣導(dǎo)入明確主題

1、我想試試同學(xué)們反映快不快，請大家猜個腦筋急轉(zhuǎn)彎。

兩個爸爸和兩個兒子去動物園，可是他們只買了三張票，便順利地進了動物園，這是為什么？【板書：爺爺、爸爸、兒子】

2、兩個爸爸【板書：2】，兩個兒子【板書：2】，卻只買了三張票【板書：3】。這2+2怎么會等于3？這里誰的身份最特殊？為什么？【爸爸的身份最特殊，有兩個身份，既是爺爺?shù)膬鹤佑质莾鹤拥陌职?。板書：既……又……】【爸爸有兩個身份，重復(fù)算了一次，板書：2+2-1=3】

3、今天，我們要研究的就是與這有關(guān)的一類問題。【板書：數(shù)學(xué)廣角】竅門滿街跑，看你找不找。這節(jié)課看誰找的竅門最多？誰表現(xiàn)得最好？

二、引導(dǎo)探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、了解運動愛好

同學(xué)們平時喜歡體育運動嗎？體育運動各種各樣，你喜歡什么樣的運動？

2、假如學(xué)校里要組織活動，一項跑步，一項跳繩，請你選擇的話，你喜歡什么運動？

我們舉舉手看，喜歡跑步的有哪些同學(xué)？喜歡跳繩的有哪些同學(xué)？都很多，有沒有兩樣都比較喜歡的？

3、老師想進一步了解你們，請允許我對你們其中的一個小組進行調(diào)查，好嗎？看看哪個小組今天的精神面貌最好！

4、老師在講臺的兩邊分別畫了兩個圈：左邊藍色的圈表示喜歡跑步的，右邊紅色的圈表示喜歡跳繩的。

5、【指定小組】現(xiàn)在請喜歡跑步的同學(xué)到左邊藍色的圈內(nèi)集合【有6人，板書：6】；請喜歡跳繩的同學(xué)到右邊紅色的圈內(nèi)集合【有4人，板書：4】。

6、為了讓大家看得更清楚，老師在黑板上畫一個表格：“第？小組喜歡跑步、跳繩學(xué)生名單”，請第？小組的同學(xué)分別在“跑步”和“跳繩”后面簽上名字，兩者都喜歡，兩邊都簽。

第？小組喜歡跑步、跳繩學(xué)生名單

【故作驚訝】喜歡跑步的有6人，喜歡跳繩的有4人，這個小組沒有10人呀？問題出在哪兒呢？

【有兩個同學(xué)既喜歡跑步又喜歡跳繩】

小組討論發(fā)現(xiàn)：統(tǒng)計過程中有同學(xué)既喜歡跑步又喜歡跳繩，是重復(fù)的，在計算人數(shù)時只能計算一次。

7、看來表格不方便我們統(tǒng)計總?cè)藬?shù)！

之前，在老師左邊藍色的圈表示的是什么？在老師右邊紅色的圈表示的是什么？現(xiàn)在，老師讓第？小組的同學(xué)一起上來，我們看看他們怎么站。

請大家拿出紙和筆，在紙上寫一寫、畫一畫，看怎樣能使別人一看就知道喜歡跑步的有哪些同學(xué)，喜歡跳繩的有哪些同學(xué)，兩樣都喜歡的有哪些同學(xué)？同時還方便我們數(shù)人數(shù)？

8、誰愿意展示下你的想法？根據(jù)老師所掌握的，在100多年前的英國，有一個名叫韋恩的邏輯學(xué)家，用一個圖很方便的解決了我們今天遇到的這個問題。讓老師來展示給大家看。

藍色的圈圈住的是什么？【喜歡跑步的同學(xué)】紅色的圈圈住的是什么？【喜歡跳繩的同學(xué)】中間兩個圈相交的部分呢？【既喜歡跑步又喜歡跳繩的同學(xué)】一共是多少個同學(xué)？【8人】

因為是韋恩最早發(fā)明的，所以就以他的名字命名這種圖，叫韋恩圖。老師發(fā)現(xiàn)不少同學(xué)的想法和韋恩的一樣，看來如果我們生的比他早，那就是用你的名字來命名了。

9、現(xiàn)在我們知道了可以用韋恩圖，既能表示重復(fù)的部分，又能方便統(tǒng)計總數(shù)。接下來，假如要用算式表示喜歡跑步和跳遠的一共有多少人，又該是怎樣的呢？

①算法1：6+4-2=8人

你是怎么想的？【先把喜歡跑步的和喜歡跳繩的分別加起來。算式是6+4=10，然后再用10減去兩個重復(fù)的，10-2=8】

②算法2：4+2+2=8人

請你解釋一下。【4是只喜歡跑步的，2是只喜歡跳繩的，2是既喜歡跑步又喜歡跳繩的，即重復(fù)的】

③算法3：6+2=8人

【喜歡跑步的4人，加上只喜歡跳繩的2人】

④算法4：4+4=8人

【喜歡跳繩的4人，加上只喜歡跑步的4人】

10、剛才同學(xué)們想了很多算法，你覺得哪種比較容易理解。吧你比較容易理解的那種算法，說給你的同桌聽一下，是什么意思？

三、回歸生活，實際運用

1、現(xiàn)在就去大自然看看，它們是誰呀？在這些動物當(dāng)中有會飛的，會游泳的。找找哪些是會飛的，哪些是會游泳的，你能把它們的序號填到圖中合適的位置上嗎？【練習(xí)二十四，第1題】

只會飛的有哪些？【②④⑦⑧⑩】

只會游泳的有哪些？【①⑤⑥⑨】

③天鵝放哪兒？【放中間】為什么放中間？【它既會飛又會游泳】同意嗎？

如果又來了一只小狗，應(yīng)該把它放在哪呢？

【因為它既不會飛也不會游泳】

所以不能放在圈里，只能把它放在哪里？【圈外】

同學(xué)們真了不起，沒有被這樣的問題迷惑??！

2、看圖，文具店昨天進了5種貨，今天進了5種貨，兩天一共進了多少種貨？【練習(xí)二十四，第2題】

四、拓展延伸，升華主題

1、三年級有20個同學(xué)參加興趣小組，其中參加數(shù)學(xué)小組的有15人，參加語文小組的有13人。

（1）既參加數(shù)學(xué)小組又參加語文小組的有幾人？

（2）只參加數(shù)學(xué)小組的有幾人？

（3）只參加語文小組的有幾人？

2、水果店昨天進了4種水果，今天進了4種水果，兩天可能一共進了幾種水果？

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

今天我們遇到的數(shù)學(xué)問題都有什么共同特征？【有重復(fù)的】都通過了什么方法幫助我們解決的？【畫韋恩圖、列算式計算時減去重復(fù)的一次】

（二）

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書三年級數(shù)學(xué)下冊第九單元《數(shù)學(xué)廣角》第109頁。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

知識與技能方面：初步體會等量代換的數(shù)學(xué)思想方法；初步運用其思想方法解決一些簡單的實際問題或數(shù)學(xué)問題。

過程與方法方面：通過觀察、猜測、操作、計算、驗證等活動，親歷學(xué)習(xí)過程，從而體驗學(xué)習(xí)的愉悅。

情感態(tài)度價值觀方面：培養(yǎng)學(xué)生有序、全面地思考問題的意識和合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

教學(xué)重難點：

利用天平或蹺蹺板的原理，使學(xué)生在解決實際問題的過程中初步體會等量代換的思想，為以后學(xué)習(xí)簡單的代數(shù)知識做準(zhǔn)備。

教學(xué)流程：

一、激趣導(dǎo)入明確主題

1、同學(xué)們都聽說過“曹沖稱象”的故事吧！曹沖是怎么稱出大象的重量的呢？讓我們一起來回顧這一過程。