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單項式除以單項式教案

1.復習單項式乘以單項式的運算,探究單項式除以單項式的運算規(guī)律;

2.能運用單項式除以單項式進行計算并解決問題.(重點,難點)

一、情境導入

填空:

(1)aman=________;(2)(am)n=________;

課件教案

(3)am+nan=________;(4)amnan=________.

我們已經(jīng)學習了單項式乘以單項式的運算,今天我們將要學習它的逆運算.

二、合作探究

探究點:單項式除以單項式

【類型一】直接用單項式除以單項式進行計算

課件教案 計算:

(1)-x5y13(-xy8);

(2)-48a6b5c(24ab4)(-a5b2).

解析:(1)可直接運用單項式除以單項式的運算法則進行計算;(2)運算順序與有理數(shù)的運算順序相同.

解:(1)-x5y13(-xy8)=x5-1y13-8=x4y5;

(2)-48a6b5c(24ab4)(-a5b2)=[(-48)24(-)]a6-1+5b5-4+2c=a10b3c.

方法總結:計算單項式除以單項式時應注意商的系數(shù)等于被除式的系數(shù)除以除式的系數(shù),同時還要注意系數(shù)的符號;整式的運算順序與有理數(shù)的運算順序相同.

【類型二】已知整式除法的恒等式,求字母的值

課件教案 若a(xmy4)3(3x2yn)2=4x2y2,求a、m、n的值.

解析:利用積的乘方的計算法則以及整式的除法運算得出即可.

解:∵a(xmy4)3(3x2yn)2=4x2y2,∴ax3my129x4y2n=4x2y2,∴a9=4,3m-4=2,12-2n=2,解得a=36,m=2,n=5.

方法總結:熟練掌握積的乘方的計算法則以及整式的除法運算是解題關鍵.

【類型三】整式除法的實際應用

課件教案 光的速度約為3108米/秒,一顆人造地球衛(wèi)星的速度是8103米/秒,則光的速度是這顆人造地球衛(wèi)星速度的多少倍?

解析:要求光速是人造地球衛(wèi)星的速度的倍數(shù),用光速除以人造地球衛(wèi)星的速度,可轉化為單項式相除問題.

解:(3108)(8103)=(38)(108103)=3.75104.

答:光速是這顆人造地球衛(wèi)星速度的3.75104倍.

方法總結:解整式除法的實際應用題時,應分清何為除式,何為被除式,然后應當單項式除以單項式法則計算.


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