應用一元一次方程追趕小明說課稿

一、學生起點分析

學生在小學已經(jīng)學過有關行程問題的應用題，熟悉路程、時間、速度之間的關系，已能利用“線段圖”來解決一些簡單的應用題，初步感受到方程是解決實際問題的一種有效途徑．通過本章前幾節(jié)的學習，對一元一次方程的有關知識及應用也有了一定的了解及掌握，但對于有些問題還有待進一步的學習及鞏固．

二、教學任務分析

本節(jié)課是北師大版初中數(shù)學七年級上冊第五章第七節(jié)的內(nèi)容，共1課時。是學生學習了一元一次方程及其解法后的延伸，是一元一次方程的應用問題中的追及問題．通過本節(jié)課的學習要求學生能借助“線段圖”分析復雜問題中的數(shù)量關系，并利用方程解決此類問題，幫助學生從數(shù)量關系的角度更準確、清晰地描述和把握現(xiàn)實世界，體現(xiàn)數(shù)學知識的形成與應用過程，使學生明確方程是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關系的重要數(shù)學模型，為以后學習列方程解應用題打下基礎，這也正體現(xiàn)了數(shù)學教學前后的聯(lián)系，由淺入深，由知識的掌握到能力的提升的規(guī)律．雖然本節(jié)課內(nèi)容比較簡單，但卻蘊涵著由簡單到復雜，由特殊到一般，以及抽象、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法，在教材中有著非常重要的地位和作用。

三、設計思想分析

新課程標準指出：要讓學生經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展和應用過程。從已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，鼓勵學生積極參與，在自主合作的基礎上充分地合作交流，加深對所學知識的理解，讓學生會學、愛學、樂學，在輕松愉快的學習過程中獲得進步。同時，學生學習的興趣是我們教學成敗的關鍵。

本節(jié)課我主要是通過學生拍攝的一段錄象來展開，再加以延伸，從中抽象出數(shù)學問題，再解決實際問題，再通過練習來鞏固所學知識。整節(jié)課主要就是圍繞這段錄象來展開，消除了學生對新課、新知識的抵制心理和畏懼情緒，各個環(huán)節(jié)的過度都非常自然。讓學生在不知不覺中學完本節(jié)課。同時也體現(xiàn)出了從生活發(fā)現(xiàn)數(shù)學，讓數(shù)學回歸生活的設計理念。

四、教學目標分析

1、能借助“線段圖”分析復雜問題中的數(shù)量關系，從而列出方程，解決問題．熟悉行程問題中路程、速度、時間之間的關系，從而實現(xiàn)從文字語言到符號語言的轉(zhuǎn)換．

2、經(jīng)歷畫“線段圖”找等量關系，列出方程解決問題的過程，進一步體驗畫“線段圖”也是解決實際問題的有效途徑.體會“方程”是解決實際問題的有效模型，并進一步培養(yǎng)學生的文字語言、符號語言、圖形語言的轉(zhuǎn)換能力．

五、教學過程分析

本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情景導入；第二環(huán)節(jié)：探究新課；第三環(huán)節(jié)：運用鞏固；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：當堂檢測；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè).

教學流程：

環(huán)節(jié)一、情景導入

活動內(nèi)容：

灰太狼追喜羊羊的故事

目的：

通過喜羊羊與灰太狼的故事揭示生活中蘊含著我們數(shù)學的一個常見問題——追及問題，從而引出課題及例題，激發(fā)學生的好奇心，進而輕松地引入本節(jié)所要探討的主要問題、便于引起每位同學的興趣．

復習一：如右圖，C=AB+_______；

CD=AD─______；

AD=______+______+______。

復習二： 1.若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑___米.

2.小明用4分鐘繞學校操場跑了兩圈(每圈400米)，那么他的速度為_____米/分.

3.已知小明家距離火車站1500米，他以5米/秒的速度騎車到達車站需要_____分鐘.

環(huán)節(jié)二、探究新課

1. 相遇問題：

例1：爸爸和小明每天早晨堅持跑步，爸爸每秒跑6米，小明每秒跑4米。

如果他們站在百米跑道的兩端同時相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？

解：設x秒后爸爸和小明相遇。

根據(jù)題意： 4x+6x=100

10x=100

x=10

答：爸爸和小明10秒后相遇

活動過程：教師引導學生分析，并演示畫線段圖的方法。有學生練習畫線段圖(獨立完成)，教師將學生畫的線段圖用實物展臺展示，師生交流。

2. 追及問題：

活動內(nèi)容：

教材實例分析：

例１：小明早晨要在7：20以前趕到距家1000米的學校上學，一天，小明以80米/分的速度出發(fā)．5分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶歷史作業(yè)，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．

（1）爸爸追上小明用了多長時間？

（2）追上小明時，距離學校還有多遠？

目的：

分析追及問題，能畫出線段圖，進行圖形語言、符號語言與文字語言之間的相互轉(zhuǎn)化，理解題中的等量關系，培養(yǎng)學生思維的靈活性，進一步列出方程，解決問題，既能嫻熟使用“線段圖”又能利用方程的思想解決問題.

實際活動效果：

教師引導學生根據(jù)題目已知條件，畫出線段圖：

找出等量關系：小明所用時間＝5＋爸爸所用時間；

小明走過的路程＝爸爸走過的路程.

板書規(guī)范寫出解題過程：

解：（1）設爸爸追上小明用了x分鐘，

據(jù)題意得 805＋80x=180x.

解，得x=4.

答：爸爸追上小明用了4分鐘．

（2）1804=720（米），1000-720=280（米）.

答：追上小明時，距離學校還有280米．

討論：在什么情況下爸爸追不上小明？

目的：進一步理解追擊問題的實質(zhì)，與課程引入中的灰太狼追喜羊羊故事呼應，問題得到解決。

環(huán)節(jié)三、運用鞏固

活動內(nèi)容：

育紅學校七年級學生步行郊外旅行，1班的學生組成前隊，步行速度為4千米/小時，3班的學生組成后隊，步行速度為6千米/小時，1班出發(fā)一個小時后，3班才出發(fā)。

請根據(jù)以上的事實提出問題并嘗試回答。

問題1：3班追上1班用了多長時間？

問題2：3班追上1班時，他們離學校多遠？

問題3：………………

目的：

給學生提供進一步鞏固建立方程模型的基本過程和方法的熟悉機會，讓學生活學活用，真正讓學生學會借線段圖分析行程問題的方法，得出其中的等量關系，從而正確地建立方程求解問題，同時還需注意檢驗方程解的合理性.