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    由于題目較簡單,所以學生分析解答時很有信心,且正確率也比較高,同時也進一步體會到了借助“線段圖”分析行程問題的優(yōu)越性.六、歸納總結:活動內(nèi)容:學生歸納總結本節(jié)課所學知識:1.會借線段圖分析行程問題.2.各種行程問題中的規(guī)律及等量關系.同向追及問題:①同時不同地——甲路程+路程差=乙路程; 甲時間=乙時間.②同地不同時——甲時間+時間差=乙時間; 甲路程=乙路程.相向的相遇問題:甲路程+乙路程=總路程; 甲時間=乙時間.目的:強調(diào)本課的重點內(nèi)容是要學會借線段圖來分析行程問題,并能掌握各種行程問題中的規(guī)律及等量關系.引導學生自己對所學知識和思想方法進行歸納和總結,從而形成自己對數(shù)學知識的理解和解決問題的方法策略.

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    方法總結:讓利10%,即利潤為原來的90%.探究點三:求原價某商場節(jié)日酬賓:全場8折.一種電器在這次酬賓活動中的利潤率為10%,它的進價為2000元,那么它的原價為多少元?解析:本題中的利潤為(2000×10%)元,銷售價為(原價×80%)元,根據(jù)公式建立起方程即可.解:設原價為x元,根據(jù)題意,得80%x-2000=2000×10%.解得x=2750.答:它的原價為2750元.方法總結:典例關系:售價=進價+利潤,售價=原價×打折數(shù)×0.1,售價=進價×(1+利潤率).三、板書設計本節(jié)課從和我們的生活息息相關的利潤問題入手,讓學生在具體情境中感受到數(shù)學在生活實際中的應用,從而激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣.根據(jù)“實際售價=進價+利潤”等數(shù)量關系列一元一次方程解決與打折銷售有關的實際問題.審清題意,找出等量關系是解決問題的關鍵.另外,商品經(jīng)濟問題的題型很多,讓學生觸類旁通,達到舉一反三,靈活的運用有關的公式解決實際問題,提高學生的數(shù)學能力.

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    兩道例題,第一道題師生共同分析,第二道題學生自己分析。部分學生在運用方程解答問題時,等量關系的尋找還是有困難,規(guī)范解題不夠合理,仍需在作業(yè)過程中教師給予適當?shù)闹笇АK?、課堂小結這節(jié)課我們學習了有關打折銷售的知識,其實類似的問題我們小學也遇到過,今天在分析實際問題時又用到了列表法,通過這節(jié)課的學習,談談你在知識方面的收獲。提示學生通過對《日歷中的方程》《我變高了》以及本節(jié)《打折銷售》學習還有以往經(jīng)驗,讓學生分組討論,用一元一次方程解決實際問題的一般步驟是什么?目的:讓學生進一步體會方程的作用,這里教師又提到學生的小學學習,目的是想提示學生,將今天的方程解法與小學學過的算術方法相對比。此活動的目的是使學生不再處于被動狀態(tài),而成為積極的發(fā)現(xiàn)者。

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    方法總結:解題關鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關系,列出方程再求解.探究點三:工程問題一個道路工程,甲隊單獨施工9天完成,乙隊單獨做24天完成.現(xiàn)在甲乙兩隊共同施工3天,因甲另有任務,剩下的工程由乙隊完成,問乙隊還需幾天才能完成?解析:首先設乙隊還需x天才能完成,由題意可得等量關系:甲隊干三天的工作量+乙隊干(x+3)天的工作量=1,根據(jù)等量關系列出方程,求解即可.解:設乙隊還需x天才能完成,由題意得:19×3+124(3+x)=1,解得:x=13.答:乙隊還需13天才能完成.方法總結:找到等量關系是解決問題的關鍵.本題主要考查的等量關系為:工作效率×工作時間=工作總量,當題中沒有一些必須的量時,為了簡便,應設其為1.三、板書設計“希望工程”義演題目特點:未知數(shù)一般有兩個,等量關系也有兩個解題思路:利用其中一個等量關系設未知數(shù),利用另一個等量關系列方程

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應用一元一次方程—追趕小明教案

1.能分析行程問題中已知數(shù)與未知數(shù)之間的數(shù)量關系,利用路程、時間與速度三個量之間的關系式,列出一元一次方程a解應用題.

2.會用“線段圖”分析復雜問題中的數(shù)量關系,從而建立方程解決實際問題,培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力,進一步體會方程模型的作用.

課件教案

一、情境導入

親愛的同學們,你們讀過名著《西游記》嗎?關于孫悟空的故事你一定知道很多吧.有這樣一首描述孫悟空捉妖的詩:悟空順風探妖蹤,千里只用四分鐘;歸時四分行六百,風速多少才算準.請你幫孫悟空算算當時的風速每分鐘是多少里?

二、合作探究

探究點一:用一元一次方程解決相遇問題

課件教案 小明家離學校2.9千米,一天小明放學走了5分鐘之后,他爸爸開始從家出發(fā)騎自行車去接小明,已知小明每分鐘走60米,爸爸騎自行車每分鐘騎200米,請問小明爸爸從家出發(fā)幾分鐘后接到小明?

解析:本題等量關系:小明所走的路程+爸爸所走的路程=全部路程,但要注意小明比爸爸多走了5分鐘,另外也要注意本題單位的統(tǒng)一.

解:設小明爸爸出發(fā)x分鐘后接到小明,如圖所示,由題意,得200x+60(x+5)=2900.解得x=10.

答:小明爸爸從家出發(fā)10分鐘后接到小明.

方法總結:找出問題中的等量關系是列方程解應用題的關鍵,對于行程問題,通常借助“線段圖”來分析問題中的數(shù)量關系.這樣可以比較直觀地反映出方程中的等量關系.

探究點二:用一元一次方程解決追及問題

課件教案 敵我兩軍相距25km,敵軍以5km/h的速度逃跑,我軍同時以8km/h的速度追擊,并在相距1km處發(fā)生戰(zhàn)斗,問戰(zhàn)斗是在開始追擊后幾小時發(fā)生的?

解析:本題相等關系:我軍所走的路程-敵軍所走的路程=敵我兩軍相距的路程.

解:設戰(zhàn)斗是在開始追擊后x小時發(fā)生的.根據(jù)題意,得8x-5x=25-1.解得x=8.

答:戰(zhàn)斗是在開始追擊后8小時發(fā)生的.

探究點三:用一元一次方程解決環(huán)形問題

課件教案 甲、乙兩人在一條長400米的環(huán)形跑道上跑步,甲的速度為360米/分,乙的速度是240米/分.

(1)兩人同時同地同向跑,問第一次相遇時,兩人一共跑了多少圈?

(2)兩人同時同地反向跑,問幾秒后兩人第一次相遇?

解析:(1)題實質(zhì)上是追及問題,兩人第一次相遇,實際上就是快者追上慢者一圈,其等量關系是追上時,甲走的路程-乙走的路程=400米;(2)題實質(zhì)上是相遇問題,兩人第一次相遇就是兩人所走的路程之和為環(huán)行跑道一圈的長,其等量關系是相遇時,甲走的路程+乙走的路程=400米.

解:(1)設x分鐘后兩人第一次相遇,由題意,得360x-240x=400.解得x=.(360+240)400=5(圈).

答:兩人一共跑了5圈.


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