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    兩道例題,第一道題師生共同分析,第二道題學生自己分析。部分學生在運用方程解答問題時,等量關系的尋找還是有困難,規(guī)范解題不夠合理,仍需在作業(yè)過程中教師給予適當的指導。四、課堂小結這節(jié)課我們學習了有關打折銷售的知識,其實類似的問題我們小學也遇到過,今天在分析實際問題時又用到了列表法,通過這節(jié)課的學習,談談你在知識方面的收獲。提示學生通過對《日歷中的方程》《我變高了》以及本節(jié)《打折銷售》學習還有以往經驗,讓學生分組討論,用一元一次方程解決實際問題的一般步驟是什么?目的:讓學生進一步體會方程的作用,這里教師又提到學生的小學學習,目的是想提示學生,將今天的方程解法與小學學過的算術方法相對比。此活動的目的是使學生不再處于被動狀態(tài),而成為積極的發(fā)現者。

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    解:(1)設x分鐘后兩人第一次相遇,由題意,得360x-240x=400.解得x=103.(103×360+103×240)÷400=5(圈).答:兩人一共跑了5圈.(2)設x分鐘后兩人第一次相遇,由題意,得360x+240x=400.解得x=23(分鐘)=40(秒).答:40秒后兩人第一次相遇.方法總結:環(huán)形問題中的相等關系:兩個人同地背向而行:相遇問題(首次相遇),甲的行程+乙的行程=一圈周長;兩個人同地同向而行:追及問題(首次追上),甲的行程-乙的行程=一圈周長.三、板書設計追趕小明→行程問題→相遇問題追及問題環(huán)形問題教學過程中,通過對開放性問題的探討與交流,體驗生活中數學的應用與價值,感受數學與人類生活的密切聯系,激發(fā)學生學習數學的興趣,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、團隊精神和克服困難的勇氣.

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    由于題目較簡單,所以學生分析解答時很有信心,且正確率也比較高,同時也進一步體會到了借助“線段圖”分析行程問題的優(yōu)越性.六、歸納總結:活動內容:學生歸納總結本節(jié)課所學知識:1.會借線段圖分析行程問題.2.各種行程問題中的規(guī)律及等量關系.同向追及問題:①同時不同地——甲路程+路程差=乙路程; 甲時間=乙時間.②同地不同時——甲時間+時間差=乙時間; 甲路程=乙路程.相向的相遇問題:甲路程+乙路程=總路程; 甲時間=乙時間.目的:強調本課的重點內容是要學會借線段圖來分析行程問題,并能掌握各種行程問題中的規(guī)律及等量關系.引導學生自己對所學知識和思想方法進行歸納和總結,從而形成自己對數學知識的理解和解決問題的方法策略.

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應用一元一次方程—希望工程義演教案

1.鞏固用一元一次方程解決實際問題的步驟,并能驗證解的合理性.

2.借助表格分析復雜問題中的數量關系,從而建立方程解決實際問題,培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力,進一步體會方程模型的作用.

一、情境導入

課件教案

在中國古代問題中,有一個非常有趣的“雞兔同籠”問題:今有雞兔同籠,上有頭三十五,下有足九十四,問雞兔各多少?

二、合作探究

探究點一:利用表格解決實際問題

課件教案 有一批貨物需要從A地運往B地,貨主準備租用甲、乙兩種貨車,已知過去兩次租用這兩種貨車運貨情況如下表.現租用3輛甲種貨車和5輛乙種貨車,一次剛好運完這批貨物,如果按每噸付50元計算,問貨主應付運費多少元?

次 數

第一次

第二次

甲種貨車輛數

1

5

乙種貨車輛數

3

6

合計運貨噸數

11.5

35

解析:設乙種貨車每輛每次運x噸,則甲種貨車每輛每次運(11.5-3x)噸,根據表格可列方程求解.現租用3輛甲種貨車和5輛乙種貨車,一次剛好運完這批貨物,如果按每噸付50元計算可求解.

解:設乙種貨車每輛每次運x噸,則甲種貨車每輛每次運(11.5-3x)噸,

6x+5(11.5-3x)=35,

解得x=2.5,

11.5-3x=4(噸),

34+52.5=24.5(噸).

5024.5=1225(元).

答:貨主應付運費1225元.

方法總結:解決本題的關鍵是讀懂表格,找到相應的等量關系列出方程.

探究點二:利用一元一次方程解決實際問題

課件教案 (菏澤中考)食品安全是關乎民生的問題,在食品中添加過量的添加劑對人體有害,但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存和運輸.某飲料加工廠生產的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑,A飲料每瓶需加該添加劑2克,B飲料每瓶需加該添加劑3克,已知270克該添加劑恰好生產了A、B兩種飲料共100瓶,問A、B兩種飲料各生產了多少瓶?

解析:本題可根據A、B兩種飲料加入的添加劑的總量為270克列方程解題.

解:設A飲料生產了x瓶,則B飲料生產了(100-x)瓶,

由題意得2x+3(100-x)=270,

解得x=30.

所以100-x=70.

答:A飲料生產了30瓶,B飲料生產了70瓶.

方法總結:列方程解應用題的關鍵是從問題中找出等量關系,每一個等量關系表示成等式后,要明確它的左邊是什么,右邊是什么,然后恰當設未知數,把等式左邊和右邊的各個量用含有已知數和未知數的代數式表示.

課件教案 某單位計劃“五一”期間組織職工到東江湖旅游,如果單獨租用40座的客車若干輛剛好坐滿;如果租用50座的客車則可以少租一輛,并且有40個剩余座位.

(1)該單位參加旅游的職工有多少人?

(2)如同時租用這兩種客車若干輛,問有無可能使每輛車剛好坐滿?如有可能,兩種車各租多少輛?(此問可只寫結果,不寫分析過程)

解析:(1)先設該單位參加旅游的職工有x人,利用人數不變,車的輛數相差1,可列出一元一次方程求解;

(2)可根據租用兩種汽車時,利用假設一種車的數量,進而得出另一種車的數量求出即可.

解:(1)設該單位參加旅游的職工有x人,由題意得方程:-=1,解得x=360.

答:該單位參加旅游的職工有360人;

(2)有可能,因為租用4輛40座的客車、4輛50座的客車剛好可以坐360人,正好坐滿.

方法總結:解題關鍵是要讀懂題目的意思,根據題目給出的條件,找出合適的等量關系,列出方程再求解.

探究點三:工程問題

課件教案 一個道路工程,甲隊單獨施工9天完成,乙隊單獨做24天完成.現在甲乙兩隊共同施工3天,因甲另有任務,剩下的工程由乙隊完成,問乙隊還需幾天才能完成?


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