簡易方程教案2篇

簡易方程教案一

第一課時：用字母表示數(shù)（一）

教學(xué)內(nèi)容：教材P44－P46例1－例3 做一做，練習(xí)十第1－3題

教學(xué)目的：1、使學(xué)生理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

2、能正確運(yùn)用字母表示運(yùn)算定律，表示長方形、正方形的周長、面積計算公式。并能初步應(yīng)用公式求周長、面積。

3、使學(xué)生能正確進(jìn)行乘號的簡寫，略寫。

教學(xué)重點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的意義和作用

教學(xué)難點(diǎn)：能正確進(jìn)行乘號的簡寫，略寫。

教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀

教學(xué)過程：

一、初步感知用字母表示數(shù)的意義

教學(xué)例1。

1、投影出示例1（1）：

引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察兩行圖中，數(shù)的排列規(guī)律。

問：每行圖中的數(shù)是按什么規(guī)律排列的？（指名口答）

2、學(xué)生自己看書解答例1的（2）、（3）小題

提問請學(xué)生思考回答：這幾小題中，要求的未知數(shù)表示的方法都有一個什么共同的特點(diǎn)？（都是用一些符號或字母來表示的）

師：在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母來表示數(shù)。

問：你還見過那些用符號或字母表示數(shù)的例子？

如：撲克牌，行程A、B兩地，C大調(diào)…….

二、 新授：

1、學(xué)習(xí)用字母表示運(yùn)算定律和性質(zhì)的意義和方法。

教學(xué)例2：

（1）學(xué)生用文字?jǐn)⑹鲎约河∠笞钌畹囊粋€運(yùn)算定律。

（2）如果用字母a、 b或 c表示幾個數(shù)，請你用字母表示這個運(yùn)算定律。

（3）當(dāng)用字母表示數(shù)的時候，你有什么感覺？

看書45頁“用字母表示………….”這一段。

（4）你還能用字母表示其它的運(yùn)算定律和性質(zhì)嗎？

請學(xué)生在草稿本上能寫幾個寫幾個,體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。根據(jù)學(xué)生寫的情況師逐一板書。（學(xué)生在表示時，一定要清楚表示的是哪一個運(yùn)算定律）

加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：（a+b）c=ac＋bc

減法的性質(zhì)：a－b－c=a－(b＋c)

除法的性質(zhì)：abc=a(bc)

2、教學(xué)字母與字母書寫。

引導(dǎo)學(xué)生看書P45提問：在這些用字母表示的定律、性質(zhì)中，哪一個運(yùn)算符號可以省略不寫？是怎樣表示的？（請一生板演）

ab=ba (ab)c=a(bc)

可以寫成：ab=ba或ab=ba(ab)c=a(bc)或(ab) c=a(bc)

（a+b）c=ac＋bc

可以寫成：（a+b）c=ac＋bc或（a+b）c=ac＋bc

其它運(yùn)算符號能省略嗎？數(shù)字與數(shù)字之間的乘號能省略嗎？為什么？（小組同學(xué)之間互相說說）師強(qiáng)調(diào)：只有字母與字母、數(shù)字與字母之間的乘號才可以省略不寫。

3、教學(xué)用字母表示計算公式的意義和方法。

教學(xué)例3（1）：

師：字母不但可以表示運(yùn)算定律還可以表示公式、及數(shù)量關(guān)系。

用S表示面積，C表示周長，a表示邊長你能寫出正方形的面積和周長公式嗎？

學(xué)生先自己試寫，然后小組交流，看書討論。

問：（1）兩個相同字母之間的乘號不但可以省略，還可怎樣寫？怎樣讀？表示的含義是什么？

（2）字母和數(shù)字之間的乘號省略后，誰寫在前面？

師強(qiáng)調(diào)：a 表示兩個a相乘，讀作a的平方；

省略數(shù)字和字母之間的乘號后，數(shù)字一定要寫在字母的前面。

4、練習(xí)：省略乘號寫出下面各式。

xx mm 0.10.1a6 3nχ8 ac

教學(xué)例3（2）：

學(xué)生自學(xué)并完成相關(guān)練習(xí)。兩生板演。師強(qiáng)調(diào)書寫格式。

三、鞏固練習(xí)：

1、完成做一做1、2題。

要求：第1題在書上完成。第2題先寫出字母公式，再應(yīng)用公式計算。

2、練習(xí)十：第1－3題 先獨(dú)立解答后，再集體評議。

四、總結(jié)：今天你學(xué)到什么知識，你體會到什么？（讓學(xué)生自由暢談）

板書： 用字母表示數(shù)（一）

乘法交換律：ab=ba S=aaC=a4

可以寫成：ab=ba或ab=ba S ＝a2 C=4a

第二課時：用字母表示數(shù)（二）

教學(xué)內(nèi)容：教材P47－P48例4 做一做，練習(xí)十第4－6題

教學(xué)目的：1、使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

2、能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。

3、能較熟練地利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。

教學(xué)重、難點(diǎn)：能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1、用字母表示數(shù)，有哪些好處？但要注意什么？

2、用字母a、b、c表示加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法分配律等。請學(xué)生結(jié)合字母表示的運(yùn)算定律說說其含義。

3、用S表示面積，C表示周長，a表示邊長，b表示寬，寫出長方形、正方形的面積和周長公式。

4、下面各式中，哪些運(yùn)算符號可以省略？能省略的就省略寫出來。

23 a714＋ba7aa5－x0.60.6

二、新授。

1、教學(xué)例4（1）：

（1）引導(dǎo)學(xué)生看書提問：從圖、表中你了解到哪些信息？

A、 爸爸比小紅大30歲。 B、當(dāng)小紅1歲時，爸爸（）歲，……

師：這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。

（2）啟發(fā)學(xué)生：你能用一個式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？（可讓同桌的兩個同學(xué)小聲討論）

結(jié)合討論情況師適時板書：

法1：小紅的年齡＋30歲＝爸爸的年齡

法2：a＋30

提問：比一比，你比較喜歡哪一種表示方法，為什么？讓學(xué)生發(fā)表各自意見。

在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？

（a表示小紅的年齡，30表示爸爸比小紅大的年齡，a＋30即表示爸爸的年齡）

想一想：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？為什么？

（3）結(jié)合關(guān)系式解答：當(dāng)a＝11時，爸爸的年齡是多少？學(xué)生把算式和

結(jié)果填在書上。

2、小結(jié)：用含有字母的式子不僅可以表示運(yùn)算定律、公式，也可以表示數(shù)量。

3、教學(xué)例4（2）：

引導(dǎo)學(xué)生看書討論：（可分成四人小組進(jìn)行討論）

（1）從圖、表中你了解到哪些信息？

（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？

（3）式子中的字母可以表示哪些數(shù)？

（4）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？

請小組派代表回答以上問題。

4、總結(jié)：今天你學(xué)會了什么？有哪些收獲？

三、鞏固練習(xí)：

1、獨(dú)立完成P48做一做 集體評議。

2、請學(xué)生結(jié)合自己的身高、體重情況，算算自己的標(biāo)準(zhǔn)體重，并討論：比標(biāo)準(zhǔn)體重輕說明什么？如果比標(biāo)準(zhǔn)體重重，又說明什么？

3、獨(dú)立解答P49 第4題 做完后在投影儀上展示評議。（問問字母、式子表示的含義）

四、作業(yè)：1、獨(dú)立完成P50 第5題

2、獨(dú)立完成P50 第6題

解答第6題時可提問：u = t = 讓學(xué)生掌握三種量之間的數(shù)量關(guān)系。

注意巡視指導(dǎo)求式子值的書寫格式。

即:S=ut=15030=4500 (注:這里求出來的值不帶單位名稱)

板書: 用字母表示數(shù)（二）

例4(1):例4(2)：

法1: 小紅的年齡＋30歲＝爸爸的年齡人在月球上能舉起的質(zhì)量是：6a

法2: a＋30小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是:

當(dāng)a＝11時，爸爸的年齡是： 6a＝615＝90

a＝30＝11＋30＝45

第三課時：用字母表示數(shù)（三）

教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)課，教材P51－P52 練習(xí)十第7－13題

教學(xué)目的：1、能較熟練的掌握用字母表示數(shù)的方法。

2、能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系、數(shù)量。。

3、會利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。

教學(xué)重、難點(diǎn)：能熟煉地運(yùn)用字母表示數(shù)。

教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀

教學(xué)過程：一、基本練習(xí)：

1、填空：（1）a＋a=（ ）aa=（ ）

（2）當(dāng)a=5時，2a=（ ），a的平方=（ ）

2、同學(xué)們在操場上做操，五年級站了x列，平均每列20人，六年級有a人。說出下面各式所表示的意義：

（1） 30x （2）30x+a (3)a—30x

3、小結(jié)；用含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以表示數(shù)量。

二、綜合練習(xí)：

1、獨(dú)立解答P51 第7題 師巡視指導(dǎo)個別學(xué)困生。

投影展示，集體評議，注意評講求值的書寫格式。

2、討論口答P51 第8題 注意指導(dǎo)學(xué)生理解（3）小題，3x表示投中3分球得的總分?jǐn)?shù)。

3、分小組完成P51 第9題 請幾個小組派代表說說式子表示的含義。

4、獨(dú)立完成P52 第10－12題 師注意巡視指導(dǎo)學(xué)困生。

三、全課總結(jié)：通過練習(xí)，你還有什么疑困？你覺得你掌握得比較好的知識是什么？有困難需要幫助的地方是什么？

四、發(fā)展練習(xí)：

1、討論P(yáng)52 第13題 請學(xué)生先獨(dú)立思考，再集體討論。

2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么數(shù)？

a b c s

9

s c b a

課后反思：

2. 解簡易方程

第一課時 方程的意義

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P53-54及“做一做”，練習(xí)十一1-3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。

2、會按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。

教具準(zhǔn)備：天平、空水杯、水（可根據(jù)實際變換為其它實物）

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課：今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對，它是天平。同學(xué)們對天平有哪些了解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當(dāng)放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時，天平就會平衡，根據(jù)這個原理，從而稱出物體的質(zhì)量。

二、新知學(xué)習(xí)

1、實物演示，引出方程。

操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克；

第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因為杯子和水的質(zhì)量加起來比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。

第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比200克重。現(xiàn)在，水有多重，知道嗎？如果將水設(shè)為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關(guān)系呢？100+x>200。

第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學(xué)生得出：100+x<300.

第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡?，F(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子怎樣表示？讓學(xué)生得出：100+x=250。

像這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什么嗎？對，叫方程。請大家試著寫出一個方程。

1、寫方程，加深對方程的認(rèn)識。

學(xué)生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當(dāng)然也有可能會出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說出它不是方程的原因。

看書第54頁，看書上列出的一些方程，讓學(xué)生讀一讀。然后小結(jié)：一個式子要是方程需要具備哪些條件？兩個條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)（即字母），這也是判斷一個式子是不是方程的依據(jù)。

1、反饋練習(xí)。

完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。對于不是方程的幾個式子要說明其理由。

2、小結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎么判斷一個式子是不是方程？

提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？

看“課外閱讀”，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。

四：練習(xí)

1、完成練習(xí)十一第2題，先讓學(xué)生說出圖意，再根據(jù)圖意再列出相應(yīng)的方程。

2、獨(dú)立完成第3題，評講時，介紹什么叫數(shù)量關(guān)系要，然后讓學(xué)生先說出各幅圖中的數(shù)量關(guān)系，再說出相應(yīng)的方程，同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。

五、作業(yè)：練習(xí)十一第1題。

第二課時

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P55-56及“做一做”。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認(rèn)識等式的基本性質(zhì)。

2、利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：理解，并能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律。

教具準(zhǔn)備：天平及相關(guān)物品。（也可以將插圖制作成課件讓學(xué)生逐步觀察思考）

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課：同學(xué)們用天平做過實驗嗎？今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律，有信心嗎？

二、新知探究

（一）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。

第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什么？如果設(shè)一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則可以用一個等式來表示：即a=2b（板），

第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，進(jìn)而問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化？教師演示加以驗證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。這個過程可以表示為a+b=2b+b 。

第三步，問：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡？兩邊各放上同樣的一個茶壺呢？學(xué)生回答后，老師一一演示驗證。

第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎？

第五步，在第三步的基礎(chǔ)上同時減少一個茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會保持平衡。（課件）

第六步，應(yīng)用，進(jìn)一步驗證。展示數(shù)學(xué)書P55頁第2幅圖的場景，1個花盆和幾個花瓶同樣重呢？該怎么辦？兩邊同時減少一個花瓶，天平保持平衡。

（二）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。

第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的質(zhì)量，如果設(shè)一瓶墨水重c克，1個鉛筆盒重d克，則可以用一個等式來表示：即c=2d（板），

第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗證，天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也不同，為什么還能保持平衡呢？學(xué)生可能會說，因為兩邊增加的質(zhì)量相同，肯定；同時引導(dǎo)，天平左邊的質(zhì)量在原來的基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化？（擴(kuò)大了2倍），右邊呢？（也擴(kuò)大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的，都擴(kuò)大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c2=2d2 。

第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是2c2=4d2。因此，天平除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質(zhì)量同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。

第四步，進(jìn)一步驗證，出示P56的情景，問要求1個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦？兩邊質(zhì)量同時縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結(jié)論：1個排球和3個皮球同樣重。

（三）小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。

通過剛才的實驗，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰來總結(jié)一下。

得出天平保持平衡的變換規(guī)律：（1）天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；（2）天平兩邊的質(zhì)量同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。

老師引導(dǎo)：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。

交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：（1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。

三、練習(xí)。

實物演示并判斷：（準(zhǔn)備8袋花生，4袋鹽）

天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。

1、當(dāng)兩邊各增加3袋同樣的花生（250克/袋）時，天平是否保持平衡？為什么？

2、在“1”的基礎(chǔ)上，現(xiàn)在將把天平兩端的東西減少，怎樣變化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽學(xué)生上臺動手操作。）

3、假如天平兩端只能加與先前完全一樣的東西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？

4、一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的鹽，問一袋白糖與幾袋鹽同樣重，怎么想的？

四：小結(jié)。

有什么收獲？還有什么問題？

第三課時

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P57,及“做一做”，練習(xí)十一第4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體的題目，讓學(xué)生初步理解方程的解與解方程的含義。

2、會檢驗一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。

3、進(jìn)一步提高學(xué)生比較、分析的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：比較方程的解和解方程這兩個概念的含義。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？

復(fù)習(xí)天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么用呢？從這節(jié)課開始我們就會逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。

二、新知學(xué)習(xí)。

1、 解決問題。

出示P57的題目，從圖上可以獲取哪些數(shù)學(xué)信息？天平保持平衡說明什么？杯子與水的質(zhì)量加起來共重250克。

能用一個方程來表示這一等量關(guān)系嗎？得到：100+x=250，x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？學(xué)生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來。

全班交流。可能有以下四種思路：

（1）觀察，根據(jù)數(shù)感直接找出一個x的值代入方程看看左邊是否等于250。

（2）利用加減法的關(guān)系：250-100=150。

（3）把250分成100+50，再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100，或者利用對應(yīng)的關(guān)系，得到x的值。

（4）直接利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100。

對于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊相等。

2、 認(rèn)識、區(qū)別方程的解和解方程。

得出方程的解與解方程的含：

像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程100+x=250的解。

而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來求100+x=250的解的過程就是解方程。

這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？

方程的解是一個具體的數(shù)值，而解方程是一個過程，方程的解是解方程的目的。

3、 練習(xí)。（做一做）

齊讀題目要求。

怎么判斷X=3是不是方程的解？將x=5代入方程之中看左右兩邊是否相等，寫作格式是：方程左邊=5x

=53

=15

=方程右邊

所以，x=3是方程的解。

用同樣的方法檢查x=2是不是方程5x=15的解。

二、作業(yè)。

獨(dú)立完成練習(xí)十一第4題，強(qiáng)調(diào)書寫格式。

三、小結(jié)。

通過這節(jié)課學(xué)到了什么？還有什么問題？

課后反思：

第四課時

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P58-P59及“做一做”，練習(xí)十一第5-7題。

教學(xué)目標(biāo)：

1, 結(jié)合具體圖例，根據(jù)等式不變的規(guī)律會解方程。

2、 掌握解方程的格式和寫法。

3、 進(jìn)一步提高學(xué)生分析、遷移的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：掌握解方程的方法。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

前面，我們學(xué)習(xí)了等式保持不變的規(guī)律，等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎？完全可以，因為方程就是等式，今天我們將學(xué)習(xí)如何利用等式保持不變的規(guī)律來解方程。板書：解方程。

二、新知學(xué)習(xí)

（一） 教學(xué)例1

出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？盒子中的皮球與外面的3皮個球加起來共有9個，方程怎么列？得到x+3=9

要求盒子中一共有多少個皮球，也就是求x等于什么，我們該怎么利用等式保持不變的規(guī)律來求出方程的解呢？

抽答。

方程兩邊同時減去一個3，左右兩邊仍然相等。板書：x+3-3=9-3

化簡，即得：x=6

這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？

左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？因為，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實際一點(diǎn)就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。

追問：x=6帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個數(shù)值，因此不帶單位。

要檢驗x=6是不是正確的答案，還需要驗算。怎么驗算呢？可抽學(xué)生回答。

板書：方程左邊=x+3

=6+3

=9

=方程右邊

所以， x=6是方程的解。

小結(jié)：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。

（二） 教學(xué)例2

利用等式不變的規(guī)律，我們再來解一個方程。

出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個x是多少呢？同桌的同學(xué)互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。

抽答，在方程兩邊同時除以3即可。為什么兩邊同時除以的是3，而不是其它數(shù)呢？剛好把左邊變成1個x。讓學(xué)生打開書59頁，把例2中的解題過程補(bǔ)充完整。

展示、訂正。

通過，剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了在方程的兩邊同時減去一個相同的數(shù)或同時除以一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢？

（三） 反饋練習(xí)

1、 完成“做一做”的第1題，先找到等量關(guān)系，再列方程，解方程。集體評講。

2、 思考“想一想”：如果方程兩邊同時加上或乘上一個數(shù)，左右兩邊還相等嗎？依據(jù)是什么？等式保持不變的規(guī)律。

試著解方程：x-2.4=6 x9=0.7 （強(qiáng)調(diào)驗算）

（四） 課堂作業(yè)：“做一做”第2題。

三、課堂小結(jié)。

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？討論：什么時候應(yīng)該在方程的兩邊加，什么時候該減，什么時候該乘，什么時候該除呢？

四、作業(yè)：練習(xí)十一5—7題。

第五課時

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P60：例3、及61頁的做一做，練習(xí)十一的第8題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、 初步學(xué)會如何利用方程來解應(yīng)用題

2、能比較熟練地解方程。

3、進(jìn)一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：找題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

解下列方程：

x+5.7=10x-3.4=7.61.4x=0.56x4=2.7

學(xué)習(xí)方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節(jié)課就來學(xué)習(xí)如何用方程來解決問題。板書：解決問題。

二、新知學(xué)習(xí)。

1、 教學(xué)例3.

（1） 出示題目。（課件）

出示洪澤湖的圖片，介紹到：洪澤湖是我國五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富。但每當(dāng)上游的洪水來臨時，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財產(chǎn)帶來了危險。因此，密切注視水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險就越大。下面，我們來就來看一則有關(guān)大壩水位的新聞。誰來當(dāng)主持人，為大家播報一下。

“今天上午8時，洪澤湖蔣壩水位達(dá)14.14m，超過警戒水位0.64m.”

我們結(jié)合這幅圖片來了解一下，課件演示警戒水位、今日水位，及其關(guān)系。

同學(xué)們想想，“警戒水位是多少米？”

（2） 分析，解題。

根據(jù)剛才所了解的信息，這個問題中有哪幾個關(guān)鍵的數(shù)量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。

它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢？（板）

警戒水位+超出部分=今日水位①

今日水位—警戒水位=超出部分②

今日水位—超出部分=警戒水位③

同學(xué)們能解決這個問題嗎？

學(xué)生獨(dú)立解決問題。

（3） 評講、交流。（側(cè)重如何用方程來解決本題。）

學(xué)生展示，可能會是算術(shù)方法，也可能列方程。對于算術(shù)方法，給予肯定即可。

學(xué)生列出的方程可能有：

①x+0.64=14.14 ②14.14﹣x= 0.64③14.14﹣0.64= x

每一種方法，都需要學(xué)生說出是根據(jù)什么列出的方程。

如第一種，學(xué)生根據(jù)的是“警戒水位+超出部分=今日水位”這一數(shù)量關(guān)系（由于左右相等，也稱等量關(guān)系）所得到的。解出方程，注意書寫格式，并記著檢驗（口頭檢驗）。

對于第二種，可以肯定學(xué)生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因為x是被減去的，因此，在小學(xué)階段解決問題，列的方程，未知數(shù)前最好不是減號。

對于第三種，可讓學(xué)生讓算術(shù)解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過程中，通常不會讓方程的一邊只有一個x。

（4） 小結(jié)

在解決問題中，我們是怎樣來列方程的？

將未知數(shù)設(shè)為x，再根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。

三、 練習(xí)。

（5） 解決“做一做”中的問題。

從題中知道哪些信息？有哪些等量關(guān)系？

用方程解決問題，四人小組交流方法，評講，特別提醒：別忘了檢驗。

（6） 獨(dú)立完成練習(xí)十一中的第8題。

四、 課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？（板書課題：列方程解應(yīng)用題）還有什么問題？

五、板書

列方程解應(yīng)用題

解：警戒水位+超出部分=今日水位① x+0.64=14.14

今日水位—警戒水位=超出部分②x+0.64-0.64=14.14-0.64

今日水位—超出部分=警戒水位③x=13.5

答：警戒水位是13.5米。

簡易方程教案二

教材分析

本單元的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是方程的意義，等式的基本性質(zhì)和解簡易方程，以及列方程解決一些比較簡單的實際問題。

一般地說，在小學(xué)教學(xué)簡易方程有以下幾方面的意義。一是有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。在用字母表示未知數(shù)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生解決實際問題的數(shù)學(xué)工具，從列出算式解發(fā)展到列出方程解，這又是數(shù)學(xué)思想方法認(rèn)識上的一次飛躍，它將使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題能力提高到一個新的水平。二是有利于加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接。讓學(xué)生初步接觸一點(diǎn)代數(shù)知識，能使學(xué)生擺脫算術(shù)思維方法中的某些局限性（逆向思考，未知數(shù)不參加運(yùn)算，等于缺少一個條件，思維的步驟增加），為進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識做好認(rèn)識的準(zhǔn)備和鋪墊。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

知識與能力：使學(xué)生初步了解方程的意義，初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡易方程。

過程與方法：充分利用學(xué)生原有的相關(guān)認(rèn)識基礎(chǔ)，關(guān)注由具體實例到一般意義的抽象概括過程。

情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步學(xué)會列方程解決一些簡單的實際問題。培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識和能力。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：用等式的性質(zhì)解簡易方程。

難點(diǎn)：理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡易方程。

教學(xué)措施

1、學(xué)習(xí)方程的概念或等式的性質(zhì)，既要發(fā)揮具體實例對于抽象概括的支撐作用，又要及時引導(dǎo)學(xué)生超脫實例的具體性，實現(xiàn)必要的抽象概括。

2.用好教材資源，適當(dāng)擴(kuò)展聯(lián)系實際的范圍。

3.重視良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。簡易方程學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)，決定了通過本單元的學(xué)習(xí)，特別需要也比較適合培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書寫和自覺檢驗的習(xí)慣。

教學(xué)準(zhǔn)備

情境圖、天平砝碼等驗證等式性質(zhì)的教具

課時安排

信息窗一 2課時

信息窗二 2課時

信息窗三 3課時

信息窗四 1課時

我學(xué)會了嗎 1課時

課題：信息窗一;方程的意義 （ 55頁）

五年級班主備人 0授課人

學(xué)習(xí)目標(biāo)(三維目標(biāo))

知識與能力：結(jié)合具體情境理解方程的意義，會用方程表示簡單的等量關(guān)系。

過程與方法：借助天平讓學(xué)生親自參與操作和實驗，在經(jīng)歷天平由平衡→不平衡→平衡的動態(tài)過程中，加深對方程及等式意義的理解。

情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，喚起學(xué)生保護(hù)珍稀動物的意識。

個性化修改

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解方程的意義。

難點(diǎn)：理解方程的意義。

教學(xué)準(zhǔn)備：掛圖、天平

課時安排：2課時

教學(xué)過程

第一課時

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題。

同學(xué)們，你們喜歡小動物嗎？今天老師帶來了國家一級保護(hù)動物的幾幅圖片。（出示信息窗1的三幅圖片）

我們應(yīng)該保護(hù)這些瀕臨滅絕的珍稀動物。今天這節(jié)課，就以這三種動物為話題，來研究其中的數(shù)學(xué)問題。

二、探索嘗試，解釋交流。

1、找出白鰭豚這組資料的等量關(guān)系，用字母表示。

（1）我們先來看白鰭豚的這組資料，你獲得了哪些信息？

（2）根據(jù)情境圖所提供的信息你能提出什么問題？

根據(jù)“1980年約有400只，比2004年多300只”這句話寫出等量關(guān)系式

學(xué)生先寫一寫，再與小組內(nèi)的同學(xué)交流。

1980年只數(shù)－ 2004年只數(shù)=300只

（3）從“2004年只數(shù)+300只=1980年只數(shù)”這個等量關(guān)系式，你能用含有字母的式子表示這個等量關(guān)系嗎？

小2004年只數(shù) + 300只=1980年只數(shù)，

學(xué)生先想一想，再把想法在小組里交流。

如用a表示2004年的白鰭豚只數(shù)，上面的等式就可寫成a+300=400。

如用x表示2004年的白鰭豚只數(shù)，上面的等式就可寫成x+300=400

結(jié)：剛才大家用了不同的字母來表示未知數(shù)。其實一般情況下，我們用字母x來表示未知數(shù)。上面的等式就可寫成x+300=400。

2、借助天平理解等式的意義。

根據(jù)“x+300=400”：等號左邊求得是哪一年的只數(shù)？等號右邊？

像上面這樣表示左右兩邊相等的等式有哪些特點(diǎn)呢？下面，我們借助天平來研究一下。（出示天平）

（1）提問：你對天平有哪些了解？

（2）天平的左盤放了一個正方體，右盤是100克的砝碼。放正方體的一頭重。問：你發(fā)現(xiàn)了什么？你能想辦法讓天平平衡嗎？

（3）天平左盤放入10克砝碼，右盤放入20克砝碼。

問：觀察天平平衡了嗎？如何使它平衡？根據(jù)天平平衡的道理，你能用一個等式表示這個天平左右兩邊的關(guān)系嗎？

（4）天平左盤放入一個20克砝碼和一個小正方體，右盤放入50克砝碼。用一個等式表示天平左右兩邊的關(guān)系，可以怎樣寫。

（5）出示平衡的天平：左盤放4個x克的小方塊，右盤放一個200克砝碼。用等式表示出天平左右兩邊的關(guān)系。

小節(jié)：通過前面的實驗，我們知道天平平衡的現(xiàn)象可以用等式來表示。

3、找出大熊貓這組資料的等量關(guān)系，再寫出含有未知數(shù)x的等式。

（1）繼續(xù)看大熊貓的資料，你獲得了哪些信息？

（2）你能用含有字母x的等式表示出大熊貓2004年人工養(yǎng)殖的只數(shù)與野生的只數(shù)的關(guān)系嗎？

(3)讓學(xué)生打開教科書57頁，結(jié)合圖示進(jìn)一步理解以上等量關(guān)系。

4、找出東北虎這組資料的等量關(guān)系，再寫出含有未知數(shù)x的等式。

（1）繼續(xù)看東北虎的資料，你獲得了哪些信息？

（2）根據(jù)以上信息你能提出什么問題？

提出：先用文字表示出東北虎2003年的只數(shù)與2010年只數(shù)的等量關(guān)系，再用含有X的等式表示。

（3）小組交流。

學(xué)生匯報：2003年的只數(shù)3+100=2010年的只數(shù)

列式為： 3X+100=1000

提問：這里的X表示什么？

5、揭示方程的意義。

（1）剛才我們研究出這么多的等式，像x+300=400 10+10=20 20+x=50 50+50=100 4x=200 10x=1600 3X+100=1000，你能給它們分分類嗎？

學(xué)生自由分類，并說出自己的理由。

引導(dǎo)分成兩類：含有字母的是一類，不含字母的是一類。

我們把含有未知數(shù)的這類等式叫做方程。

（2）組織學(xué)生討論：X+5是不是方程？2+3=5是不是方程？判斷是不是方程，你覺得必須符合什么條件？

學(xué)生自由分類，并說出自己的理由。

三、拓寬應(yīng)用。

1.出示自主練習(xí)1下面哪些式子是方程？

讓學(xué)生說說判斷的依據(jù)是什么。

2.出示自主練習(xí)2，看圖列方程。學(xué)生獨(dú)立完成，說說自己是怎樣想的。

3.出示自主練習(xí)3，填一填。

四、課堂總結(jié)：

談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？

板書設(shè)計

教學(xué)過程

第二課時

一、回顧整理。

說說方程的含義？

說說等式與方程有什么不同？又有什么聯(lián)系？

學(xué)生交流，可舉例說明。

二、練習(xí)設(shè)計。

基本練習(xí)。

1.下面式子哪些是方程,并說明理由？

6+x=14 36-7=2960+23＞70

x+4＜14y18=33x-12 8+x 5x+2x=63

2、寫一個方程，然后在小組里交流，說說什么是方程。

3.自主練習(xí)4。

（1）出示第一幅情境圖，學(xué)生讀題。

（2）出示第二、三幅情境圖。

學(xué)生獨(dú)立完成。說說列出方程的等量關(guān)系。

4.自主練習(xí)5，學(xué)生讀題。先寫出等量關(guān)系式再列方程。

綜合練習(xí)。

1.自主練習(xí)6。

2.自主練習(xí)8。

（1）在解決第二問時，教師可提示學(xué)生，從表格中尋找數(shù)量間變化的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律找到數(shù)量間的相等關(guān)系，即大豆數(shù)3=豆腐數(shù)，然后再列出方程。

（2）出示補(bǔ)充習(xí)題：一種鉛筆的單價是0.8元。將表格填完整。

數(shù)量/枝1 2 3 4 5 6 ……

總價/元0.81.6 3.2 ……

X枝鉛筆用去7.2元，列出方程。

3.自主練習(xí)7和9。

4.運(yùn)用學(xué)過的知識，自己編一道含有未知數(shù)的題目，說出等量關(guān)系并列出方程。比如：小明今年x歲，老師今年33歲，是小明年齡的3倍。

三、課堂總結(jié)：

在這節(jié)課中，你還有哪些不明白的問題？

學(xué)生交流。在列方程表示數(shù)量關(guān)系時，要先找出數(shù)量間的相等關(guān)系，然后才能列方程。

板書設(shè)計

課題： 信息窗二：等式的性質(zhì)（1）（ 61 頁）

五年級班主備人 0授課人

學(xué)習(xí)目標(biāo)(三維目標(biāo)) 知識與能力：通過實驗探索，使學(xué)生理解等式的性質(zhì)，學(xué)會用等式性質(zhì)解方程。

過程與方法：在觀察、操作、討論的過程中，掌握等式的性質(zhì)，能靈活運(yùn)用等式的性質(zhì)解形如x+a=b的方程。

情感態(tài)度與價值觀：在利用等式性質(zhì)解決問題的過程中，體驗方程的對稱美和數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫與檢驗習(xí)慣。

個性化修改

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：運(yùn)用等式的性質(zhì)解形如x+a=b的方程。

難點(diǎn)：運(yùn)用等式的性質(zhì)解形如x+a=b的方程

教學(xué)準(zhǔn)備：情境圖、天平

課時安排：1課時

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題。

觀察信息窗，讀取信息，根據(jù)央視國際頻道2004年6月1日報道,貴州梵凈山國家級自然保護(hù)區(qū)的黔金絲猴數(shù)量已從1993年的600多只，增加到860多只。

提問：根據(jù)以上信息,你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

學(xué)生交流。

二、探索嘗試，解釋交流。

1.出示問題“2004年比1993年大約增加了多少只黔金絲猴？

2.我們換一種思路來研究。

你能用等量關(guān)系式說明這三個量之間的關(guān)系嗎？

出示1993年的只數(shù)+增加的只數(shù)=2004年的只數(shù)

你能用方程表示這個數(shù)量關(guān)系嗎？

學(xué)生交流結(jié)果 600+x=860怎樣求未知數(shù)x呢？

3.我們一起借助教具天平來研究一下吧。

實驗一：天平的一邊放上2聽相同的啤酒易拉罐，另一邊放上1瓶啤酒，使天平平衡。

問：（1）天平兩邊平衡，說明了什么？

（2）如果在天平兩邊再各放1聽相同的啤酒易拉罐，天平會有變化嗎？

（3）通過這個實驗，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生先猜想，再用天平驗證。

小組交流，天平在平衡的情況下，兩邊再放上同樣重的物體，天平還是平衡的。

實驗二：將天平的右邊放上20克的砝碼，左邊放上等重的物體。

問：（1）左邊不知道有多重，用x來表示，右邊重20克，天平兩邊平衡，說明了什么？

（2）如果天平兩邊再同時放上10克的砝碼，會發(fā)生什么變化？

（3）能用等式表示天平平衡的狀態(tài)嗎？

板書：x+10=20+10

（4）通過這樣的實驗，你有什么發(fā)現(xiàn)？

小組交流，等式兩邊同時加上同一個數(shù)，等式仍然成立。

實驗三：觀察62頁對話框下面第一幅圖。你有哪些發(fā)現(xiàn)？

實驗四：

（1）出示：62頁對話框下面第二幅圖的第一部分。

提問：你能根據(jù)圖示用等式表示數(shù)量關(guān)系嗎？

板書：x+10=10+10

（2）出示：62頁對話框下面第二幅圖的第二部分。

提問：觀察第二部分，你有什么發(fā)現(xiàn)？

等式兩邊同時減去了10，等式仍然成立。

板書：x=10

根據(jù)以上的實驗，同學(xué)們對等式有沒有新的識？

等式兩邊同時加上或減去同一數(shù)，等式仍然成立。

3.利用性質(zhì)，解決問題。

（1）600+x=860你能計算出x的值是多少嗎?

學(xué)生交流結(jié)果。860-600=260（只）

提問：為什么方程的兩邊同時減去600？

學(xué)生交流：這樣等式的左邊就只剩下未知數(shù)x，也就可以知道x的值是多少了。（根據(jù)等式兩邊同時減去相同的數(shù)，等式仍然成立。）

師：這個使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，又叫方程的解。

（2）指導(dǎo)書寫格式與驗算。

A.先寫“解：設(shè)大約增加了X只黔金絲猴.”

B.再根據(jù)等量關(guān)系列方程。

C.然后利用等式的性質(zhì)求方程的解，像這樣求方程解的過程就叫做解方程。

D.最后要檢驗并寫答。把方程的解代入方程，看看等式的兩邊是否相等，如果相等它就是方程的解。我們也可以口算檢驗是否正確。

三、拓寬應(yīng)用。

1.出示：信息窗1：2004年白鰭豚大約有多少只？