一元一次方程及其解法說課稿

一、教材分析

1、教材地位和作用

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對本章的要求：學(xué)生探索數(shù)、形及實際問題中蘊含的關(guān)系和規(guī)律，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應(yīng)用意識，提高運用代數(shù)知識與方法解決問題的能力。

初中數(shù)學(xué)七大塊知識，100多個知識點，方程是代數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型,而一元一次方程是最簡單的代數(shù)方程,也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)。它是初等數(shù)學(xué)的一項基本知識和技能，也是今后學(xué)習(xí)一次方程組、一元一次不等式及一元二次方程的基礎(chǔ)。而一元一次方程在實際問題中的應(yīng)用，是中學(xué)階段應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的開端，也是讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)價值觀，增強學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)意識的重要題材。教材中滲透的數(shù)學(xué)建模思想和類比、化歸等數(shù)學(xué)思想方法，都是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作中必備的數(shù)學(xué)修養(yǎng)與素質(zhì)。

2、教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)課是上教版六年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第六章《一元一次方程（組）和一次不等式（組）》中第二小節(jié)第一節(jié)課的內(nèi)容，有兩個方面：一元一次方程的基本概念及其解法；教材從實例出發(fā)，引入一元一次方程的有關(guān)概念，討論一元一次方程的解法，注重滲透類比、化歸數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識與能力。

3、教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo)：⒈會根據(jù)簡單數(shù)量關(guān)系或簡單問題情景列方程；

2.理解一元一次方程及解的概念；

3.要求學(xué)生學(xué)會用移項解方程的方法，使學(xué)生掌握移項變號的基本原則．

能力目標(biāo):

1.通過求方程的解培養(yǎng)學(xué)生從“未知”向“已知”轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.

情感目標(biāo):

1.讓學(xué)生初步感受到方程與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，初步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

2、通過神舟六號的問題，滲透愛國主義教育，增強學(xué)生的民族自豪感。

4、教學(xué)重點和難點

1．重點：一元一次方程的概念及移項法則的掌握．

2．難點：移項法解一元一次方程的步驟．

二、學(xué)情分析

在小學(xué)階段，學(xué)生已對簡單方程有所認(rèn)識。本校學(xué)生基礎(chǔ)比較薄弱，所以問題的設(shè)置要更有層次性，課上盡量給學(xué)生更多的時間和空間嘗試。

三、教法與學(xué)法分析：

1、教法方法與手段：

本節(jié)課利用多媒體教學(xué)平臺，在概念教學(xué)設(shè)計中，注意遵循學(xué)生認(rèn)識事物的規(guī)律，從具體到抽象，從特殊到一般，由淺入深。從學(xué)生熟悉的實際問題開始，將實際問題“數(shù)學(xué)化”，建立方程模型。采用教師引導(dǎo)，學(xué)生自主探索、觀察、歸納的教學(xué)方式。利用多媒體和天平演示等教學(xué)設(shè)備輔助教學(xué)，充分調(diào)動學(xué)生的積極性。

2、學(xué)法指導(dǎo)：

根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點及學(xué)生的心理特征，在學(xué)法上，倡導(dǎo)自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方法。通過對學(xué)生原有知識水平的分析，創(chuàng)設(shè)情境，使數(shù)學(xué)回到生活，鼓勵學(xué)生思考，探索情境中的所包含的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生在經(jīng)歷“建立方程模型”這一數(shù)學(xué)化的過程后,理解學(xué)習(xí)一元一次方程的意義,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括等能力。

四、教學(xué)流程：

根據(jù)以上綜合分析，這節(jié)課的教學(xué)流程為：

神舟六號相關(guān)場景欣賞 根據(jù)實際問題列出方程 一元一次方程的概念 例1 方程的解 回憶等式性質(zhì) 等式性質(zhì)應(yīng)用 例2 移項法則

移項法則應(yīng)用 學(xué)習(xí)小結(jié) 布置作業(yè)

五、教學(xué)過程：

（一）、神舟六號發(fā)射成功場景欣賞引入新課：

1、欣賞的過程中，學(xué)生肯定會想：神舟六號中隱藏著我們能解決的數(shù)學(xué)問題嗎？在學(xué)生的疑惑中出示三個有關(guān)神舟號的問題，要求同學(xué)們用方程的知識來解決。

2、試根據(jù)實際問題情景列出方程，并校對答案。

1）、我們知道神舟六號在太空中運行了119小時，神舟五號在太空中運行的時間與神舟六號在太空中運行時間的平均數(shù)是70小時，問神舟五號在太空中運行了多少時間？

若設(shè)神舟五號在太空中運行了X小時，則可列方程____________________

2）神舟六號的搭載物有64件，是神舟五號搭載物的9倍多1，求神舟五號搭載物有多少？

若設(shè)神舟五號搭載物有X件，則可列方程_________________________

3）小葉同學(xué)今年11歲，航天員聶海勝今年41歲，問經(jīng)過幾年聶海勝的年齡是小葉年齡的三倍？

若設(shè)經(jīng)過X年聶海勝的年齡是小葉年齡的三倍，則可列方程_____________________-

原教材中一個實際問題的兩個作用是回顧已學(xué)過的方程及引入一元一次方程的概念，我不采用教材中問題的原因主要有以下幾點：一、在達(dá)到同樣目的的情況下，所選用的素材更具有時效性；二、在解題過程中，讓學(xué)生對神六的一些情況有更多的了解，同時讓學(xué)生體驗到方程應(yīng)用的廣泛性；三、問題（3）所得到的方程比教材中問題所得方程更適宜用嘗試、檢驗的方法來求解。三個方程以同伴評價形式反饋。

（二）、新知探究：

1、根據(jù)所列的方程，找出這三個方程的共同特征。

采用讓學(xué)生自己先獨立觀察，再同桌之間進(jìn)行交流的形式，可提示未知數(shù)。

結(jié)合討論結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生歸納出一元一次方程概念并揭示課題。

強調(diào)：一元一次方程的三要素：1）有等號（方程）；3）只含一個未知數(shù)；4）未知數(shù)的次數(shù)是1。

[選一選]：例題1

1、下列各式中，哪些是方程？簡要說明理由。

⑴ 5x＝0；⑵ 426＝7；⑶ y2＝4＋y；⑷ 3m＋2＝1－m；⑸ 1＋3x.

2、你能寫出一個一元一次方程嗎？

(讓學(xué)生回答，教師在黑板上板書，其他學(xué)生幫忙糾正)

這組練習(xí)是在教材43頁第一題的基礎(chǔ)上作了適當(dāng)?shù)男薷模@樣調(diào)整的原因是讓學(xué)生能夠更好的利用三個特征識別一元一次方程。

3、方程解的概念

處在少年時期學(xué)生的思維特點是非常積極的，列出三個實際問題的方程后，肯定就想知道方程中未知數(shù)的值是多少？在這里采用師生談話的方式引導(dǎo)學(xué)生理出解法，并歸納出方程解的概念。

在求出方程（1）與方程（2）的解后，要求學(xué)生進(jìn)行口頭檢驗，目的是及時鞏固解的概念。

2、合作探討方程（3）的解法：

解決了前兩問后，學(xué)生自然想那方程（3）的解？借此機會讓學(xué)生嘗試求解。

學(xué)生憑已有經(jīng)驗進(jìn)行求解，嘗試后發(fā)現(xiàn)不能順利解決這個問題，此時再組織學(xué)生進(jìn)行小組合作：討論方程（3）的解法。在學(xué)生合作的過程中，我加入其中，與學(xué)生一起討論，有必要的話引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)方程中X表示什么量？它應(yīng)該是一個什么數(shù)。是否可以從最小的正整數(shù)開始檢驗，嘗試找到使方程左右兩邊成立的數(shù)值呢?討論結(jié)束后，由小組的匯報員匯報他們討論的結(jié)果及求解的方法。

完成方程（3）的求解，再給學(xué)生一個方程：

讓學(xué)生感受到嘗試、檢驗方法的局限性：求方程解中未知數(shù)可能取到的數(shù)值不一定是整數(shù)，有時還很多，那該從何試起呢？因此必須尋求新的方法，自然引到兩個等式性質(zhì)探究的環(huán)節(jié)上。

3、等式性質(zhì)回憶

結(jié)合天平的演示（見課件），列出變化前后相應(yīng)的兩個方程，通過觀察天平的變化，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)方程的變化。由此回顧并完善兩個等式性質(zhì)。

歸納等式的兩個性質(zhì)

⒈等式的兩邊都加上或都減去同一個數(shù)或式，所得結(jié)果仍是等式。

⒉等式的兩邊都乘以或都除以同一個不為零的數(shù)或式，所得結(jié)果仍是等式。

4、等式性質(zhì)應(yīng)用

例2 解下列方程：4x=18－2x

(教學(xué)時,首先應(yīng)鼓勵學(xué)生自己嘗試求解這個方程,并從中體會運用等式的性質(zhì)解方程的方法,然后提問學(xué)生:你是怎樣解方程的?每一步的根據(jù)是什么?還有其他解法嗎?從中讓學(xué)生體會解一元一次方程就是根據(jù)是等式的性質(zhì)把方程變形成“x=a(a為已知數(shù))”的形式(將未知數(shù)的系數(shù)化為1)，這也是解方程的基本思路。并引導(dǎo)學(xué)生回顧檢驗的方法,鼓勵他們養(yǎng)成檢驗的習(xí)慣)

5、提出問題：我們觀察上面方程的變形過程，從中觀察變化的項的規(guī)律是什么？

多媒體展示上面變形的過程，讓學(xué)生觀察在變形過程中，變化的項的變化規(guī)律，引出新知識．

師提出問題：

1．上述演示中，題目中的哪些項改變了在原方程中的位置？怎樣變的？

2．改變的項有什么變化？