正比例函數(shù)的圖象和性質教案

1．理解函數(shù)圖象的概念，掌握作函數(shù)圖象的一般步驟；(重點)

2．掌握正比例函數(shù)的圖象與性質，并能靈活運用解答有關問題．(難點

一、情境導入

一天，小明以80米/分的速度去學校，請問小明離家的距離s(米)與小明出發(fā)的時間t(分)之間的函數(shù)關系式是怎樣的？它是一次函數(shù)嗎？它是正比例函數(shù)嗎？圖中的圖象能表示上面問題中的s與t的關系嗎？

課件教案

二、合作探究

探究點一：正比例函數(shù)的圖象

【類型一】正比例函數(shù)的圖象的畫法

畫出函數(shù)y＝－2x的圖象．

解析：當x＝0時，y＝0；當x＝1時，y＝－2.經(jīng)過原點O(0，0)和點A(1，－2)作直線，則這條直線就是函數(shù)y＝－2x的圖象．

解：如圖：

方法總結：作函數(shù)圖象的一般步驟：列表，描點，連線，正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過原點的直線，只需再另外找一點就可作出圖象．

【類型二】正比例函數(shù)的圖象

已知正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)，當x＝－1時，y＝－2，則它的圖象大致是()

解析：將x＝－1，y＝－2代入正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)中，求出k的值為2，即可根據(jù)正比例函數(shù)的性質判斷出函數(shù)的大致圖象，故選C.

方法總結：本題考查了正比例函數(shù)的圖象，知道正比例函數(shù)的圖象是過原點的直線，且當k>0時，圖象過一、三象限；當k<0時，圖象過二、四象限．

探究點三：正比例函數(shù)的性質

已知正比例函數(shù)y＝－kx的圖象經(jīng)過一、三象限，P1(x1，y1)、P2(x2，y2)、P3(x3，y3)三點在函數(shù)y

＝(k－2)x的圖象上，且x1>x3>x2，則y1，y2，y3的大小關系為()

A．y1>y3>y2 B．y1>y2>y3

C．y1y2>y1

解析：由y＝－kx的圖象經(jīng)過一、三象限，可知－k>0即k<0，∴k－2<0.由正比例函數(shù)的性質可知，y＝(k－2)x的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則由x1>x3>x2得y1