單個(gè)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用教案

1．掌握單個(gè)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用；(重點(diǎn))

2．了解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系．(難點(diǎn))

一、情境導(dǎo)入

如圖是某地氣溫t(℃)隨高度h(km)的增加而降低的函數(shù)圖象．

課件教案

(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)該地地面氣溫是多少℃，當(dāng)高度超過多少時(shí)氣溫就會(huì)低于0℃？

二、合作探究

探究點(diǎn)一：一次函數(shù)圖象的應(yīng)用

【類型一】利用圖象獲取信息

由于干旱，某水庫的蓄水量隨時(shí)間的增加而直線下降．若該水庫的蓄水量V(萬米3)與干旱的時(shí)間t(天)的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是()

A．干旱開始后，蓄水量每天減少20萬米3

B．干旱開始后，蓄水量每天增加20萬米3

C．干旱開始時(shí)，蓄水量為200萬米3

D．干旱第50天時(shí)，蓄水量為1200萬米3

解析：從圖象上觀察：當(dāng)t＝0時(shí)，V＝1200；當(dāng)t＝50時(shí)，V＝200.所以從干旱開始到第50天，蓄水量減少了1200－200＝1000(萬米3)，則每天減少100050＝20(萬米3)．故選A.

方法總結(jié)：要認(rèn)真觀察圖象，結(jié)合題意，弄清各點(diǎn)所表示的意義．

探究點(diǎn)二：一次函數(shù)與一元一次方程

一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b為常數(shù)，且k≠0)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的方程kx＋b＝0的解為()

A．x＝－1

B．x＝2

C．x＝0

D．x＝3

解析：首先由函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)(0，1)可得b＝1，再將點(diǎn)(2，3)代入y＝kx＋1，可求出k的值為1，從而可得出一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝x＋1，再求出方程x＋1＝0的解為x＝－1，故選A.

方法總結(jié)：此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，關(guān)鍵是正確利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的關(guān)系式．