一次函數(shù)圖象的應(yīng)用說課稿

各位評(píng)委老師，你們好：

我是來自西鄉(xiāng)中學(xué)的數(shù)學(xué)教師陳靖怡，現(xiàn)任教數(shù)學(xué)學(xué)科，我今天參加說課大賽的題目是《一次函數(shù)圖象的應(yīng)用》第二課時(shí)。下面我我將從七個(gè)方面進(jìn)行說課，分別是教材分析、目標(biāo)分析、學(xué)情分析、教法學(xué)法、教學(xué)過程、板書設(shè)計(jì)和教學(xué)反思，請(qǐng)各位評(píng)委及老師對(duì)于不當(dāng)之處給予批評(píng)指正。

一、教材分析：

本節(jié)課內(nèi)容選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北京師范大學(xué)版的數(shù)學(xué)教材八年級(jí)上冊(cè)的第四章第四節(jié)，課題為《一次函數(shù)圖象的應(yīng)用》。本節(jié)課為第2課時(shí)。其主要內(nèi)容是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了一次函數(shù)的意義、一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)、確定一次函數(shù)的表達(dá)式的基礎(chǔ)之上，通過開展經(jīng)歷體驗(yàn)探究活動(dòng)，進(jìn)行應(yīng)用一次函數(shù)的圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題并發(fā)現(xiàn)一元一次方程與一次函數(shù)之間關(guān)系的過程。使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性。特別是在本節(jié)課中將要探索的“一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系”，將為學(xué)生今后探索“一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系”、“一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系”以及“二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系”起到重要的引領(lǐng)作用，這也將是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)問題。同時(shí)，在整個(gè)函數(shù)知識(shí)體系中，對(duì)于圖象的感受、解讀、分析特別是應(yīng)用函數(shù)的圖象解決問題是極其重要的內(nèi)容，而一次函數(shù)圖象的應(yīng)用是學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)生涯中所接觸的第一個(gè)相關(guān)內(nèi)容，對(duì)于后續(xù)其它函數(shù)圖象應(yīng)用的學(xué)習(xí)將積累寶貴的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和經(jīng)歷，因此本節(jié)課內(nèi)容的重要性不言而喻。

二、目標(biāo)分析

經(jīng)過對(duì)課標(biāo)的解讀，我將本課的三維目標(biāo)設(shè)定為，⑴、知識(shí)與能力目標(biāo)：

①、能通過函數(shù)圖象獲取信息，發(fā)展形象思維。

②、能利用函數(shù)圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。⑵、過程與方法目標(biāo)：

①、在親身的經(jīng)歷與實(shí)踐探索過程中體會(huì)數(shù)學(xué)問題解決的辦法。②、初步體會(huì)方程與函數(shù)的關(guān)系，建立良好的知識(shí)聯(lián)系。⑶、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

①、進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，豐富數(shù)學(xué)情感。②、樹立良好的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，引發(fā)熱愛自然、熱愛家鄉(xiāng)的情感。

由于應(yīng)用函數(shù)圖象解決問題的關(guān)鍵是要很好地對(duì)給出的圖象進(jìn)行解讀，將數(shù)學(xué)語言與生活語言進(jìn)行互相轉(zhuǎn)化，從圖象中去獲取信息，發(fā)現(xiàn)存在的已知條件進(jìn)而去解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。同時(shí)又考慮到一次函數(shù)圖象的應(yīng)用是學(xué)生在初中階段所接觸到的第一類函數(shù)圖象的應(yīng)用性問題，因此要求又不應(yīng)過高，進(jìn)而確立了本節(jié)課的重點(diǎn)為：“利用函數(shù)圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和能力”；在難點(diǎn)問題的確立上，考慮到學(xué)生在學(xué)習(xí)中往往只注重當(dāng)堂課的內(nèi)容，而忽略知識(shí)之間的聯(lián)系，特別是“數(shù)形結(jié)合”的學(xué)習(xí)意識(shí)還很淡薄，獨(dú)立探索學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)問題的能力還比較低，必須由教師進(jìn)行引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，基于以上原因，進(jìn)而確立了本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：：體會(huì)函數(shù)與方程的關(guān)系，發(fā)展“數(shù)形結(jié)合”的思想”三、學(xué)情分析

學(xué)生在七年級(jí)下已經(jīng)學(xué)習(xí)過了《變量之間的關(guān)系》以及本章關(guān)于一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，在數(shù)學(xué)問題的解決上已具備了一定的方法，同時(shí)學(xué)生們具有一定的探索精神的意識(shí)，敢于表達(dá)自己的觀點(diǎn)和想法。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)預(yù)期達(dá)到應(yīng)用一次函數(shù)的圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的效果，以及發(fā)現(xiàn)一元一次方程與一次函數(shù)之間關(guān)系，強(qiáng)化“數(shù)形結(jié)合”思想的應(yīng)用的效果。

四、教法學(xué)法

根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)、目標(biāo)要求及學(xué)生的實(shí)際情況，在教法上主要采用探究式教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察探索、合作交流、歸納總結(jié)等學(xué)習(xí)活動(dòng)。

學(xué)法：本節(jié)課在對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)上，主要是引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)結(jié)論，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生們的創(chuàng)新精神，使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)問題解決的嚴(yán)密性和規(guī)范性。在函數(shù)與方程的關(guān)系的學(xué)習(xí)中，在自己的引導(dǎo)啟發(fā)下，充分尊重學(xué)生的觀點(diǎn)及想法。五、教學(xué)過程

本節(jié)課的教學(xué)程序由以下幾個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成，即自主觀察、自主探究、自主合作、自主評(píng)級(jí)、自主發(fā)展、自主反思、自主歸納共7大環(huán)節(jié)。

1、自主觀察

通過一個(gè)貼近學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的現(xiàn)實(shí)情景，某同學(xué)到環(huán)境監(jiān)測(cè)處實(shí)習(xí)，要求他寫一份環(huán)境監(jiān)測(cè)圖像的報(bào)告，由這個(gè)同學(xué)的摸不著頭腦，引起學(xué)生的疑問及興趣從而引入課題，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)及任務(wù)。該導(dǎo)入設(shè)計(jì)，一方面貼近學(xué)生的生活實(shí)際，與本節(jié)課的內(nèi)容恰到好處的自然融合，而且還對(duì)學(xué)生進(jìn)行了思想教育，一舉兩得。

2、自主探究

本環(huán)節(jié)主要是引導(dǎo)組織學(xué)生對(duì)一次函數(shù)圖象應(yīng)用的問題進(jìn)行初步的感受，老師引導(dǎo)學(xué)生從已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，利用大屏幕展示教材中的引例，提出環(huán)環(huán)相扣

的問題，引導(dǎo)組織學(xué)生開展了猜想、實(shí)踐等活動(dòng)。例如問題；圖象中反映的是哪兩個(gè)變量的關(guān)系？橫軸表示的是什么？縱軸表示的是什么？你能從圖象中獲取哪些信息？你是如何獲取的？等等。同時(shí)，在每一個(gè)問題當(dāng)中都反復(fù)問，“某一個(gè)時(shí)刻t它對(duì)應(yīng)的蓄水量V怎么找的？”讓學(xué)生更形象化的從x軸、y軸的實(shí)際意義去理解函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的實(shí)際意義。這一設(shè)計(jì)旨在使學(xué)生意識(shí)到如何去從函數(shù)的圖象中去獲取有效的信息進(jìn)而去解決問題，同時(shí)在本環(huán)節(jié)中特別地引導(dǎo)學(xué)生將函數(shù)中的數(shù)學(xué)語言向生活語言轉(zhuǎn)化，這也是此類問題解決時(shí)學(xué)生必須處理好的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，如果這兩個(gè)方面的問題處理好了，學(xué)生解決此類問題就會(huì)更容易一些。也對(duì)下面的學(xué)習(xí)新知識(shí)起到準(zhǔn)備和鋪墊的作用。整個(gè)環(huán)節(jié)中，自己始終利用大屏幕進(jìn)行相應(yīng)結(jié)論的直觀展示，使課堂教學(xué)呈現(xiàn)形象化和直觀化。

3、自主合作

本環(huán)節(jié)的活動(dòng)一是本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，即例題的學(xué)習(xí)解決的過程，也是應(yīng)用一次函數(shù)的圖象解決具體問題的過程，由于在上一個(gè)環(huán)節(jié)中學(xué)生已對(duì)此類問題有了親身的感受，因此本環(huán)節(jié)對(duì)學(xué)生來說難度并不大，學(xué)生完全可以獨(dú)立完成。本環(huán)節(jié)中自己將更多的時(shí)間留給了學(xué)生，由他們?cè)诮涣饔懻撝歇?dú)立地完成例題的解決，特別提醒學(xué)生解決此類問題是要認(rèn)真審題，確定圖象中所反映的究竟是哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系，以免問題解決時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。為了使學(xué)生更好地對(duì)此類問題進(jìn)行合理的分析與解答，避免因?qū)忣}不清而出現(xiàn)錯(cuò)誤，自己還特別地提出了這樣兩個(gè)問題：

1、摩托車行駛多少千米后，油箱剩余油量為0？通過此小題的設(shè)計(jì)的目的是為了學(xué)生下一步探究一次函數(shù)與一元一次方程關(guān)系做一個(gè)較為形象化的鋪墊。

2、“試一試：如果其它條件不變，我們想反映該摩托車消耗油量y(升)與行駛路程x(千米)之間關(guān)系的圖象，在該圖中應(yīng)該是怎樣的？”然后組織學(xué)生進(jìn)行討論解答。設(shè)計(jì)此小題的目的是為了使學(xué)生更好地對(duì)此類問題進(jìn)行合理的分析與解答，避免因?qū)忣}不清而出現(xiàn)錯(cuò)誤，同時(shí)加強(qiáng)思維訓(xùn)練。

本環(huán)節(jié)的活動(dòng)二是本節(jié)課的難點(diǎn)，主要是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“一次函數(shù)圖象與橫坐標(biāo)軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與一元一次方程的解的關(guān)系”，但有了前面引例和例題的形象化學(xué)習(xí)后，學(xué)生在此處可能會(huì)稍微好理解一點(diǎn)，但可能還是有點(diǎn)吃力，為了突破這一難點(diǎn)，自己在本環(huán)節(jié)中讓學(xué)生觀察圖象回答問題（1）（2）題，由前面幾節(jié)課中的學(xué)習(xí)，學(xué)生完全可以解決。然后再在此基礎(chǔ)上，再增設(shè)一個(gè)問題（3）解方程：0=0.5x+1，。進(jìn)而讓學(xué)生討論他們的發(fā)現(xiàn)及猜想，一次函數(shù)與一元一次方程到底有什么樣的關(guān)系？用自己的語言進(jìn)行歸納，說出他們的猜想結(jié)論。但是這只是特殊例子的猜想，為了更好的說明它的一般性，讓學(xué)生每小組再列一個(gè)一次函數(shù)與一元一次方程關(guān)系的實(shí)例給全班同學(xué)判斷。最后老師在屏幕上給出結(jié)論：