去括號教案

1.在具體情境中體會去括號的必要性，能運(yùn)用運(yùn)算律去括號.

2.總結(jié)去括號的法則，并能利用法則解決簡單的問題.

一、情境導(dǎo)入

二、合作探究

探究點(diǎn)一：去括號，合并同類項(xiàng)

化簡：

課件教案

（1）－（a－b）＋（4a－2b－c）；

（2）2（2x－3y＋z）－3（4x＋y）.

解析：應(yīng)用去括號法則，先去括號，然后合并同類項(xiàng).

解：（1）原式＝－a＋b＋4a－2b－c＝3a－b－c；

（2）原式＝4x－6y＋2z－12x－3y＝－8x－9y＋2z.

方法總結(jié)：用去括號法則時應(yīng)注意：括號外的因數(shù)是正數(shù)時，去掉括號后式子各項(xiàng)的符號與原括號內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號相同；括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)時，去括號后式子各項(xiàng)的符號與原括號內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號相反.

探究點(diǎn)二：含括號的整式的化簡求值

先化簡，再求值：已知x＝－4，y＝，求5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2.

解析：將原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值.

解：原式＝5xy2－3xy2＋4xy2－2x2y＋2x2y－xy2＝5xy2，

當(dāng)x＝－4，y＝時，原式＝5（－4）（）2＝－5.

方法總結(jié)：解決本題時要注意去括號，去括號要注意順序，先去小括號，再去中括號，最后去大括號.負(fù)數(shù)代入求值時，要加上括號.

探究點(diǎn)三：與絕對值、數(shù)軸相結(jié)合，代表式的化簡

有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a＋c|＋|a＋b＋c|－|a－b|＋|b＋c|.

解析：根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，即可確定a，b，c的符號，進(jìn)而確定式子中絕對值內(nèi)的式子的符號，根據(jù)正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，即可去掉絕對值符號對式子進(jìn)行化簡.

解：由圖可知：a＞0，b＜0，c＜0，|a|＜|b|＜|c|，∴a＋c＜0，a＋b＋c＜0，a－b＞0，b＋c＜0，∴原式＝－（a＋c）－（a＋b＋c）－（a－b）－（b＋c）＝－3a－b－3c.

方法總結(jié)：本題考查了利用數(shù)軸，比較數(shù)的大小關(guān)系，對于含有絕對值的式子的化簡，要根據(jù)絕對值內(nèi)的式子的正負(fù)，去掉絕對值符號.

探究點(diǎn)四：含括號的整式的化簡應(yīng)用

某商店有一種商品每件成本a元，原來按成本增加b元定出售價，售出40件后，由于庫存積壓，調(diào)整為按售價的80%出售，又銷售了60件.

（1）銷售100件這種商品的總售價為多少元？

（2）銷售100件這種商品共盈利多少元？

解析：（1）求出前40件的售價與后60件的售價即可確定出總售價；（2）由“利潤＝售價－成本”列出關(guān)系式即可得到結(jié)果.

解：（1）根據(jù)題意得：40（a＋b）＋60（a＋b）80%＝88a＋88b（元），則銷售100件這種商品的總售價為（88a＋88b）元；