面積教案

單元教學計劃

本單元內(nèi)容的教學，是在學生已經(jīng)掌握了長方形和正方形的特征，并會計算長方形和正方形的周長的基礎上進行的。小學生從學習長度到學習面積，是空間形式認識發(fā)展上的一次飛躍。學好本單元內(nèi)容，不僅有利于發(fā)展學生的空間觀念，提高解決實際問題的能力，而且還能為以后學習其他平面圖形的面積計算打下基礎。本單元主要內(nèi)容兇手：面積和面積單位；長方形、正方形面積的計算；面積單位的進率，常用的土地面積。

教學目標：

1、結(jié)合實例使學生認識面積的含義，能用自選單位估算和測量圖形的面積；體會引進統(tǒng)一面積單位的必要性，認識面積單位平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公頃，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；熟悉相鄰兩個單位之間的進率，會進行簡單的單位換算。

2、使學生探究并掌握長方形、正方形的面積公式，獲得探究學習的經(jīng)歷；會應用公式正確計算長方形、正方形的面積，能估計給定的長方形、正方形的面積。

教學建議：

1、變概念的機械學習為有意義的學習實際問題的能力，而且還能為以后學習其他平面圖形的面積計算打下基礎。本單元主要內(nèi)容兇手：面積和面積單位；長方形、正方形面積的計算；面積單位的進率，常用的土地面積。

2、加強直觀教學，豐富學生的直接經(jīng)驗。

3、讓學生探究，主動獲取結(jié)論。

4、重視估測能力的培養(yǎng)。

課時安排：

7課時。

面積和面積單位

教學內(nèi)容:書上第70—74頁練習十八第1題

教學目標:

1、通過直觀操作等活動，使學生理解面積的意義，認識面積單位，建立面積單位的正確表象。

2、經(jīng)歷用不同方式比較圖形面積的過程，體會建立統(tǒng)一面積單位的重要性，經(jīng)歷面積單位產(chǎn)生過程。

3、在動手操作，合作交流過程中，提高交流，實踐能力。

教學重點:認識面積和面積單位

教學難點:理解面積的意義，建立面積單位的正確表象。

教學準備:學具盒、課件

教學過程:

一、引入

1、談話：現(xiàn)在人們的生活水平是越來越高了，住房越來越大了，每個同學也有了自己的小房間。說說看，你的房間有多大？

2、全班交流

3、提示課題：你知道，剛才同學們提到的#平方米是指房間的什么？今天這節(jié)課咱們就來探討有關面積的知識。（板書：面積）

二、感知體驗，建立概念

1、認識物體表面的大小

（1）在我們身邊的每個物體都有面，有的面大一些，有的面小一些。

（2）摸一摸請你們摸一摸數(shù)學書的面，從一端摸到另一端，再摸一摸課桌的面，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（3）看一看看一看黑板的面，課桌的面相比，怎樣？

（4）想一想生活中的物體，你還能比一比哪些面的大?。?/p>

（5）歸納：剛才我們通過摸一摸、看一看知道了物體的表面有大有小，物體表面的大小叫做它們的面積。（板書：物體的表面）我們把書表面的大小叫做書面的面積，把黑板面的大小叫做黑板面的面積。

2、認識封閉圖形的大小。

（1）出示：

這里有各種各樣的圖形，這些圖形有大小嗎？你能分辨他們誰大誰小嗎？第4個圖形能比較面積的大小嗎？為什么？

（2）歸納：看來只有象A、B、C這樣封閉的圖形才能判斷它的大小。封閉圖形的大小，也就是它們的面積。（板書：封閉的圖形）

3、歸納面積的意義。

誰能說一說什么叫做面積？完整板書，齊讀。

三、操作探究，認識單位

1、比較面積的大小

請同學們從學具里取出三個圖形，這三個圖形的面積誰大誰小呢?下面請同桌合作，一起來想辦法比較一下。

（1）用重疊法可區(qū)分出A與C,B與C的大小。

（2）A和C無法用重疊法判斷大小，怎么辦呢？

A、請同桌合作，可利用手頭的工具，盡量想辦法比較出A和C的大小。

方法之一：在學具盒里有一些小正方形，利用這些正方形來判斷。

請學生反饋，將小正方形擺在圖形上面量，A上面可以擺三行，每行擺三個，共可以擺9個正方形。B上面可以擺兩行，每行擺五個，共可以擺10個正方形。這樣就可以比出B的面積大。（鼓勵學生選擇方便易行的方法來擺）

假如小正方形和圓形同時讓你選擇，你覺得用哪個合適？

B、如果手頭沒有小正方形怎么辦呢？看，米老鼠想了個好辦法。出示：

你知道他是怎么比的嗎？

原來也可以用數(shù)方格的方法來比較面積的大小。

2、用統(tǒng)一的面積單位

我們用數(shù)方格的方法來做一個游戲，老師這兒有兩張圖片，請兩個同學上來看數(shù)里面有幾個方格，再把所看到的方格數(shù)告訴大家，請大家猜猜誰看到的圖形大。

（1）你們?yōu)槭裁磿洛e呢？

（2）歸納：看來數(shù)方格時必須統(tǒng)一方格的大小，沒有統(tǒng)一的標準就不能正確地比較和測量出面積，因此國際上就規(guī)定了一些統(tǒng)一的面積單位。（板書：面積單位）

3、認識平方厘米、平方分米、平方米。

（1）介紹平方厘米

A、請大家拿出所剪的邊長是1厘米的正方形，這么大一個正方形我們就說它的面積是1平方厘米。（板書：平方厘米）誰來說一說什么樣的正方形面積是1平方厘米？（出示1平方厘米的意義）

B、師:比一比，哪個手指甲的面積最接近1平方厘米？

C、用1平方厘米的正方形量一量書中74頁第1題的長方形面積有多大？

D、用1平方厘米的正方形量一量課桌面的大小,你有什么感覺?

(2)認識平方分米

A、我們用一個大一些的面積單位就可測量課桌面的大小,這就是平方分米。（板書：平方分米）

B、拿出所剪的邊長是1分米的正方形，這個正方形的面積就是1平方分米。說一說什么樣的正方形面積是1平方分米？（出示1平方分米的意義）

C、用手勢比畫1平方分米的大小。

D、同桌合作用1平方分米的正方形量一量課桌面的大小。

E、若用1平方分米的正方形去量教室地面的大小,你有什么感覺?

（3）認識平方米

A、我們就得用一個比平方分米更大的單位來測量教室的地面，那就是平方米。（板書：平方米）

B、想想多大的正方形面積應是1平方米？（出示1平方米的意義）

C、出示面積為1平方米的正方形

D、估計一下1平方米的正方形內(nèi)能站下幾名同學。實際測試。

4、小結(jié)：剛才我們學習了三個常用的面積單位，它們是：平方厘米、平方分米、平方米。認識了這三個面積單位，你想說什么？

我們應該選擇適當?shù)拿娣e單位去測量你所想知道的物體的一個面的面積。面積單位不止這三個，比如要量全國的土地面積，那就需要創(chuàng)造更大的面積單位。

5、鞏固運用：

1）填上適當?shù)拿娣e單位。

一枚郵票的面積是4________

一塊手帕的面積是4________

一塊黑板的面積是4________

2）選擇:

房間面積18（ ）

講臺面積56（ ）

一本連環(huán)畫封面約130（ ）

天安門廣場面積約396600（ ）

一張郵票的面積是6（ ）

①平方厘米②平方分米③平方米

3）練習十八第1題：

四、思維拓展

學了今天的知識，米老鼠設計了幾幅漂亮的圖案，我們一起來看看。

數(shù)一數(shù)這兩個圖案的面積分別是多少平方厘米？

五、課堂總結(jié)：

今天我們學習了面積和面積單位，你有些什么收獲呢？

六、布置作業(yè)：

1、《課堂作業(yè)本》第36頁，書上第74頁做一做

2、請你當小小設計家，來設計圖案，并說說你設計的圖案面積是多少平方厘米。

板書設計：面積和面積單位

物體表面

或封閉圖形的大小,就是它們的面積.

面積單位:平方厘米邊長1厘米的正方形,面積是1平方厘米

平方分米邊長1分米的正方形,面積是1平方分米

平方米邊長1米的正方形,面積是1平方米

面積單位與長度單位的比較

教學內(nèi)容：P74-76頁的例1及練習十八的第2、3、4題。

教學目標：

1、進一步理解面積的概念。

2、通過觀察、比較明確長度單位和面積單位的區(qū)別和聯(lián)系。

3、學會合作學習、感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。

教學重點：長度單位和面積單位的比較

教學難點：搞清1厘米、1分米、1米是長度單位，都可以用來度量物體的長度，1平方米、1平方分米、1平方厘米是面積單位，都可以用來度量物體的面積。

教具、學具準備：米尺、繩子和幾個1平方厘米、1平方分米的小正方形

教學過程：

一、復習

1、出示:

說出圖形的名稱，分別指出各自的周長，面積。

2、計算周長常用哪些單位？用手比劃一下1厘米、1分米、1米各有多長。

正方形、長方形四條邊長度的和，叫做他們的周長。厘米、分米、米都是計算長度用的單位，叫長度單位。

3、常用的面積單位有哪些？用手比劃一下1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大？

4、揭題：今天我們來學習長度單位與面積單位的比較。板書課題。

二、教學新課

面積單位比長度單位多了“平方”兩字，但他們是兩種完全不同的計量單位。

1、比較1厘米和1平方厘米的圖形

觀察、比較課本第74頁例1圖形，1厘米和1平方厘米有什么不同？

匯報，引導學生看一看、摸一摸，體驗1厘米是指線段的長度，1平方厘米是指圖形表面的大小，1平方厘米正方形的邊長是1厘米。

2、比較1分米和1平方分米

請生自己先在紙上畫出1分米和1平方分米，然后比較，同桌互相交流自己的想法。

3、誰能說說1米和1平方米有什么區(qū)別？

請生用手勢比劃1米和1平方米。

三、鞏固

1、（出示物體或圖形）正確選擇用長度單位還是面積單位？

（1）測量這根繩子有多長用什么單位？

（2）測量這個長方形有多大用什么單位？測量它的寬呢？測量它的周長呢？

（3）測量教室地面有多大用什么做單位？

（4）測量講臺桌有多高用什么單位？

2、選擇合適單位填空

課本第76頁第4題。

3、估一估、擺一擺：課本第75第2題

先估計課桌面的面積大約是多少平方分米，再用1平方分米的正方形量一量。

4、課本第76第3題

獨立完成后交流，使學生初步感知，面積相等的圖形，周長不一定相等。

四、本課小結(jié)

跟小組同學交流通過這節(jié)課的學習，你又掌握了什么知識？

五、布置作業(yè)：《課堂作業(yè)本》第37頁

板書設計：面積單位與長度單位的比較

長度單位：厘米分米米

面積單位：平方厘米平方分米平方米

長方形和正方形的面積計算

教學內(nèi)容:書上第77-78頁例2

教學目標：

1、引導學生去探索、發(fā)現(xiàn)長方形、正方形面積計算公式，體驗面積公式形成過程，能正確計算長方形、正方形的面積。

2、滲透猜測——實驗——驗證——應用的學習方法教學，發(fā)揮學生的主體性，為今后學習其他平面圖形面積的計算打基礎。

3、培養(yǎng)學生分析綜合、抽象概括和遷移的能力。

教學重點：理解掌握長、正方形的面積計算公式，能初步運用公式進行計算。

教學難點：探究面積公式的推導過程。

教學過程：

一、復習引入

最近我們研究了面積和面積單位，那什么是面積呢？課件出示：一個長方形

用手勢指一指這個長方形的面積。

二、實踐探究、尋找方法

1、現(xiàn)在我要變化這個長方形，請大家仔細觀察：變之前和變之后什么變了？（課件演示：面積變化：一個長方形——長變長——寬變長——長和寬都縮短）

2、現(xiàn)在請你來猜猜看長方形的面積和誰有關系？板書：猜測。到底有著怎樣的關系呢？我們來做個實驗，通過實驗找找他們之間的關系。板書：實驗

3、實驗

（1）拉一拉：用橡皮筋在學具盒里拉出一個你最喜歡的長方形，然后思考一下你拉出來的長方形長、寬、面積分別是多少？填好后，小組討論：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)你有什么發(fā)現(xiàn)？

拉一拉

姓名長（厘米）寬（厘米）面積（平方厘米）

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)我們組發(fā)現(xiàn)了（2）剛才我們通過拉一拉得到長方形的面積=長寬，接下來我們再用拼一拼來驗證一下這個公式的準確性（板書：驗證）：請小朋友用幾個1平方厘米的正方形，拼出面積是12平方厘米的長方形，將自己拼出的長方形的長、寬、匯報給組長。組長組織本小組成員看著表格討論長方形的面積＝長寬，對嗎?

（3）反饋：老師展示一組學生的實驗記錄單

拼一拼

動手拼一個面積是12平方厘米的長方形

姓名面積（平方厘米）長（厘米）寬（厘米）

12

12

12

12

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)我們組驗證出剛才小朋友通過動手、動腦，發(fā)現(xiàn)長方形的面積和什么有關呢？要計算長方形的面積就用——生齊讀長方形的面積=長寬

4、請你來算一算下面長方形的面積，從而遷移出正方形的面積計算方法

書上第78頁做一做：

長和寬相等的長方形我們也可以叫什么？板書：正方形那么這條長、寬在正方形里邊叫？板書：邊長。

那么正方形的面積就等于？板書：正方形的面積=邊長邊長

5、小結(jié)：我們班的小朋友真了不起，用自己的聰明才智發(fā)現(xiàn)了長方形正方形面積的計算方法，板書課題：長方形和正方形的面積計算。那有沒有信心將所學的知識應用到生活中去呢？板書：應用

三、應用新知、鞏固深化

1、教室黑板長4米，寬1米，它的面積是（ ）。

2、我?；@球場的邊長是30米，它的面積是（ ）

3、我們學校教學樓的正前方有4個花壇，每個花壇的長都是30米，寬12米。請問我校的四個花壇共有多少平方米？

4、老師遇到了一件麻煩事，辦公桌上的玻璃不小心被打破了，這塊玻璃的面積是24平方分米，我想配一塊大小相等的玻璃，已經(jīng)知道它的寬是4分米，你們幫我算算這塊玻璃要買多少長？。

5、我來當個小小設計師：請設計出一個面積是600平方米的游泳池

四、課堂小結(jié)：

1、這節(jié)課你學會了什么本領？我們是怎樣學習的？你有了什么收獲？

2、請大家回去后估一估、量一量、算一算學校游樂場、風雨球場、家里客廳、臥室、衛(wèi)生間的面積。

五、布置作業(yè)：《課堂作業(yè)本》第38頁

板書設計：

長方形和正方形的面積計算

方法——猜測——實驗——驗證——應用

長方形的面積=長寬

正方形的面積=邊長邊長

長方形、正方形的面積與周長對比練習

教學內(nèi)容:練習十九

教學目標：

1、能正確使用公式求出長方形、正方形面積。

2、在解決實際問題過程中，進一步明確長方形正方形面積計算和周長計算的區(qū)別。

3、培養(yǎng)解決問題的靈活性。激發(fā)學習興趣。1.通過練習讓學生對面積和周長有更深刻的認識,能選擇和運用所學知識解決不同的問題。

教學重點：正確運用公式求長方形和正方形的面積和周長。

教學難點：通過對比，使學生進一步明確面積和周長的概念，從而選擇正確的方法。

教學準備：課件

教學過程：

一、復習

1、用紅色涂下面圖形的面積，用藍色涂出周長。

2、長方形周長=

正方形周長=

長方形面積=

正方形面積=

3、給第1題的長方形、正方形各邊標出長度，讓學生計算面積和周長。

小結(jié)，揭示課題：長方形、正方形的面積與周長對比練習

二、新課

1、出示例3：一張長方形的餐桌，桌面長14分米、寬9分米。要配上同樣大小的玻璃，這塊玻璃的面積應該是多少平方分米？

（1）學生嘗試完成。

（2）交流方法

你從題里發(fā)現(xiàn)那些信息？要解決什么問題？

2、練習

（1）摸摸數(shù)學課本的面積，請你估計一下它的面積是多少？

（2）摸摸數(shù)學課本的周長，請你估計一下它的周長是多少？

（3）請測量并計算它的面積和周長。

3、討論交流

周長和面積有什么不同？

（1）意義不同

（2）計量單位不同

（3）計算方法不同

揭示課題：長方形與正方形的面積與周長的比較

三、運用、解決問題

同學們已經(jīng)區(qū)分了周長和面積，你們現(xiàn)在能解決這些問題嗎？

1、練習十九第5題：

先獨立進行估計，再進行測量并計算。展示校對。

2、練習十九第6題：

一個長方形花壇，長50米、寬25米。

（1）求這個花壇的占地面積。

（2）在花壇的四周圍一圈欄桿，求圍欄的長度。

獨立完成

3、練習十九第9題：

花園里有一個正方形的荷花池。它的周長是64米，面積是多少平方米？

先分組討論，知道正方形的周長，求面積，必須先算出什么，再讓學生完成在作業(yè)本上。

4、練習十九第11題：

在一張邊長10厘米的正方形紙中，剪去一個長6厘米、寬4厘米的長方形。小明想到了三種方法（如下圖）。剩下部分的面積是多少？剩下部分的周長呢？

四、全課小結(jié)：今天我們學習了什么？你有什么收獲？

五、布置作業(yè)：

1、練習十九第7、8、10題

2、《課堂作業(yè)本》第39頁

板書設計：長方形、正方形的面積與周長對比練習

長方形周長=（長+寬）2

正方形周長=邊長4

長方形面積=長寬

正方形面積=邊長邊長

面積單位間的進率

教學內(nèi)容:書上第82-83頁例4

教學目標:

1、使學生進一步熟悉面積單位的大小。

2、掌握面積單位間的進率。

3、培養(yǎng)學生觀察比較分析問題的能力，逐步養(yǎng)成積極思考的學習習慣。

4、能準確地進行常用面積單位之間的改寫。

5、引導學生探索知識間的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學生學習興趣。

教學重點：掌握面積單位間的進率，會進行常用面積單位之間的改寫。

教學難點：面積單位間進率的推導過程。

教學準備：面積是1平方分米的正方形白紙一張，一面畫出邊長是1厘米的正方形小格，學生每兩人準備一張邊長1分米的正方形和邊長1厘米的正方形100多個。

教學過程：

一、猜測引入：

我們已經(jīng)學習了面積單位，常用的面積單位有哪些？

（學生回答，同時依次在屏幕上出現(xiàn)表示1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形）。

每相鄰兩個面積單位間的進率是多少呢？請同學們猜測一下。（分四人小組，猜測，然后反饋）

師小結(jié)：看來各小組討論，得出意見難以一致，下面我們就來動手動腦，探究一下“面積單位間的進率”，板書課題：面積單位間的進率。

二、探究新知

1、推導1平方分米=100平方厘米

請同學們拿出紅色的正方形，它的邊長是1分米，誰來說一說它的面積是多少？（邊長是1分米的正方形面積是11=1(平方分米)）

如果這個正方形的面積用平方厘米做單位，是多少平方厘米呢？請同學們開動腦筋，發(fā)揮四人小組合作的力量，動手做一做實驗（學生動手操作，教師巡視）。

反饋、匯報實驗的結(jié)果。

（學生可能會用擺、量、換再算的方法）

師小結(jié)：剛才大家想的方法都很好，有的用擺，有的用量，還有的直接將分米換算成厘米來計算。同學們真聰明。但不管用什么方法，這個邊長是1分米的正方形面積如果用平方厘米做單位都是100平方厘米。

同一個正方形，我們用平方分米作單位是1平方分米，用平方厘米作單位是100平方厘米，那么1平方分米等于多少平方厘米呢。（1平方分米=100平方厘米）

板書：1平方分米=100平方厘米。

2、知識遷移

（1）1平方米=100平方分米

從上面的實驗過程中，我們知道了1平方分米=100平方厘米，那么同學再想一想：邊長1米的正方形，它的面積是多少平方米？如果以分米作單位，它的面積又是多少平方分米？教師出示邊長1米的正方形，并按照例題的要求提問兩個問題：

（1）邊長1米的正方形紙，它的面積是多少平方米？

（2）如果把它劃分成邊長是1分米的小正方形，可以劃分多少個？它的面積是多少平方分米？你們知道了什么？引導學生討論，自行解決，進行匯報。

通過討論使學生知道了1平方米=100平方分米。（板書：1平方米=100平方分米）

那么每相鄰的兩個面積單位間的進率是多少呢？

1平方分米=100平方厘米；1平方米=100平方分米。