探索三角形全等的條件說課稿2篇

一、教材分析

1、教學內(nèi)容

《探索三角形全等的條件》是北師大版初中數(shù)學七年級下冊第五章第五節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)共三課時,我所說的第一課時的內(nèi)容包括（1）經(jīng)歷探索三角形全等的條件歸納總結(jié)出“邊邊邊”定理（2）“邊邊邊”定理的運用，（3）三角形的穩(wěn)定性及應用。

2、教學內(nèi)容的地位及作用

（1）三角形全等的判定是中學數(shù)學十分重要內(nèi)容之一，是證明線段相等、角相等的重要方法，是今后幾何學習的基礎。本節(jié)課是探索三角形全等條件的第一課時，學好了將為下節(jié)課探索三角形全等的其他條件打下堅實的基礎；同時為今后探索直角三角形全等的條件以及三角形相似的條件提供很好模式和方法，由于幾何證明在新課標中要求不同，本內(nèi)容在學生學習證明的思想方法中顯出更加重要的作用。

（2）通過探索三角形全等的“邊邊邊”條件，可以讓學生經(jīng)歷和體驗知識的形成過程，了解數(shù)學研究問題的方法，領會數(shù)學思想，獲得數(shù)學活動的經(jīng)驗；同時發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生推理意識和對推理過程的理解，發(fā)展推理能力。

3、教學目標

由于我的學生是初一的孩子，對幾何的認識還很限，這是第一次系統(tǒng)的學習三角形，所以根據(jù)我所教的學生已有的認知基礎，以及教學內(nèi)容的地位和作用，我擬定以下教學目標：

（1）知識目標：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，掌握三角形全等的“邊邊邊”條件并初步學會運用，了解三角形的穩(wěn)定性及其應用。

（2）能力目標：在探索三角形全等條件的過程中，讓學生體驗分類的思想有條理地思考、分析、表達、解決問題的能力，逐步培養(yǎng)學生推理意識和能力。

（3）情感目標：鼓勵學生敢于實踐，勇于發(fā)現(xiàn)，大膽探索，合作創(chuàng)新的精神；體會數(shù)學在生活中的作用，增強學習數(shù)學的興趣。

、教學重點：

經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程。掌握三角形全等的“邊邊邊”條件并初步學會運用。

5．教學難點

探索三角形全等的整個思維過程和動手操作過程

探索三角形全等的條件說課稿（二）

1.本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位與作用

《探索三角形全等的條件》是北師大版試驗教科書七年級下冊第五章第四節(jié)的內(nèi)容，共分3課時，它是在學生學習了三角形的有關要素和性質(zhì)、全等圖形特征的基礎上，進一步研究三角形全等的條件和特征，它是證明線段相等、角相等的重要方法，是今后進一步研究其他圖形的基礎。本節(jié)課是探索三角形全等條件的第一課時，學好了將為下節(jié)課探索三角形全等的其他條件打下堅實的基礎；同時為今后探索直角三角形全等的條件以及三角形相似的條件提供很好的模式和方法。因此，本節(jié)課的知識具有承前啟后的作用。

2.教學目標

（1）知識目標：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性。

（2）能力目標：體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結(jié)論的過程。在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理。

（3）情感目標：體驗數(shù)學活動的過程，體會數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應用，樹立學好數(shù)學的信心。

3.教學重難點：

重點：經(jīng)歷對三角形全等條件的分析與畫圖驗證的過程，能應用“邊邊邊”去判定兩個三角形全等；了解三角形的穩(wěn)定性。

難點：探索三角形全等的“邊邊邊”條件的過程。

二、學情分析

【認知基礎】學生在本章前一節(jié)學習了全等三角形的定義和性質(zhì)，了解了全等三角形基本的圖形特點。三角形是最基本的幾何圖形之一，它不僅是研究其他圖形的基礎，在解決實際問題中也有著廣泛的應用。學生對于研究它的全等的判定有著足夠的感知經(jīng)驗，但是也存在著如下的困難。全等三角形的判定對于學生的識圖能力和邏輯思維能力是一個挑戰(zhàn)，特別是學生的邏輯思維能力，在此之前學生所接觸的邏輯判斷中直觀多于抽象，用自己的語言表述多于用數(shù)學語言表述。所以怎樣引導學生發(fā)揮認知和操作方面的經(jīng)驗，為掌握規(guī)范和有效的數(shù)學思維方式服務將是學習本節(jié)內(nèi)容的關鍵。

【活動經(jīng)驗基礎】通過本章第一節(jié)的學習，學生可以有意識地對三角形的邊、角等相關知識進行分類。通過上一節(jié)的學習，學生可以通過重合、度量等手段對兩個三角形進行比較，從而得到相等、全等的簡單結(jié)論。這一些學習的經(jīng)驗將直接決定學生在本節(jié)課上的活動效果和掌握新知識的認知水平。

三、教學方法和手段

1.教學方法：通過問題“至少幾個條件可以判定兩個三角形全等呢”激發(fā)學生對新知識進行探討的興趣。緊接著組織學生利用想象、剪紙、測量等手段進行驗證。使教學過程成為在教師指導下學生的一種自主探索的學習活動過程。在這樣一個過程中關注學生的合作與交流，通過小組合作驗證，全班集中展示方式加強學生之間的交流。同時也可以突出教師的引導作用，保障學生對相應問題的表述規(guī)范。由此既體現(xiàn)學生在學習過程中的主體地位，也體現(xiàn)教師在這一個過程中的引導作用。

２.學生學法：新課改倡導積極主動，勇于探索的學習方式，把學習的主動權還給學生；因此本節(jié)課主要采用動手實踐，自主探索、合作交流的學習方法。

３.教學用具：刻度尺，細紙條，用細紙條釘成的三角形框架和四邊形框架，相關多媒體課件。

四、設計說明

本節(jié)課的設計中力求突出以下特點：

1.設置問題，引導思維。一個好的數(shù)學問題，既能揭示課堂的教學內(nèi)容，又能充分調(diào)動學生的積極性。本節(jié)設置了一個個的問題，把知識串聯(lián)起來，以引導學生的思維。學生在思考問題的過程中，掌握了全等三角形的判別條件及三角形的穩(wěn)定性，從而完成了本節(jié)的教學目標。

2.自主探索，訓練思維。新課程標準強調(diào)教學不能把知識的結(jié)果強加給學生，而應重視獲取知識的過程。因此，在本節(jié)教學設計中，突出了學生的自主探索的特點。尤其在難點的突破過程中，一方面體會分類討論方法，確定探索的方向，另一方面設計學生動手畫圖、剪切等活動，訓練了學生思維的多樣性。

3.合作交流，激活思維。合作學習是新課程所倡導的，引導學生交流是學生獲取知識的有效途徑。所以在本節(jié)課的設計中兩次組織學生分組學習，相互交流，使學生的參與熱情更高，思維更活。

五、教學過程設計

（一）創(chuàng)設情境，導入課題

在全等三角形中，我們可以找到六對相等的對應元素，那么反過來，是否一定要六個條件才能保證兩個三角形全等呢，條件能不能盡可能的少呢？一個條件行嗎？兩個條件、三個條件呢？

今天，我們就來學習探索三角形全等的條件。

設計意圖：設計意圖：通過引課培養(yǎng)學生的應用數(shù)學的意識，力求創(chuàng)設一種教學情境，激發(fā)學生的學習興趣，激起學生的求知欲望。因為疑問是建構教學的起點，它可以提示學生認識上的矛盾，可以對學生的心理智力產(chǎn)生刺激，在問題的情境中發(fā)現(xiàn)，有利于建立新的認知結(jié)構。

（二）實驗操作，探索新知

探索1：只給一個條件（一條邊或一個角）畫三角形時，大家畫出的三角形一定全等嗎？

讓學生在討論的基礎上，借助多媒體演示，讓學生觀察下列三角形：

只給定一邊：

只給定一個角：.

引導學生比較，歸納得出：只有一個條件對應相等的兩個三角形不一定全等。設計意圖：讓學生自己動手操作，畫圖驗證。充分培養(yǎng)了學生的動手操作能

力，為學生提供了一個自主探索的空間。

探索2：給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？（兩條邊、兩個角、一邊一角）每種情況下作出的三角形一定全等嗎？

做一做：①三角形的兩條邊分別為7cm、9cm。

②三角形的兩個內(nèi)角分別為60和50。

③三角形的一個內(nèi)角為60，一條邊為7 cm。

先讓學生討論有幾種情況，體會分類討論的必要性，學生得出有三種情況，然后把學生分為三組，每組分別去解決其中的一個問題，再讓各組學生展示學生所畫的三角形，并交流解決的方法及獲得的結(jié)論。

小組一：解決問題①、三角形的兩邊分別為7 cm、69cm，所畫出的三角形不全等.

小組二：解決問題②，三角形的兩個內(nèi)角分別是60和50，畫的三角形形狀一樣，但大小不一樣. （多媒體演示）

結(jié)論：這兩個三角形不能重合，即不全等.

小組三：解決問題③、三角形的一個內(nèi)角為60，一條邊為7厘米.

畫出的三角形幾乎都不一樣。（多媒體演示）

結(jié)論：這三個三角形不全等.

最后得出結(jié)論：有兩個條件對應相等的兩個三角形不一定全等。

設計意圖：通過分組討論進行合作交流的過程中，激活學生思維，感受反例的作用，培養(yǎng)學生的合作精神和表達能力。

探索3：如果給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？（三條邊、三個角、兩邊一角和兩角一邊）這節(jié)課我們主要研究三條邊和三個角這兩種情況。

做一做：

①已知一個三角形的三個內(nèi)角分別為40，60，80。你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進行比較，它們一定全等嗎？

②已知一個三角形的三條邊分別為8cm、12cm和13cm，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進行比較，它們一定全等嗎？

讓學生分組討論分析，引導學生畫圖、觀察，比較各小組的三角形是否全等。在已知三條邊畫三角形時，學生可能會遇到困難，因為他們還缺少做出三角形的經(jīng)驗，因此可鼓勵他們用相應長度的細紙條來擺出三角形。再把所擺的三角形畫在硬紙板上，剪下來，全部摞在講臺上，全班幾十個三角形形成了一個高高的三棱柱。學生看著講臺上的三棱柱，心中充滿了自豪。引導學生看著我們的成果能得出什么結(jié)論?學生回答這些三角形全等。接著利用多媒體進行演示。

得出結(jié)論：三個角對應相等的兩個三角形不一定全等。三條邊對應相等的兩個三角形全等。這就是判別兩個三角形全等的條件之一，可簡寫為“邊邊邊”或“SSS”

如圖

在△ABC和△DEF中

∵∴△ABC≌△DEF.（SSS）

教學說明：本章作為學生學習幾何知識的基礎章節(jié)，證明有其重要作用。雖然在初二有《證明二》繼續(xù)完善學生使用幾何符號進行全等三角形判定的表述內(nèi)容，但是對初一學生來講進行最基本的證明敘述的訓練還是有必要的。

設計意圖：讓學生體驗分類的思想，通過畫圖、觀察、比較這些動手實踐的活動中進行推理、交流，在條件由少到多的過程中逐步自主探索出最后的結(jié)論。在這個過程中，學生不僅得到了兩個三角形全等的條件，同時體會了分析問題的一種方法，積累了數(shù)學活動的經(jīng)驗。

（三）應用知識、體驗成功

1、例1 如圖，當 AB=CD，BC=DA時，圖中的△ABC與△CDA是否全等？并說明理由。

答:△ABC與△CDA是全等三角形。

∵ AB=CD(已知)

BC=DA（已知）

AC=CA（公共邊）

∴△ABC≌△CDA（SSS）

舉一反三：你能說明AB與CD、AD與BC的位置關系嗎？為什么？

2.已知：AC、BD相交于點O，且AB=DC，AC=DB，那么∠A=∠D嗎？為什么？

答：我認為：∠A=∠D

證明：在△ABC和△DCB中：∵

∴△ABC≌△DCB （SSS）