復(fù)雜圖形的三視圖教案

1.會辨別復(fù)雜的幾何體的三視圖；（重點）

2.會畫復(fù)雜的幾何體的三視圖，會根據(jù)復(fù)雜的三視圖判斷實物原型；（重點）

3.明確三視圖中實線和虛線的區(qū)別.（難點）

一、情景導(dǎo)入

張師傅是鑄造廠的工人，小王有事情拜托他，想讓他制作一個如圖所示的小零件，小王應(yīng)該如何準(zhǔn)確地告訴張師傅小零件的形狀和規(guī)格呢？

課件教案

二、合作探究

探究點一：判斷復(fù)雜的幾何體的視圖

如圖，空心圓柱體的主視圖的畫法正確的是（）

解析：本題中空心的小圓柱看不到應(yīng)畫成虛線，圓柱的底面圓看得見，應(yīng)畫出實線，只有C符合，故選C.

方法總結(jié)：畫幾何體的三種視圖時，一定要按照“看得見的輪廓線畫成實線，看不見的輪廓線畫成虛線”的原則進(jìn)行.

探究點二：畫復(fù)雜的幾何體的三視圖

畫出下圖中三個幾何體對應(yīng)的三種視圖.

解析：根據(jù)三種視圖的畫法畫出即可，畫第二個和第三個幾何體的左視圖時應(yīng)該注意將凹進(jìn)去的部分用虛線表示出來.

解：三個幾何體的三種視圖分別如下圖所示：

方法總結(jié)：畫三種視圖時，一定要注意：主與俯“長對正”，主與左“高平齊”，左與俯“寬相等”.畫較復(fù)雜的實物圖（幾何體）的三種視圖時，可以根據(jù)幾何體的特征將其分成幾個部分，先畫出最主要（最大）的部分的三種視圖，再逐步畫出其他部分的三種視圖，最后再對照原圖幾何體的形狀檢查一下三種視圖的輪廓是否正確.

探究點三：根據(jù)視圖確定幾何體

一個幾何體的三種視圖如圖所示，則這個幾何體是（）

解析：熟記常見幾何體的三種視圖后首先可排除選項A，因為長方體的三視圖都是矩形；因為所給的主視圖中間是兩條虛線，故可排除選項B；選項D的幾何體中的俯視圖應(yīng)為一個梯形，與所給俯視圖形狀不符.只有C選項的幾何體與已知的三視圖相符.故選C.

方法總結(jié)：由幾何體的三種視圖想象其立體形狀可以從如下途徑進(jìn)行分析：

（1）根據(jù)主視圖想象物體的正面形狀及上下、左右位置，根據(jù)俯視圖想象物體的上面形狀及左右、前后位置，再結(jié)合左視圖驗證該物體的左側(cè)面形狀，并驗證上下和前后位置；

（2）從實線和虛線想象幾何體看得見部分和看不見部分的輪廓線.

在得出原立體圖形的形狀后，也可以反過來想象一下這個立體圖形的三種視圖，看與已知的三種視圖是否一致.

探究點四：三視圖中的計算

如圖所示是一個工件的三種視圖，圖中標(biāo)有尺寸，則這個工件的體積是（）

A.13πcm3 B.17πcm3

C.66πcm3 D.68πcm3