一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系教案

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、在已有的一元二次方程解法的基礎(chǔ)上，探索出一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，及其此關(guān)系的運(yùn)用。

2、通過觀察、實(shí)踐、討論等活動(dòng)，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題，發(fā)現(xiàn)關(guān)系的過程。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】觀察數(shù)字系數(shù)的一元二次方程的兩個(gè)根之和，及兩個(gè)根之積與原方程系數(shù)之間的關(guān)系

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】對(duì)根與系數(shù)這一性質(zhì)進(jìn)行應(yīng)用。

【課標(biāo)要求】能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理

【提出問題】

課件教案

解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，你發(fā)現(xiàn)表格中兩個(gè)解的和與積和原來的方程有什么聯(lián)系？

（1）x2－2x＝0；

（2）x2＋3x－4＝0；

（3）x2－5x＋6＝0

【嘗試探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律】

1、完成如上表格。

2、猜想一元二次方程的兩個(gè)根的和與積和原來的方程有什么聯(lián)系？小組交流。3、一般地，對(duì)于關(guān)于方程為已知常數(shù)，，試用求根公式求出它的兩個(gè)解x1、x2，算一算x1＋x2、x1?x2的值，你能得出什么結(jié)果？與上面發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象是否一致。

【知識(shí)應(yīng)用】

1、（1）不解方程，求方程兩根的和兩根的積：

① ②

（2）已知方程的一個(gè)根是2，求它的另一個(gè)根及的值。

（3）不解方程，求一元二次方程兩個(gè)根的①平方和；②倒數(shù)和。

（4）求一元二次方程，使它的兩個(gè)根是。

【歸納小結(jié)】

【作業(yè)】

1、已知方程的一個(gè)根是1，求它的另一個(gè)根及的值。

2、設(shè)是方程的兩個(gè)根，不解方程，求下列各式的值。