截一個(gè)幾何體說(shuō)課稿

一．說(shuō)教材

《截一個(gè)幾何體》選自北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》七年級(jí)上冊(cè)第一章第三節(jié)，是初中新課改中的一個(gè)內(nèi)容。本章主要學(xué)習(xí)空間與圖形，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的圖形直觀。第三節(jié)《截一個(gè)幾何體》在本章教材的編排順序中起著承上啟下的作用，將延續(xù)第二節(jié)從平面的角度去研究幾何體的方法，研究不同截法下得到的截面形狀。截一個(gè)幾何體是讓學(xué)生經(jīng)歷切截幾何體的活動(dòng)過(guò)程，探索幾何體在切截過(guò)程中會(huì)有怎樣的變化，體驗(yàn)以運(yùn)動(dòng)的眼光觀察事物的過(guò)程，豐富幾何直覺(jué)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐能力和空間想象能力。

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能

（1）掌握用一個(gè)平面截一個(gè)正方體所得到的截面形狀；

（2）了解用一個(gè)平面截一個(gè)圓柱體、圓錐體所得到的截面形狀。

2.過(guò)程與方法

經(jīng)歷用一個(gè)平面截一個(gè)正方體的切截過(guò)程，探索截面形狀與切截方向之間的聯(lián)系。通過(guò)觀察、想象、操作、推理、交流，豐富學(xué)生的幾何直覺(jué)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生對(duì)空間與圖形學(xué)習(xí)的好奇心。

教學(xué)重點(diǎn)：

探索用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面可能是什么形狀.

通過(guò)層層深入的問(wèn)題串，按正方體截面形狀的分類(lèi)，經(jīng)歷由易到難，由一般到特殊的過(guò)程，使學(xué)生掌握正方體的截面形狀，以此突出重點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)：

1. 探索怎樣截才能使正方體的截面形狀是五邊形、六邊形；

2. 探索怎樣截才能使正方體的截面形狀是平行四邊形、菱形；

3. 探索怎樣截才能使正方體的截面形狀是面積最大的等邊三角形和長(zhǎng)方形.

通過(guò)學(xué)生的自主探究，利用可操作課件通過(guò)動(dòng)態(tài)的切截過(guò)程分解正方體截面形狀的難點(diǎn)，學(xué)生通過(guò)動(dòng)畫(huà)展示探索截面形狀與切截方向之間的聯(lián)系。通過(guò)合作交流，互相補(bǔ)充，加深理解.

二．說(shuō)教學(xué)理念和教學(xué)方法

教師在教學(xué)中起主導(dǎo)作用，是學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)際操作驗(yàn)證、分析歸納推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生尊重科學(xué)、尊重事實(shí)，嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的科學(xué)態(tài)度，發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探究、合作交流和分析歸納的能力。

1.觀察法。培養(yǎng)學(xué)生觀察聯(lián)想的能力，根據(jù)七年級(jí)學(xué)生想象力豐富的特點(diǎn)，讓學(xué)生通過(guò)觀察圖片，聯(lián)想截面圖與實(shí)際立體圖形的關(guān)系;通過(guò)觀察截面形狀想象截面形狀產(chǎn)生的過(guò)程。

2.操作法。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作驗(yàn)證自己的猜想,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力。

3.討論法。學(xué)生通過(guò)與同伴的交流，豐富，補(bǔ)充自己對(duì)幾何體截面形狀的理解。

4.多媒體電化教學(xué)。讓學(xué)生通過(guò)課件進(jìn)行探究活動(dòng)。提高學(xué)生分析問(wèn)題及運(yùn)用信息技術(shù)的能力。通過(guò)課件讓學(xué)生在電腦上完成用一個(gè)平面對(duì)正方體無(wú)限次切截的過(guò)程，彌補(bǔ)實(shí)物操作中只能進(jìn)行有限次切截的不足，更利于學(xué)生觀察和發(fā)現(xiàn)截面的產(chǎn)生和變化規(guī)律，有利于提高學(xué)生探索問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

三．說(shuō)學(xué)法

教學(xué)過(guò)程是師生互相交流的活動(dòng)過(guò)程，教師起主導(dǎo)作用，學(xué)生在教師的啟發(fā)下充分發(fā)揮主體作用。西川中學(xué)七年級(jí)的學(xué)生從認(rèn)知特點(diǎn)看，愛(ài)問(wèn)問(wèn)題，求知欲強(qiáng)，想象力豐富，對(duì)實(shí)際操作活動(dòng)有著濃厚的興趣，對(duì)直觀事物感知較強(qiáng)，他們希望在活動(dòng)中得到充分的展示和表現(xiàn)。因此，采取讓學(xué)生自己觀察、大膽猜想、動(dòng)手操作驗(yàn)證猜想、進(jìn)行小組間的討論和交流、利用課件自主探索交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生更主動(dòng)地學(xué)習(xí)。

四．說(shuō)應(yīng)用信息技術(shù)的依據(jù)和考慮

本節(jié)課的主要活動(dòng)內(nèi)容是利用一個(gè)平面對(duì)正方體進(jìn)行切截，從活動(dòng)中去體會(huì)空間幾何體與截面的關(guān)系，尋找出截面產(chǎn)生的規(guī)律并能利用規(guī)律來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)中如果利用實(shí)物來(lái)進(jìn)行切截活動(dòng)，學(xué)生會(huì)在有限次的切截中得到一定的截面圖形，但無(wú)法體會(huì)截面的產(chǎn)生和變化的整個(gè)過(guò)程，很難從實(shí)物切截活動(dòng)中尋找出規(guī)律，并且要截出五邊形和六邊形也很困難。針對(duì)以上利用實(shí)物操作的不足，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)了網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的切截活動(dòng)，在網(wǎng)絡(luò)中讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)操作型課件對(duì)正方體進(jìn)行無(wú)限次的切截，讓學(xué)生在無(wú)限次切截的過(guò)程中體會(huì)截面產(chǎn)生和變化的整個(gè)過(guò)程，發(fā)現(xiàn)截面產(chǎn)生和變化的規(guī)律。學(xué)生通過(guò)計(jì)算機(jī)自主操作、合作交流，更誘發(fā)學(xué)生的探求欲。通過(guò)人機(jī)互動(dòng)，使不同層次的學(xué)生在各自的操作中都有不同的發(fā)現(xiàn)，更適應(yīng)不同層次的學(xué)生的發(fā)展。最后設(shè)計(jì)了一個(gè)在線測(cè)試的環(huán)節(jié)，可以使學(xué)生當(dāng)堂測(cè)試學(xué)習(xí)效果，更具有時(shí)效性，更能鞏固教學(xué)效果。

五．說(shuō)教學(xué)過(guò)程（見(jiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)方案）

（一）情景引入

利用電腦演示色彩豐富的圖片，從生活中物體的截面圖出發(fā)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

（二）截一截

一．正方體的截面

1.截面是三角形

教師引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)入手思考怎樣截可以使正方體的截面形狀是三角形。用動(dòng)畫(huà)演示切截過(guò)程，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考截面形成的原因，為后面歸納截面邊數(shù)做鋪墊。

接著引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考截面可不可以是特殊的三角形：等腰三角形和等邊三角形。教師用課件演示切截過(guò)程，展示切截位置的變化引起截面形狀的變化，圖形特殊化。使學(xué)生的思考經(jīng)歷由一般到特殊的過(guò)程。

2.截面是其他形狀