有理數(shù)的混合運算教案

1.掌握有理數(shù)混合運算的順序，并能熟練地進行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運算.

2.在運算過程中能合理地應(yīng)用運算律簡化運算.

一、情境導(dǎo)入

在學(xué)完有理數(shù)的混合運算后，老師為了檢驗同學(xué)們的學(xué)習(xí)效果，出了下面這道題：

課件教案

計算－32＋（－6）（－4）.

小明和小穎很快給出了答案.

小明：－32＋（－6）（－4）＝－9＋（－6）（－2）＝－9＋3＝－6.

小穎：－32＋（－6）（－4）＝－9＋（－6）2（－4）＝39.

你能判斷出誰的計算正確嗎？

二、合作探究

探究點一：有理數(shù)的混合運算

計算：（1）（－5）－（－5）（－5）；

（2）－1－{（－3）3－[3＋（－1）]（－2）}.

解析：（1）題是含有減法、乘法、除法的混合運算，運算時，一定要注意運算順序，尤其是本題中的乘除運算.要從左到右進行計算；（2）題有大括號、中括號，在運算時，可從里到外進行.注意要靈活掌握運算順序.

解：（1）（－5）－（－5）（－5）＝（－5）－（－5）10（－5）＝（－5）－25＝－30；

（2）－1－{（－3）3－[3＋（－1）]（－2）}＝－1－{－27－[3＋（－）]（－2）}＝－1－{－27－2（－2）}＝－1－{－27－（－1）}＝－1－（－26）＝25.

方法總結(jié)：因為乘方和除法的基礎(chǔ)是乘法，減法的基礎(chǔ)是加法，所以，有理數(shù)混合運算中的運算技巧，來源于加法和乘法運算中的技巧，是加法和乘法運算中技巧的綜合和提高.

探究點二：有理數(shù)混合運算的應(yīng)用

某食品公司的冷藏庫能使冷藏食品溫度每小時下降4℃，每開庫一次，庫內(nèi)溫度上升5℃.現(xiàn)將15℃的豬肉放進冷藏庫，3小時后開一次庫，又隔2小時再次開庫，再關(guān)上冷藏庫4小時，豬肉的溫度是多少攝氏度？

解析：用豬肉原來的溫度加下降和上升的溫度，下降的溫度記為負，上升的溫度記為正.

解：根據(jù)題意，得15＋3（－4）＋5＋2（－4）＋5＋4（－4）＝15－12＋5－8＋5－16＝－11（℃）.

答：豬肉的溫度是－11℃.

方法總結(jié)：利用有理數(shù)的混合運算解決實際問題，其關(guān)鍵是根據(jù)題意建立有理數(shù)混合運算模型，通過解決有理數(shù)的混合運算來解決實際問題.