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有理數乘法的運算律教案

1.經歷探索有理數乘法運算律的過程,理解有理數乘法運算律.

2.能熟練運用有理數乘法運算律簡化運算.

一、情境導入

中央電視臺的“開心辭典”欄目,有一個“快算二十四”的趣味題,現在給出1~13之間四個自然數,將這四個數(只能用一次)進行加、減、乘、除運算,可加括號,使其結果等于24,如:對1、2、3、4可作運算“(1+2+3)4=24”或“1234=24”.現有四個有理數3、4、-6、10,你能運用上述規(guī)則寫出兩種不同的算式,使其結果等于24嗎?

課件教案

二、合作探究

探究點一:運用有理數的乘法運算律簡化運算

課件教案 計算:

(1)(--)70;

(2)(-2)(-1)(-2).

解析:(1)可用乘法對加法的分配律來簡化計算;(2)可以利用乘法的交換律和結合律來簡化計算.

解:(1)原式=70-70-70=35-50-28=-43;

(2)原式=-(2)=-5.

方法總結:運用乘法交換律或結合律時要考慮能約分的、湊整的和互為倒數的數,要盡可能地把它們結合在一起;利用乘法分配律計算時,要注意符號,以免發(fā)生錯誤.

探究點二:逆用乘法對加法的分配律

課件教案 計算:3.94(-)+2.41(-)-6.35(-).

解析:逆用乘法對加法的分配律可簡化計算.

解:原式=(-)(3.94+2.41-6.35)=(-)0=0.

方法總結:如果按照先算乘法,再算加減,則運算較繁瑣,且符號容易出錯,但如果逆用乘法對加法的分配律,則可使運算簡便.

探究點三:有理數乘法的運算律的實際應用

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