有理數(shù)的乘法法則教案

1．經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，理解有理數(shù)的乘法法則．

2．能熟練進行有理數(shù)的乘法運算．

3．會利用有理數(shù)的乘法解決實際問題．

一、情境導入

課件教案

1．小學我們學過了數(shù)的乘法的意義，比如說23，6，……，一個數(shù)乘以整數(shù)是求幾個相同加數(shù)和的運算，一個數(shù)乘以分數(shù)就是求這個數(shù)的幾分之幾．

2．計算下列各題：

(1)56； (2)3； (3)；

(4)22； (5)20； (6)0.

引入負數(shù)之后呢，有理數(shù)的乘法應該怎么運算？這節(jié)課我們就來學習有理數(shù)的乘法．

二、合作探究

探究點一：有理數(shù)乘法法則的運用

計算：

(1)5(－9); (2)(－5)(－9)；

(3)(－6)(－9); (4)(－6)0；(5)(－).

解析：(1)(5)小題是異號兩數(shù)相乘，先確定積的符號為“－”，再把絕對值相乘；(2)(3)小題是同號兩數(shù)相乘，先確定積的符號為“＋”，再把絕對值相乘；(4)小題是任何數(shù)同0相乘，都得0.

解：(1)5(－9)＝－(59)＝－45；

(2)(－5)(－9)＝59＝45；

(3)(－6)(－9)＝69＝54；

(4)(－6)0＝0；

(5)(－)＝－()＝－.

方法總結(jié)：兩數(shù)相乘，積的符號由兩個乘數(shù)的符號決定：同號得正，異號得負，任何數(shù)乘以0，結(jié)果為0.

探究點二：求一個數(shù)的倒數(shù)

【類型一】直接求某一個數(shù)的倒數(shù)

求下列各數(shù)的倒數(shù)．

(1)－； (2)2；(3)－1.25; (4)5.

解析：根據(jù)倒數(shù)的定義依次解答．

解：(1)－的倒數(shù)是－；

(2)2＝，故2的倒數(shù)是；

(3)－1.25＝－，故－1.25的倒數(shù)是－；

(4)5的倒數(shù)是.

方法總結(jié)：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，一般在求小數(shù)的倒數(shù)時，先把小數(shù)化為分數(shù)再求解．當一個算式中既有小數(shù)又有分數(shù)時，一般要統(tǒng)一，具體是統(tǒng)一成分數(shù)還是小數(shù)，要看哪一種計算簡便．

【類型二】與相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值有關(guān)的求值問題

已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對值為6，求－cd＋|m|的值．

解析：根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的概念，可得a與b、c與d的等量關(guān)系，再由m的絕對值為6，可求m的值，把所得的等量關(guān)系整體代入可求出代數(shù)式的值．

解：由題意得a＋b＝0，cd＝1，|m|＝6，m＝6；∴(1)當m＝6時，原式＝－1＋6＝5；(2)當m＝－6時，原式＝－1＋6＝5.故－cd＋|m|的值為5.

方法總結(jié)：解答此題的關(guān)鍵是先根據(jù)題意得出a＋b＝0，cd＝1及m＝6，再代入所求代數(shù)式進行計算．

探究點三：有理數(shù)乘法的應用性問題