代數(shù)式的求值教案

知識技能目標(biāo)

1．了解代數(shù)式的值的概念；

2．會求代數(shù)式的值．

過程性目標(biāo)

1．經(jīng)歷求代數(shù)式的值的過程，初步體會到數(shù)學(xué)中抽象概括的思維方法和事物的特殊性與一般性可以相互轉(zhuǎn)化的辯證關(guān)系；

2．探索代數(shù)式求值的一般方法．

課件教案

教學(xué)過程

一．創(chuàng)設(shè)情境

現(xiàn)在，我們請四位同學(xué)來做一個傳數(shù)游戲．

游戲規(guī)則：第一位同學(xué)任意報一個數(shù)給第二位同學(xué)，第二位同學(xué)把這個數(shù)加上1傳給第三位同學(xué)，第三位同學(xué)再把聽到的數(shù)平方后傳給第四位同學(xué)，第四位同學(xué)把聽到的數(shù)減去1報出答案．

活動過程：四位同學(xué)站到臺前，面向全體學(xué)生，再請一位同學(xué)擔(dān)任裁判，面向這四位同學(xué)．教師站到黑板前，當(dāng)聽到第一位同學(xué)報出數(shù)字時馬上在黑板上寫出答案，然后判斷和第四位同學(xué)報出的數(shù)是否一致（可試3～4個數(shù)）．

師：為什么老師會很快地寫出答案呢（根據(jù)學(xué)生的回答，教師啟發(fā)學(xué)生歸納出計算的代數(shù)式：(x＋1)2－1）？

二．探究歸納

１．引導(dǎo)學(xué)生得出游戲過程實際是一個計算程序（如下圖）：

當(dāng)?shù)谝粋€同學(xué)報出一個數(shù)時，老師就是在用這個具體的數(shù)代替了代數(shù)式(x＋1)2－1中的字母x，把答案很快地算了出來．掌握了這個規(guī)律，我們每位同學(xué)只要知道第一位同學(xué)報出的數(shù)都可以很快的得出游戲的結(jié)果．

2．代數(shù)式的值的概念

像這樣，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運算關(guān)系計算得出的結(jié)果稱為代數(shù)式的值（value of algebraic expression）．

通過上面的游戲，我們知道，同一個代數(shù)式，由于字母的取值不同，代數(shù)式的值會有變化．

三．實踐應(yīng)用

例1當(dāng)a ＝2，b ＝－1，c ＝－3時，求下列各代數(shù)式的值：

（1）b2－4ac;

（2）a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac;

（3）(a＋b＋c)2．

解（1）當(dāng)a ＝2，b ＝－1，c ＝－3時，

b2－4ac＝(－1)2－42(－3)

＝1＋24

＝25．