【教學(xué)目標(biāo)】1、掌握區(qū)間的概念;2、用區(qū)間表示相關(guān)的集合;3、通過(guò)數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和數(shù)學(xué)思維能力?!窘虒W(xué)重點(diǎn)】區(qū)間的概念【教學(xué)難點(diǎn)】 區(qū)間端點(diǎn)的取舍【教學(xué)設(shè)計(jì)】 1、實(shí)例引入知識(shí),提升學(xué)生的求知欲;2、數(shù)形結(jié)合,提升認(rèn)識(shí);3、通過(guò)知識(shí)的鞏固與練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的思維能力【課時(shí)安排】 1課時(shí)(45分鐘)【教學(xué)過(guò)程】² 創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入問(wèn)題:資料顯示:隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,列車(chē)運(yùn)行速度不斷提高.運(yùn)行時(shí)速達(dá)200公里以上的旅客列車(chē)稱(chēng)為新時(shí)速旅客列車(chē).在北京與天津兩個(gè)直轄市之間運(yùn)行的,設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)速達(dá)350公里的京津城際列車(chē)呈現(xiàn)出超越世界的“中國(guó)速度”,使得新時(shí)速旅客列車(chē)的運(yùn)行速度值界定在200公里/小時(shí)與350 公里/小時(shí)之間.如何表示列車(chē)的運(yùn)行速度的范圍??解決:不等式:200<v<350;集合:;數(shù)軸:位于200與3之間的一段不包括端點(diǎn)的線(xiàn)段;還有其他簡(jiǎn)便方法嗎?
1、拿出一本數(shù)學(xué)教課書(shū),和一只筆,提問(wèn):哪個(gè)重有些?2、肯定學(xué)生的回答,并讓學(xué)生“掂一掂”,然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)有什么樣的感覺(jué)。3、從剛才的實(shí)踐得出結(jié)論:物體有輕有重。板書(shū)課題。二、觀察、操作領(lǐng)悟新知1、出示主題掛圖,物體的輕重的計(jì)量。觀察主題掛圖。(1、)請(qǐng)同學(xué)們觀察一下,這幅圖畫(huà)的是什么?(2、)這幅圖中的小朋友和阿姨在說(shuō)什么?(3、)前幾天,老師讓大家廣泛收集、調(diào)查我們?nèi)粘I钪谐R?jiàn)物品的質(zhì)量,我們現(xiàn)在來(lái)交流以下好嗎?表示物品有多重,可以用克和千克單位來(lái)表示。(4、)在學(xué)生說(shuō)的同時(shí),老師拿出有準(zhǔn)備的東西展示。
2、嘗試通過(guò)自己的排序活動(dòng),體驗(yàn)操作的樂(lè)趣。活動(dòng)準(zhǔn)備:項(xiàng)鏈一串、有規(guī)律的事物、幼兒在排序方面的生活經(jīng)驗(yàn)以及開(kāi)放性的材料活動(dòng)過(guò)程:一、感受規(guī)律的存在,發(fā)現(xiàn)生活中的規(guī)律。教師出時(shí)傳好的項(xiàng)鏈,進(jìn)行提問(wèn):1、漂亮嗎?為什么?2、在項(xiàng)鏈上你還發(fā)現(xiàn)了什么?3、它是按照什么規(guī)律串起來(lái)的?4、如果你來(lái)串,你會(huì)怎樣做?二、引導(dǎo)幼兒聯(lián)想生活中有規(guī)律的事物,使幼兒感受到規(guī)律在生活中是無(wú)處不在的。
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課 1、老師有一個(gè)好消息要告訴大家,在動(dòng)物學(xué)校的旁邊開(kāi)了一家超市,森林里的小動(dòng)物們都去那兒購(gòu)物。今天,小熊哥倆正在商店里購(gòu)物呢!你想看看嗎? 2、教師出示情境圖,教師板書(shū)課題:小熊購(gòu)物二、自主探究新知 1、解決第(1)個(gè)問(wèn)題“小熊該付多少錢(qián)?” 1)“仔細(xì)觀察情境圖,你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息?”,教師總結(jié)重要數(shù)學(xué)信息?! ?2)“ 大家看小熊說(shuō)的話(huà),你能提出什么問(wèn)題?” 引出“小熊該付多少錢(qián)?”這個(gè)問(wèn)題?! ?3),教師巡視搜集學(xué)生出現(xiàn)的不同做法 4)展示學(xué)生作業(yè),并引導(dǎo)其他學(xué)生質(zhì)疑“第二個(gè)算式是什么意思?”若學(xué)生中不出現(xiàn)第二個(gè)算式,教師引導(dǎo)學(xué)生將兩個(gè)算式合在一起?! ?5)脫式計(jì)算:根據(jù)學(xué)生列出的算式,教師結(jié)合算式指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行脫式計(jì)算,規(guī)范學(xué)生的書(shū)寫(xiě)格式。
2、培養(yǎng)幼兒的觀察能力、動(dòng)手能力。三、 活動(dòng)準(zhǔn)備:1、 兩個(gè)蛋殼小娃娃、一籃玩具、一桶水、一個(gè)布娃娃,蘋(píng)果、梨、柑橘各一個(gè)。2、 每個(gè)幼兒一架自制天平稱(chēng)、一個(gè)小籃(內(nèi)裝玻璃珠、木珠、積塑等)、記錄紙、筆等。四、 活動(dòng)過(guò)程:1、教師出示兩個(gè)蛋殼小娃娃:“今天,老師給小朋友帶來(lái)了兩個(gè)小娃娃,它們是用什么做的?(蛋)這兩個(gè)小娃娃,一個(gè)是用蛋做的,一個(gè)是用蛋殼做的。請(qǐng)小朋友想辦法分辨出哪一個(gè)是蛋?”請(qǐng)一幼兒上前分辨,并說(shuō)出方法。教師小結(jié):“剛才這方法叫惦一惦?!?/p>
[活動(dòng)目標(biāo)]1、引導(dǎo)幼兒學(xué)會(huì)處理一些突發(fā)事件,知道幾個(gè)常用的報(bào)急電話(huà),并學(xué)會(huì)撥打報(bào)急電話(huà)。2、教育幼兒不玩火,增強(qiáng)幼兒的自我保護(hù)意識(shí)。[活動(dòng)重點(diǎn)] 學(xué)會(huì)保護(hù)自己,知道幾個(gè)常用的報(bào)急電話(huà)。[活動(dòng)難點(diǎn)] 會(huì)正確撥打報(bào)急電話(huà)。[活動(dòng)準(zhǔn)備] 課件(1)---(3);電話(huà)一部;圖畫(huà) 3 幅。[活動(dòng)過(guò)程] 一、播放課件(1),引起幼兒的興趣。1、一天,亮亮一個(gè)人在家,忽然有人來(lái)敲門(mén),透過(guò)門(mén)上的貓眼,他看到一個(gè)陌生人,亮亮沒(méi)開(kāi)門(mén),這時(shí),陌生人開(kāi)始撬亮亮家的門(mén)?! √釂?wèn):“這個(gè)時(shí)候,猜猜看亮亮?xí)趺醋瞿???個(gè)別幼兒回答)2、師:“下面我們來(lái)看亮亮是怎么做的?!保〒艽?10)
(一)觀圖激趣、設(shè)疑導(dǎo)入 1.出示課件-情境圖師:上節(jié)課我們初步學(xué)習(xí)了里程表的知識(shí),這節(jié)課我們接著來(lái)研究里程表中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。板書(shū)課題:里程表(二)師:淘氣的叔叔是出租車(chē)司機(jī)。淘氣為了記錄叔叔每天跑的路程,淘氣在叔叔星期一早上出車(chē)時(shí),里程表的讀數(shù)是35千米。淘氣記錄了叔叔周一至周五每天回家時(shí)的里程表讀數(shù)。(課件展示里程表)。(二)探究新知1.例1(1)師:請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀看淘氣記錄的叔叔的周一到周五的里程表,想一想,說(shuō)一說(shuō)你知道了哪些數(shù)學(xué)信息?生:我發(fā)現(xiàn)了叔叔周一行了160千米。 師:同學(xué)們他說(shuō)找到數(shù)學(xué)信息對(duì)嗎?生:160千米不是星期一的行駛里程,應(yīng)該是星期一晚上里程表上的讀數(shù)。 星期二里程表上的讀數(shù)是350,。生:。。。。師:同學(xué)們找的數(shù)學(xué)信息非常多,非常全面。(2)小組討論交流:淘氣根據(jù)題意畫(huà)了一個(gè)圖,你看懂了嗎?與同伴說(shuō)一說(shuō)。
1、結(jié)合具體生活場(chǎng)景,能運(yùn)用所學(xué)的乘法口訣解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,通過(guò)圖與式的對(duì)應(yīng),進(jìn)一步理解乘法的意義。 2、能熟練運(yùn)用口訣進(jìn)行計(jì)算,提高靈活運(yùn)用口訣解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 3、體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系,培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),體驗(yàn)口訣在解決問(wèn)題中的作用。 運(yùn)用所學(xué)乘法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 結(jié)合實(shí)際情景理解乘法的意義。 1、口算: 5×2=10 6×2=12 8×5=40 2×7=14 5×9=45 3×5=15 2×6=12 2×9=18 4×2=8 2、談話(huà)導(dǎo)入:在前面的學(xué)習(xí)中,我們認(rèn)識(shí)了乘法,而且還學(xué)習(xí)了2和5的乘法口訣。這節(jié)課,老師想請(qǐng)同學(xué)們用這些跟乘法有關(guān)的知識(shí)來(lái)幫助老師一起解決生活中遇到的問(wèn)題,一起來(lái)看一看吧??鞓?lè)休息時(shí)間到了,學(xué)校的大操場(chǎng)突然熱鬧起來(lái)了,你們一定非常喜歡課件活動(dòng)吧!看,操場(chǎng)上同學(xué)們有的在玩老鷹捉小雞的游戲,有的在進(jìn)行乒乓球比賽,有的在跳繩,還有的在踢毽子……真熱鬧啊!
(8)物價(jià)部門(mén)規(guī)定,此新型通訊產(chǎn)品售價(jià)不得高于每件80元。在此情況下,售價(jià)定為多少元時(shí),該公司可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元?若該公司計(jì)劃年初投入進(jìn)貨成本m不超過(guò)200萬(wàn)元,請(qǐng)你分析一下,售價(jià)定為多少元,公司獲利最大?售價(jià)定為多少元,公司獲利最少?三、小練兵:某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的童裝,購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是60元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式為y= –20 x +1800.(1)寫(xiě)出銷(xiāo)售該品牌童裝獲得的利潤(rùn)w(元)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷(xiāo)售單價(jià)不低于76元,不高于78元,那么商場(chǎng)銷(xiāo)售該品牌童裝獲得的最大利潤(rùn)是多少元?(3)若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷(xiāo)售單價(jià)不低于76元,且商場(chǎng)要完成不少于240件的銷(xiāo)售任務(wù),那么商場(chǎng)銷(xiāo)售該品牌童裝獲得的最大利潤(rùn)是多少元?
(2)問(wèn)銷(xiāo)售該商品第幾天時(shí),當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?解析:(1)分1≤x<50和50≤x≤90兩種情況進(jìn)行討論,利用利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)×銷(xiāo)售的件數(shù),即可求得函數(shù)的解析式;(2)利用(1)得到的兩個(gè)解析式,結(jié)合二次函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)分別求得最值,然后兩種情況下取最大的即可.解:(1)當(dāng)1≤x<50時(shí),y=(200-2x)(x+40-30)=-2x2+180x+2000;當(dāng)50≤x≤90時(shí),y=(200-2x)(90-30)=-120x+12000.綜上所述,y=-2x2+180x+2000(1≤x<50),-120x+12000(50≤x≤90);(2)當(dāng)1≤x<50時(shí),y=-2x2+180x+2000,二次函數(shù)開(kāi)口向下,對(duì)稱(chēng)軸為x=45,當(dāng)x=45時(shí),y最大=-2×452+180×45+2000=6050;當(dāng)50≤x≤90時(shí),y=-120x+12000,y隨x的增大而減小,當(dāng)x=50時(shí),y最大=6000.綜上所述,銷(xiāo)售該商品第45天時(shí),當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是6050元.方法總結(jié):本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,讀懂表格信息、理解利潤(rùn)的計(jì)算方法,即利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)×銷(xiāo)售的件數(shù),是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
1.舉例說(shuō)明什么時(shí)候用普查的方式獲得數(shù)據(jù)較好,什么時(shí)候用抽樣調(diào)查的方式獲得數(shù)據(jù)較好?2、下列調(diào)查中分別采用了那些調(diào)查方式?⑴為了了解你們班同學(xué)的身高,對(duì)全班同學(xué)進(jìn)行調(diào)查.⑵為了了解你們學(xué)校學(xué)生對(duì)新教材的喜好情況,對(duì)所有學(xué)號(hào)是5的倍數(shù)的同學(xué)進(jìn)行調(diào)查。3、說(shuō)明在以下問(wèn)題中,總體、個(gè)體、樣本各指什么?⑴為了考察一個(gè)學(xué)校的學(xué)生參加課外體育活動(dòng)的情況,調(diào)查了其中20名學(xué)生每天參加課外體育活動(dòng)的時(shí)間.⑵為了了解一批電池的壽命,從中抽取10只進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。⑶為了考察某公園一年中每天進(jìn)園的人數(shù),在其中的30天里對(duì)進(jìn)園的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們有什么收獲和疑問(wèn)?1、基本概念:⑴.調(diào)查、普查、抽樣調(diào)查.⑵.總體、個(gè)體、樣本.2、何時(shí)采用普查、何時(shí)采用抽樣調(diào)查,各有什么優(yōu)缺點(diǎn)?
由于題目較簡(jiǎn)單,所以學(xué)生分析解答時(shí)很有信心,且正確率也比較高,同時(shí)也進(jìn)一步體會(huì)到了借助“線(xiàn)段圖”分析行程問(wèn)題的優(yōu)越性.六、歸納總結(jié):活動(dòng)內(nèi)容:學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識(shí):1.會(huì)借線(xiàn)段圖分析行程問(wèn)題.2.各種行程問(wèn)題中的規(guī)律及等量關(guān)系.同向追及問(wèn)題:①同時(shí)不同地——甲路程+路程差=乙路程; 甲時(shí)間=乙時(shí)間.②同地不同時(shí)——甲時(shí)間+時(shí)間差=乙時(shí)間; 甲路程=乙路程.相向的相遇問(wèn)題:甲路程+乙路程=總路程; 甲時(shí)間=乙時(shí)間.目的:強(qiáng)調(diào)本課的重點(diǎn)內(nèi)容是要學(xué)會(huì)借線(xiàn)段圖來(lái)分析行程問(wèn)題,并能掌握各種行程問(wèn)題中的規(guī)律及等量關(guān)系.引導(dǎo)學(xué)生自己對(duì)所學(xué)知識(shí)和思想方法進(jìn)行歸納和總結(jié),從而形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和解決問(wèn)題的方法策略.
四、范例學(xué)習(xí)、理解領(lǐng)會(huì)例2 某校墻邊有甲、乙兩根木桿。已知乙木桿的高度為1.5m.(1)某一時(shí)刻甲木桿在陽(yáng)光下的影子如圖5-6所示,你能畫(huà)出此時(shí)乙木桿的影子嗎?(用線(xiàn)段表示影子)(2)在圖中,當(dāng)乙木桿移動(dòng)到什么位置時(shí),其影子剛好不落在墻上?(3)在(2)的情況下,如果測(cè)得甲、乙木桿的影子長(zhǎng)分別為1.24m和1m,那么你能求出甲木桿的高度嗎?學(xué)生畫(huà)圖、 實(shí)驗(yàn)、觀察、探索。五、隨堂練習(xí)課本隨堂練習(xí) 學(xué)生觀察、畫(huà)圖、合作交流。六、課堂總結(jié)本節(jié)課通過(guò)各種實(shí)踐活動(dòng),促進(jìn)大家對(duì)內(nèi)容的理解,本課內(nèi)容,要體會(huì)物體在太陽(yáng)光下形成的不同影子,在操作中觀察不 同時(shí)刻影子的方向和大小變化特征。在同一時(shí)刻,物體的影子與它們的高度成比 例.
(4)議一議:頻率與概率有什么區(qū)別和聯(lián)系?隨著重復(fù)實(shí)驗(yàn)次數(shù)的不斷增加,頻率的變化趨勢(shì)如何?結(jié)論:從上面的試驗(yàn)可以看到:當(dāng)重復(fù)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)大量增加時(shí),事件發(fā) 生的頻率就穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近,因此,我們可以通過(guò)大量重復(fù)實(shí)驗(yàn),用一個(gè)事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)這一事件發(fā)生的概率。三、做一做:1.某運(yùn)動(dòng)員投籃5次, 投中4次,能否說(shuō)該運(yùn)動(dòng)員投一次籃,投中的概率為4/5?為什么?2.回答下列問(wèn)題:(1)抽檢1000件襯衣,其中不合格的襯衣有2件,由 此估計(jì)抽1件襯衣合格的概率是多少?(2)1998年,在美國(guó)密歇根州漢諾城市的一個(gè)農(nóng)場(chǎng)里出生了1頭白色的小奶牛,據(jù)統(tǒng)計(jì),平均出生1千萬(wàn)頭牛才會(huì)有1頭是白色的,由此估計(jì)出生一頭奶牛為白色的概率為多少?
探究點(diǎn)三:列一元一次方程解應(yīng)用題某單位計(jì)劃“五一”期間組織職工到東湖旅游,如果單獨(dú)租用40座的客車(chē)若干輛則剛好坐滿(mǎn);如果租用50座的客車(chē)則可以少租一輛,并且有40個(gè)剩余座位.(1)該單位參加旅游的職工有多少人?(2)如同時(shí)租用這兩種客車(chē)若干輛,問(wèn)有無(wú)可能使每輛車(chē)剛好坐滿(mǎn)?如有可能,兩種車(chē)各租多少輛?(此問(wèn)可只寫(xiě)結(jié)果,不寫(xiě)分析過(guò)程)解析:(1)先設(shè)該單位參加旅游的職工有x人,利用人數(shù)不變,車(chē)的輛數(shù)相差1,可列出一元一次方程求解;(2)可根據(jù)租用兩種汽車(chē)時(shí),利用假設(shè)一種車(chē)的數(shù)量,進(jìn)而得出另一種車(chē)的數(shù)量求出即可.解:(1)設(shè)該單位參加旅游的職工有x人,由題意得方程x40-x+4050=1,解得x=360,答:該單位參加旅游的職工有360人;(2)有可能,因?yàn)樽庥?輛40座的客車(chē)、4輛50座的客車(chē)剛好可以坐360人,正好坐滿(mǎn).方法總結(jié):解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程再求解.
先讓學(xué)生自己總結(jié),然后互相交流,得出結(jié)論。解一元一次方程,一般要通過(guò)去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類(lèi)項(xiàng),未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟,把一個(gè)一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x=a的形式。解題時(shí),要靈活運(yùn)用這些步驟。板書(shū):解一元一次方程一般步驟:1、 去分母-----等式性質(zhì)22、 去括號(hào)----去括號(hào)法則3、 移項(xiàng)----等式性質(zhì)14、 合并同類(lèi)項(xiàng)----合并同類(lèi)項(xiàng)法則5、 系數(shù)化為1.----等式性質(zhì)2【課堂練習(xí)】練習(xí):解下列一元一次方程解方程: (2) ;思路點(diǎn)拔:(1)去分母所選的乘數(shù)應(yīng)是所有分母的最小公倍數(shù),不應(yīng)遺漏。(2)用分母的最小公倍數(shù)去乘方程的兩邊時(shí),不要漏掉等號(hào)兩邊不含分母的項(xiàng)。(3)去掉分母后,分?jǐn)?shù)線(xiàn)也同時(shí)去掉,分子上的多項(xiàng)式用括號(hào)括起來(lái)?;仡櫧庖陨戏匠痰娜^(guò)程,表示了一元一次方程解法的一般步驟,通過(guò)去分母—去括號(hào)—移項(xiàng)—合并同類(lèi)項(xiàng)—系數(shù)化為1等步驟,就可以使一元一次方程逐步向著 =a的形式轉(zhuǎn)化。
判斷下面抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否合適:(1)檢查某啤酒廠即將出廠的啤酒質(zhì)量情況,先隨機(jī)抽取若干箱(捆),再在抽取的每箱(捆)中,隨機(jī)抽取1~2瓶檢查;(2)通過(guò)網(wǎng)上問(wèn)卷調(diào)查方式,了解百姓對(duì)央視春節(jié)晚會(huì)的評(píng)價(jià);(3)調(diào)查某市中小學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的狀況,在該市每所小學(xué)的每個(gè)班級(jí)選取一名學(xué)生,進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查;(4)教育部為了調(diào)查中小學(xué)亂收費(fèi)情況,調(diào)查了某市所有中小學(xué)生.解析:本題應(yīng)看樣本是否為簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本,是否具有代表性.解:(1)合適,這是一種隨機(jī)抽樣的方法,樣本為簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本.(2)不合適,我國(guó)農(nóng)村人口眾多,多數(shù)農(nóng)民是不上網(wǎng)的,所以調(diào)查的對(duì)象在總體中不具有代表性.(3)不合適,選取的樣本中個(gè)體太少.(4)不合適,樣本雖然足夠大,但遺漏了其他城市里的這些群體,應(yīng)在全國(guó)范圍內(nèi)分層選取樣本,除了上述原因外,每班的學(xué)生全部作為樣本是沒(méi)有必要的.
解析:當(dāng)截面與軸截面平行時(shí),得到的截面的形狀為長(zhǎng)方形;當(dāng)截面與軸截面斜交時(shí),得到的截面的形狀是橢圓;當(dāng)截面與軸截面垂直時(shí),得到的截面的形狀是圓,所以截面的形狀不可能是三角形.故選A.方法總結(jié):用平面去截圓柱時(shí),常見(jiàn)的截面有圓、橢圓、長(zhǎng)方形、類(lèi)似于梯形、類(lèi)似于拱形等.探究點(diǎn)三:截圓錐問(wèn)題一豎直平面經(jīng)過(guò)圓錐的頂點(diǎn)截圓錐,所得到的截面形狀與下圖中相同的是()解析:經(jīng)過(guò)圓錐頂點(diǎn)的平面與圓錐的側(cè)面和底面截得的都是一條線(xiàn).如圖,由圖可知得到的截面是一個(gè)等腰三角形.故選B.方法總結(jié):用平面去截圓錐,截面的形狀可能是三角形、圓、橢圓等.三、板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程中,強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流,經(jīng)歷操作、抽象、歸納、積累等思維過(guò)程,從中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)與技能,發(fā)展空間觀念和動(dòng)手操作能力,同時(shí)升華學(xué)生的情感態(tài)度和價(jià)值觀.
[例3]、用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體,截面形狀有圓、三角形,那么這個(gè)幾何體可能是_________。四、鞏固強(qiáng)化:1、一個(gè)正方體的截面不可能是( )A、三角形 B、梯形 C、五邊形 D、七邊形2、用一個(gè)平面去截五棱柱,邊數(shù)最多的截面是_______形.3*、用一個(gè)平面去截幾何體,若截面是三角形,這個(gè)幾何體可能是__________________________________________________.4*、用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體,如果截面是圓,你能想象出原來(lái)的幾何體可能是什么嗎?如虹截面是三角形呢?5*、如果用一個(gè)平面截一個(gè)正方體的一個(gè)角,剩下的幾何體有幾個(gè)頂點(diǎn)、幾條棱、幾個(gè)面?6*、幾何體中的圓臺(tái)、棱錐都是課外介紹的,所以我們就在這個(gè)欄目里繼續(xù)為大家介紹這兩種幾何體的截面.(1)圓臺(tái)用平面截圓臺(tái),截面形狀會(huì)有_____和_______這兩種較特殊圖形,截法如下:
1、突出問(wèn)題的應(yīng)用意識(shí).教師首先用一個(gè)學(xué)生感興趣的實(shí)際問(wèn)題引人課題,然后運(yùn)用算術(shù)的方法給出解答。在各環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計(jì)成一個(gè)個(gè)的問(wèn)題,使學(xué)生能?chē)@問(wèn)題展開(kāi)思考、討論,進(jìn)行學(xué)習(xí).2、體現(xiàn)學(xué)生的主體意識(shí).本設(shè)計(jì)中,教師始終把學(xué)生放在主體的地位:讓學(xué)生通過(guò)對(duì)列算式與列方程的比較,分別歸納出它們的特點(diǎn),從而感受到從算術(shù)方法到代數(shù)方法是數(shù)學(xué)的進(jìn)步;讓學(xué)生通過(guò)合作與交流,得出問(wèn)題的不同解答方法;讓學(xué)生對(duì)一節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容、方法、注意點(diǎn)等進(jìn)行歸納.3、體現(xiàn)學(xué)生思維的層次性.教師首先引導(dǎo)學(xué)生嘗試用算術(shù)方法解決間題,然后再逐步引導(dǎo)學(xué)生列出含未知數(shù)的式子,尋找相等關(guān)系列出方程.在尋找相等關(guān)系、設(shè)未知數(shù)及作業(yè)的布置等環(huán)節(jié)中,教師都注意了學(xué)生思維的層次性.4、滲透建模的思想.把實(shí)際間題中的數(shù)量關(guān)系用方程形式表示出來(lái),就是建立一種數(shù)學(xué)模型,教師有意識(shí)地按設(shè)未知數(shù)、列方程等步驟組織學(xué)生學(xué)習(xí),就是培養(yǎng)學(xué)生由實(shí)際問(wèn)題抽象出方程模型的能力.