方法三:一個同學(xué)先畫兩條等長的線段AB、AD,然后分別以B、D為圓心,AB為半徑畫弧,得到兩弧的交點C,連接BC、CD,就得到了一個四邊形,猜一猜,這是什么四邊形?請你畫一畫。通過探究,得到: 的四邊形是菱形。證明上述結(jié)論:三、例題鞏固課本6頁例2 四、課堂檢測1、下列判別錯誤的是( )A.對角線互相垂直,平分的四邊形是菱形. B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形C.有一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形. D.鄰邊相等的平行四邊形是菱形.2、下列條件中,可以判定一個四邊形是菱形的是( )A.兩條對角線相等 B.兩條對角線互相垂直C.兩條對角線相等且垂直 D.兩條對角線互相垂直平分3、要判斷一個四邊形是菱形,可以首先判斷它是一個平行四邊形,然后再判定這個四邊形的一組__________或兩條對角線__________.4、已知:如圖 ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F求證:四邊形AFCE是菱形
(1)求證:四邊形BCFE是菱形;(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面積.(1)證明:∵D、E分別是AB、AC的中點,∴DE∥BC且2DE=BC.又∵BE=2DE,EF=BE,∴EF=BC,EF∥BC,∴四邊形BCFE是平行四邊形.又∵EF=BE,∴四邊形BCFE是菱形;(2)解:∵∠BCF=120°,∴∠EBC=60°,∴△EBC是等邊三角形,∴菱形的邊長為4,高為23,∴菱形的面積為4×23=83.方法總結(jié):判定一個四邊形是菱形時,要結(jié)合條件靈活選擇方法.如果可以證明四條邊相等,可直接證出菱形;如果只能證出一組鄰邊相等或?qū)蔷€互相垂直,可以嘗試證出這個四邊形是平行四邊形,然后用定義法或判定定理1來證明菱形.三、板書設(shè)計菱形的判 定有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(定義)四邊相等的四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 經(jīng)歷菱形的證明、猜想的過程,進(jìn)一步提高學(xué)生的推理論證能力,體會證明過程中所運用的歸納概括以及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)方法.在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力.
(2)如果對應(yīng)著的兩條小路的寬均相等,如圖②,試問小路的寬x與y的比值是多少時,能使小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似?解析:(1)根據(jù)兩矩形的對應(yīng)邊是否成比例來判斷兩矩形是否相似;(2)根據(jù)矩形相似的條件列出等量關(guān)系式,從而求出x與y的比值.解:(1)矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似.理由如下:假設(shè)兩個矩形相似,不妨設(shè)小路寬為xm,則30+2x30=20+2x20,解得x=0.∵由題意可知,小路寬不可能為0,∴矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似;(2)當(dāng)x與y的比值為3:2時,小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.理由如下:若矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似,則30+2x30=20+2y20,所以xy=32.∴當(dāng)x與y的比值為3:2時,小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.方法總結(jié):因為矩形的四個角均是直角,所以在有關(guān)矩形相似的問題中,只需看對應(yīng)邊是否成比例,若成比例,則相似,否則不相似.
(2)相似多邊形的對應(yīng)邊的比稱為相似比;(3)當(dāng)相似比為1時,兩個多邊形全等.二、運用相似多邊形的性質(zhì).活動3 例:如圖27.1-6,四邊形ABCD和EFGH相似,求角 的大小和EH的長度 .27.1-6教師活動:教師出示例題,提出問題;學(xué)生活動:學(xué)生通過例題運用相似多邊形的性質(zhì),正確解答出角 的大小和EH的長度 .(2人板演)活動41.在比例尺為1﹕10 000 000的地圖上,量得甲、乙兩地的距離是30 cm,求兩地的實際距離.2.如圖所示的兩個直角三角形相似嗎?為什么?3.如圖所示的兩個五邊形相似,求未知邊 、 、 、 的長度.教師活動:在活動中,教師應(yīng)重點關(guān)注:(1)學(xué)生參與活動的熱情及語言歸納數(shù)學(xué)結(jié)論的能力;(2)學(xué)生對于相似多邊形的性質(zhì)的掌握情況.三、回顧與反思.(1)談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲.(2)布置課外作業(yè):教材P88頁習(xí)題4.4
4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取,請求出它的范圍,[x的值不能任意取,其范圍是0≤x≤2]5.若設(shè)該商品每天的利潤為y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式。[y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)]將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20-2x)(0 <x <10=化為:y=-2x2+20x (0<x<10)…(1)將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化為:y=-100x2+100x+20D (0≤x≤2)…(2)三、觀察;概括1.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)關(guān)系式(1)和(2),提出問題讓學(xué)生思考回答;(1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個? (各有1個)(2)多項式-2x2+20和-100x2+100x+200分別是幾次多項式?(分別是二次多項式)(3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點? (都是用自變量的二次多項式來表示的)(4)本章導(dǎo)圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點?讓學(xué)生討論、歸結(jié)為:自變量x為何值時,函數(shù)y取得最大值。2.二次函數(shù)定義:形如y=ax2+bx+c (a、b、、c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù), a叫做二次函數(shù)的系數(shù),b叫做一次項的系數(shù),c叫作常數(shù)項.
(3)若要滿足結(jié)論,則∠BFO=∠GFC,根據(jù)切線長定理得∠BFO=∠EFO,從而得到這三個角應(yīng)是60°,然后結(jié)合已知的正方形的邊長,也是圓的直徑,利用30°的直角三角形的知識進(jìn)行計算.解:(1)FB=FE,PE=PA;(2)四邊形CDPF的周長為FC+CD+DP+PE+EF=FC+CD+DP+PA+BF=BF+FC+CD+DP+PA=BC+CD+DA=23×3=63;(3)假設(shè)存在點P,使BF·FG=CF·OF.∴BFOF=CFFG.∵cos∠OFB=BFOF,cos∠GFC=CFFG,∴∠OFB=∠GFC.∵∠OFB=∠OFE,∴∠OFE=∠OFB=∠GFC=60°,∴在Rt△OFB中,BF=OBtan∠OFB=OBtan60°=1.在Rt△GFC中,∵CG=CF·tan∠GFC=CF·tan60°=(23-1)×3=6-3,∴DG=CG-CD=6-33,∴DP=DG·tan∠PGD=DG·tan30°=23-3,∴AP=AD-DP=23-(23-3)=3.方法總結(jié):由于存在性問題的結(jié)論有兩種可能,所以具有開放的特征,在假設(shè)存在性以后進(jìn)行的推理或計算.一般思路是:假設(shè)存在——推理論證——得出結(jié)論.若能導(dǎo)出合理的結(jié)果,就做出“存在”的判斷,若導(dǎo)出矛盾,就做出“不存在”的判斷.
解析:根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念,知sin70°<1,cos70°<1,tan70°>1.又cos70°=sin20°,銳角的正弦值隨著角的增大而增大,∴sin70°>sin20°=cos70°.故選D.方法總結(jié):當(dāng)角度在0°cosA>0.當(dāng)角度在45°<∠A<90°間變化時,tanA>1.變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第10題【類型四】 與三角函數(shù)有關(guān)的探究性問題在Rt△ABC中,∠C=90°,D為BC邊(除端點外)上的一點,設(shè)∠ADC=α,∠B=β.(1)猜想sinα與sinβ的大小關(guān)系;(2)試證明你的結(jié)論.解析:(1)因為在△ABD中,∠ADC為△ABD的外角,可知∠ADC>∠B,可猜想sinα>sinβ;(2)利用三角函數(shù)的定義可求出sinα,sinβ的關(guān)系式即可得出結(jié)論.解:(1)猜想:sinα>sinβ;(2)∵∠C=90°,∴sinα=ACAD ,sinβ=ACAB .∵AD<AB,∴ACAD>ACAB,即sinα>sinβ.方法總結(jié):利用三角函數(shù)的定義把兩角的正弦值表示成線段的比,然后進(jìn)行比較是解題的關(guān)鍵.
[教學(xué)目標(biāo)]1、 理解并掌握正弦、余弦的含義,會在直角三角形中求出某個銳角的正弦和余弦值。2、能用函數(shù)的觀點理解正弦、余弦和正切。[教學(xué)重點與難點] 在直角三角形中求出某個銳角的正弦和余弦值。[教學(xué)過程] 一、情景創(chuàng)設(shè)1、問題1:如圖,小明沿著某斜坡向上行走了13m后,他的相對位置升高了5m,如果他沿著該斜坡行走了20m,那么他的相對位置升高了多少?行走了a m呢?2、問題2:在上述問題中,他在水平方向又分別前進(jìn)了多遠(yuǎn)?二、探索活動1、思考:從上面的兩個問題可以看出:當(dāng)直角三角形的一個銳角的大小已確定時,它的對邊與斜邊的比值________;它的鄰邊與斜邊的比值________。(根據(jù)是__________________。)2、正弦的定義 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把銳角∠A的對邊a與斜邊c的比叫做∠A的______,記作________,即:sinA=________=________.3、余弦的定義 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把銳角∠A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的______,記作=_________,即:cosA=______=_____。(你能寫出∠B的正弦、余弦的表達(dá)式嗎?)試試看.___________.
1、舉例而生活還有類似的例子嗎?2、為了加固一個高2米、寬1米的大門,需要在對角線位置加固一條木板,設(shè)木板長為a米,a的值可能是整數(shù)嗎?a的值可能是分?jǐn)?shù)嗎?3、2.如下圖B,C是一個生活小區(qū)的兩個路口,BC長為2千米,A處是一個花園,從A到B,C兩路口的距離都是2千米,現(xiàn)要從花園到生活小區(qū)修一條最短的路,這條路的長可能是整數(shù)嗎?可能是分?jǐn)?shù)嗎?說明理由.4、上圖是由16個邊長是1的小正方形拼成,任意連接小正方形的若干個頂點,得到一些線段.試分別找出長度是有理數(shù)的線段和長度不是有理數(shù)的線段.你還能找到其他長度不是有理數(shù)的線段嗎?
1.制作紅燈籠師:(展示漂亮的燈籠)小朋友們想不想自己親手制作一個呢?生:好呀師:那小朋友們知道制作燈籠需要什么材料嗎?生:彩紙、剪刀...師:沒錯,那老師先來展示一下怎么制作燈籠吧?。ㄕ故就旰螅_始讓小朋友兩兩組合共同制作)2.制作燈籠剪紙師:小朋友們,剛剛是不是已經(jīng)制作燈籠了呀?下面我們進(jìn)行一個更好玩的環(huán)節(jié)?生:好呀好呀!師:那我先來展示一下咯,小朋友們別眨眼呀!(展示完后,開始讓小朋友們獨立完成)小結(jié):通過制作共同合作制作燈籠與獨自完成燈籠剪影,不僅使他們更能感知燈籠的形狀,更能提高小朋友們的動手能力和思考力。
《秋天的雨》是統(tǒng)編版教材三年級語文上冊第二單元的一篇精讀課文,是一篇抒情意味很濃的散文,名為寫秋雨,實在寫秋天。課文把秋雨作為一條線索,將秋天眾多的景物巧妙地串起來,從整體上帶出一個美麗、豐收、歡樂的秋天。使學(xué)生通過課文生動的描寫,體會秋天的美好,感受課文的語言美。這是編選這篇課文的主要意圖,也是本篇課文的教學(xué)重點。課文使用了多種修辭手法,或把秋雨人格化,或把秋雨比喻成生活中常見的東西和事物,或很含蓄地抒發(fā)感情,這些被藝術(shù)化了的語言,會給學(xué)生造成理解上的困難,是教學(xué)上的一個難點。
1、根據(jù)3、-3、3。5、-4。5、-5。2、8。5、4。0、-1。2引出正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義及特征性質(zhì)。① 像3、3。5這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù);② 像-3、-4。5這樣在正數(shù)前面加上符號“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。③ 根據(jù)需要,有時在正數(shù)前面加“+”號,例如+3、+2、+0。5……,就是3、2、0。5……。④ 一個數(shù)前面的“+”和“-”號叫做它的符號。⑤ 注意:0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).2、通過課堂練習(xí)1和課堂練習(xí)2引出相反意義的量的定義、《活學(xué)巧計》詩及做類似題時的方法總結(jié)。① 在生活中存在各種各樣的量,其中有一種量,它們的屬性相同(即同類量),但表示的意義卻相反,我們把這樣的量叫做相反意義的量.② 活學(xué)巧記 相反意義量成對,還要數(shù)量和單位, 你為正來我為負(fù),正負(fù)兄弟齊上陣。
《小狗學(xué)叫》這篇童話通過擬人的手法,敘述的是一只小狗學(xué)叫的故事。構(gòu)思新穎,想象豐富,作者的情思寄寓在形象的描寫中,耐人尋味。故事讀起來看似有點荒誕無稽,但細(xì)品之后誰也不會去懷疑和談?wù)摴适碌恼鎸嵭?,而是深刻地思考品評故事所暗示的“小狗終于做成真正的狗,找回迷失的自我”的主題。作者曾經(jīng)說過:“在每一件事物中都有一個故事,這些故事在桌子的木頭中,在玻璃中,在玫瑰中……” 《小狗學(xué)叫》正是以現(xiàn)實生活為基礎(chǔ),在每一件事中挖掘故事,把現(xiàn)實世界的偶然現(xiàn)象和必然因素統(tǒng)一起來,把故事情節(jié)的曲折變化和人物性格的邏輯發(fā)展結(jié)合起來,通過這一高超的藝術(shù)辯證法,幽默地展示出現(xiàn)實社會中的某些現(xiàn)象,使人們在笑聲中受到教育和啟發(fā)。我們可用多媒體課件等形象的教學(xué)手段,拉近學(xué)生與文本之間的距離。
教學(xué)方法 1.自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方法。在識記生字的時候,教師可以讓同小組的同學(xué)做“找朋友”這個游戲,這樣既提高了學(xué)生參與的興趣,又能幫助他們很好地識記生字,一舉兩得。 2.初讀課文,感知文本。讓學(xué)生帶著問題讀課文,這樣他們會一邊讀課文,一邊思考。學(xué)習(xí)了生字后,教師可以要求學(xué)生用自由讀、指名讀、開火車讀等方式,強化對生字的記憶。 能夠講述羿射九日的神話故事,體會上古時代人類征服自然的美好愿望。 教學(xué)過程 一、鞏固生字 上節(jié)課,我們對羿射九日的故事有了大致的了解,并且分析了羿射日的原因,還學(xué)習(xí)了生字的認(rèn)讀,下面我們來檢查一下我們的學(xué)習(xí)結(jié)果。 1.檢查會認(rèn)字、會寫字讀音。 (1)認(rèn)讀詞(做“找朋友”的游戲) (2)開火車讀,指名讀。 2.指名學(xué)生回答羿射日的原因,經(jīng)過和結(jié)果。 二、理解課文,朗讀體會 1.默讀課文,用自己的話大致向別人講述一下《羿射九日》的故事。
教學(xué)目標(biāo): 1、會認(rèn)“甲、骨、類”等16個生字,會寫“貼、街、掃”等9個生字,會寫“貝殼、甲骨文、樣子、可以、錢幣、錢財、有關(guān)”等詞語, 2、默讀課文,了解貝字的起源,貝的作用以及字形字義?! ∫?、激趣引入。 1、觀察,說說你的發(fā)現(xiàn)?! 。?)流、淚、河、江(2)說、話、記、讀 ?。?)樹、楊、李、林(4)購、貨、贈、賺 2、說說你的發(fā)現(xiàn)?! ∩?:第一組的字都是“氵”,三點水的字都與水有關(guān)?! ∩?:第二組的字都是“讠”,言字旁的字都與說話有關(guān)?! ∩?:第三組的字都是“木”,木字旁的字都與樹木有關(guān)。 生4:第四組的字都是“貝”,貝字旁的字都與錢有關(guān)?! ?、師:孩子們真聰明,觀察得非常仔細(xì)。今天,我們就要學(xué)習(xí)一篇與貝有關(guān)的課文。 4、揭示課題:3、貝的故事。
1、生活中的平移。談話:平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿直線移動。像纜車是向前平移,滑滑梯是向斜方向平移,你瞧,這里有一個觀光電梯,它是什么運動?(平移) 師:說得真棒,瞧,我們學(xué)校的觀光電梯,它的上升、下降,都是沿著一條直線移動,就是平移。只要是物體或圖形沿著直線移動,就是平移。談話:我們的生活中有很多這樣的平移現(xiàn)象,(教師走到窗戶旁)你瞧,老師把窗戶打開,這個推開窗戶的運動是什么現(xiàn)象?(平移)對了,這是平移,那么在生活中你還見過哪些平移現(xiàn)象嗎?舉例說說。讓學(xué)生先說給同組的同學(xué)聽,再指名回答。師:你們想親身體驗一下平移嗎?(想)全體起立,我們一起來,向左平移2步,向右平移2步。真棒!請坐。我們生活中的平移現(xiàn)象可多了,你能用你桌面上的物體做做平移運動嗎?(學(xué)生邊說邊做。)
【活動準(zhǔn)備】 1、與本班一幼兒家庭聯(lián)系有關(guān)做客事宜。 2、電話兩部。 【活動過程】 一、教師向小朋友介紹活動內(nèi)容及簡單要求?! ±蠋熞獛X小朋友去XX小朋友家做客,比一比看誰是最有禮貌的小客人?! 《?、幼兒到XX小朋友家做客,在做客過程中學(xué)習(xí)禮貌用語和簡單禮節(jié)?! ?、學(xué)習(xí)有禮貌地問候主人?! 〉搅酥魅思逸p輕地敲門,見了主人會禮貌地問候,學(xué)說“你好”。見了不同的人會使用合適的稱謂。
一、激趣導(dǎo)入 多媒體顯示寫杜甫的對聯(lián): 詩史數(shù)千言,秋天一鵠先生骨;草堂三五里,春水群毆野老心?! ?、提問:同學(xué)們知道這幅對聯(lián)是寫誰的嗎?請大家回憶一下我們學(xué)過他的那些作品?能背誦一首我們共同欣賞嗎?(學(xué)生背誦)今天我們來學(xué)習(xí)他的另一首詩歌《登高》(板書)
教學(xué)目標(biāo): 1.知識技能: (1)了解鍵盤分區(qū)?! ?2)掌握主鍵盤區(qū)字母鍵、數(shù)字鍵、符號鍵的名稱和分布規(guī)律?! ?3)能在“記事本”中輸入字符,學(xué)會使用幾個常用的控制鍵?! ?.過程與方法:學(xué)生自主學(xué)習(xí)與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合,掌握本課時的教學(xué)目標(biāo) 3.情感態(tài)度價值觀:培養(yǎng)學(xué)生對信息技術(shù)課的學(xué)習(xí)興趣愛和保持樂觀的生活態(tài)度。
教學(xué)重點:在教師的組織和引導(dǎo)下,演練遇到地震這種突發(fā)事件時應(yīng)如何有秩序地逃生自救以及來不及逃離的情況下應(yīng)如何躲避。教學(xué)難點:讓小學(xué)生初步了解地震前自然界的異常表現(xiàn)。教學(xué)過程:(一)引入新課:“安全重于泰山”,安全工作是學(xué)校的頭等大事。在我們做好一切的防火、防水、防電、防交通事故、防食物中毒等等安全工作后是不是我們的生命就萬無一失了呢?