由樣本相關(guān)系數(shù)??≈0.97,可以推斷脂肪含量和年齡這兩個變量正線性相關(guān),且相關(guān)程度很強(qiáng)。脂肪含量與年齡變化趨勢相同.歸納總結(jié)1.線性相關(guān)系數(shù)是從數(shù)值上來判斷變量間的線性相關(guān)程度,是定量的方法.與散點圖相比較,線性相關(guān)系數(shù)要精細(xì)得多,需要注意的是線性相關(guān)系數(shù)r的絕對值小,只是說明線性相關(guān)程度低,但不一定不相關(guān),可能是非線性相關(guān).2.利用相關(guān)系數(shù)r來檢驗線性相關(guān)顯著性水平時,通常與0.75作比較,若|r|>0.75,則線性相關(guān)較為顯著,否則不顯著.例2. 有人收集了某城市居民年收入(所有居民在一年內(nèi)收入的總和)與A商品銷售額的10年數(shù)據(jù),如表所示.畫出散點圖,判斷成對樣本數(shù)據(jù)是否線性相關(guān),并通過樣本相關(guān)系數(shù)推斷居民年收入與A商品銷售額的相關(guān)程度和變化趨勢的異同.
教學(xué)目標(biāo):1.能利用三角函數(shù)概念推導(dǎo)出特殊角的三角函數(shù)值.2.在探索特殊角的三角函數(shù)值的過程中體會數(shù)形結(jié)合思想.教學(xué)重點:特殊角30°、60°、45°的三角函數(shù)值.教學(xué)難點:靈活應(yīng)用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計算.☆ 預(yù)習(xí)導(dǎo)航 ☆一、鏈接:1.如圖,用小寫字母表示下列三角函數(shù):sinA = sinB =cosA = cosB =tanA = tanB =2. 中,如果∠A=30°,那么三邊長有什么特殊的數(shù)量關(guān)系?如果∠A=45°,那么三邊長有什么特殊的數(shù)量關(guān)系?二、導(dǎo)讀:仔細(xì)閱讀課本內(nèi)容后完成下面填空:
【類型四】 含整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪與絕對值的混合運算計算:-22+(-12)-2+(2015-π)0-|2-π2|.解析:分別根據(jù)有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及絕對值的性質(zhì)計算出各數(shù),再根據(jù)實數(shù)的運算法則進(jìn)行計算.解:-22+(-12)-2+(2015-π)0-|2-π2|=-4+4+1-2+π2=π2-1.方法總結(jié):熟練掌握有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及絕對值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.三、板書設(shè)計1.同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減.2.零次冪:任何一個不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.即a0=1(a≠0).3.負(fù)整數(shù)次冪:任何一個不等于零的數(shù)的-p(p是正整數(shù))次冪,等于這個數(shù)p次冪的倒數(shù).即a-p=1ap(a≠0,p是正整數(shù)).從計算具體問題中的同底數(shù)冪的除法,逐步歸納出同底數(shù)冪除法的一般性質(zhì).教學(xué)時要多舉幾個例子,讓學(xué)生從中總結(jié)出規(guī)律,體驗自主探究的樂趣和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力,為以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)
問題:2015年9月24日,美國國家航空航天局(下簡稱:NASA)對外宣稱將有重大發(fā)現(xiàn)宣布,可能發(fā)現(xiàn)除地球外適合人類居住的星球,一時間引起了人們的廣泛關(guān)注.早在2014年,NASA就發(fā)現(xiàn)一顆行星,這顆行星是第一顆在太陽系外恒星旁發(fā)現(xiàn)的適居帶內(nèi)、半徑與地球相若的系外行星,這顆行星環(huán)繞紅矮星開普勒186,距離地球492光年.1光年是光經(jīng)過一年所行的距離,光的速度大約是3×105km/s.問:這顆行星距離地球多遠(yuǎn)(1年=3.1536×107s)?3×105×3.1536×107×492=3×3.1536×4.92×105×107×102=4.6547136×10×105×107×102.問題:“10×105×107×102”等于多少呢?二、合作探究探究點:同底數(shù)冪的乘法【類型一】 底數(shù)為單項式的同底數(shù)冪的乘法計算:(1)23×24×2;(2)-a3·(-a)2·(-a)3;(3)mn+1·mn·m2·m.解析:(1)根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計算即可;(2)先算乘方,再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計算即可;(3)根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計算即可.
教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識點1.經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險的過程,進(jìn)一步體會三角函數(shù)在解決問題過程中的應(yīng)用.2.能夠把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,能夠借助于計算器進(jìn)行有關(guān)三角函數(shù)的計算,并能對結(jié)果的意義進(jìn)行說明.(二)能力訓(xùn)練要求發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力.(三)情感與價值觀要求1.在經(jīng)歷弄清實際問題題意的過程中,畫出示意圖,培養(yǎng)獨立思考問題的習(xí)慣和克服困難的勇氣. 2.選擇生活中學(xué)生感興趣的題材,使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)活動,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的欲望.教具重點1.經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險的過程,進(jìn)一步體會三角函數(shù)在解決問題過程中的作用.2.發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力.教學(xué)難點根據(jù)題意,了解有關(guān)術(shù)語,準(zhǔn)確地畫出示意圖.教學(xué)方法探索——發(fā)現(xiàn)法教具準(zhǔn)備多媒體演示
如圖,課外數(shù)學(xué)小組要測量小山坡上塔的高度DE,DE所在直線與水平線AN垂直.他們在A處測得塔尖D的仰角為45°,再沿著射線AN方向前進(jìn)50米到達(dá)B處,此時測得塔尖D的仰角∠DBN=61.4°,小山坡坡頂E的仰角∠EBN=25.6°.現(xiàn)在請你幫助課外活動小組算一算塔高DE大約是多少米(結(jié)果精確到個位).解析:根據(jù)銳角三角函數(shù)關(guān)系表示出BF的長,進(jìn)而求出EF的長,得出答案.解:延長DE交AB延長線于點F,則∠DFA=90°.∵∠A=45°,∴AF=DF.設(shè)EF=x,∵tan25.6°=EFBF≈0.5,∴BF=2x,則DF=AF=50+2x,故tan61.4°=DFBF=50+2x2x=1.8,解得x≈31.故DE=DF-EF=50+31×2-31=81(米).所以,塔高DE大約是81米.方法總結(jié):解決此類問題要了解角之間的關(guān)系,找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形,當(dāng)圖形中沒有直角三角形時,要通過作高或垂線構(gòu)造直角三角形.
解在角度單位狀態(tài)為“度”的情況下(屏幕顯示出 ),按下列順序依次按鍵:顯示結(jié)果為36.538 445 77.再按鍵:顯示結(jié)果為36゜32′18.4.所以,x≈36゜32′.例5 已知cot x=0.1950,求銳角x.(精確到1′)分析根據(jù)tan x= ,可以求出tan x的值,然后根據(jù)例4的方法就可以求出銳角x的值.四、課堂練習(xí)1. 使用計算器求下列三角函數(shù)值.(精確到0.0001)sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜.2. 已知銳角a的三角函數(shù)值,使用計算器求銳角a.(精確到1′)(1)sin a=0.2476; (2)cos a=0.4174;(3)tan a=0.1890; (4)cot a=1.3773.五、學(xué)習(xí)小結(jié)內(nèi)容總結(jié)不同計算器操作不同,按鍵定義也不一樣。同一銳角的正切值與余切值互為倒數(shù)。在生活中運用計算器一定要注意計算器說明書的保管與使用。方法歸納在解決直角三角形的相關(guān)問題時,常常使用計算器幫助我們處理比較復(fù)雜的計算。
然后,她沿著坡度是i=1∶1(即tan∠CED=1)的斜坡步行15分鐘抵達(dá)C處,此時,測得A點的俯角是15°.已知小麗的步行速度是18米/分,圖中點A、B、E、D、C在同一平面內(nèi),且點D、E、B在同一水平直線上.求出娛樂場地所在山坡AE的長度(參考數(shù)據(jù):2≈1.41,結(jié)果精確到0.1米).解析:作輔助線EF⊥AC于點F,根據(jù)速度乘以時間得出CE的長度,通過坡度得到∠ECF=30°,通過平角減去其他角從而得到∠AEF=45°,即可求出AE的長度.解:作EF⊥AC于點F,根據(jù)題意,得CE=18×15=270(米). ∵tan∠CED=1,∴∠CED=∠DCE=45°.∵∠ECF=90°-45°-15°=30°,∴EF=12CE=135米.∵∠CEF=60°,∠AEB=30°,∴∠AEF=180°-45°-60°-30°=45°,∴AE=2EF=1352≈190.4(米).所以,娛樂場地所在山坡AE的長度約為190.4米.方法總結(jié):解決本題的關(guān)鍵是能借助仰角、俯角和坡度構(gòu)造直角三角形,并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.
2、發(fā)展幼兒思維的準(zhǔn)確性、靈活性,激發(fā)幼兒參與數(shù)學(xué)活動的興趣。 活動準(zhǔn)備 1、連線紙、水彩筆人手一份 2、雞蛋、鴨蛋、鵝蛋、鳥蛋圖片若干 3、擺放成封閉式的平面雞蛋、鴨蛋、鵝蛋、鳥蛋若干張 4、數(shù)字卡片 活動過程 一、引起幼兒興趣、交代主題,活動導(dǎo)入?! ?1、游戲《連線找客人》 “今天我們這里來了四位神秘的客人,把卡片上的點子按數(shù)字從小到大的連起來,你就可以知道了。” 2、幼兒連線,教師將幼兒作品貼在黑板上?! ?今天來的客人是誰?(一起說一說) 小動物們說:小朋友,你們知道誰是我的媽媽嗎?請你們幫幫忙,把我們的媽媽找出來吧! 出示相應(yīng)的動物媽媽圖片。
【活動目標(biāo)】1、引導(dǎo)幼兒認(rèn)識物體與物體之間的空間位置關(guān)系。2、能夠說出什么在什么的上面,什么在什么的下面。 【活動準(zhǔn)備】1、球、蘋果、玩具狗、各一個。2、各種玩具若干。 【活動過程】一、導(dǎo)入引導(dǎo)幼兒觀察1、師:“小朋友們今天我?guī)砹藥孜缓门笥训轿覀儼鄟碜隹停牒托∨笥褌円黄鹜嬗螒?,你們看這是誰啊?(教師出示籃球一個)。還有一位好朋友它在和小朋友們捉迷藏呢!我們一起來找找看它在哪?。康降资钦l?咦!找到了,原來它藏在書下面??!快出來跟我們小朋友打個招呼吧”!“小朋友們,你們好!我是你們最喜歡吃的蘋果,很高興和小朋友們一起玩。”
一、教材分析1、教材的地位和作用函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心,而對數(shù)函數(shù)是高中階段所要研究的重要的基本初等函數(shù)之一.本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過指數(shù)函數(shù)、對數(shù)及反函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的,因此既是對上述知識的拓展和延伸,也是對函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識與理解.本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識體系更加完整、系統(tǒng),為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)對數(shù)方程、對數(shù)不等式等提供了必要的基礎(chǔ)知識.
【活動目標(biāo)】1.初步理解年、月、日的概念,感知年、月、日之間的關(guān)系;了解一年又12個月,一個月有30(31)天,一年共有365天。2.引導(dǎo)幼兒知道日歷等是記錄或查看時間(日期)的工具;學(xué)習(xí)查看的他們的方法。3.培養(yǎng)幼兒的觀察和想象力,發(fā)展幼兒的交往能力?!净顒訙?zhǔn)備】1.大字卡(年、月、日)各一張;自制外形狀房子裝的2009年1月——12月的月歷(大月、小月、2月的數(shù)房子大小有區(qū)分);小字卡和數(shù)字(12、30、31、28、365)人手一份。2.各類掛歷、臺歷、月歷等布置的展區(qū)。【活動流程】1.幼兒觀察十二座“房子”,引起興趣?! 。?)說一說,你發(fā)現(xiàn)了什么? (2)那幾座房子大,哪幾座房子小,最小的是哪一座房子?2.出示數(shù)字卡(12、30、31、28、365),猜猜與“房子”有什么聯(lián)系,明確探索的任務(wù)。
【活動目標(biāo)】 1、發(fā)現(xiàn)周圍世界中處處有數(shù)字,體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣。 2、知道數(shù)字與自己生活有密切關(guān)系。 3、嘗試用符號或繪畫的形式進(jìn)行記錄。 【活動準(zhǔn)備】 尋找、收集、生活中的各種有數(shù)字的物品,布置在活動室里。0—9的數(shù)字卡。幼兒繪畫紙每人一張,彩筆每人一致。多媒體課件。 【活動過程】 一、教師以兒歌形式導(dǎo)入,引起幼兒活動的興趣。 1像鉛筆細(xì)高挑,2像小鴨水上漂,3像耳朵聽聲音,4像小旗迎風(fēng)飄,5像秤鉤來稱菜,6像哨子吹口哨,7像鐮刀割青草,8像麻花擰一遭,9像勺子來盛飯,0像雞蛋做蛋糕。
2、復(fù)習(xí)9以內(nèi)的數(shù)字、數(shù)數(shù),并區(qū)分6與9。準(zhǔn)備:1、幾何圖形組合畫三幅(還有小動物)。 2、幼兒每人一份數(shù)字卡片 3、每組提供白色紙條、漿糊、記號筆。過程:一、看圖編電話號碼。 (1) 我們將要去春游了,我想邀請小動物一起去請大家想想辦法用什么方法通知它們?(幼兒泛講) 師:你們真會動腦筋,想了很多辦法,那么,用什么方法最好呢?
【活動準(zhǔn)備】 1、1-6數(shù)字卡、動物卡片 2、5的相鄰數(shù)課件 3、幼兒操作練習(xí)題 【活動過程】 1、組織幼兒談話:今天老師請來了自己的好朋友,請你們和我的好朋友們打個招呼吧!你有自己的好朋友嗎?你的相鄰好朋友是誰? 2、出示動物卡片,請幼兒說出它們的名稱、房間以及各自相鄰的好朋友。 “小動物們最近搬新家了,它們聽說你們最聰明了,想請你們幫它們認(rèn)識認(rèn)識它們的左鄰右舍,你們說可以嗎?那我們就把它們請出來吧!” (1)分別出示5種不同的小動物卡片,利用1~6數(shù)字卡,引導(dǎo)幼兒說出他們的名稱和幾號房。
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)必修1第四章第4.5.1節(jié)《函數(shù)零點與方程的解》,由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系,本節(jié)課的內(nèi)容就是在此基礎(chǔ)上的推廣。從而建立一般的函數(shù)的零點概念,進(jìn)一步理解零點判定定理及其應(yīng)用。培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)直觀、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。1、了解函數(shù)(結(jié)合二次函數(shù))零點的概念;2、理 解函數(shù)零點與方程的根以及函數(shù)圖象與x軸交點的關(guān)系,掌握零點存在性定理的運用;3、在認(rèn)識函數(shù)零點的過程中,使學(xué)生學(xué)會認(rèn)識事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系,培養(yǎng)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合及函數(shù)思想; a.數(shù)學(xué)抽象:函數(shù)零點的概念;b.邏輯推理:零點判定定理;c.數(shù)學(xué)運算:運用零點判定定理確定零點范圍;d.直觀想象:運用圖形判定零點;e.數(shù)學(xué)建模:運用函數(shù)的觀點方程的根;
本章通過學(xué)習(xí)用二分法求方程近似解的的方法,使學(xué)生體會函數(shù)與方程之間的關(guān)系,通過一些函數(shù)模型的實例,讓學(xué)生感受建立函數(shù)模型的過程和方法,體會函數(shù)在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的廣泛應(yīng)用,進(jìn)一步認(rèn)識到函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型,能初步運用函數(shù)思想解決一些生活中的簡單問題。1.了解函數(shù)的零點、方程的根與圖象交點三者之間的聯(lián)系.2.會借助零點存在性定理判斷函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間.3.能借助函數(shù)單調(diào)性及圖象判斷零點個數(shù).?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:函數(shù)零點的概念;2.邏輯推理:借助圖像判斷零點個數(shù);3.數(shù)學(xué)運算:求函數(shù)零點或零點所在區(qū)間;4.數(shù)學(xué)建模:通過由抽象到具體,由具體到一般的思想總結(jié)函數(shù)零點概念.重點:零點的概念,及零點與方程根的聯(lián)系;難點:零點的概念的形成.
2、探索根據(jù)實物圖的內(nèi)容選擇答案圖,并列出8的第一、二組加減算試。3、用較準(zhǔn)確、完整的語言講述算式的含意。教學(xué)準(zhǔn)備:教具:圖片:8的第一組實物圖七張、第二組實物圖五張。學(xué)具:幼兒用書、鉛筆若干。操作材料若干(7以內(nèi)的加減算式和8的第一、二組加減算試。)活動過程:一、集體活動。1、復(fù)習(xí)8的組成——玩碰球游戲。2、學(xué)習(xí)8的第一組加減。
第一環(huán)節(jié):關(guān)于勞動光榮和就業(yè)的意義。這兩個問題學(xué)生在自主閱讀的基礎(chǔ)上,教師設(shè)疑,給出兩個人物事跡,一是農(nóng)民工劉俊剛把青春獻(xiàn)給第二個家鄉(xiāng)的城市美容師;一是北大學(xué)子李彥宏自主創(chuàng)業(yè),創(chuàng)建百度公司,啟發(fā)學(xué)生比較、思考。很多學(xué)生傾向于要做李彥宏,教師則適時引導(dǎo):難道清潔工的勞動不重要嗎?經(jīng)過辯論,歸納出勞動和就業(yè)的意義。接著利用教材中李師傅的事例,進(jìn)行問題探究,“李師傅找不到工作的原因是什么?”從主客觀兩方面分析,帶著問題進(jìn)入到下一環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)。第二環(huán)節(jié):突出重點。多媒體展示:通過數(shù)字的列舉及對占有材料的分析,既看到了我國就業(yè)形勢嚴(yán)峻,也介紹了國家關(guān)注民生,實施積極的就業(yè)政策。在此基礎(chǔ)上,教師啟發(fā)學(xué)生歸納“我國就業(yè)嚴(yán)峻的原因及對策?”學(xué)生把教材理論與生活中的現(xiàn)實材料相結(jié)合,進(jìn)行探究,得出就業(yè)形勢嚴(yán)峻的主要原因及其相應(yīng)對策。
2、說活動目標(biāo):根據(jù)《綱要》的指導(dǎo)和活動的內(nèi)容,我制定了適合幼兒發(fā)展三個目標(biāo):1)、培養(yǎng)幼兒對動物的興趣,增強(qiáng)幼兒的探索欲望。2)、通過故事,能簡單的了解動物尾巴的作用,知道各種動物尾巴的不同形狀。3)、在活動中培養(yǎng)幼兒愛護(hù)小動物的感情。3、說活動的重點、難點:依據(jù)小班幼兒的認(rèn)知特點和發(fā)展?fàn)顩r,我認(rèn)為本次活動的重點是:幼兒能通過理解故事,知道故事中的動物尾巴的不同作用;難點是:了解身邊各種動物尾巴的形狀,并能根據(jù)尾巴的特征分類。二、說教具、學(xué)具1、知識經(jīng)驗準(zhǔn)備:帶幼兒觀察身邊的小動物,記住一些動物的尾巴特征。2、物質(zhì)準(zhǔn)備:課件:《動物的尾巴》和《小壁虎借尾巴》可粘貼的不同動物的身體和尾巴
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