解析:(1)根據(jù)題設(shè)條件,求出等量關(guān)系,列一元一次方程即可求解;(2)根據(jù)題設(shè)中的不等關(guān)系列出相應(yīng)的不等式,通過求解不等式確定最值,求最值時要注意自變量的取值范圍.解:設(shè)購進(jìn)A種樹苗x棵,則購進(jìn)B種樹苗(17-x)棵,(1)根據(jù)題意得80x+60(17-x)=1220,解得x=10,所以17-x=17-10=7,答:購進(jìn)A種樹苗10棵,B種樹苗7棵;(2)由題意得17-x172,所需費用為80x+60(17-x)=20x+1020(元),費用最省需x取最小整數(shù)9,此時17-x=17-9=8,此時所需費用為20×9+1020=1200(元).答:購買9棵A種樹苗,8棵B種樹苗的費用最省,此方案所需費用1200元.三、板書設(shè)計一元一次不等式與一次函數(shù)關(guān)系的實際應(yīng)用分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想本課時結(jié)合生活中的實例組織學(xué)生進(jìn)行探索,在探索的過程中滲透分類討論的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力,從新課到練習(xí)都充分調(diào)動了學(xué)生的思考能力,為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).
解:四邊形ABCD是平行四邊形.證明如下:∵DF∥BE,∴∠AFD=∠CEB.又∵AF=CE,DF=BE,∴△AFD≌△CEB(SAS),∴AD=CB,∠DAF=∠BCE,∴AD∥CB,∴四邊形ABCD是平行四邊形.方法總結(jié):此題主要考查了平行四邊形的判定,以及三角形全等的判定與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是根據(jù)條件證出△AFD≌△CEB.三、板書設(shè)計1.平行四邊形的判定定理(1)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.2.平行四邊形的判定定理(2)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.在整個教學(xué)過程中,以學(xué)生看、想、議、練為主體,教師在學(xué)生仔細(xì)觀察、類比、想象的基礎(chǔ)上加以引導(dǎo)點撥.判定方法是學(xué)生自己探討發(fā)現(xiàn)的,因此,應(yīng)用也就成了學(xué)生自發(fā)的需要,用起來更加得心應(yīng)手.在證明命題的過程中,學(xué)生自然將判定方法進(jìn)行對比和篩選,或?qū)σ活}進(jìn)行多解,便于思維發(fā)散,不把思路局限在某一判定方法上.
(2)∵點G是BC的中點,BC=12,∴BG=CG=12BC=6.∵四邊形AGCD是平行四邊形,DC=10,AG=DC=10,在Rt△ABG中,根據(jù)勾股定理得AB=8,∴四邊形AGCD的面積為6×8=48.方法總結(jié):本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì),勾股定理,平行四邊形的面積,掌握定理是解題的關(guān)鍵.三、板書設(shè)計1.平行四邊形的判定定理3:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;2.平行線的距離;如果兩條直線互相平行,則其中一條直線上任意一點到另一條直線的距離都相等,這個距離稱為平行線之間的距離.3.平行四邊形判定和性質(zhì)的綜合.本節(jié)課的教學(xué)主要通過分組討論、操作探究以及合作交流等方式來進(jìn)行,在探究兩條平行線間的距離時,要讓學(xué)生進(jìn)行合作交流.在解決有關(guān)平行四邊形的問題時,要根據(jù)其判定和性質(zhì)綜合考慮,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.
教學(xué)內(nèi)容:復(fù)習(xí)100以內(nèi)的數(shù)。(教材第98頁第1~4題。)教學(xué)目標(biāo):(1) 認(rèn)識計數(shù)單位“一”和“十”,理解個位、十位上的數(shù)所表示的意義,能夠熟練地數(shù)100以內(nèi)的數(shù),會正確讀寫100以內(nèi)的數(shù),掌握100以內(nèi)數(shù)的組成。(2) 掌握100以內(nèi)數(shù)的順序,會比較100以內(nèi)數(shù)的大小。會用100以內(nèi)的數(shù)來表達(dá)和交流。(3) 在復(fù)習(xí)過程中,感受100以內(nèi)數(shù)的應(yīng)用意義,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點:會讀寫100以內(nèi)的數(shù),并能進(jìn)行簡單數(shù)的大小比較。教學(xué)難點:數(shù)位順序及數(shù)位上數(shù)的意義。教學(xué)準(zhǔn)備;計數(shù)器。教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)數(shù)位出示計數(shù)器。(1) 計數(shù)器從右邊數(shù)起,第一位是什么位?第二位是什么位?第三位是什么位?個位上的一顆珠子表示幾個幾?十位上的1顆珠子表示幾個幾?百位上1顆珠子表示幾個幾?(課件演示)(2) 為什么都是1顆珠子,所表示的數(shù)不同呢?(3) 10個一是多少?10個十是多少?100里面有幾個一?
(3)設(shè)點A的坐標(biāo)為(m,0),則點B的坐標(biāo)為(12-m,0),點C的坐標(biāo)為(12-m,-16m2+2m),點D的坐標(biāo)為(m,-16m2+2m).∴“支撐架”總長AD+DC+CB=(-16m2+2m)+(12-2m)+(-16m2+2m)=-13m2+2m+12=-13(m-3)2+15.∵此二次函數(shù)的圖象開口向下,∴當(dāng)m=3米時,“支撐架”的總長有最大值為15米.方法總結(jié):解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形特點選取一個合適的參數(shù)表示它們,得出關(guān)系式后運用函數(shù)性質(zhì)來解.三、板書設(shè)計二次函數(shù)y=a(x-h(huán))2+k的圖象與性質(zhì)1.二次函數(shù)y=a(x-h(huán))2+k的圖象與性質(zhì)2.二次函數(shù)y=a(x-h(huán))2+k的圖象與y=ax2的圖象的關(guān)系3.二次函數(shù)y=a(x-h(huán))2+k的應(yīng)用要使課堂真正成為學(xué)生展示自我的舞臺,還學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的主體地位,教師要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位,為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會,使課堂真正成為學(xué)生展示自我的舞臺.充分利用合作交流的形式,能使教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題、解決問題的獨到見解以及思維的誤區(qū),以便指導(dǎo)今后的教學(xué).
【教學(xué)目標(biāo)】(一)教學(xué)知識點能夠利用描點法作出函數(shù) 的圖象,并根據(jù)圖象認(rèn)識和理解二次函數(shù) 的性質(zhì);比較兩者的異同.(二)能力訓(xùn)練要求:經(jīng)歷探索二次函數(shù) 圖象的作法和性質(zhì)的過程,獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗.(三)情感態(tài)度與價值觀:通過學(xué)生自己的探索活動,達(dá)到對拋物線自身特點的認(rèn)識和對二次函數(shù)性質(zhì)的理解. 【重、難點】重點 :會畫y=ax2的圖象,理解其性質(zhì)。難點:描點法畫y=ax2的圖象,體會數(shù)與形的相互聯(lián)系。 【導(dǎo)學(xué)流程】 一、自主預(yù)習(xí)(用時15分鐘)1.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境我們在教學(xué)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義后,都借助圖像研究了它們的性質(zhì).而上節(jié)課我們所學(xué)的二次函數(shù)的圖象是什么呢?本節(jié)課我們將從最簡單的二次函數(shù)y=x2入手去研究
雨后天空的彩虹、河上架起的拱橋等都會形成一條曲線.問題1:這些曲線能否用函數(shù)關(guān)系式表示?問題2:如何畫出這樣的函數(shù)圖象?二、合作探究探究點:二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象與性質(zhì)【類型一】 二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象的畫法及特點在同一平面直角坐標(biāo)系中,畫出下列函數(shù)的圖象:(1)y=x2;(2)y=-x2.根據(jù)圖象分別說出拋物線(1)(2)的對稱軸、頂點坐標(biāo)、開口方向及最高(低)點坐標(biāo).解析:利用列表、描點、連線的方法作出兩個函數(shù)的圖象即可.解:列表如下:x y) -2 -1 0 1 2y=x2 4 1 0 1 4 y=-x2 -4 -1 0 -1 -4 描點、連線可得圖象如下:(1)拋物線y=x2的對稱軸為y軸,頂點坐標(biāo)為(0,0),開口方向向上,最低點坐標(biāo)為(0,0);(2)拋物線y=-x2的對稱軸為y軸,頂點坐標(biāo)為(0,0),開口方向向下,最高點坐標(biāo)為(0,0).方法總結(jié):畫拋物線y=x2和y=-x2的圖象時,還可以根據(jù)它的對稱性,先用描點法描出拋物線的一側(cè),再利用對稱性畫另一側(cè).
變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第5題【類型二】 在同一坐標(biāo)系中判斷二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象在同一直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為()解析:∵一次函數(shù)和二次函數(shù)都經(jīng)過y軸上的點(0,c),∴兩個函數(shù)圖象交于y軸上的同一點,故B選項錯誤;當(dāng)a>0時,二次函數(shù)的圖象開口向上,一次函數(shù)的圖象從左向右上升,故C選項錯誤;當(dāng)a<0時,二次函數(shù)的圖象開口向下,一次函數(shù)的圖象從左向右下降,故A選項錯誤,D選項正確.故選D.方法總結(jié):熟記一次函數(shù)y=kx+b在不同情況下所在的象限,以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)(開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)等)是解決問題的關(guān)鍵.變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課后鞏固提升” 第4題【類型三】 二次函數(shù)y=ax2+c的圖象與三角形的綜合
解析:(1)已知拋物線解析式y(tǒng)=ax2+bx+0.9,選定拋物線上兩點E(1,1.4),B(6,0.9),把坐標(biāo)代入解析式即可得出a、b的值,繼而得出拋物線解析式;(2)求出y=1.575時,對應(yīng)的x的兩個值,從而可確定t的取值范圍.解:(1)由題意得點E的坐標(biāo)為(1,1.4),點B的坐標(biāo)為(6,0.9),代入y=ax2+bx+0.9,得a+b+0.9=1.4,36a+6b+0.9=0.9,解得a=-0.1,b=0.6.故所求的拋物線的解析式為y=-0.1x2+0.6x+0.9;(2)157.5cm=1.575m,當(dāng)y=1.575時,-0.1x2+0.6x+0.9=1.575,解得x1=32,x2=92,則t的取值范圍為32<t<92.方法總結(jié):解答本題的關(guān)鍵是注意審題,將實際問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)問題,培養(yǎng)自己利用數(shù)學(xué)知識解答實際問題的能力.三、板書設(shè)計二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)1.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的應(yīng)用
1.使學(xué)生掌握用描點法畫出函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象。2.使學(xué)生掌握用圖象或通過配方確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)。讓學(xué)生經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)以及性質(zhì)的過程,理解二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì)。用描點法畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和通過配方確定拋物線的對稱軸、頂點坐標(biāo)理解二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的性質(zhì)以及它的對稱軸(頂點坐標(biāo)分別是x=-b2a、(-b2a,4ac-b24a)一、提出問題1.你能說出函數(shù)y=-4(x-2)2+1圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)嗎?(函數(shù)y=-4(x-2)2+1圖象的開口向下,對稱軸為直線x=2,頂點坐標(biāo)是(2,1)。2.函數(shù)y=-4(x-2)2+1圖象與函數(shù)y=-4x2的圖象有什么關(guān)系?(函數(shù)y=-4(x-2)2+1的圖象可以看成是將函數(shù)y=-4x2的圖象向右平移2個單位再向上平移1個單位得到的)
2、讓幼兒大膽想象,運用幾何圖形進(jìn)行拼搭創(chuàng)造?;顒訙?zhǔn)備:圖形寶寶圖片、背景圖、固體膠、紙、環(huán)境布置活動重點:復(fù)習(xí)鞏固對幾何圖形的認(rèn)識活動難點:運用幾何圖形進(jìn)行拼搭創(chuàng)造活動流程:引出課題 游戲鞏固 活動延伸
2.積極參與討論活動,大膽講述自己的意見?;顒訙?zhǔn)備:6的分合卡片,分類圖一張。記錄單、記號筆幼兒人手一份。 活動過程:1、復(fù)習(xí)5以內(nèi)數(shù)的組成(1)游戲:碰球游戲前,由教師確定碰幾球,如碰5球。教師問:“嗨,嗨,我的1球碰幾球?”幼兒答:“嗨,嗨,我的1球碰4球?”速度可隨著幼兒的熟練程度逐漸加快。游戲先集體后個人。
知識與技能目標(biāo):1. 能正確說出三元一次方程(組)及其解的概念,能正確判別一組數(shù)是否是三元一次方程(組)的解;2. 會根據(jù)實際問題列出簡單的三元一次方程或三元一次方程組。過程與方法目標(biāo):1. 通過加深對概念的理解,提高對“元”和“次”的認(rèn)識。2. 能夠逐步培養(yǎng)類比分析和歸納概括的能力,了解辯證統(tǒng)一的思想。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo):通過對實際問題的分析,使學(xué)生進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型,培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
然后能通過圖象找出變量的對應(yīng)關(guān)系在圖象上的體現(xiàn)。3、做一做:課本P154第1小題,學(xué)生在課本上填表,讓學(xué)生通過填表,體會變量之間的相依關(guān)系。4、師生小結(jié):和學(xué)生一起對剛才的三個例子進(jìn)行總結(jié),啟發(fā)學(xué)生思考三個例子的相同點和不同點,如表現(xiàn)形式不同,有圖象、表格、代數(shù)表達(dá)式。相同的有它們都是兩個變量,確定其中一個變量后就能相應(yīng)確定另一個變量的值。從而使學(xué)生的認(rèn)識上升一個高度,并掌握函數(shù)的概念5、課堂練習(xí):完成課本P155隨堂練習(xí)。通過本練習(xí)的完成鞏固概念并會用概念去判斷兩個變量間的關(guān)系是否可看做函數(shù)。6、新課鞏固:以填空形式對本堂課進(jìn)行小結(jié),使學(xué)生對函數(shù)的概念及應(yīng)用有一定記憶。并通過對最后問題的思考使學(xué)生意識到數(shù)學(xué)來自生活,并能應(yīng)用于生活。
接下來學(xué)生類比有理數(shù)中相關(guān)概念,體會到了實數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義,并進(jìn)一步掌握了實數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值等知識。學(xué)生類比有理數(shù)中相關(guān)運算,體會到了實數(shù)范圍內(nèi)的運算及運算律。并探討用數(shù)軸上的點來表示實數(shù),將數(shù)和圖形聯(lián)系在一起,讓學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想,利用數(shù)軸也可以直觀地比較兩個實數(shù)的大小。然后通過相關(guān)練習(xí),檢測學(xué)生對實數(shù)相關(guān)知識的掌握情況。最后學(xué)生交流,互相補(bǔ)充,完成本節(jié)知識的梳理。布置作業(yè):所布置作業(yè)都是緊緊圍繞著“實數(shù)”的概念及運用。設(shè)計選作題是為了給學(xué)有余力的學(xué)生留出自由發(fā)展的空間。五、關(guān)于板書設(shè)計我將板書設(shè)計為“提綱式”。這樣設(shè)計主要是力求重點突出,能加深學(xué)生對重點知識的理解和掌握,便于記憶。
一、教材簡析 本單元教學(xué)內(nèi)容主要有:除法的初步認(rèn)識、用2~6的 乘法口訣求商,解決實際問題。除法的初步認(rèn)識分兩個層次:第一,以生活中常見的“每份同樣多”的實例合活動情境,讓學(xué)生建立“平均分”概念。第二,在“平均分”概念的基礎(chǔ)上引出除法運算,說明除法算式各部分的名稱。用口訣求商遵循由易到難的原則。解決問題是結(jié)合除法計算出現(xiàn)的。首先在除法的初步認(rèn)識教學(xué)中 孕伏解決問題的內(nèi)容。然后在用2~6的乘法口訣求商之后編入了解決有關(guān)平均分的實際問題和需要用乘法和除法兩步計算解決簡單實際問題的內(nèi)容。
有意義,字母x的取值必須滿足什么條件?設(shè)計意圖:通過例題的講解,使學(xué)生加深對所學(xué)知識的理解,避免一些常見錯誤。而變式練習(xí)設(shè)計,延續(xù)的例題的風(fēng)格,一步一步,步步深入,本節(jié)課的教學(xué)難點就在學(xué)生的操作活動中迎刃而解了。對提高學(xué)生對所學(xué)知識的遷移能力和應(yīng)用意識,激發(fā)好奇心和求知欲起到良好效果。(五)、鞏固運用,提高認(rèn)識1、通過基礎(chǔ)訓(xùn)練讓學(xué)生體驗學(xué)習(xí)的成就感。2、應(yīng)用拓展:增加難處,再次讓學(xué)生聯(lián)系以前的知識,增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。(六)、總結(jié)評價,質(zhì)疑問難這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?設(shè)計意圖:學(xué)生共同總結(jié),互相取長補(bǔ)短,學(xué)生在暢所欲言中對二次根式的認(rèn)知得到進(jìn)一步的鞏固升華。五、板書設(shè)計.采用綱領(lǐng)式的板書,使學(xué)生有“話”可說,有“理”可循,在簡單板書設(shè)計中使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的簡潔美。
我們遇到的往往就是這樣的方程組,我們要想比較簡捷地把它解出來,就需要轉(zhuǎn)化為同一個未知數(shù)系數(shù)相同或相反的情形,從而用加減消元法,達(dá)到消元的目的.請大家把解答過程寫出來.解:①×3,得:6936xy??,③②×2,得:3486??yx,④③-④,得:2?y.將2?y代入①,得:3?x.根據(jù)上面幾個方程組的解法,請同學(xué)們思考下面兩個問題:(1)加減消元法解二元一次方程組的基本思路是什么?(2)用加減消元法解二元一次方程組的主要步驟有哪些?(由學(xué)生分組討論、總結(jié)并請學(xué)生代表發(fā)言)[師生共析](1)用加減消元法解二元一次方程組的基本思路仍然是“消元”.(2)用加減法解二元一次方程組的一般步驟是:①變形----找出兩個方程中同一個未知數(shù)系數(shù)的絕對值的最小公倍數(shù),然分別在兩個方程的兩邊乘以適當(dāng)?shù)臄?shù),使所找的未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù).②加減消元,得到一個一元一次方程.③解一元一次方程.
2、復(fù)習(xí)除數(shù)是一位數(shù)的除法時,通過讓學(xué)生做第112頁的第2題,了解學(xué)生計算時還存在什么問題,啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的錯誤所在,并通過反思自己糾正;還應(yīng)注意通過一定的練習(xí)使學(xué)生達(dá)到計算熟練。3、復(fù)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)時,結(jié)合第113頁第3題復(fù)習(xí)口算,結(jié)合第4題復(fù)習(xí)估算和筆算。教師針對計算中出現(xiàn)的問題進(jìn)行訂正,再通過練習(xí)二十五中的有關(guān)練習(xí)或出一些有針對性的練習(xí),使全體學(xué)生達(dá)到本學(xué)期規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)??倧?fù)習(xí):課題二1、復(fù)習(xí)統(tǒng)計時,讓學(xué)生分析第113頁第5題中的數(shù)據(jù),對近年來該地區(qū)沙塵天氣的發(fā)展變化趨勢有一個判斷;讓學(xué)生談?wù)劯邢?,有什么辦法減少沙塵天氣,使學(xué)生受到環(huán)境保護(hù)的思想教育。2、復(fù)習(xí)年、月、日時,要注意全面復(fù)習(xí)學(xué)過的時間單位和有關(guān)知識,可借助表格進(jìn)行系統(tǒng)整理時間單位,結(jié)合實例讓學(xué)生體會這些單位的大小,培養(yǎng)學(xué)生的估計能力。
2、幼兒的動手、分辨能力,發(fā)展幼兒思維的靈活性?;顒訙?zhǔn)備:幾何圖形掛件一人一個,數(shù)字卡片,演示教具,魔術(shù)卡每人一張活動過程:一、帶幼兒進(jìn)知識宮,激發(fā)幼兒的興趣。師:今天老師要帶小朋友到知識宮去玩。在知識宮,老師要給小朋友好多禮物,但這些禮物一定要小朋友動腦筋才能夠得到。第一份禮物需根據(jù)自己掛著的圖形和圖形上的數(shù)字找座位,找到了,這個圖形就作為第一份禮物送給你們。