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拋物線及其標準方程教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
本節(jié)課選自《2019人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊》第二章《直線和圓的方程》，本節(jié)課主要學習拋物線及其標準方程在經(jīng)歷了橢圓和雙曲線的學習后再學習拋物線，是在學生原有認知的基礎(chǔ)上從幾何與代數(shù)兩 個角度去認識拋物線.教材在拋物線的定義這個內(nèi)容的安排上是：先從直觀上認識拋物線，再從畫法中提煉出拋物線的幾何特征，由此抽象概括出拋物線的定義，最后是拋物線定義的簡單應(yīng)用.這樣的安排不僅體現(xiàn)出《課程標準》中要求通過豐富的實例展開教學的理念，而且符合學生從具體到抽象的認知規(guī)律，有利于學生對概念的學習和理解.坐標法的教學貫穿了整個“圓錐曲線方程”一章，是學生應(yīng)重點掌握的基本數(shù)學方法 運動變化和對立統(tǒng)一的思想觀點在這節(jié)知識中得到了突出體現(xiàn)，我們必須充分利用好這部分教材進行教學
雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（2）教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
二、典例解析例4．如圖，雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分，已知塔的總高度為137.5m，塔頂直徑為90m，塔的最小直徑(喉部直徑)為60m，喉部標高112.5m，試建立適當?shù)淖鴺讼?，求出此雙曲線的標準方程（精確到1m）解:設(shè)雙曲線的標準方程為 ，如圖所示：為喉部直徑，故 ，故雙曲線方程為 .而 的橫坐標為塔頂直徑的一半即 ，其縱坐標為塔的總高度與喉部標高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故雙曲線方程為 .例5．已知點 到定點 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ，則點 的軌跡方程為?解：設(shè)點 ，由題知, ，即 .整理得： .請你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？例6、 過雙曲線 的右焦點F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點,求|AB|.分析:求弦長問題有兩種方法:法一:如果交點坐標易求,可直接用兩點間距離公式代入求弦長;法二:但有時為了簡化計算,常設(shè)而不求,運用韋達定理來處理.解：由雙曲線的方程得，兩焦點分別為F1(-3,0),F2(3,0).因為直線AB的傾斜角是30°，且直線經(jīng)過右焦點F2，所以，直線AB的方程為
雙曲線及其標準方程教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高為點P的縱坐標,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P點坐標為(5,4).由兩點間的距離公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求雙曲線的方程為x^2/5-y^2/4=1.5.求適合下列條件的雙曲線的標準方程.(1)兩個焦點的坐標分別是(-5,0),(5,0),雙曲線上的點與兩焦點的距離之差的絕對值等于8;(2)以橢圓x^2/8+y^2/5=1長軸的端點為焦點,且經(jīng)過點(3,√10);(3)a=b,經(jīng)過點(3,-1).解:(1)由雙曲線的定義知,2a=8,所以a=4,又知焦點在x軸上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以雙曲線的標準方程為x^2/16-y^2/9=1.(2)由題意得,雙曲線的焦點在x軸上,且c=2√2.設(shè)雙曲線的標準方程為x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),則有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求雙曲線的標準方程為x^2/3-y^2/5=1.(3)當焦點在x軸上時,可設(shè)雙曲線方程為x2-y2=a2,將點(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的雙曲線的標準方程為x^2/8-y^2/8=1.當焦點在y軸上時,可設(shè)雙曲線方程為y2-x2=a2,將點(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦點不可能在y軸上.綜上,所求雙曲線的標準方程為x^2/8-y^2/8=1.
橢圓的簡單幾何性質(zhì)（1）教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
1.判斷 (1)橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的長軸長是a. ( )(2)若橢圓的對稱軸為坐標軸,長軸長與短軸長分別為10,8,則橢圓的方程為x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)設(shè)F為橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一個焦點,M為其上任一點,則|MF|的最大值為a+c(c為橢圓的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知橢圓C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一個焦點為(2,0),則C的離心率為( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故選C.答案:C 三、典例解析例1已知橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,設(shè)橢圓C2與橢圓C1的長軸長、短軸長分別相等,且橢圓C2的焦點在y軸上.(1)求橢圓C1的半長軸長、半短軸長、焦點坐標及離心率;(2)寫出橢圓C2的方程,并研究其性質(zhì).解:(1)由橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半長軸長為10,半短軸長為8,焦點坐標為(6,0),(-6,0),離心率e=3/5.(2)橢圓C2:y^2/100+x^2/64=1.性質(zhì)如下:①范圍:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②對稱性:關(guān)于x軸、y軸、原點對稱;③頂點:長軸端點(0,10),(0,-10),短軸端點(-8,0),(8,0);④焦點:(0,6),(0,-6);⑤離心率:e=3/5.
橢圓的簡單幾何性質(zhì)（2）教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
二、典例解析例5. 如圖，一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面（橢圓繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面）的一部分。過對稱軸的截口 ABC是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個焦點F_1上，片門位另一個焦點F_2上，由橢圓一個焦點F_1 發(fā)出的光線，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個橢圓焦點F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,試建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，求截口ABC所在的橢圓方程(精確到0.1cm)典例解析解：建立如圖所示的平面直角坐標系，設(shè)所求橢圓方程為x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有橢圓的性質(zhì) , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求橢圓方程為x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用橢圓的幾何性質(zhì)求標準方程的思路1．利用橢圓的幾何性質(zhì)求橢圓的標準方程時，通常采用待定系數(shù)法，其步驟是：(1)確定焦點位置；(2)設(shè)出相應(yīng)橢圓的標準方程(對于焦點位置不確定的橢圓可能有兩種標準方程)；(3)根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于參數(shù)的關(guān)系式，利用方程(組)求參數(shù)，列方程(組)時常用的關(guān)系式有b2＝a2－c2等．
用空間向量研究距離、夾角問題（1）教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
二、探究新知一、點到直線的距離、兩條平行直線之間的距離1.點到直線的距離已知直線l的單位方向向量為μ,A是直線l上的定點,P是直線l外一點.設(shè)(AP) ?=a,則向量(AP) ?在直線l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.點P到直線l的距離為PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.兩條平行直線之間的距離求兩條平行直線l,m之間的距離,可在其中一條直線l上任取一點P,則兩條平行直線間的距離就等于點P到直線m的距離.點睛：點到直線的距離,即點到直線的垂線段的長度,由于直線與直線外一點確定一個平面,所以空間點到直線的距離問題可轉(zhuǎn)化為空間某一個平面內(nèi)點到直線的距離問題.1.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2,E,F分別是C1C,D1A1的中點,則點A到直線EF的距離為 . 答案: √174/6解析:如圖,以點D為原點,DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系,則A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系（1）教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
二、探究新知一、空間中點、直線和平面的向量表示1.點的位置向量在空間中,我們?nèi)∫欢cO作為基點,那么空間中任意一點P就可以用向量(OP) ?來表示.我們把向量(OP) ?稱為點P的位置向量.如圖.2.空間直線的向量表示式如圖①,a是直線l的方向向量,在直線l上取(AB) ?=a,設(shè)P是直線l上的任意一點,則點P在直線l上的充要條件是存在實數(shù)t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如圖②,取定空間中的任意一點O,可以得到點P在直線l上的充要條件是存在實數(shù)t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都稱為空間直線的向量表示式.由此可知,空間任意直線由直線上一點及直線的方向向量唯一確定.1.下列說法中正確的是( )A.直線的方向向量是唯一的B.與一個平面的法向量共線的非零向量都是該平面的法向量C.直線的方向向量有兩個D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定義可知,B項正確.
用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系（2）教學設(shè)計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
跟蹤訓練1在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為AC的中點.求證:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.證明:以D為原點,DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸,建立如圖所示的空間直角坐標系.設(shè)正方體的棱長為1,則B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點.求證:D1M⊥平面EFB1.思路分析一種思路是不建系,利用基向量法證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個不共線向量都垂直,從而根據(jù)線面垂直的判定定理證得結(jié)論;另一種思路是建立空間直角坐標系,通過坐標運算證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個不共線向量都垂直;還可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后說明(D_1 M) ?與法向量共線,從而證得結(jié)論.證明:(方法1)因為E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因為(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共線,因此D1M⊥平面EFB1.
離婚協(xié)議書范文 離婚協(xié)議標準版
1、男女雙方于XXX_年____月____日生育女兒___ ，現(xiàn)雙方約定女兒由 女方撫養(yǎng)，隨同 女方共同生活，男方每月給付女方撫養(yǎng)費，半年支付一次，于每年____月、____月____日前匯入女方帳號為XXXXXX__的XXX_銀行卡，直至女兒高中畢業(yè)。高中階段后的有關(guān)費用雙方日后重新協(xié)商。
電子版勞動合同范本3篇范文
(一)遵守國家及省、市的法律、法規(guī)和政策，保障乙方的合法權(quán)益;(二)按時足額為乙方繳納社會保險費;(三)按時支付乙方的工資，不得克扣和無故拖欠;(四)為乙方提供符合國家規(guī)定的勞動安全衛(wèi)生條件和必要的勞動防護用品;(五)依法對女職工和未成年工實行特殊保護;(六)依法支持乙方參加合法的社會活動;(七)保證乙方依法享受國家規(guī)定的有關(guān)休假待遇;(八)乙方因工或非因工死亡，按國家規(guī)定支付喪葬費、撫恤費等;(九)乙方因工負傷或患職業(yè)病，按國家有關(guān)規(guī)定辦理。
小學教務(wù)工作計劃范文
1、修訂完善各種制度，為教學工作的開展提供有力保障為使教學工作能正常、有效地進行，就必須有科學、規(guī)范的管理制度，本期在原有各項制度的基礎(chǔ)上，將重點修訂完善《教學常規(guī)管理制度》、《教師教案檢查評比制度》、《作業(yè)批閱檢查評比制度》、《教師培訓及業(yè)務(wù)學習制度》、《集體備課制度》、《班主任考核制度》等，制度制定后，重點是要抓落實，為此，將聯(lián)系實際，制定相應(yīng)的實施細則，在實施過程中力求創(chuàng)新，發(fā)揚民主，積極引導(dǎo)，為制度落實及教學工作的有效開展創(chuàng)造和諧、健康的氛圍。
教學工作計劃范文四篇
(一)落實新課程調(diào)整意見，扎實推進課程改革 1、科學安排學校課程計劃。按照上級文件精神，設(shè)置校本課程，合理安排課程;調(diào)整作息時間，努力使學生的學習、活動、鍛煉、休息有機結(jié)合?！ ?、認真學習各學科課程調(diào)整意見，積極參加鎮(zhèn)、市級各類培訓，進行與之相關(guān)的教材、課程標準的對比分析，明確增設(shè)內(nèi)容、調(diào)整內(nèi)容、教學進度，了解教學要求的升降點、升降程度。
教務(wù)處工作計劃例文
一、工作重點 牢固樹立向管理要質(zhì)量、向教師隊伍建設(shè)要質(zhì)量的指導(dǎo)思想。以課堂教學為中心，凸顯教研組功能、提升學科教學的整體水平，加強教學環(huán)節(jié)的督查與指導(dǎo)，切實做好以下幾個方面的工作： 1、加強教學常規(guī)管理，重視常規(guī)教學檢查?！ ?、加強教師隊伍建設(shè)，開展好青年教師基本功競賽活動?！ ?、加強對課改年級的監(jiān)控，突出學情與教學質(zhì)量提高的結(jié)合。
教師通用簡約英文簡歷
Participated in the "How to be an English Instructor"training activities I teached American students Chinese four hours by bilingualeducation weekly, which exercised my communication skills and presentationskills greatly.Assisted chief instructor to lead the students in reading in themorning, practice, teach the usage of words and organized fun activities.Teaching language courses by the students affirmed and loved. Thecourse covered ancient Chinese literature, Chinese Modern and ContemporaryLiterature and Foreign Literature.
小學教師培訓總結(jié)范文
此外，以研訓項目包和名師工作室為平臺，開展教師學科交流研討活動、讀書分享、聽專家講座等活動。這樣，有效地促進了教師專業(yè)素養(yǎng)的提高。總之，我們通過豐富多彩的教學研究活動，積極探索行之有效的新課程實施模式，優(yōu)化我校的課堂教學，促進教育教學質(zhì)量的鞏固與提高。三、取得的成績我校建校4個月以來，教師在區(qū)級教育主管部門組織開展的論文評選中，獲獎達9篇，在區(qū)級教育主管部門組織的教壇新星評選活動中，我校2名教師獲得此項榮譽。四、存在問題我校積極開展校本培訓活動，但也存在一些不足，有待改進，具體表現(xiàn)在：二級培訓的質(zhì)量有待提高；教學研究成果需繼續(xù)加強；校本培訓課程開發(fā)要有深度。五、今后工作通過本學期的教師培訓，促進了教師專業(yè)成長。針對以上存在的不足，我校將采取措施，完善工作，為建設(shè)業(yè)務(wù)精良的教師隊伍而不懈努力。
XX年元旦國旗下迎新年講話
文章導(dǎo)讀：親愛的同學們，當你沉浸于新年的歡樂之中時，請不要忘記即將到來的期末考試，更不要忘了新的一年應(yīng)該有新的目標，新的人生起點。XX年展開的這張新的畫卷正等著你去精彩地描繪呢......親愛的同學們：過完了三天假期，我們已告別了不平凡的XX年，又迎來了充滿希望的。迎著朝陽的光輝，我們再一次凝望冉冉升起的國旗；踏著歲月的腳步，我們又一次走到了憧憬希望的起點。在此，讓我謹代表學校向全體老師向同學們送上誠摯的新年祝福。同學們，你們知道1月1日又稱什么節(jié)日嗎？那“元旦”這一節(jié)日又包含著什么深意呢？“元”是開始，第一之意；“旦”是早晨，一天之意。
離婚協(xié)議書范文離婚協(xié)議標準版簡約版
兒子(女兒)____由女方撫養(yǎng)，隨同女方生活，撫養(yǎng)費(含托養(yǎng)費、教育費、醫(yī)療費)由男方全部負責，男方應(yīng)于____年__月__日前一次性支付____元給女方作為女兒的撫養(yǎng)費。
師范英語教師簡歷
XXX軟件有限公司 / 教研組 201x.09 - 202x.06實習老師1. 負責指導(dǎo)學生「日期/時間」練習，協(xié)助班主任完成xx班級的后勤管理。2. 擔任八年級班主任，任職期間秉承著“一切為了學生”的教育態(tài)度，xx開展班級以及家?；顒樱热缂议L課堂、xx班“關(guān)心同學”家長會以及班級籃球賽等xx活動；通過與班主任及其他英語老師溝通確定班級英語教學方向，制定班級英語學科暑期教學計劃，通過與班主任及其他美術(shù)老師溝通確定班級教學方向
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XXX軟件有限公司 I 幼兒班教師負責與班級外教、助教協(xié)調(diào)好班級各項工作，定期召開班務(wù)會，做好總結(jié)，同時傳達好工作安排，負責開展組織家長會，家長開放日，親子活動，組織大大小小的活動幾十場，策劃活動方案、擔任活動的主持人工作XXX軟件有限公司 I 幼兒班教師通過游戲和手工等寓教于樂的方式來強化兒童宗教故事；教唱并組織練習古典與現(xiàn)代的基督教音樂，實習參與策劃“六一武林萌主”品牌活動。
大班英語教學What’s this
2、復(fù)習單詞：monky、ra it、cat、dog、panda、elephant、tiger、wolf、bird、fish 3、學習新詞：sheep、lion 準備：錄音機、磁帶、背景圖、圖片、人手一份動物卡片。 過程：一、Please standup. Trun back. Let’s say “Good morning,teacher.” There’re many teachers at here,we’re ha y andgay. Now. Let’s sing a song《Hello,Good morning》. Turn back. Sit down please.