三、說教學(xué)目標(biāo)1.指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“江、南、可、等”9個(gè)生字。會(huì)寫“可、東、西”3個(gè)字。學(xué)習(xí)新筆畫“豎彎鉤”“豎彎”。? 2.引導(dǎo)學(xué)生正確流利地朗讀課文。背誦課文。感悟江南水鄉(xiāng)的美景。? 3.培養(yǎng)學(xué)生熱愛大自然的感情。四、說教學(xué)重難點(diǎn)1.讓學(xué)生通過識(shí)字,能正確流利地讀、背古詩。(重點(diǎn))?2.感悟江南水鄉(xiāng)的美景,培養(yǎng)學(xué)生熱愛大自然的情感。(難點(diǎn))五、說教法和學(xué)法教學(xué)是教師和學(xué)生互動(dòng)的一個(gè)雙邊活動(dòng),在這個(gè)活動(dòng)中教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者,而學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體,因此本節(jié)課我采用了“激、促、查、教”等教學(xué)方法,指導(dǎo)學(xué)生在“自主、合作”中學(xué)習(xí),以達(dá)到“生成知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)”的目的。
一、說教材《秋天》是統(tǒng)編小學(xué)語文-年級(jí)上冊(cè)第四單元的第-篇課文,也是一年級(jí)同學(xué)開學(xué)來學(xué)的第一篇課文,該單元以“寫物”為主題展開?!肚锾臁肥且黄⑽?,主要寫了秋天的景色,表達(dá)了作者對(duì)秋天的喜愛和贊美之情。 “寫作特點(diǎn)”語言簡(jiǎn)煉、層次清晰;描寫生動(dòng)、細(xì)致充滿詩情是本文最大的寫作特色。 二、說教學(xué)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)本課10個(gè)生字,會(huì)寫 4個(gè);2.借助拼音正確、流利、有感情的朗讀課文,學(xué)習(xí)、了解閱讀方法;3.使學(xué)生初步了解秋天,知道秋天是個(gè)美麗的季節(jié),培養(yǎng)學(xué)生觀察自然的興趣,激發(fā)學(xué)生熱愛自然的情感。
鑒于《將相和》這篇課文的脈絡(luò)和主題都很清晰,結(jié)合語文課程標(biāo)準(zhǔn)所提出的“課程目標(biāo)應(yīng)根據(jù)知識(shí)和能力、過程和方法、情感態(tài)度和價(jià)值觀三個(gè)維度設(shè)計(jì)?!边@一理論,我決定將本課的教學(xué)目標(biāo)確定為:知識(shí)與能力:認(rèn)識(shí)16個(gè)生字,會(huì)寫12個(gè)字;理解課文主要內(nèi)容。過程與方法:通過用小標(biāo)題概括文中的三個(gè)小故事的方式,訓(xùn)練學(xué)生的概括能力并理解故事情節(jié);通過師生間的交流與探索,幫助學(xué)生理清三個(gè)故事間的聯(lián)系。情感態(tài)度價(jià)值觀:學(xué)生通過將相之間由和到不和再到和的轉(zhuǎn)變過程,感受人物形象,體會(huì)人物的愛國思想,品悟“和”在生活中的重要性,并以此為跳板,了解中國的“和”文化。教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生充分感受文中的人物形象,并且體會(huì)到“和”的意義。
一、說教材 1.教材簡(jiǎn)析:本單元是說明文單元,我認(rèn)為教材編者的目的是通過本單元的學(xué)習(xí),讓學(xué)生了解動(dòng)物的外形、特點(diǎn)、習(xí)性,從而呼喚我們?nèi)祟愱P(guān)注動(dòng)物世界的生存狀態(tài),激發(fā)我們?nèi)祟愱P(guān)愛動(dòng)物、保護(hù)動(dòng)物的熱情?!端墒蟆肥欠▏骷摇⒉┪飳W(xué)家布封寫的一篇科學(xué)小品文??茖W(xué)小品文,它是說明文的一種,它與其他說明文不同之處,是采用某些文學(xué)的表現(xiàn)手法來說明事物?!端墒蟆愤@篇課文作者就抓住了松鼠漂亮、生活習(xí)性的特點(diǎn),采用擬人手法把松鼠寫得活靈活現(xiàn)。所以這是一篇學(xué)生喜歡讀的介紹小動(dòng)物的文章。2.教學(xué)目標(biāo):鑒于以上分析,我把這課的教學(xué)目標(biāo)定為:知識(shí)目標(biāo):1.認(rèn)識(shí)生字。2.能用“先……再……然后”造句。能力目標(biāo):理解課文,能夠有感情地朗讀課文。情感目標(biāo):感受小動(dòng)物的可愛,培養(yǎng)健康的生活情趣。
一、說教材《搭石》這篇課文中,一幅幅生動(dòng)的畫面映入眼簾:秋涼在即,人們精心挑選平整方正的石頭擺放在小溪中,幾番精心踩踏;急著趕路的老人,發(fā)現(xiàn)搭石不穩(wěn),及時(shí)調(diào)整,滿意才肯離去;一行人走搭石,動(dòng)作協(xié)調(diào)有致,聲音踏踏,清波漾漾,人影綽綽,充滿了詩情畫意;如果兩個(gè)人同時(shí)過溪,招手禮讓,閑話家常;若是誰偶遇老人,蹲身下伏,背負(fù)過溪……課文語言質(zhì)樸,意境秀美,字里行間洋溢著濃郁的生活氣息鄉(xiāng)親們無私奉獻(xiàn)的精神和一心為他人著想的傳統(tǒng)美德一定會(huì)強(qiáng)烈地感染著學(xué)生的心,激發(fā)他們善良的人性美,使他們充滿為他人奉獻(xiàn)的熱望這也正是“搭石”于默默無聞中凸現(xiàn)出的精神
三、 說教法這是一篇說明文,它不是借助藝術(shù)形象傳授知識(shí)的,而是在觀察某些事物的基礎(chǔ)上用準(zhǔn)確、通俗的語言來說明事物傳授知識(shí)的。所以我側(cè)重以下幾個(gè)方面來教的:1.抓住說明文的構(gòu)段特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)。教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法,找出說明文在結(jié)構(gòu)上注重一段一意,段首概括的規(guī)律,注重幫助學(xué)生理清文章的結(jié)構(gòu)層次。2.抓住文中的語言,了解說明事物的方法。課文第一自然段為了講清楚太陽的三個(gè)特點(diǎn),運(yùn)用了大量的數(shù)字來說明,給學(xué)生的感覺一目了然。但是為什么要引用傳說,就是為了增加文章的生動(dòng)性,這樣教學(xué)既使學(xué)生了解了學(xué)法,又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。這樣做的目的是,既教了課文,又學(xué)會(huì)了作者的寫作方法。3.利用多媒體手段,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。說明文同記敘文相比,語言比較枯燥,形象性不強(qiáng)。在教學(xué)過程中,我制作了課件,變抽象為具體,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性,調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官去接受知識(shí),從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果,是一舉多得的方法。
一、說教材: 《花之歌》是紀(jì)伯倫的散文詩集《淚與笑》中的一首,詩人用花的語言來敘述大自然的話語,文中盡顯“紀(jì)伯倫風(fēng)格”中的輕柔、凝練、雋秀與清新。詩人通過花語的傾心流露,構(gòu)建了一幅大自然活生生的圖畫,圖畫中有詩意的浪漫,也有現(xiàn)實(shí)的真實(shí),如:“我是諸元素之女:冬將我孕育,春使我開放,夏讓我成長(zhǎng),秋令我昏昏睡去”寫出了花的成長(zhǎng)與芬芳。而“我是親友之間交往的禮品,我是婚禮的冠冕,我是生者贈(zèng)予死者最后的祭獻(xiàn)”就袒露出了花的凋謝命運(yùn),都說紀(jì)伯倫的詩有著哲理,寓意深邃,從這就可以看出,詩人是用詩意的敘述和思考的敏銳來書寫人生的。 二、說教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)目標(biāo): (1)理解、積累本課出現(xiàn)的重點(diǎn)詞語。 (2)了解紀(jì)伯倫和其藝術(shù)風(fēng)格。 (3)了解課文內(nèi)容,領(lǐng)悟詩中擬人形象的情感內(nèi)涵。
一、說教材 《盼》是統(tǒng)編教材小學(xué)語文六年級(jí)上冊(cè)第五單元地第二篇課文,作者是當(dāng)代女作家鐵凝。課文主要講地是媽媽給“我”買了一件新雨衣,從那以后,“我”每天總是盼著下雨。一天放學(xué)后,終于掉了雨點(diǎn)兒,“我”想出各種借口想穿上雨衣到街上去,都沒有實(shí)現(xiàn)。第二天早晨,“我”背著書包上街,突然掉下了雨點(diǎn)兒?!拔摇迸d奮地跑回家讓媽媽幫“我”穿上新雨衣,走在街上,滴答地雨滴讓“我”欣喜不已。課文用生動(dòng)、準(zhǔn)確地語言,恰如其分地表達(dá)了想要穿上雨衣地“我”對(duì)雨天地渴盼、穿著雨衣在在街上行走地快樂。課文為我們呈現(xiàn)了一幅美好地童年生活畫面,文中“我”心底地渴盼更能觸動(dòng)孩子們地心靈。同時(shí),文中運(yùn)用地多種描寫方法也能讓學(xué)生在習(xí)作上受到啟發(fā)。 二、說教學(xué)目標(biāo) 1.會(huì)寫12個(gè)生字,會(huì)寫“雨衣、袖筒、斗篷”等 詞語。 2.能把握課文內(nèi)容,知道文章是通過哪些事例來寫“盼”地。
【教材分析】《盼》是六年級(jí)第五單元的一篇課文。本文選自作家鐵凝的第一本出版小說《夜路》,是一篇兒童文學(xué)類的小說。作者以孩子的視角,記述了得到新雨衣,渴望下雨到愿望實(shí)現(xiàn)——在雨中穿上了新雨衣的故事。用細(xì)膩的語言描述了小主人公情感和心理的變化,表現(xiàn)了童真童趣?!窘虒W(xué)目標(biāo)】1.疏通重難點(diǎn)字詞的讀音和寫法。2.整體感知課文內(nèi)容,把握故事情節(jié),理清行文思路,感受小主人公因新雨衣而產(chǎn)生的“盼”。3.通過捕捉環(huán)境描寫、人物的語言、動(dòng)作、神態(tài)、對(duì)話等描寫,來感受小主人公情感的變化。【教學(xué)重難點(diǎn)】通過捕捉環(huán)境描寫、人物的語言、動(dòng)作、神態(tài)、對(duì)話等描寫,來感受小主人公情感的變化?!窘虒W(xué)過程】核心問題:作者如何圍繞一個(gè)“盼”字展開描寫,表現(xiàn)小主人公的情感變化?
2.識(shí)記形。(1)觀察字形。除了引導(dǎo)學(xué)生從情境圖中花環(huán)、水草和蝌蚪的組合、椅子的側(cè)面等幫助記憶ɡ、k、h的形體外,還要引導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)揮想象來記憶,教師在課前也可以收集一些圖片幫助學(xué)生記憶。(2)書寫字母。聲母ɡ、k、h書寫指導(dǎo)時(shí),要注意兩個(gè)新的筆畫名稱,“”叫豎左彎,“”叫左斜右斜。教師可邊示范邊講清字母書寫的筆順和在四線三格中的位置。ɡ兩筆寫成,占中格和下格。書寫時(shí)要注意“”的豎要寫得直。k兩筆寫成,占上格和中格。書寫時(shí)注意“”是一筆完成。h兩筆寫成,占上格和中格。書寫時(shí)要注意第一筆豎要占到上格,和n的字形區(qū)分開來。(二)拼讀教學(xué)1.兩拼音節(jié)。教師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用前面所學(xué)的方法自己拼讀兩拼音節(jié),先個(gè)體拼讀,然后和同伴互相評(píng)議。對(duì)學(xué)生不易區(qū)分的ɡù、kǔ、hǔ,教師要加以重點(diǎn)指導(dǎo)。拼讀練習(xí)時(shí),要和學(xué)生熟悉的漢字、事物聯(lián)系起來,也可以進(jìn)行適度的拓展,增強(qiáng)趣味性。如:2.三拼音節(jié)。這是學(xué)生第一次接觸三拼音節(jié),拼讀難度較大。教師要借助拼讀示意圖講清拼讀規(guī)則,然后聯(lián)系學(xué)生熟悉的事物以及識(shí)字單元中已學(xué)的“火”字,幫助學(xué)生正確拼讀,降低難度。
四、說教學(xué)重難點(diǎn)1.正確、流利地朗讀課文,能合理搭配“的”字詞語。(重點(diǎn))?2.感受大海的美麗,知道大海的項(xiàng)鏈?zhǔn)鞘裁?,體會(huì)小娃娃海邊玩耍的快樂。(難點(diǎn))五、說教法和學(xué)法俗話說:”教無定法,貴在得法”。教學(xué)是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。建構(gòu)主義理論強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心,強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)探索、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和對(duì)所學(xué)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)。在教學(xué)這一過程中,學(xué)生是學(xué)習(xí)的中心,教師在整個(gè)教學(xué)過程中起組織者、指導(dǎo)者、幫助者和促進(jìn)者的作用。? 因此,遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,突出教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體的教學(xué)原則,本節(jié)課主要采用學(xué)案導(dǎo)學(xué)、闖關(guān)游戲、小組競(jìng)賽的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)。教師主要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境,引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)話、討論、交流中覓取新知,啟發(fā)、點(diǎn)撥學(xué)生通過分析人物的心理描把握人物形象、領(lǐng)悟小說主旨。為了提高課堂學(xué)習(xí)效果,主要利用多媒體課件和學(xué)案來進(jìn)行教學(xué)。
【說學(xué)法】1.合作學(xué)習(xí)法。以學(xué)生為本、小組合作、生生互助的形式來學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生在合作中取長(zhǎng)補(bǔ)短,互幫互助的合作精神。 同組一起把生字讀兩遍。然后互相檢查看看是否讀準(zhǔn)字音。并說說自已是怎樣記住哪個(gè)字的,讓學(xué)生感受合作學(xué)習(xí)的快樂。 2.朗讀比賽法。為了達(dá)到正確、流利地朗讀課文的目的。讓學(xué)生利用多種形式讀。如:同桌對(duì)讀,個(gè)別讀,小組讀等方法,貫穿始終,讀中悟,悟中讀,收到以讀代講以讀悟情的效果。 3.自主評(píng)價(jià)法。通過讓學(xué)生自主評(píng)價(jià),培養(yǎng)學(xué)生傾聽,欣賞以及表達(dá)能力。從而使低年級(jí)學(xué)生從小養(yǎng)成學(xué)習(xí)語文的良好習(xí)慣。 五、說教學(xué)過程(一)謎語導(dǎo)入,揭示課題1.出示謎語,引出“影子”。? 你有我有他也有,黑身黑腿黑黑頭。燈前月下跟你走,就是從來不開口。? (設(shè)計(jì)意圖:猜謎語是小學(xué)生喜歡的活動(dòng)。這個(gè)謎語不僅引出了課題,而且呈現(xiàn)了本課要學(xué)習(xí)的生字,可以給學(xué)生一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。)
一、說教材 《灰雀》是統(tǒng)編教材小學(xué)語文三年級(jí)上冊(cè)第八單元的一篇精讀課文,這篇課文講述的是列寧、灰雀和一個(gè)孩子之間的故事。列寧在公園里尋找三只惹人喜愛的灰雀當(dāng)中的一只時(shí),遇到了將灰雀捉走的男孩,經(jīng)過交談,受到感動(dòng)的男孩將灰雀放了回來。這個(gè)故事體現(xiàn)了列寧善解人意,對(duì)男孩的尊重、愛護(hù)以及男孩的誠實(shí)和天真。 通過語言和行動(dòng)來揭示人物的內(nèi)心世界,展現(xiàn)事件的發(fā)展進(jìn)程,是本篇課文在表達(dá)上的主要特點(diǎn)。男孩的語言和行為已經(jīng)告訴列寧,灰雀的消失與他有關(guān);如何使孩子認(rèn)識(shí)到將灰雀捉走是錯(cuò)誤的從而自愿將小鳥放回來,需要循循善誘。列寧沒有問孩子是否將灰雀捉走,也未進(jìn)行任何說教,而是借助一句“多好的灰雀呀,可惜再也飛不回來了”的感嘆,使孩子內(nèi)心受到震動(dòng),從而認(rèn)識(shí)和改正自己的錯(cuò)誤。在整個(gè)事件中,處處可以發(fā)現(xiàn)列寧善于觀察對(duì)方的言語、行動(dòng),既不傷害對(duì)方的自尊心,又能使對(duì)方認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤的巧妙的教育方法,同時(shí),也可以體會(huì)到列寧對(duì)兒童人格的尊重和愛護(hù)。 選編這篇課文的意圖,一是要學(xué)生認(rèn)識(shí)到列寧對(duì)兒童的愛護(hù);二是要通過對(duì)人物語言和神態(tài)的描寫體會(huì)人物的心理活動(dòng)。同時(shí),學(xué)生還可以受到愛護(hù)鳥類等動(dòng)物的教育。
一、說教材《白鷺》是人教版五年級(jí)上冊(cè)第一單元的第一篇文章。這篇文質(zhì)兼美的散文生動(dòng)地描寫了白鷺顏色、身段的精巧以及覓食、棲息、飛行時(shí)的韻味,給人以美的享受,表達(dá)了作者對(duì)白鷺的喜愛。全文條理清楚,主要寫了白鷺的外形和活動(dòng)之美,語言流暢而傳神,營(yíng)造出自然清新而又濃郁悠遠(yuǎn)的意韻。因此教學(xué)本文除了帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)會(huì)生字詞并練習(xí)正確、流利地朗讀課文外,更重要的是引導(dǎo)學(xué)生憑借具體的語言材料,體會(huì)“白鷺實(shí)在是一首詩,一首韻味無窮的詩”的內(nèi)涵,從而感受白鷺的美,感受文章描繪的意境的美。二、說目標(biāo)基于對(duì)教材的理解,結(jié)合本組課文的訓(xùn)練意圖和學(xué)生的實(shí)際情況,我制定了以下教學(xué)目標(biāo)。
(1)本周哪一天河流水位最高,哪一天河流水位最低,它們位于警戒水位之上還是之下,與警戒水位的距離分別是多少?(2)與上周末相比,本周末河流的水位是上升還是下降了?解析:(1)先規(guī)定其中一個(gè)為正,則另一個(gè)就用負(fù)表示.理解表中的正負(fù)號(hào)表示的含義,根據(jù)條件計(jì)算出每天的水位即可求解;(2)只要觀察星期日的水位是正負(fù)即可.解:(1)前兩天的水位是上升的,第1天的水位是+0.20米;第2天的水位是+0.20+0.81=+1.01米;第3天的水位是+1.01-0.35=+0.66米;第4天的水位是+0.66+0.13=+0.79米;第5天的水位是0.79+0.28=+1.07米;第6天的水位是1.07-0.36=+0.71米;第7天的水位是0.71-0.01=+0.7米;則水位最低的是第一天,高于警戒水位;水位最高的是第5天;(2)+0.20+0.81-0.35+0.13+0.28-0.36-0.01=+0.7米,則本周末河流的水位上升了0.7米.方法總結(jié):解此題的關(guān)鍵是分析題意列出算式,用的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化思想,即把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題.探究點(diǎn)二:有理數(shù)的加減混合運(yùn)算在生活中的其他應(yīng)用
提示:要學(xué)會(huì)在圖表中用含未知數(shù)的代數(shù)式表示出要分析的量;然后利用相等關(guān)系列方程。2.Flash動(dòng)畫,情景再現(xiàn).3.學(xué)法小結(jié):(1)對(duì)較復(fù)雜的問題可以通過列表格的方法理清題中的未知量、已知量以及等量關(guān)系,這樣,條理比較清楚.(2)借助方程組解決實(shí)際問題.設(shè)計(jì)意圖:生動(dòng)的情景引入,意在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;利用圖表幫助分析使條理清楚,降低思維難度,并使列方程解決問題的過程更加清晰;學(xué)法小結(jié),著重強(qiáng)調(diào)分析方法,養(yǎng)成歸納小結(jié)的良好習(xí)慣。實(shí)際效果:動(dòng)畫引入,使數(shù)字問題變的更有趣,確實(shí)有效地激發(fā)了學(xué)生的興趣,學(xué)生參與熱情很高;借助圖表分析,有效地克服了難點(diǎn),學(xué)生基本都能借助圖表分析,在老師的引導(dǎo)下列出方程組。4.變式訓(xùn)練師生共同研究下題:有一個(gè)三位數(shù),現(xiàn)將最左邊的數(shù)字移到最右邊,則比原來的數(shù)?。矗?;又知百位數(shù)字的9倍比由十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字組成的兩位數(shù)?。?,試求原來的3位數(shù).
三、課后自測(cè):1、如圖,A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn),AB=16cm,BC= 6cm,動(dòng)點(diǎn)P、 Q分別從點(diǎn)A、C出發(fā),點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng),一直到達(dá)B為止;點(diǎn)Q以2cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng)。經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間P、Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm?2、如圖,在Rt △ABC中,AB=BC=12cm,點(diǎn)D從點(diǎn)A開始沿邊AB以2cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng),移 動(dòng)過程中始終保持DE∥BC,DF∥AC,問點(diǎn)D出發(fā)幾秒后四邊形DFCE的面積為20cm2?3、如圖所示,人民海關(guān)緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡邏任務(wù)時(shí),發(fā)現(xiàn)在其所處的位置 O點(diǎn)的正北方向10海里外的A點(diǎn)有一涉嫌走私船只正以24海里/時(shí)的速度向正東方向航行,為迅速實(shí)施檢查,巡邏艇調(diào)整好航向,以26海里/時(shí)的速度追趕。在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下,問需要幾小時(shí)才 能追上( 點(diǎn)B為追上時(shí)的位置)?
探究點(diǎn)二:選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠逃眠m當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?1)3x(x+5)=5(x+5);(2)3x2=4x+1;(3)5x2=4x-1.解:(1)原方程可變形為3x(x+5)-5(x+5)=0,即(x+5)(3x-5)=0,∴x+5=0或3x-5=0,∴x1=-5,x2=53;(2)將方程化為一般形式,得3x2-4x-1=0.這里a=3,b=-4,c=-1,∴b2-4ac=(-4)2-4×3×(-1)=28>0,∴x=4±282×3=4±276=2±73,∴x1=2+73,x2=2-73;(3)將方程化為一般形式,得5x2-4x+1=0.這里a=5,b=-4,c=1,∴b2-4ac=(-4)2-4×5×1=-4<0,∴原方程沒有實(shí)數(shù)根.方法總結(jié):解一元二次方程時(shí),若沒有具體的要求,應(yīng)盡量選擇最簡(jiǎn)便的方法去解,能用因式分解法或直接開平方法的選用因式分解法或直接開平方法;若不能用上述方法,可用公式法求解.在用公式法時(shí),要先計(jì)算b2-4ac的值,若b2-4ac<0,則判斷原方程沒有實(shí)數(shù)根.沒有特殊要求時(shí),一般不用配方法.
探究點(diǎn)二:用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程用配方法解方程:x2+2x-1=0.解析:方程左邊不是一個(gè)完全平方式,需將左邊配方.解:移項(xiàng),得x2+2x=1.配方,得x2+2x+(22)2=1+(22)2,即(x+1)2=2.開平方,得x+1=±2.解得x1=2-1,x2=-2-1.方法總結(jié):用配方法解一元二次方程時(shí),應(yīng)按照步驟嚴(yán)格進(jìn)行,以免出錯(cuò).配方添加時(shí),記住方程左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.三、板書設(shè)計(jì)用配方法解簡(jiǎn)單的一元二次方程:1.直接開平方法:形如(x+m)2=n(n≥0)用直接開平方法解.2.用配方法解一元二次方程的基本思路是將方程轉(zhuǎn)化為(x+m)2=n(n≥0)的形式,再用直接開平方法,便可求出它的根.3.用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的一般步驟:(1)移項(xiàng),把方程的常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊,使方程的左邊只含二次項(xiàng)和一次項(xiàng);(2)配方,方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,把原方程化為(x+m)2=n(n≥0)的形式;(3)用直接開平方法求出它的解.
練習(xí):現(xiàn)在你能解答課本85頁的習(xí)題3.1第6題嗎?有一個(gè)班的同學(xué)去劃船,他們算了一下,如果增加一條船,正好每條船坐6人,如果送還了一條船 ,正好每條船坐9人,問這個(gè)班共多少同學(xué)?小結(jié)提問:1、今天你又學(xué)會(huì)了解方程的哪些方法?有哪些步聚?每一步的依據(jù)是什么?2、現(xiàn)在你能回答前面提到的古老的代數(shù)書中的“對(duì)消”與“還原”是什么意思嗎?3、今天討論的問題中的相等關(guān)系又有何共同特點(diǎn)?學(xué)生思考后回答、整理:① 解方程的步驟及依據(jù)分別是:移項(xiàng)(等式的性質(zhì)1)合并(分配律)系數(shù)化為1(等式的性質(zhì)2)表示同一量的兩個(gè)不同式子相等作業(yè):1、 必做題:課本習(xí)題2、 選做題:將一塊長(zhǎng)、寬、高分別為4厘米、2厘米、3厘米的長(zhǎng)方體橡皮泥捏成一個(gè)底面半徑為2厘米的圓柱,它的高是多少?(精確到0.1厘米)