四、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)1.正確、流利地朗讀課文,能合理搭配“的”字詞語(yǔ)。(重點(diǎn))?2.感受大海的美麗,知道大海的項(xiàng)鏈?zhǔn)鞘裁?,體會(huì)小娃娃海邊玩耍的快樂(lè)。(難點(diǎn))五、說(shuō)教法和學(xué)法俗話(huà)說(shuō):”教無(wú)定法,貴在得法”。教學(xué)是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。建構(gòu)主義理論強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心,強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)探索、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和對(duì)所學(xué)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)。在教學(xué)這一過(guò)程中,學(xué)生是學(xué)習(xí)的中心,教師在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中起組織者、指導(dǎo)者、幫助者和促進(jìn)者的作用。? 因此,遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,突出教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體的教學(xué)原則,本節(jié)課主要采用學(xué)案導(dǎo)學(xué)、闖關(guān)游戲、小組競(jìng)賽的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)。教師主要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)話(huà)、討論、交流中覓取新知,啟發(fā)、點(diǎn)撥學(xué)生通過(guò)分析人物的心理描把握人物形象、領(lǐng)悟小說(shuō)主旨。為了提高課堂學(xué)習(xí)效果,主要利用多媒體課件和學(xué)案來(lái)進(jìn)行教學(xué)。
五、說(shuō)教法和學(xué)法根據(jù)全面提高學(xué)生的語(yǔ)文素養(yǎng)這一基本理念,結(jié)合本課教學(xué)目標(biāo)及學(xué)情,我采取以下教學(xué)方法:情境教學(xué)法:《課標(biāo)》指出,語(yǔ)文教學(xué)要“運(yùn)用多種形象直觀的教學(xué)手段,創(chuàng)設(shè)豐富多彩的教學(xué)情境”。本節(jié)課,我通過(guò)創(chuàng)設(shè)一定情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,集中其注意力,拉近學(xué)生與文本的距離。以讀代講:本著“以讀為本”的教學(xué)原則,讓學(xué)生通過(guò)讀對(duì)課文加深理解,并在圖片美的直觀感受下讀出感情,學(xué)生就能進(jìn)一步的感受感受到語(yǔ)句的優(yōu)美。葉圣陶先生指出,“教師之為教,不在于全盤(pán)授予,而在相機(jī)誘導(dǎo)”。學(xué)習(xí)中突出學(xué)生的主體地位,讓學(xué)生放開(kāi)手腳,積極參與。本課我指導(dǎo)學(xué)生用如下方法進(jìn)行學(xué)習(xí):朗讀感悟法:《課標(biāo)》指出小學(xué)各年級(jí)的閱讀教學(xué)都要重視朗讀。要讓學(xué)生充分的讀,在讀中整體感知,在讀中有所感悟,在讀中培養(yǎng)語(yǔ)感,在讀中受到情感的熏陶。本節(jié)課,我讓學(xué)生通過(guò)多種形式的讀來(lái)感受文中蘊(yùn)涵的情感。自主合作學(xué)習(xí)方法:合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和自主學(xué)習(xí)能力。
【說(shuō)學(xué)法】1.合作學(xué)習(xí)法。以學(xué)生為本、小組合作、生生互助的形式來(lái)學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生在合作中取長(zhǎng)補(bǔ)短,互幫互助的合作精神。 同組一起把生字讀兩遍。然后互相檢查看看是否讀準(zhǔn)字音。并說(shuō)說(shuō)自已是怎樣記住哪個(gè)字的,讓學(xué)生感受合作學(xué)習(xí)的快樂(lè)。 2.朗讀比賽法。為了達(dá)到正確、流利地朗讀課文的目的。讓學(xué)生利用多種形式讀。如:同桌對(duì)讀,個(gè)別讀,小組讀等方法,貫穿始終,讀中悟,悟中讀,收到以讀代講以讀悟情的效果。 3.自主評(píng)價(jià)法。通過(guò)讓學(xué)生自主評(píng)價(jià),培養(yǎng)學(xué)生傾聽(tīng),欣賞以及表達(dá)能力。從而使低年級(jí)學(xué)生從小養(yǎng)成學(xué)習(xí)語(yǔ)文的良好習(xí)慣。 五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程(一)謎語(yǔ)導(dǎo)入,揭示課題1.出示謎語(yǔ),引出“影子”。? 你有我有他也有,黑身黑腿黑黑頭。燈前月下跟你走,就是從來(lái)不開(kāi)口。? (設(shè)計(jì)意圖:猜謎語(yǔ)是小學(xué)生喜歡的活動(dòng)。這個(gè)謎語(yǔ)不僅引出了課題,而且呈現(xiàn)了本課要學(xué)習(xí)的生字,可以給學(xué)生一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。)
【教材分析】《盼》是六年級(jí)第五單元的一篇課文。本文選自作家鐵凝的第一本出版小說(shuō)《夜路》,是一篇兒童文學(xué)類(lèi)的小說(shuō)。作者以孩子的視角,記述了得到新雨衣,渴望下雨到愿望實(shí)現(xiàn)——在雨中穿上了新雨衣的故事。用細(xì)膩的語(yǔ)言描述了小主人公情感和心理的變化,表現(xiàn)了童真童趣?!窘虒W(xué)目標(biāo)】1.疏通重難點(diǎn)字詞的讀音和寫(xiě)法。2.整體感知課文內(nèi)容,把握故事情節(jié),理清行文思路,感受小主人公因新雨衣而產(chǎn)生的“盼”。3.通過(guò)捕捉環(huán)境描寫(xiě)、人物的語(yǔ)言、動(dòng)作、神態(tài)、對(duì)話(huà)等描寫(xiě),來(lái)感受小主人公情感的變化?!窘虒W(xué)重難點(diǎn)】通過(guò)捕捉環(huán)境描寫(xiě)、人物的語(yǔ)言、動(dòng)作、神態(tài)、對(duì)話(huà)等描寫(xiě),來(lái)感受小主人公情感的變化?!窘虒W(xué)過(guò)程】核心問(wèn)題:作者如何圍繞一個(gè)“盼”字展開(kāi)描寫(xiě),表現(xiàn)小主人公的情感變化?
一.說(shuō)教材我今天說(shuō)課的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版七年級(jí)下冊(cè)第四單元第二節(jié)的《用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系》。在上節(jié)課的學(xué)習(xí)中學(xué)生已通過(guò)分析表格中的數(shù)據(jù),感受到變量之間的相依關(guān)系,并用自己的語(yǔ)言加以描述,初步具有了有條理的思考和表達(dá)的能力,為本節(jié)的深入學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。二.說(shuō)教學(xué)目標(biāo)本節(jié)課根據(jù)新的教學(xué)理念和學(xué)生需要掌握的知識(shí),確立本節(jié)課的三種教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與能力目標(biāo):根據(jù)具體情況,能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示方法刻畫(huà)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系,能確定簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)自變量的取值范圍,并會(huì)求函數(shù)值。過(guò)程與方法目標(biāo):經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量的影響,發(fā)展符號(hào)感。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):通過(guò)研究,學(xué)習(xí)培養(yǎng)抽象思維能力和概括能力,通過(guò)對(duì)自變量和因變量關(guān)系的表達(dá),培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。
3.頸聯(lián)的描寫(xiě)有何妙處?明確:這一聯(lián)以水中月明如鏡反襯江水的平靜,以海市蜃樓喻云之奇特,以天上云彩構(gòu)成海市蜃樓襯托江岸的遼闊、天空的高遠(yuǎn),藝術(shù)效果十分強(qiáng)烈。4.賞析尾聯(lián),并思考:本詩(shī)題為《渡荊門(mén)送別》,清代詩(shī)人沈德潛認(rèn)為“詩(shī)中無(wú)送別意,題中‘送別’二字可刪”,你有什么看法?明確:詩(shī)的尾聯(lián)的妙處在于:詩(shī)人明明有離鄉(xiāng)惜別的情思,而又不直說(shuō),反而采用擬人化手法,說(shuō)“故鄉(xiāng)水”對(duì)自己懷有深情,不辭勞苦,從四川一直送他到荊門(mén)外,即“萬(wàn)里送行舟”。采用這種擬人化的手法,比直抒胸臆陳述離鄉(xiāng)之情顯得更曲折含蓄,更有詩(shī)味和情趣。詩(shī)題中的“送別”應(yīng)是告別故鄉(xiāng)而不是送別朋友,詩(shī)中并無(wú)送別朋友的離情別緒。沈德潛認(rèn)為“送別”二字可刪并不是沒(méi)有道理的。
目標(biāo)導(dǎo)學(xué)二:合作探究,深入賞析1.詩(shī)歌開(kāi)頭為什么從一把很不起眼的“折戟”寫(xiě)起?這樣寫(xiě)有何作用?明確:沙里沉埋著鐵戟,點(diǎn)出此地曾有過(guò)歷史風(fēng)云。折戟沉沙而仍未銷(xiāo)蝕,又引發(fā)歲月流逝物存人非的感慨。很自然地引起后文對(duì)歷史的詠嘆。2.“東風(fēng)不與周郎便,銅雀春深鎖二喬”表現(xiàn)了詩(shī)人怎樣的歷史眼光?抒發(fā)了詩(shī)人怎樣的思想感情?明確:杜牧認(rèn)為若不是東風(fēng)給周瑜以方便,勝者就可能是曹操,歷史將要重寫(xiě)。反映了他敏銳的歷史眼光和獨(dú)到的見(jiàn)識(shí):不以成敗論英雄,認(rèn)為歷史上英雄的成功都有某種機(jī)遇。這兩句曲折地反映出他的抑郁不平和豪爽胸襟。詩(shī)人慨嘆歷史上英雄成名的機(jī)遇,是因?yàn)樗环陼r(shí),有政治軍事才能而不得施展。這句詩(shī)似乎還有一層意思:只要有機(jī)遇,相信自己總會(huì)有作為,顯示出一種逼人的豪氣與自信。3.有人認(rèn)為,杜牧只關(guān)心兩個(gè)美女的命運(yùn),而不關(guān)心國(guó)家和人民的安危。對(duì)此,你有何看法?
一、組織教學(xué):檢查學(xué)生用具準(zhǔn)備情況二、講授新課:1、引入階段:引趣,掛出宇宙飛船,宇航員,飛碟等圖案師問(wèn):圖上的物體是些什么?是用來(lái)干什么的?掛出兩幅完整的太空,科幻作品。介紹簡(jiǎn)單的太空知識(shí)和人類(lèi)深索太空奧秘的活動(dòng)。
四、說(shuō)教法和學(xué)法:1.說(shuō)教法:在教學(xué)過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的自主學(xué)習(xí)情境,充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性和積極性,注重培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)和習(xí)慣,尊重學(xué)生的個(gè)體差異,倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式,充分發(fā)揮小組教學(xué)的優(yōu)勢(shì),充分發(fā)揮教師的潛能。所以我采用了“閱讀——思考——交流——評(píng)議”的教學(xué)模式,所謂“閱讀——思考”就是獨(dú)立學(xué)習(xí),在教師指導(dǎo)下進(jìn)行自讀自悟;“交流”就是鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難,通過(guò)讀課文提出問(wèn)題,并盡可能自己解決疑問(wèn),讓學(xué)生通過(guò)自身的實(shí)踐——?jiǎng)幽X、動(dòng)口、動(dòng)手,獲得新知;“評(píng)議”就是對(duì)別人發(fā)言進(jìn)行評(píng)價(jià),也可以提出不同的見(jiàn)解。最終達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生具有感受、理解、欣賞和評(píng)價(jià)能力的目標(biāo)。
解:設(shè)個(gè)位數(shù)字為x,則十位數(shù)字為14-x,兩數(shù)字之積為x(14-x),兩個(gè)數(shù)字交換位置后的新兩位數(shù)為10x+(14-x).根據(jù)題意,得10x+(14-x)-x(14-x)=38.整理,得x2-5x-24=0,解得x1=8,x2=-3.因?yàn)閭€(gè)位數(shù)上的數(shù)字不可能是負(fù)數(shù),所以x=-3應(yīng)舍去.當(dāng)x=8時(shí),14-x=6.所以這個(gè)兩位數(shù)是68.方法總結(jié):(1)數(shù)字排列問(wèn)題常采用間接設(shè)未知數(shù)的方法求解.(2)注意數(shù)字只有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這10個(gè),且最高位上的數(shù)字不能為0,而其他如分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)根不符合實(shí)際意義,必須舍去.三、板書(shū)設(shè)計(jì)幾何問(wèn)題及數(shù)字問(wèn)題幾何問(wèn)題面積問(wèn)題動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題數(shù)字問(wèn)題經(jīng)歷分析具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,建立方程模型解決問(wèn)題的過(guò)程,認(rèn)識(shí)方程模型的重要性.通過(guò)列方程解應(yīng)用題,進(jìn)一步提高邏輯思維能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.經(jīng)歷探索過(guò)程,培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的意識(shí).體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系,進(jìn)一步感知方程的應(yīng)用價(jià)值.
三、課后自測(cè):1、如圖,A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn),AB=16cm,BC= 6cm,動(dòng)點(diǎn)P、 Q分別從點(diǎn)A、C出發(fā),點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng),一直到達(dá)B為止;點(diǎn)Q以2cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng)。經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間P、Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm?2、如圖,在Rt △ABC中,AB=BC=12cm,點(diǎn)D從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB以2cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng),移 動(dòng)過(guò)程中始終保持DE∥BC,DF∥AC,問(wèn)點(diǎn)D出發(fā)幾秒后四邊形DFCE的面積為20cm2?3、如圖所示,人民海關(guān)緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡邏任務(wù)時(shí),發(fā)現(xiàn)在其所處的位置 O點(diǎn)的正北方向10海里外的A點(diǎn)有一涉嫌走私船只正以24海里/時(shí)的速度向正東方向航行,為迅速實(shí)施檢查,巡邏艇調(diào)整好航向,以26海里/時(shí)的速度追趕。在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下,問(wèn)需要幾小時(shí)才 能追上( 點(diǎn)B為追上時(shí)的位置)?
四.知識(shí)梳理談?wù)動(dòng)靡辉畏匠探鉀Q例1實(shí)際問(wèn)題的方法。五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)1.如圖,寬為50cm的矩形圖案由10個(gè)全等的小長(zhǎng)方形拼成,則每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為( ).【設(shè)計(jì)意圖】發(fā)現(xiàn)幾何圖形中隱蔽的相等關(guān)系.2.鎮(zhèn)江)學(xué)校為了美化校園環(huán)境,在一塊長(zhǎng)40米、寬20米的長(zhǎng)方形空地上計(jì)劃新建一塊長(zhǎng)9米、寬7米的長(zhǎng)方形花圃.(1)若請(qǐng)你在這塊空地上設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方形花圃,使它的面積比學(xué)校計(jì)劃新建的長(zhǎng)方形花圃的面積多1平方米,請(qǐng)你給出你認(rèn)為合適的三種不同的方案.(2)在學(xué)校計(jì)劃新建的長(zhǎng)方形花圃周長(zhǎng)不變的情況下,長(zhǎng)方形花圃的面積能否增加2平方米?如果能,請(qǐng)求出長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)和寬;如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.【設(shè)計(jì)意圖】考查學(xué)生的審題能力及用一元二次方程模型解決簡(jiǎn)單的圖形面積問(wèn)題.
5.一件上衣原價(jià)每件500元,第一次降價(jià)后,銷(xiāo)售甚慢,第二次大幅度降價(jià)的百分率是第一次的2 倍,結(jié)果以每件240元的價(jià)格迅速出售,求每次降價(jià)的百分率是多少?6.水果店花1500元進(jìn)了一批水果,按50%的利潤(rùn)定價(jià),無(wú)人購(gòu)買(mǎi).決定打折出售,但仍無(wú)人購(gòu)買(mǎi),結(jié)果又一次打折后才售完.經(jīng)結(jié)算,這批水果共盈利500元.若兩次打折相同,每次打了幾折?(精確到0.1折)7.某服裝廠為學(xué)校藝術(shù)團(tuán)生產(chǎn)一批演出服,總成本3000元,售價(jià)每套30元.有24名家庭貧困學(xué)生免費(fèi)供應(yīng).經(jīng)核算,這24套演出服的成本正好是原定生產(chǎn)這批演出服的利潤(rùn).這批演出服共生產(chǎn)了多少套?8、某商店經(jīng)營(yíng)T恤衫,已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.5元。根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售單價(jià)滿(mǎn)足如下關(guān)系:在一段時(shí)間內(nèi),單價(jià)是13.5元時(shí),銷(xiāo)售量是500件,而單價(jià)每降低1元,就可以多售200件。請(qǐng)你幫助分析,銷(xiāo)售單價(jià)是多少時(shí) ,可以獲利9100元?
探究點(diǎn)二:選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠逃眠m當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?1)3x(x+5)=5(x+5);(2)3x2=4x+1;(3)5x2=4x-1.解:(1)原方程可變形為3x(x+5)-5(x+5)=0,即(x+5)(3x-5)=0,∴x+5=0或3x-5=0,∴x1=-5,x2=53;(2)將方程化為一般形式,得3x2-4x-1=0.這里a=3,b=-4,c=-1,∴b2-4ac=(-4)2-4×3×(-1)=28>0,∴x=4±282×3=4±276=2±73,∴x1=2+73,x2=2-73;(3)將方程化為一般形式,得5x2-4x+1=0.這里a=5,b=-4,c=1,∴b2-4ac=(-4)2-4×5×1=-4<0,∴原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.方法總結(jié):解一元二次方程時(shí),若沒(méi)有具體的要求,應(yīng)盡量選擇最簡(jiǎn)便的方法去解,能用因式分解法或直接開(kāi)平方法的選用因式分解法或直接開(kāi)平方法;若不能用上述方法,可用公式法求解.在用公式法時(shí),要先計(jì)算b2-4ac的值,若b2-4ac<0,則判斷原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.沒(méi)有特殊要求時(shí),一般不用配方法.
∴此方程無(wú)解.∴兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于12cm2.方法總結(jié):對(duì)于生活中的應(yīng)用題,首先要全面理解題意,然后根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的要求,確定用哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決,如本題用方程思想和一元二次方程的根的判定方法來(lái)解決.三、板書(shū)設(shè)計(jì)列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟可以歸結(jié)為“審,設(shè),列,解,檢,答”六個(gè)步驟:(1)審:審題要弄清已知量和未知量,問(wèn)題中的等量關(guān)系;(2)設(shè):設(shè)未知數(shù),有直接和間接兩種設(shè)法,因題而異;(3)列:列方程,一般先找出能夠表達(dá)應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系,列代數(shù)式表示相等關(guān)系中的各個(gè)量,即可得到方程;(4)解:求出所列方程的解;(5)檢:檢驗(yàn)方程的解是否正確,是否保證實(shí)際問(wèn)題有意義;(6)答:根據(jù)題意,選擇合理的答案.經(jīng)歷列方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,體會(huì)一元二次方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型.通過(guò)學(xué)生創(chuàng)設(shè)解決問(wèn)題的方案,增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力.
二、合作交流活動(dòng)一:(1) 你能解哪些特殊的一元二次方程?(2) 你會(huì)解下列一元二次方程嗎?你是怎么做的?x2=5,2x2+3=5,x2+2x+1=5 ,(x+6)2 +72 = 102(3) 你能解方程x2+12x-15=0嗎?你遇到的困難是什么?你能設(shè)法將這個(gè)方程轉(zhuǎn)化成上面方程的形式嗎?與同伴進(jìn)行交流?;顒?dòng)二:做一做:填上適當(dāng)?shù)臄?shù),使下列等式成立(1)x2+12x+ =(x+6)2 (2)x2―4x+ =(x― )2 (3)x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左邊,常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)有什么關(guān)系解一元二次方程的思路是什么?活動(dòng)三:例1、解方程:x2+8x-9=0你能用語(yǔ)言總結(jié)配方法嗎?課本37頁(yè)隨堂練習(xí)課時(shí)作業(yè):
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 、學(xué)習(xí)過(guò)程與方法:因式分解法是把一個(gè)一元二次方程化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解,體現(xiàn)了一種“降次”思想、“轉(zhuǎn)化”思想,并了解這種轉(zhuǎn)化思想在解方程中的應(yīng)用。2、學(xué)習(xí)重點(diǎn) :用因式分解法解某些方程。 【溫故】1、(1)將一個(gè)多項(xiàng)式(特別是二次三項(xiàng)式)因式分解,有哪幾種分解方法?(2)將下列多項(xiàng)式因式分解① 3x2-4x ② 4x2-9y2 ③x2- 6xy+9y2④ (2x+1)2+4(2x+1)+4 【知新】1.自學(xué)課本 P46----P48[討論]以上解方程的方法是如何使二次方程降為一次的?2、用分解因式法 解方程例1、解下 列方程(1)3 x2-5x=0 (2)x(x-2) +x-2=0例2、用因式分解法解下列方程 (1)5x2-2x-1/4=x2-2x+3/4 (2)x(x-3)-4( 3-x)=0 (3)(5-x)2-16=0 (4)16(2x-1)2=25(x-2)2
探究點(diǎn)二:用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程用配方法解方程:x2+2x-1=0.解析:方程左邊不是一個(gè)完全平方式,需將左邊配方.解:移項(xiàng),得x2+2x=1.配方,得x2+2x+(22)2=1+(22)2,即(x+1)2=2.開(kāi)平方,得x+1=±2.解得x1=2-1,x2=-2-1.方法總結(jié):用配方法解一元二次方程時(shí),應(yīng)按照步驟嚴(yán)格進(jìn)行,以免出錯(cuò).配方添加時(shí),記住方程左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.三、板書(shū)設(shè)計(jì)用配方法解簡(jiǎn)單的一元二次方程:1.直接開(kāi)平方法:形如(x+m)2=n(n≥0)用直接開(kāi)平方法解.2.用配方法解一元二次方程的基本思路是將方程轉(zhuǎn)化為(x+m)2=n(n≥0)的形式,再用直接開(kāi)平方法,便可求出它的根.3.用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的一般步驟:(1)移項(xiàng),把方程的常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊,使方程的左邊只含二次項(xiàng)和一次項(xiàng);(2)配方,方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,把原方程化為(x+m)2=n(n≥0)的形式;(3)用直接開(kāi)平方法求出它的解.
5.一件上衣原價(jià)每件500元,第一次降價(jià)后,銷(xiāo)售甚慢,第二次大幅度降價(jià)的百分率是第一次的2 倍,結(jié)果以每件240元的價(jià)格迅速出售,求每次降價(jià)的百分率是多少?6.水果店花1500元進(jìn)了一批水果,按50%的利潤(rùn)定價(jià),無(wú)人購(gòu)買(mǎi).決定打折出售,但仍無(wú)人購(gòu)買(mǎi),結(jié)果又一次打折后才售完.經(jīng)結(jié)算,這批水果共盈利500元.若兩次打折相同,每次打了幾折?(精確到0.1折)7.某服裝廠為學(xué)校藝術(shù)團(tuán)生產(chǎn)一批演出服,總成本3000元,售價(jià)每套30元.有24名家庭貧困學(xué)生免費(fèi)供應(yīng).經(jīng)核算,這24套演出服的成本正好是原定生產(chǎn)這批演出服的利潤(rùn).這批演出服共生產(chǎn)了多少套?8、某商店經(jīng)營(yíng)T恤衫,已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.5元。根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售單價(jià)滿(mǎn)足如下關(guān)系:在一段時(shí)間內(nèi),單價(jià)是13.5元時(shí),銷(xiāo)售量是500件,而單價(jià)每降低1元,就可以多售200件。請(qǐng)你幫助分析,銷(xiāo)售單價(jià)是多少時(shí) ,可以獲利9100元?
(1) 你能解哪些特殊的一元二次方程?(2) 你會(huì)解下列一元二次方程嗎?你是怎么做的?x2=5,2x2+3=5,x2+2x+1=5 ,(x+6)2 +72 = 102(3) 你能解方程x2+12x-15=0嗎?你遇到的困難是什么?你能設(shè)法將這個(gè)方程轉(zhuǎn)化成上面方程的形式嗎?與同伴進(jìn)行交流?;顒?dòng)二:做一做:填上適當(dāng)?shù)臄?shù),使下列等式成立(1)x2+12x+ =(x+6)2 (2)x2―4x+ =(x― )2 (3)x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左邊,常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)有什么關(guān)系解一元二次方程的思路是什么?活動(dòng)三:例1、解方程:x2+8x-9=0你能用語(yǔ)言總結(jié)配方法嗎?課本37頁(yè)隨堂練習(xí)課時(shí)作業(yè):