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《楚商》教案
(一).復習歌曲《陽關三疊》。采用齊唱、接唱、小組唱等方式復習歌曲《陽關三疊》。(二).創(chuàng)編音樂情景劇。1.將學生分為幾個小組,分別創(chuàng)編音樂情景劇“送友人”?？梢砸龑W生先討論角色、劇情,然后進行劇本和臺詞創(chuàng)編,最后分角色表演。2.對于人數(shù)較多的教學班,教師也可以從班級中選出幾位“演員”表演給大家看。對學生觀眾可以做簡單的分工：可以安排部分女同學在周圍做楊柳搖擺的示意,可以安排同學吹豎笛或演奏其他擅長的樂器作為聲音背景,可以安排部分同學哼鳴《陽關三疊》的旋律營造某種氛圍……(三).欣賞《楚商》。1.問：聽賞《楚商》,你們會有怎樣的感受？請用精練的詞語描述你的感受。2.播放錄音。3. 教師將學生回答的詞語寫在黑板上,并總結這首作品所展現(xiàn)出來的古代音樂風格──凝重、莊嚴、神圣、清虛等。
《哀郢》教案
關于《哀郢》的創(chuàng)作背景。第一種說法是放逐思歸說。王逸、洪興祖持這種說法。這種說法推測此詩創(chuàng)作于頃襄王十八年左右（前281年），因為文中屈原說自己已被放九年，而據(jù)明代黃文煥《楚辭聽直》認為屈原放逐是在頃襄王九年（前290年）左右。所以就是頃襄王十八年了。而據(jù)四川省科協(xié)的錢玉趾考證，約楚懷王二十九年（前300年）,漢北兩城市被秦軍攻占,屈原從放流九年的漢北逃歸郢都,立即被逐,東遷夏浦一帶后寫出《哀郢》。第二種說法是白起破郢說。這種說法以王夫之，郭沫若為代表。認為此詩作于頃襄王二十一年（前278年），當時秦將白起率兵擊破郢都，頃襄王率殘兵退守陳城（今河南淮陽）。后來遷都到壽春（今安徽壽縣西南），到前223的被秦滅掉。
《楚商》教案
1、多媒體展示編鐘圖片、播放編鐘音樂2、介紹編鐘及編鐘音樂。編鐘是我國古代的一種打擊樂器，用青銅鑄成，它由大小不同的扁圓鐘按照音調(diào)高低的次序排列起來，懸掛在一個巨大的鐘架上，用丁字形的木錘和長形的棒分別敲打銅鐘，能發(fā)出不同的樂音，因為每個鐘的音調(diào)不同，按音譜敲打，可以演奏出美妙的樂曲。《楚商》是一首最能體現(xiàn)楚國音樂韻味的代表曲目。樂曲優(yōu)美抒情、古樸典雅。因為這首樂曲是楚國的一首商調(diào)式的音樂，所以曲名叫做《楚商》。稍慢的速度、松弛的節(jié)奏使樂曲的旋律優(yōu)美而流暢。樂曲表現(xiàn)了楚國人民幸福生活的情景。
《哀郢》教案
教學內(nèi)容：一、導入。師：中國音樂文化歷史悠久，中國的樂器種類繁多，數(shù)不勝數(shù)。今天老師找來了很多樂器的圖片，看哪位同學能迅速的將中國的民族樂器挑選出來，并說出它的名字。(展示課件)學生回答。師：正是因為中國的民族樂器富有鮮明民族特色，所以同學們能夠快速、準確地將它們找出來。那么在這些圖片中，你們最想了解哪種樂器呢?你們想知道樂器哪方面的知識呢?學生回答。師：讓同學們聽關于塤獨奏的音樂從而引出本課。二、學習新曲。1、欣賞塤曲：《哀郢》片段(播放音頻)。師：這種樂器的音色帶給你的是什么樣的感覺呢?學生回答。學生欣賞塤的圖片(展示課件)。師略講塤的發(fā)展。2、骨笛與《原始狩獵圖》。師：塤是一種非常古老的樂器，它的歷史可以追究到戰(zhàn)國時期，但是還有一種樂器的歷史更加悠遠，讓我們一起來聽一聽它的音色。同學們在聆聽時候，仔細感受，比較一下，這種樂器的音色和我們已知的哪種樂器的音色相似?
《化蝶》教案
這是一部以廣泛流傳的民間故事《梁山伯與祝英臺》為題材，以越劇音樂為素材而寫成的單樂章小提琴協(xié)奏曲。如今已列入世界名曲，Butterfly-loves（《蝴蝶的愛情》）。小提琴協(xié)奏曲《梁山伯與祝英臺》由何占豪、陳鋼作曲。1959年寫成并首演。當時作者是上海音樂學院的青年學生。他們?yōu)榱颂剿鹘豁懸魳返拿褡寤?，選擇了這一家喻戶曉的民間傳說為題材，吸取了越劇中的曲調(diào)為素材，成功地創(chuàng)作了這部單樂章、帶標題的小提琴協(xié)奏曲。《梁山伯與祝英臺》描述了梁、祝二人的真摯愛情，對封建禮教進行了憤怒的控訴與鞭笞，反映了人民反封建的思想感情及對這一愛情悲劇的深切同情。樂曲運用西洋協(xié)奏曲中的奏鳴曲式，很好地表現(xiàn)了戲劇性的矛盾沖突。并吸收了我國戲曲中豐富的表現(xiàn)手法，使之既有交響性又有民族特色。
《楚商》教案
之所以震驚了世界樂壇是：首先，音域達五個八度，十二個半音俱全，每枚鐘可分別發(fā)出相隔三度的音，整套編鐘可以自由轉調(diào)演奏樂曲——就是說它可以演奏我們現(xiàn)代的大部分樂曲，相當與現(xiàn)在的鋼琴。其次，鐘上鑄有2800多字的鏤金銘文，記載了當時的律名、音名、變化音名，并且說明十二音律的律名體系在諸侯國使用的情況，從中可以看出近代樂理中的那些大、小、增、減各種音程的概念，也就是說——這些概念早在2400多年前我們已有了自己民族的獨特的表達方式?？梢姡敃r音樂理論水平發(fā)展程度有多高。正因為這樣，它的出土不僅讓我們的中國音樂史要為之改寫，世界音樂史也要為之改寫。那么之所以也震驚了科學界是因為——整套編鐘使用的是銅和錫兩種金屬混合燒制而成的，這種金屬在當時的社會就像現(xiàn)在的鉆石一樣的珍貴和稀有，是權利和財富的象征。
《哀郢》教案
屈原 ( 約前340—約前278 ) 我國最早的大詩人。名平，字原；又自云名正則，字靈均。戰(zhàn)國時楚國人。初輔佐懷王，做過左徒、三閭大夫。主張彰明法度，舉賢任能，改革政治，聯(lián)齊抗秦。后遭讒去職，迭遭放逐。至首都郢為秦兵攻破，遂投汨羅江而死。后世所見屈原作品，皆出自西漢劉向輯集的《楚辭》。這本書主要是屈原的作品，其中有《離騷》一篇，《九歌》十一篇：《東皇太一》、《云中君》、《湘君》、《湘夫人》、《大司命》、《少司命》、《東君》、《河伯》、《山鬼》、《國殤》、《禮魂》?！毒耪隆肪牌骸断дb》、《涉江》、《哀郢》、《抽思》、《懷沙》、《思美人》、《惜往日》、《橘頌》、《悲回風》?！短靻枴芬黄５鹊?。屈原是我國歷史上偉大的愛國主義詩人，對屈原生平及作品特別是其愛國主義精神和高潔的品質，更有必要讓學生了解、掌握和領會。
《化蝶》教案
教學過程：1、組織教學。2、導入：由越劇《十八相送》（視頻）選段導入。3、作者簡介：閻肅，詞作家，劇作家，河北保定人，中國人民解放軍空軍政治部創(chuàng)作員。作有歌劇腳本《江姐》，京劇腳本《紅燈照》,歌詞《我愛祖國的藍天》《軍營男子漢》《北京的橋》《長城長》等。還曾為電視連續(xù)劇《西游記》撰寫主題歌歌詞。4、歌曲分析：《化蝶》是閻肅根據(jù)小提琴協(xié)奏曲《梁山伯與祝英臺》（何占豪與陳鋼所做）的呈示部主部主題（愛情主題）填詞而成的歌曲，小提琴協(xié)奏曲《梁?！返囊魳肥歉鶕?jù)越劇曲調(diào)寫成，具有濃郁的民族風格。5、結合視頻，欣賞歌曲《化蝶》，思考問題：①歌曲可以分為幾段？②每段陳述表達了什么？③各段在速度、力度和音色上有什么變化？學生欣賞、討論并發(fā)言，教師引導、歸納：①歌曲由三個相同的樂段連綴而成，每個樂段為四個樂句構成一段體，歌曲的開頭有前奏（引子），中間有間奏（經(jīng)過句），實際上相當于一個樂段的三次反復
《蟬蟲歌》教案
教學流程：引入：音樂《遠方的客人請你留下來》，課件展示樂從景觀（自動切換放映）。一、侗族簡介二、聆聽《蟬蟲歌》要完整地聆聽全歌，感受、體驗歌曲的基本情緒，并認識歌曲的體裁形式——混聲合唱。對這首合唱來說，還應引導學生知道它包括了哪些聲部及合唱中的領唱形式?？梢砸龑W生唱一唱這首歌的兩段音樂素材，初步體驗歌曲的風格及襯詞的作用。復聽時要引導學生著重體驗、領會歌曲的民族風格及合唱所形成的藝術效果。三、樂曲分析《蟬蟲歌》的歌詞較短。從實質上看，這種歌的襯詞要比歌詞重要的多。因為其襯詞部分才是歌的主體。通常，歌手們要憑借歌曲的優(yōu)美的旋律及令人遐想的和聲來展示自已動人的歌喉及高超的演唱技巧。這首歌采用了支聲性二聲部合唱的形式。歌曲的主旋律有時在第一聲部，有時又在第二聲部。因此，演唱者既要演唱主旋律，也要以和聲去伴合主旋律，從而表現(xiàn)蟬蟲在樹上鳴叫的情景?！断s蟲歌》是一首女聲合唱。第一聲部由2—3人領唱。整個合唱的音色，給人以明亮、柔美、清雅的印象。
《桑巴》教案
教學過程一、導入教師導語：上節(jié)課我們了解了古巴黑人歌曲《依內(nèi)媽媽》，今天讓我們再次走進拉丁美洲，繼續(xù)了解那里的音樂文化。二、欣賞《桑巴》教師導語：拉丁美洲音樂以其旋律的美妙、節(jié)奏的獨特、和聲的濃郁、色彩的豐富，呈現(xiàn)于世界樂壇。它無比的熱情、充沛的活力、神奇的風貌，為世人矚目。下面就讓我們來體驗那拉丁美洲音樂的靈魂——來自足球的故鄉(xiāng)：熱情奔放、粗獷豪邁的古巴“桑巴”和阿根廷的“探戈”吧。教師導語：首先讓我們欣賞一段“桑巴舞”。教師操作：播放視頻桑巴舞。教師講解：桑巴(samba)，起源于巴西，它是以黑人強烈而豐富的節(jié)奏為基礎，融入歐洲的旋律和多聲音樂而產(chǎn)生的。其特點：大調(diào)式、二拍子、短促的滾動性復合節(jié)奏。所用樂器有鼓、搖響器等。桑巴舞的音樂熱烈，舞態(tài)富有動感，舞步搖曳多變，深受人們的喜愛。 教師操作：播放《桑巴》音頻。教師導語：讓我們大家一起隨著音樂跳起來吧！學生活動：邊聽音樂邊拍打節(jié)奏，學做簡單的“桑巴”舞蹈動作，并隨音樂跳舞。三、課堂小結本節(jié)課通過欣賞樂曲《桑巴》，同學們進一步的了解認識了拉丁美洲的多元音樂文化。又通過對比欣賞，啟發(fā)學生探討了拉丁美洲音樂是印第安音樂、歐洲音樂、非洲黑人音樂三種音樂的融合。
《豐多姆佛羅姆》教案
教學過程一、導入觀看非洲自然景觀視頻，引入非洲音樂話題。教師提問：畫面及音樂把我們帶到了世界上的哪個地方？學生活動：邊聽邊看邊想這段音樂是描寫世界上的哪個地方？教師講解：非洲地處赤道附近，熱帶氣候。這里獨特的地形地貌、風土人情才孕育出了千姿百態(tài)的音樂文化。你們想不想了解非洲？這節(jié)課就讓我們走進非洲，共同領略非洲的音樂文化。學生活動：聆聽教師講解“非洲音樂”。教師講解：非洲大陸，以撒哈拉沙漠為界，分為兩大部分，撒哈拉沙漠以南，稱為南非，撒哈拉沙漠以北，稱為北非。北非的音樂，深受阿拉伯文化的影響，幾乎可以說完全阿拉伯化了，人們通常將北非音樂歸于阿拉伯音樂，撒哈拉沙漠以南不少地區(qū)還完全保存著自己的傳統(tǒng)音樂，我們所說的非洲音樂通常指這些地區(qū)各種土著黑人的傳統(tǒng)音樂。二、學唱歌曲《豐多姆佛羅姆》1．教師播放歌曲《豐多姆佛羅姆》，提問：這首歌曲的情緒如何？表達了怎樣的思想感情？學生活動：完整地欣賞，思考樂曲的情緒和表達的思想感情。（抒情性的音樂情緒，表達對家鄉(xiāng)的思念之情。）2．介紹作品。教師講解：這是一首典型的非洲民歌。歌曲以生動的語言敘述了黑人戰(zhàn)斗的情境。
《行街》教案
教學過程：一、聆聽《行街》1、導入師：讓我們來聽聽江南民間樂曲，看看這個美麗的地方的音樂給我們什么感受？2、初聽樂曲師：歌曲給你什么感覺？有什么特點？3、理解江南絲竹師：“江南絲竹”是流行于江蘇南部、浙江西部、上海地區(qū)的絲竹音樂，也是民間器樂形式的統(tǒng)稱，音樂柔美秀麗。4、復聽樂曲師：再來聽聽歌曲，說說絲竹的音色是怎樣的？5、演唱主題音樂6、再聽樂曲師：讓我們再來聽聽音樂，說說音樂給你的印象是怎樣的？二、組織下課小結：你還知道哪些關于江南的音樂？
《行街》教案
教學過程:一、導入——劉禹錫《陋室銘》引入江南絲竹。 師：同學們，你們有沒有讀過劉禹錫的《陋室銘》。 同學：有。 師：那有誰能背誦給老師聽聽嗎？ (學生背誦) 師：里面有一句“無絲竹之亂耳，無案牘之勞形?！崩锩娼z竹是什么意思？ (學生回答) 師：里面的“絲竹”可以說是不喜歡的聲音。其實絲竹是弦樂器與竹管樂器之總稱,大多數(shù)的時候泛指音樂。 師：“江南絲竹”是流行于江蘇南部、浙江西部、上海地區(qū)的絲竹音樂，也是民間器樂形式的統(tǒng)稱，音樂柔美秀麗。接下來我們來欣賞下江南八大絲竹樂曲之一的《行街》。二、欣賞《行街》。 師：這首曲子的音樂風格是什么？ （生答） 師：行街是舊時隊伍在街上行進用的樂曲，所以樂曲風格豪放健朗，變化豐富，保留了民間鄉(xiāng)土氣息的特點。這首樂曲又叫《行街四合》，因為經(jīng)常用于婚嫁迎娶和節(jié)日廟會巡演而得名。全曲分為慢板和快板兩部分，慢板輕盈優(yōu)美，快板則熱烈歡快，且層層加快，把喜慶推上高潮，具有濃厚的生活氣息。三、小結 中國民族音樂博大精深，一方水土養(yǎng)育一方人，南北方音樂風格迥異各具特色，不同風格的音樂將風土人情描述得淋漓盡致，感謝勞動人民的的聰明智慧，讓我們在音樂中就能領略各地的人文風采。
《行街》教案
教學過程：一、組織教學：師生問好。(同學們今天的狀態(tài)真精神，希望你們表現(xiàn)的也會同樣精彩。)二、導入：師：同學們，你們知道什么叫絲竹嗎？今天老師給大家?guī)砹艘皇钻P于絲竹的歌曲。師：你們聽出了這是什么樂器演奏的嗎？ 師：這是江南地區(qū)的一首歌曲，使用絲竹演奏的。 三、新課教學： （一）聆聽歌曲： 師：同學們，我們一同來聽，這首歌曲表現(xiàn)了什么樣的情緒？ 生：豪放健朗，變化豐富，洋溢著一派喜慶的景象。師:在這首歌曲的演奏形式上大家有什么發(fā)現(xiàn)呢？ 師：小結，進行評價。 師：讓我們再次聆聽，同學們可以仔細聆聽這首歌曲的表演特色？（二）簡介歌曲這首《行街》，因為經(jīng)常用于婚嫁迎娶和節(jié)日廟會巡演而得名。全曲分為慢板和快板兩部分，慢板輕盈優(yōu)美，快板則熱烈歡快，且層層加快，把喜慶推上高潮，具有濃厚的生活氣息。 師：讓我們再來聽聽歌曲，看誰最能說出歌曲的音樂特點？ （三）小結： 歌曲以柔美秀麗的音樂風格，表現(xiàn)了江南地區(qū)的美麗風貌。四、表演： （一）完整演唱歌曲： 師：同學們！你能帶著這種情感的變化來演唱，表現(xiàn)這首歌曲嗎？
人教部編版語文八年級下冊任務三舉辦演講比賽教案
本環(huán)節(jié)通過評委宣布比賽規(guī)則和評分細則，為下面比賽活動中，學生學會欣賞和評價演講打下基礎。三、八仙過海賽一賽（主持人組織演講比賽）演講比賽的程序：1.各組參賽同學抽簽，確定演講順序。2.參加比賽的同學按照順序進行演講，每位選手演講完畢，評委現(xiàn)場打分。3.評委根據(jù)評分細則評分，去掉最高分和最低分，記分員核算出選手的平均分，并由主持人公布最后得分。4.每位參賽者演講結束，評委和教師進行簡要點評。5.第二輪由每組得分最高的選手進行即興演講拉票，決出班級前三名。6.主持人宣布比賽結果。7.活動結束。【設計意圖】本環(huán)節(jié)通過演講比賽和評價兩個活動的交互進行，讓學生進一步理解演講技巧的具體運用方法，從而提高演講能力。在整個演講活動中，學生組織活動和實施活動的能力可以得到充分地展現(xiàn)和發(fā)揮。四、尺短寸長評一評1.精彩的演講結束了，在這次演講比賽中，給你留下深刻印象的演講有哪些？請說明理由。（生自由發(fā)言，對演講活動進行總結評價）2.在這次精彩的演講比賽中，大家有哪些收獲？請結合活動過程具體來談。
人教版新課標小學數(shù)學一年級下冊數(shù)的順序 比較大小教案
探究二：100以內(nèi)數(shù)的大小比較。1、 （媒體出示課本第39頁例8雞蛋圖。）師：看這雞蛋圖，誰知道哪邊的雞蛋多一些？你是怎么比較的？（學生可能回答：（1）根據(jù)雞蛋圖比較。（2）根據(jù)數(shù)的順序比較。（3）根據(jù)數(shù)的組成比較。）（根據(jù)學生回答，點擊○媒體出示答案。）2、 師：剛才我們看著雞蛋圖比較了兩個數(shù)的大小，那如果沒有圖，我們會不會直接比較兩個數(shù)的大小呢？我們請計數(shù)器來幫忙，誰來撥？（媒體出示計數(shù)器）師：誰能來說說每個數(shù)位上數(shù)的意義，再進行比較，說說比較的方法。（學生已經(jīng)有了比較20以內(nèi)數(shù)的大小的基礎，教師引導學生在此基礎上說出：28是由2個十和8個一組成，26是2個十和6個一組成，所以28＞26；或者根據(jù)數(shù)數(shù)時28在26后面，所以28＞26。）（點擊表示28的計算器圖，媒體出示28是由2個十和8個一組成；點擊表示26的計算器圖，媒體出示：26是由2個十和6個一組成；點擊“26是由2個十和6個一組成”，媒體出示：28＞26。）（師板書：28＞26）
部編版語文八年級下冊《綜合性學習：舉辦演講比賽》教案
【新課導入】演講比賽是提高同學口語和表達能力的一項競賽，不僅要求參賽者有良好的文字功底和修養(yǎng)，同時也要有良好的口才和表達能力，以及很強的感染力，通過自己的敘述將觀眾帶入自己的世界，同時演講比賽也是一個人綜合素質的體現(xiàn)，要想更多的人認識自己，了解自己，首先就得學會說話，學會推銷自己，通過自己的介紹讓同學了解自己，喜歡自己，好的演講口才終身受用。【重點解讀】充分的賽前準備是比賽成功的基礎。建議大家：（1）舉辦小組選拔賽。選擇同一題目撰寫演講稿的同學自由組成小組，先在小組內(nèi)進行選拔比賽，每組選出一到兩名同學參加班級演講。小組選拔時，一方面要重視演講的內(nèi)容，同時要考慮現(xiàn)場的聲音、語氣、表情、動作等，通過綜合評價，推舉優(yōu)秀代表。
北師大初中七年級數(shù)學上冊比較線段的長短教案1
1.了解“兩點之間，線段最短”.2.能借助尺、規(guī)等工具比較兩條線段的大小，能用圓規(guī)作一條線段等于已知線段.3.了解線段的中點及線段的和、差、倍、分的意義，并能根據(jù)條件求出線段的長.一、情境導入愛護花草樹木是我們每個人都應具備的優(yōu)秀品質.從教學樓到圖書館，總有少數(shù)同學不走人行道而橫穿草坪（如圖），同學們，你覺得這樣做對嗎？為了解釋這種現(xiàn)象，學習了下面的知識，你就會知道.二、合作探究探究點一：線段長度的計算【類型一】 根據(jù)線段的中點求線段的長如圖，若線段AB＝20cm，點C是線段AB上一點，M、N分別是線段AC、BC的中點.（1）求線段MN的長；（2）根據(jù)（1）中的計算過程和結果，設AB＝a，其它條件不變，你能猜出MN的長度嗎？請用簡潔的話表達你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.
北師大初中七年級數(shù)學上冊比較線段的長短教案2
教學反思： 1．本課時設計的主導思想是：將數(shù)形結合的思想滲透給學生，使學生對數(shù)與形有一個初步的認識．為將來的學習打下基礎，這節(jié)課是一堂起始課，它為學生的思維開拓了一個新的天地．在傳統(tǒng)的教學安排中，這節(jié)課的地位沒有提到一定的高度，只是交給學生比較線段的方法，沒有從數(shù)形結合的高度去認識．實際上這節(jié)課大有可講，可以挖掘出較深的內(nèi)容．在教知識的同時，交給學生一種很重要的數(shù)學思想．這一點不容忽視，在日常的教學中要時時注意．2．學生在小學時只會用圓規(guī)畫圓，不會用圓規(guī)去度量線段的大小以及截取線段，通過這節(jié)課，學生對圓規(guī)的用法有一個新的認識．3．在課堂練習中安排了度量一些三角形的邊的長度，目的是想通過度量使學生對“兩點之間線段最短”這一結論有一個感性的認識，并為下面的教學做一個鋪墊．
北師大初中數(shù)學八年級上冊一次函數(shù)與正比例函數(shù)1教案
煤的價格為400元/噸，生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品除需原料費用外，還需其他費用400元，甲產(chǎn)品每噸售價4600元；生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品除原料費用外，還需其他費用500元，乙產(chǎn)品每噸售價5500元．現(xiàn)將該礦石原料全部用完，設生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，乙產(chǎn)品m噸，公司獲得的總利潤為y元．(1)寫出m與x的關系式；(2)寫出y與x的函數(shù)關系式．(不要求寫自變量的取值范圍)解析：(1)因為礦石的總量一定，當生產(chǎn)的甲產(chǎn)品的數(shù)量x變化時，那么乙產(chǎn)品的產(chǎn)量m將隨之變化，m和x是動態(tài)變化的兩個量；(2)題目中的等量關系為總利潤y＝甲產(chǎn)品的利潤＋乙產(chǎn)品的利潤．解：(1)因為4m＋10x＝300，所以m＝150－5x2.(2)生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品獲利為4600－10×200－4×400－400＝600(元)；生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品獲利為5500－4×200－8×400－500＝1000(元)．所以y＝600x＋1000m.將m＝150－5x2代入，得y＝600x＋1000×150－5x2，即y＝－1900x＋75000.方法總結：根據(jù)條件求一次函數(shù)的關系式時，要找準題中所給的等量關系，然后求解．