探究點三:正比例函數的性質已知正比例函數y=-kx的圖象經過一、三象限,P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、P3(x3,y3)三點在函數y=(k-2)x的圖象上,且x1>x3>x2,則y1,y2,y3的大小關系為()A.y1>y3>y2 B.y1>y2>y3C.y1y2>y1解析:由y=-kx的圖象經過一、三象限,可知-k>0即kx3>x2得y10時,y隨x的增大而增大;k<0時,y隨x的增大而減小.三、板書設計1.函數與圖象之間是一一對應的關系;2.作一個函數的圖象的一般步驟:列表,描點,連線;3.正比例函數的圖象的性質:正比例函數的圖象是一條經過原點的直線.經歷函數圖象的作圖過程,初步了解作函數圖象的一般步驟:列表、描點、連線.已知函數的表達式作函數的圖象,培養(yǎng)學生數形結合的意識和能力.理解一次函數的表達式與圖象之間的一一對應關系.
四、教學設計反思這節(jié)內容是學生利用數形結合的思想去研究正比例函數的圖象,對函數與圖象的對應關系有點陌生.在教學過程中教師應通過情境創(chuàng)設激發(fā)學生的學習興趣,對函數與圖象的對應關系應讓學生動手去實踐,去發(fā)現,對正比例函數的圖象是一條直線應讓學生自己得出.在得出結論之后,讓學生能運用“兩點確定一條直線”,很快作出正比例函數的圖象.在鞏固練習活動中,鼓勵學生積極思考,提高學生解決實際問題的能力.當然,根據學生狀況,教學設計也應做出相應的調整。如第一環(huán)節(jié):創(chuàng)設情境 引入課題,固然可以激發(fā)學生興趣,但也可能容易讓學生關注代數表達式的尋求,甚至對部分學生形成一定的認知障礙,因此該環(huán)節(jié)也可以直接開門見山,直入主題,如提出問題:正比例函數的代數形式是y=kx,那么,一個正比例函數對應的圖形具有什么特征呢?
解:(1)∵點(1,5)在反比例函數y=kx的圖象上,∴5=k1,即k=5,∴反比例函數的解析式為y=5x.又∵點(1,5)在一次函數y=3x+m的圖象上,∴5=3+m,即m=2,∴一次函數的解析式為y=3x+2;(2)由題意,聯立y=5x,y=3x+2.解得x1=1,y1=5或x2=-53,y2=-3.∴這兩個函數圖象的另一個交點的坐標為(-53,-3).三、板書設計反比例函數的圖象形狀:雙曲線位置當k>0時,兩支曲線分別位于 第一、三象限內當k<0時,兩支曲線分別位于 第二、四象限內畫法:列表、描點、連線(描點法)通過學生自己動手列表、描點、連線,提高學生的作圖能力.理解函數的三種表示方法及相互轉換,對函數進行認識上的整合,逐步明確研究函數的一般要求.反比例函數的圖象具體展現了反比例函數的整體直觀形象,為學生探索反比例函數的性質提供了思維活動的空間.
如圖,四邊形OABC是邊長為1的正方形,反比例函數y=kx的圖象經過點B(x0,y0),則k的值為.解析:∵四邊形OABC是邊長為1的正方形,∴它的面積為1,且BA⊥y軸.又∵點B(x0,y0)是反比例函數y=kx圖象上的一點,則有S正方形OABC=|x0y0|=|k|,即1=|k|.∴k=±1.又∵點B在第二象限,∴k=-1.方法總結:利用正方形或矩形或三角形的面積確定|k|的值之后,要注意根據函數圖象所在位置或函數的增減性確定k的符號.三、板書設計反比例函數的性質性質當k>0時,在每一象限內,y的值隨x的值的增大而減小當k<0時,在每一象限內,y的值隨x的值的增大而增大反比例函數圖象中比例系數k的幾何意義通過對反比例函數圖象的全面觀察和比較,發(fā)現函數自身的規(guī)律,概括反比例函數的有關性質,進行語言表述,訓練學生的概括、總結能力,在相互交流中發(fā)展從圖象中獲取信息的能力.讓學生積極參與到數學學習活動中,增強他們對數學學習的好奇心與求知欲.
因為反比例函數的圖象經過點A(1.5,400),所以有k=600.所以反比例函數的關系式為p=600S(S>0);(2)當S=0.2時,p=6000.2=3000,即壓強是3000Pa;(3)由題意知600S≤6000,所以S≥0.1,即木板面積至少要有0.1m2.方法總結:本題滲透了物理學中壓強、壓力與受力面積之間的關系p= ,當壓力F一定時,p與S成反比例.另外,利用反比例函數的知識解決實際問題時,要善于發(fā)現實際問題中變量之間的關系,從而進一步建立反比例函數模型.三、板書設計反比例函數的應用實際問題與反比例函數反比例函數與其他學科知識的綜合經歷分析實際問題中變量之間的關系,建立反比例函數模型,進而解決問題的過程,提高運用代數方法解決問題的能力,體會數學與現實生活的緊密聯系,增強應用意識.通過反比例函數在其他學科中的運用,體驗學科整合思想.
觀察 和 的圖象,它們有什么相同點和不同點?學生小組討論,弄清上述兩個圖象的異同點。交流討論反比 例函數圖象是中心對稱圖形嗎?如果是,請找出對稱中心.反比例函數圖象是軸對稱圖形嗎?如果是,請指出它的對稱軸.二、隨堂練習課本隨堂練習 [探索與交流]對于函數 , 兩支曲線分別位于哪個象限內?對于函數 ,兩支曲線又分別位于哪個象限內?怎樣區(qū)別這兩個函數的圖象。學生分四人小組全班探索。 三、課堂總結在進行函數的列表,描點作圖的活動中,就已經滲透了反比例函數圖象的特征,因此在作圖象的過程中,大家要進行積極的探索 。另外,(1)反比例函數的圖象是非線性的,它的圖象是雙曲線;(2)反比例 函數y= 的圖像,當k>0時,它的圖像位于一、三象限內,當k<0時,它的圖像位于二、四象限內;(3)反比例函數既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形。
補充題:為了預防“非典”,某學校對教室采用藥熏消毒,已知藥物燃燒時,室內每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成為正比例,藥物燃燒后,y與x成反比例(如右圖),現測得藥物8分鐘燃畢,此時室內空氣中每立方米的含藥量6毫克,請根據題中所提供的信息,解答下列問題:(1)藥物燃燒時,y關于x的函數關系式為 ,自變量x的取值范圍為 ;藥物燃燒后,y關于x的函數關系式為 .(2)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時學生方可進教室,那么從消毒開始,至少需要經過______分鐘后,學生才能回到教室;(3)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間不低于10分鐘時,才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?為什么?答案:(1)y= x, 010,即空氣中的含藥量不低于3毫克/m3的持續(xù)時間為12分鐘,大于10分鐘的有效消毒時間.
證明:如圖,過點C作CF∥PD交AB于點F,則BPCP=BDDF,ADDF=AECE.∵AD=AE,∴DF=CE,∴BPCP=BDCE.方法總結:證明四條線段成比例時,如果圖形中有平行線,則可以直接應用平行線分線段成比例的基本事實以及推論得到相關比例式.如果圖中沒有平行線,則需構造輔助線創(chuàng)造平行條件,再應用平行線分線段成比例的基本事實及其推論得到相關比例式.三、板書設計平行線分線段成比例基本事實:兩條直線被一組平行線所截, 所得的對應線段成比例推論:平行于三角形一邊的直線與其他 兩邊相交,截得的對應線段成比例通過教學,培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括能力,了解特殊與一般的辯證關系.再次鍛煉類比的數學思想,能把一個復雜的圖形分成幾個基本圖形,通過應用鍛煉識圖能力和推理論證能力.在探索過程中,積累數學活動的經驗,體驗探索結論的方法和過程,發(fā)展學生的合情推理能力和有條理的說理表達能力.
●教學目標(一)教學知識點1.相似三角形的周長比,面積比與相似比的關系.2. 相似三角形的周長比,面積比在實際中的應用.(二)能 力訓練要求1.經歷探索相似三角形的 性質的過程,培養(yǎng)學生的探索能力.2.利用相似三角形的性質解決實際問題訓練學生的運用能力.(三)情 感與價值觀要求1.學 生通過交流、歸納,總結相似三角形的周長比、面積比與相似比的關系,體會知識遷移、溫故知新的好處.2.運用相似多邊形的周長比,面積比解決實際問題,增強學生對知識的應用意識.●教學重點1.相似三角形的周長比、面積比與相似比關系的推導.2.運用相似三角形的比例關系解決實際問題.●教學難點相似三角形周長比、面積比與相似比的關系的推導及運用.●教學方法引導啟發(fā)式通過溫故知新,知識遷移,引導學生發(fā)現新的結論,通過比較、分析,應用獲得的知識達到理解并掌握的 目的.●教具準備投影片兩張第一張:(記作§4.7.2 A)第二張:(記作§4.7.2 B)
解:∵CF平分∠ACB,DC=AC,∴CF是△ACD的中線,即F是AD的中點.∵點E是AB的中點,∴EF∥BD,且EFBD=12.∴∠B=∠AEF,∠ADB=∠AFE,∴△AEF∽△ABD.∴S△AEFS△ABD=(12)2=14.∵S△AEF=S△ABD-S四邊形BDFE=S△ABD-6,∴S△ABD-6S△ABD=14.∴S△ABD=8,即△ABD的面積為8.易錯提醒:在運用“相似三角形的面積比等于相似比的平方”這一性質時,同樣要注意是對應三角形的面積比,在本題中不要犯由EF:BD=1:2得S△AEF:S△ABD=1:2,或S△AEF:S四邊形BDFE=1:2之類的錯誤.三、板書設計相似三角形的周長和面積之比:相似三角形的周長比等于相似比,面積比等于相似比的平方.經歷相似三角形的性質的探索過程,培養(yǎng)學生的探索能力.通過交流、歸納,總結相似三角形的周長比、面積比與相似比的關系,體驗化歸思想.運用相似多邊形的周長比,面積比解決實際問題,訓練學生的運用能力,增強學生對知識的應用意識.
我選擇的說課的科目是語言,課題內容是詩歌《大自然的話》,教材選自江蘇幼兒園綜合活動教師指導用書。這首詩歌科學知識趣味性很強,可以借機培養(yǎng)幼兒觀察大自然的興趣,進而培養(yǎng)幼兒熱愛大自然的美好情感。要想讓幼兒理解和體會到詩歌中的內容,感受詩歌的美,就必須對詩歌中提到的大自然的景象有所了解,這是理解這首詩歌的知識基礎也是本次活動的知識點。我在課前利用了散步活動、談話活動引導幼兒觀察認識大自然有規(guī)律的變化,讓幼兒了解四季的變化特征,動植物的變化,讓幼兒親身感受生活中大自然的美,為詩歌教學的開展奠定了情感基礎。根據大班幼兒的年齡及心理特點,從情感教育、能力培養(yǎng)、知識三個方面認真制定了本次活動的教學目標。具體是:1、欣賞詩歌,初步感知詩歌的語言和結構等藝術特點。2、在理解詩歌內容的基礎上嘗試仿編。3、有欣賞、了解大自然的濃厚興趣,體驗人和大自然的親情。
陽澄湖大閘蟹是我鎮(zhèn)的特產,孩子們對螃蟹很感興趣,時值金秋、螃蟹上市,孩子們的話題也離不開談論螃蟹的有關事情。于是我們科研組根據幼兒的興趣設計了有關螃蟹的一系列活動。也結合我園開展的市級課題“開發(fā)本土教育資源,構建園本課程的實踐研究”實施,主動積極地進行一系列、多樣化的活動,從中掌握正確的學習方法,體驗寬松學習的樂趣。經過收集實物、圖片、照片等資料,孩子們對螃蟹有了進一步的理解、掌握了相關的知識與外形特征,同時還萌發(fā)了各種表現螃蟹形態(tài)的欲望。在系列活動中,也制作過螃蟹,但是幼兒余興未了;于是設計了利用多種材料制作“陽澄湖大閘蟹”這一手工活動。1、看錄象(幫助幼兒回憶秋季陽澄湖大閘蟹豐收的景象和人們歡慶的場面,為活動的開展作情感鋪墊)2、請小朋友來介紹一下螃蟹是什么樣子的?(幼兒自由說說:由于大閘蟹是我鎮(zhèn)的特產和驕傲,所以幼兒能說出螃蟹的特征,圓圓的身體、身體兩旁各有四條腿、前面有二只大鉗子、還有兩只眼睛。)
整個活動過程清晰,安排合理。教師從觀察封面導入,借助提問邊引導幼兒觀察畫面,讓他們從狼大叔的眼神、動作、神情中去捕捉它隨著故事的發(fā)展而不時變化的心情、心理。并采用多種手段引領幼兒閱讀,猜測除了吃再沒有別的愛好的狼大叔在發(fā)現一只母雞時的激動和竊喜以及心理變化;體會當狼大叔改變主意想把母雞養(yǎng)肥了再吃的時的沾沾自喜;體會大灰狼天天偷偷給母雞送美味佳肴時的滿懷希望;感受大灰狼以為時機成熟,準備捉母雞下鍋時的急切以及在門外偷窺卻被母雞稱為“親愛的狼大叔”當作恩人被熱情迎進門時的尷尬,哭笑不得;感悟大灰狼被母雞的孩子親了100口時無奈和甜蜜以及在吃了母雞招待它的豐盛晚餐之后,打算著再給小雞們送100個小餅干時的嬌憨可愛。這一部分金老師不僅注重創(chuàng)造寬松的教學氛圍,積極與幼兒互動,邊講邊提問,引導幼兒邊聽邊思考,促進幼兒和教師之間的雙向互動效果,同時在這一過程中金老師的引導既能關注到全體,又能兼顧到個別,由淺入深,有效激發(fā)幼兒思考,發(fā)揮幼兒的想象力,顯示了幼兒的主體地位。讓幼兒體會到講述的快樂,從而在不知不覺中鍛煉了語言的表達能力。
二.教學目標的制定廢舊的自行車輪胎看起來并不起眼,但對于孩子的來說卻是一件不可多得的寶貝。它的可玩、可創(chuàng)造、可變形、將在活動中帶給孩子極大的樂趣。素質教育的重點之一是孩子創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。在此次活動設計中,我將為孩子們創(chuàng)造各種有趣的情境,利用手中的廢舊自行車輪胎,讓孩子創(chuàng)想出各種不同的玩胎方式,啟發(fā)他們的發(fā)散性思維,起到“一物多玩”,“一物多用”的效果。在富有創(chuàng)造性的故事情節(jié)中,幼兒也同樣感受著這樣一種熏陶:那就是不管敵人有多可怕,只要我們積極鍛煉身體,團結合作,勇敢對“敵”,我們必定會取得最后的勝利。因此,根據器材本身和當今“二期課改”的精神要求,我為此活動制定了以下目標:1.通過嘗試自行車輪胎的各種玩法,發(fā)展幼兒走、跑、跳、鉆爬等基本動作,發(fā)展幼兒的想象能力和創(chuàng)造能力。2.讓幼兒自定比賽規(guī)則和玩法,發(fā)揮幼兒主動學習的精神。3.通過激烈的比賽,發(fā)揮幼兒的競爭意識及不怕苦、不怕累,勇敢對敵的精神。三.教學活動設計和組織新穎的體育活動設計,對幼兒具有極大的挑戰(zhàn)性和吸引力,它能大大地提高幼兒的探索欲望,激發(fā)幼兒對活動新形勢的喜愛。整個故事情節(jié)敘述了小兔如何被大灰狼欺負,如何努力學本領、鍛煉身體,最終齊心協力、打敗大灰狼的故事。游戲開始部分,小兔自由自在地草地上蹦跳,聽到媽媽(有老師扮演)在叫“狼來了”,小兔迅速地跑到房子(輪胎)內抱成一團,盡量不要掉到房子外,以免被大灰狼(由另一幼兒扮演)抓走。當大灰狼走時,小兔又重新回到草地,但狡猾的大灰狼卻會每次來悄悄地偷走了他們的一座房子。到下一次狼來襲擊時,因為房子數量的逐漸減少,就給小兔增添了躲藏的難度,這就要求小兔要迅速地調整所站的位置,以站下更多的小兔。雖然這只是一個小小的熱身游戲,但卻在無形中培養(yǎng)了他們關愛他人,團結協作和謙讓寬容的精神。
1、初步了解攝影的簡單技巧。2、樂意嘗試操作,能夠積極地參與合作、討論、探索。3、體驗攝影帶來的快樂,感受幼兒園、家鄉(xiāng)、大自然的美。依據:一是根據大班幼兒的認知水平和心理發(fā)展特點:5-6歲幼兒能表現出對美的事物的敏感性,能發(fā)現并欣賞周圍生活中多種形態(tài)的美。他們用自己獨特的感受欣賞藝術作品,分析一些美的性質。在認識活動中,由于掌握了觀察、記憶等方法,活動的效果得到了明顯的提高。幼兒在解決問題或行動之前,不僅具有明確的目的,而且具有計劃的萌芽,能事先思考活動計劃和行動方法,并能在行動中加強自我控制,以有效地完成任務。
美術活動是幼兒園藝術教育的手段之一。通過美術活動可以培養(yǎng)幼兒的美術興趣,使幼兒初步具有感受美和表現美的能力。新《綱要》提出幼兒美術教育的價值在于它激發(fā)情趣、激發(fā)興趣;賦予幼兒滿足感和成就感。蝴蝶是幼兒常見的、喜愛的一種昆蟲,許多幼兒都有過抓蝴蝶的經歷。美麗的蝴蝶能讓幼兒感受到美,體驗到美,能激發(fā)幼兒產生表現美的欲望。此內容非常符合大班幼兒的年齡特點,因此我選擇了這一教學內容來教學。通過欣賞范畫中美麗的蝴蝶,激發(fā)幼兒畫蝴蝶的欲望?;顒拥哪繕耸墙逃顒拥钠瘘c和歸宿,對活動起著導向作用。根據大班幼兒的年齡特點,我設計了以下3個目標:1、引導幼兒學畫正面蝴蝶的基本外形特征,并用對稱圖案裝飾蝴蝶的翅膀。2、嘗試用冷暖色對比的方法涂色裝飾。3、通過繪畫活動,提高幼兒的動手操作能力。
《向日葵》是法國偉大的畫家凡高的作品。觀者在觀看此畫時。無不為其中激動人心的畫面效果而感應,心靈為之震顫,激情也噴發(fā)而出.無不躍躍欲試,共同融人到凡高豐富的主觀感情中去。總之,凡高筆下的向日葵不僅僅是植物,而是帶有原始沖動和熱情的生命體。在《向日葵》這幅作品中,值得幼兒欣賞和學習的是:畫面中鮮明亮麗的色彩和極富特色的線條,感受畫面?zhèn)鬟_出來的強烈、炙熱的感情。然而對于城市的大班幼兒來說,孩子缺乏對“向日葵”這種植物的真實的感知,孩子不知道向日葵這種植物的外形、色彩、特征以及它的象征。而這些恰恰正是欣賞《向日葵》這幅作品的經驗基礎。新《綱要》強調:“幼兒的學習要來源于幼兒的生活,以生活為基礎,建立在生活之上?!?/p>
1.導入活動,引起興趣。老師身穿范例背心隨音樂節(jié)奏進入教室。師:小朋友,老師的背心漂亮嗎?它跟你們平常穿的衣服有什么不同?你們想不想也有一件像老師這樣的背心呢?2一次性的袋子給人們帶來了很大的方便,但這些物品隨便丟棄又造成了環(huán)境的污染。今天我們就用這些紙袋變成一件件美麗的背心。3.引導觀察,討論制作方法。師:請小朋友們仔細看看背心是怎么做出來的?上面的圖案和裝飾是用什么材料、什么方法制做的?(出示幾種不同圖案的背心讓幼兒欣賞并自由討論制作方法)總結:先把塑料袋下面的縫合處用剪子剪開,再從圖書上把自己喜歡的圖案剪下來,拼貼在背心上,也可以用皺紋紙做成蝴蝶結、剪成花邊,或選一些好看的紐扣、絨球進行裝飾,這樣一件漂亮的背心就做好了。4.幼兒操作,教師指導。師:把你最喜歡的動物和圖案剪下來貼在背心上,可以貼對稱的,也可以貼不對稱的?;ㄟ呉话惚容^有規(guī)律,顏色可以用同色,可用多種色,也可以用單色或變換色,只要協調大方就行了。
線描畫是一種繪畫的練習,又是一種思維的訓練。它是指用線條的變化來描繪對象及其形體結構的繪畫方式,是我國傳統(tǒng)繪畫的重要表現形式之一,具有裝飾、美化、組合之意。線描畫的裝飾性極強,在充分表達了兒童的童趣、靈性和豐富的想象力之外,還體現了線描畫的黑白分布的巧妙配置及線條變化所形成粗細曲直的節(jié)奏與韻律之美。線描畫是一種利用最少的作畫工具就能隨時隨地進行的繪畫活動,在這堂課里兩支粗細不同的勾線筆和一張四開的白紙就是幼兒繪畫的全部工具。我設計的線描畫《小蜘蛛織網》,是在孩子對線描畫中的點、線、面、形有一定認識的基礎上進行的教學活動,整個活動以小蜘蛛織網為主線,讓孩子在認識線條的基礎上,感受線條有長短、粗細、曲直之分,然后欣賞、學習線條組合、變化,最后為了培養(yǎng)孩子之間的合作能力,我請他們四人一組進行合作創(chuàng)作。
幼兒在欣賞、發(fā)現、感受線條美的同時,大膽進行創(chuàng)作,不僅能將幼兒零碎的經驗加以提煉,而且與《綱要》中提倡的“教育生活化、生活教育化”的理念相吻合,同時在大班開展線描畫,能引導幼兒通過“觀察-想象-發(fā)現-表現-創(chuàng)造”系列活動,有意識地鍛煉和培養(yǎng)幼兒的觀察力、想象力,促進個性的發(fā)展。所以,我把線描畫作為這學期我班美術特長訓練的主要內容。由此我設計了此次活動。1、學習用線條的形狀變化和疏密排列來裝飾魚。2、鼓勵幼兒按自己的想象大膽創(chuàng)作,發(fā)展幼兒的初步的創(chuàng)新能力。3、向幼兒進行人與自然和諧相處的環(huán)保教育?;顒又攸c:學習用線條的形狀變化和疏密排列來裝飾魚?;顒与y點:鼓勵幼兒大膽想象和創(chuàng)作。